比較視域下的“綜合與實踐”學習領域解析

吳立寶，劉穎超

比較視域下的“綜合與實踐”學習領域解析

吳立寶，劉穎超

（天津師范大學 教育學部，天津 300387）

基于泰勒的課程與教學原理，從目標、內容、實施與評價4個方面對《義務教育數學課程標準（2011年版）》與《義務教育數學課程標準（2022年版）》的“綜合與實踐”學習領域進行比較分析，便于教師更為精準地把握《義務教育數學課程標準（2022年版）》對“綜合與實踐”的相關要求，以更好地實施和踐行綜合與實踐活動．

綜合與實踐；數學課程標準；比較研究；泰勒原理

1 問題提出

習近平總書記多次強調，課程教材要發揮培根鑄魂、啟智增慧的作用．課程標準是課程教材的一個重要組成部分，承載著落實立德樹人根本任務、貫徹落實素質教育的功能．“綜合與實踐”是義務教育階段數學課程標準規定的四大學習領域之一，是實現學生“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界”的“三會”核心素養的極佳載體．

比較的意義在于深化理解修訂后“綜合與實踐”學習領域的內容．為了更好地把握《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準（2022年版）》）的“綜合與實踐”學習領域內容，基于新舊比較的視角對《課程標準（2011年版）》與《課程標準（2022年版）》的“綜合與實踐”學習領域內容進行分析，闡述前后兩版的變化，更有利于數學教育研究者和中小學一線老師把握《課程標準（2022年版）》的“綜合與實踐”學習領域內容并加以踐行，順利推進義務教育數學課程改革．

2 基于“泰勒原理”的“綜合與實踐”學習領域內容比較分析

“泰勒原理”為比較“綜合與實踐”學習領域的內容變化提供了視角與框架的支撐，從目標、教、學、評等視角，構建比較的邏輯框架，進而對“綜合與實踐”領域內容進行比較分析．

2.1 確定比較邏輯框架：泰勒原理

進行比較就要有比較的邏輯框架．美國學者泰勒（R. W. Tyler）在《課程與教學的基本原理》提出過4個基本問題[1]：學校應該追求什么樣的教育目標？提供什么樣的教育經驗才能實現這些目標？如何有效地組織這些教育經驗？怎樣確定這些目標正在得以實現？這4個問題反映了課程編制過程的4個步驟或階段，也被稱之為“泰勒原理”．課程標準是課程的重要組成部分，基于“泰勒原理”對“綜合與實踐”學習領域的內容進行分析比較．“泰勒原理”的4個問題恰好對應“教什么、學什么以及為什么（這樣）教，怎樣教、怎樣學以及教得怎樣、學得怎樣”這一系列本源問題的回答．而“綜合與實踐”學習領域的設置目的及課程目標回答了“為什么（這樣）教”；相關學習內容回答“教什么、學什么”；教學實施內容回答“怎么教、怎么學”問題；相關學業質量評價則是對“教得怎樣、學得怎樣”的回答．

2.2 “綜合與實踐”學習領域的對比分析

2.2.1 “為什么（這樣）教”：凸顯素養導向的“綜合與 實踐”課程目標

在課程目標中，《課程標準（2022年版）》新增了核心素養的內涵，進一步統整了《課程標準（2011年版）》中的10個核心概念：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創新意識，明確了核心素養的內涵，高度凝練為“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界”的“三會”核心素養，同時對小學與初中階段核心素養的主要表現及其內涵進行闡釋，關注其間的區別與聯系，進階與發展，凸顯層次性，此乃課程目標的第一部分．“三會”核心素養具有綱領式和軸線式的重要作用，統領貫穿于課程標準的課程性質和理念、課程目標、課程內容、學業質量等所有模塊，以更綜合、聯系的視角，高度反映了數學對于學生發展的獨特育人價值，從而生動詮釋了數學教育究竟要培養什么樣的人，以及通過數學學習學生應該具備怎樣的內在品質[2]．同樣，“綜合與實踐”學習領域作為四大學習領域之一，像其它3個領域一樣，“三會”核心素養貫穿其中，充分發揮了提綱挈領的重要作用，深入挖掘了“綜合與實踐”活動的目標及核心素養培養的內在意蘊，聚焦于通過主題式學習或項目式學習，調動學生基本活動經驗，促進學生構建起數學知識、技能、體會數學思想方法，并在此基礎上演繹至相同或相似的真實情境，進而可以用所學的數學內容合理解決問題，增強問題解決的深度與廣度，思考發展學生怎樣的內在品質．

《課程標準（2011年版）》采用“總目標+分維度總目標+學段目標”的形式闡述目標，“綜合與實踐”學習領域的目標要求體現在總目標與學段目標中，在總目標中從知識技能、數學思考、問題解決與情感態度4個方面提及了綜合與實踐活動的培養，各學段目標的“數學思考”和“問題解決”“情感態度”方面也都涉及了“綜合與實踐”相關內容．比如總目標“知識技能”部分，提出“參與綜合實踐活動，積累綜合運用數學知識、技能和方法等解決簡單問題的數學活動經驗”．總目標“數學思考”部分提出“在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法”等，以及第二學段目標中“問題解決”的4條細則與“情感態度”前3條細則都隱性體現了“綜合實踐”內容[3]．但也可以看出，“綜合與實踐”的教學目標較為籠統，缺少具體內容的支撐，教師不好操作．

對比發現，《課程標準（2022年版）》延續總目標和分段目標兩方面闡釋課程目標，但與《課程標準（2011年版）》有所不同的是，課程目標更為具體，凸顯了核心素養的重要思想，即不再分為知識技能、數學思考、問題解決與情感態度4個方面，而是在總目標中開門見山地提出“三會”核心素養，并結合具體內容從四基、四能、情感態度3方面分條闡釋；在學段目標中，也把“三會”核心素養的具體表現體現在4個學段的具體目標之中．《課程標準（2022年版）》針對綜合與實踐部分的具體的目標表述內隱于總目標中，且在各學段目標中有更為具體的闡述，采用“內容+核心素養具體表現”的結構模式，表明相應的學習內容與核心素養具體表現的培養目標．比如第二學段目標“在主題活動中進一步認識時間單位和方向，認識質量單位，嘗試應用數學和其它學科知識與方法解決問題，積累數學活動經驗，形成量感、推理意識和應用意識”是時間、質量單位與方向等具體知識與相應的量感、推理意識和應用意識的核心素養具體表現的結合；第四學段主要形式是項目式學習，學段目標為“在項目學習中，綜合運用數學和其它學科知識與方法解決問題，積累數學活動經驗，發展核心素養”，由于第四學段的項目式學習中以問題解決為導向，且解決問題的知識和方法具有一定綜合性，所以未明確點出所涉及的知識內容，但仍是“內容+核心素養”的闡述思路，凸顯的是發展學生“三會”的核心素養．不同學段主題或項目內容的核心素養發展側重有所不同，同時在“綜合與實踐”學習領域也應注意核心素養表現的進階性，低年級核心素養的培養偏于具體，更加突出意識方面；高年級核心素養的培養偏于抽象，更加側重于能力方面[4]，遵循循序漸進的進階過程．

2.2.2 “教（學）什么”：注重真實情境的主題式學習/項目式學習

在《課程標準（2022年版）》中，把《課程標準（2011年版）》課程設計思路部分的課程內容放在第四部分“課程內容”，明確“綜合與實踐”學習領域是以培養學生綜合運用所學知識和方法解決實際問題的能力為目標，提出了“綜合與實踐”學習領域活動的組織開展方式，主要包括主題式學習與項目式學習兩種方式．在各學段，一是明確了小學與初中綜合與實踐活動開展的方式，以及總體學習內容、需要形成的能力與相應的核心素養目標，二是綜合考慮學習內容、活動類型、學生發展水平以及特定情境類等給以具體要素的教學處理建議．其中，小學各學段給了明確的主題活動，初中學段則是提供指導性的闡述（如圖1），在后面配以案例可供參考．在每個學段都給了詳細的學業要求與教學提示，在附錄部分給出了具體真實情境下的“綜合與實踐”學習領域案例．在具體實踐中應注意，主題式學習與項目式學習不是割裂的，如第三學段，在學生數學知識增長與認知水平發展的基礎上，可以逐步滲透項目式學習的思想，在主題式學習的基礎上突出問題解決的主要導向，進一步發揮“綜合與實踐”的價值．

圖1 2022年版和2011年版課程標準“綜合與實踐”學習領域的主題對比

《課程標準（2011年版）》綜合與實踐的課程內容主要聚焦解決問題方面，進一步比較發現，《課程標準（2011年版）》針對綜合與實踐的闡述較為籠統，不涉及具體知識內容，主要聚焦解決問題的宏觀指導．如第一學段“體驗運用所學的知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數學活動經驗；在實踐活動中，了解要解決的問題和解決問題的辦法”．第二學段“體驗發現和提出問題、分析和解決問題的過程；在給定目標下，感受針對具體問題提出設計思路、制定簡單的方案解決問題的過程”．第三學段“結合實際情境，經歷設計解決具體問題的方案，并加以實施的過程，體驗建立模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發現和提出問題”．這雖表現出了綜合性問題解決在不同學段有著不同的層次和水平，但偏于中宏觀，沒有可操作性的具體內容為實施抓手．

相較之下，《課程標準（2022年版）》更為微觀具體，課程的主題活動內容脈絡清晰，可操作性更強．首先明確提出了綜合與實踐活動的組織開展方式，主要包括主題式學習和項目式學習兩種活動方式，特別強調了讓學生在真實情境中，發現和提出問題，綜合運用數學和其他學科的知識方法分析和解決問題，并促進學生知識、技能、思維、情感、價值觀等多維度協同發展．比如，在第一至三學段，“綜合與實踐”學習領域將貨幣單位、質量單位、時間單位、方向等內容融入真實生活情境的主題式跨學科學習中，設置“營養午餐”“水是生命之源”等基于解決生活問題的項目式學習的探究活動，通過“曹沖稱象的故事”“度量衡的故事”等主題活動滲透與數學有關的中華優秀傳統文化．在第四學段，“綜合與實踐”學習領域圍繞“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”三大領域開展項目式學習活動，綜合應用數學與科學、技術、經濟、金融、地理、藝術等多學科領域知識來解決問題，強調跨學科性．其次，將《課程標準（2011年版）》中的常見的量等一些具體知識融入到“綜合與實踐”學習領域，如將長度單位等作為小學階段的主題活動之一．長度是測量教學的重點也是起點，會影響到后續的面積、體積測量的學習[5]，放入“綜合與實踐”學習領域不僅強調運用多學科的知識經驗感知長度單位，還從側面凸顯了修訂后的課程標準中“綜合與實踐”學習領域的重要性和具體實踐性．第三，《課程標準（2022年版）》中“綜合與實踐”學習領域的課程內容按照“內容要求”“學業要求”“教學提示”3個方面呈現，具體描述了學習的范圍和要求，明確了學段結束時學習內容與相關核心素養所要達到的程度，針對學習內容和相關核心素養提出的教學建議等，具有極強的指導性．

2.2.3 “怎么教（學）”：突出問題解決的教學實施

《課程標準（2022年版）》與《課程標準（2011年版）》均在“課程實施”的“教學建議”部分單列有“綜合與實踐”學習領域的要求，強調突出問題解決，讓學生自主探索活動．相比《課程標準（2011年版）》，《課程標準（2022年版）》將“進一步加強綜合與實踐”的教學建議條理清晰地分為3部分：明確教學目標、設計教學活動、關注教學評價．“課程內容”部分包括“綜合與實踐”學習領域的“教學提示”，這兩部分都是對“綜合與實踐”學習領域的教學實施規定，尤其是“教學提示”部分，這是《課程標準（2022年版）》新增加的特色部分，進一步強化了對于“綜合與實踐”課程內容“怎么教”的具體指導，使得《課程標準（2022年版）》在“綜合與實踐”學習領域更為好用、管用，特別在小學部分，對于每個主題活動，給出了“綜合與實踐”相應學時分配．

《課程標準（2011年版）》在“教學建議”部分提出“‘綜合與實踐’是積累數學活動經驗的重要載體”“合理把握‘綜合與實踐’的實施”．明確“綜合與實踐”的實施要以問題為載體，突出學生的自主參與，以區別于具體數學知識的探索活動，強調讓學生經歷相對完整的學習活動，重在實踐性，并且通過這樣的數學活動，使學生積累解決問題的經驗．此外對于教師的教學設計和實施，給出了應該特別關注的環節：問題的選擇、問題的展開過程，學生參與的方式，學生的合作交流，活動過程和結果的展示與評價等．但統覽下來，其描述更多屬于原則性、原理性的概述，對教師實踐的指導操作性不強．

相比之下，《課程標準（2022年版）》著重強調“進一步加強綜合與實踐”，給出“綜合與實踐”學習領域的操作性實施的具體建議．除了明確提出“綜合與實踐領域的教學活動，以解決實際問題為重點，以跨學科主題學習為主，以真實問題為載體，適當采取主題活動或項目學習的方式呈現，通過綜合運用數學和其它學科的知識與方法解決真實問題，著力培養學生的創新意識、實踐能力、社會擔當等綜合品質”，并且從明確教學目標、設計教學活動以及關注教學評價3個方面給了更為詳細的教學建議．從主題活動教學和項目學習教學兩方面進一步設計教學活動，如主題學習，強調要預先設計出完整可行的活動方案，突出跨學科的背景，可以考慮利用信息技術；從解決實際問題需要出發，基于學生個人經驗和已有知識，提出教學任務，確定活動形式，明確學習成果形式和要求等．立足課堂教學，把握數學學科特征基礎上進行跨學科設計并實施，在“問題提出—參與探究—問題解決”的完整過程中進行“綜合與實踐”學習領域的學習，不是預先設定好“跑道”，而是圍繞關注“跑道”跑的動態過程，積累“跑的經驗”．在這個過程中，更為強調個體在問題解決過程中對其“自我經歷”進行“概念重建”的能力（更好積累數學活動經驗），更為關注每一位學生個體的活動經驗及其相互作用．

另外，對于課程實施案例方面，《課程標準（2011年版）》雖然給出了一些綜合與實踐活動的案例，但與時代結合性較弱，操作性不強；《課程標準（2022年版）》案例更為新穎有趣，并且融合了中華優秀傳統文化內容，如加入“曹沖稱象”的故事、度量衡的故事，豐富學生對度量的認識和感悟，有助于激發學生的深度學習，積累數學基本活動經驗，培養學生創新意識與應用意識．

2.2.4 “教（學）得怎樣”：注重改進的學業質量評價

《課程標準（2022年版）》與《課程標準（2011年版）》評價的主要目的是全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和教師教學，對于這一點兩版課標中是相同的．《課程標準（2011年版）》主要體現在第四部分“實施建議”的“評價建議”部分之中，分為7部分：基礎知識和基本技能的評價、數學思考和問題解決的評價、情感態度的評價、注重對學生數學學習過程的評價、體現評價主體的多元化和評價方式的多樣化、恰當地呈現和利用評價結果、合理設計與實施書面測驗．

《課程標準（2022年版）》除了保留第六部分“課程實施”的“評價建議”之外，第五部分“學業質量”也是評價的范疇，并給出了學業質量內涵與描述，這也是相較《課程標準（2011年版）》最大的變化之一．在評價建議部分，分為教學評價和學業水平考試兩部分．在教學評價方面，從評價方式來看，更為豐富；從評價維度來看，更加多元；從評價主體來看，更加多樣；從評價結果的呈現來看，更關注學生的進步，注重發展性評價；從評價結果的呈現與運用來看，體現在情感態度價值觀上，也關注促進學生核心素養的發展，改進了評價結果的核心導向性．在學業水平考試部分，分為考試性質和目的、命題原則、命題規劃與試題命制4部分，雖然沒有具體涉及“綜合與實踐”學習領域，但對義務教育階段學業水平考試做了整體性要求．在學業質量部分，分為學業質量內涵與學業質量描述兩部分，《課程標準（2022年版）》通過學業質量標準的構建，融合“四基”“四能”和核心素養的主要表現，形成階段性評價的主要依據．在分學段學業質量標準描述中，分學段給出了相應“綜合與實踐”學習領域的學業質量描述，尤其是小學部分的3個學段結合了具體的主題，教學與評價的連貫性更強．這使得改進后的學業質量評價內容更為充實，有著較強的操作性，便于教師和研究者結合學業質量的整體要求和具體描述從課程內容、核心素養、問題情境、學生完成水平等方面構建核心素養為導向的評價體系[6]．通過“綜合與實踐”學習領域的評價，更好引導學生養成好的數學學習品質，助力學生發展．

3 開展“綜合與實踐”學習領域的教學建議

基于2022年和2011年兩版課程標準“綜合與實踐”學習領域的比較分析，從教學目標、實施流程、信息技術賦能、教研保障4個維度，對具體開展“綜合與實踐”教學提出幾點建議．

3.1 準確制定各學段指向核心素養的“綜合與實踐”教學目標

《課程標準（2022年版）》的課程目標最大的亮點是確立了核心素養的重要導向．因此，確定各學段“綜合與實踐”學習領域教學目標，首先要切實挖掘不同主題或項目中所體現的核心素養，依據各學段中“綜合與實踐”學習領域的側重點來凸顯相應的主要核心素養具體表現，如對于涉及融入長度單位、時間單位、質量單位的主題活動時，教學目標中應凸顯出發展學生的量感．其次，不同階段學生的認知發展和思維發展的層次和水平不同，要注意把握“綜合與實踐”的教學目標設計的層次性和進階性，在小學階段主要基于意識的經驗感悟，因此第二學段可以凸顯形成量感、推理意識和應用意識，而到了第四學段的“綜合與實踐”學習領域的綜合性和跨學科性更強，目標設計中核心素養體現的水平層級更加一般化和綜合全面化．同時還要把握核心素養內部的進階性，如量感按照發展階段由低到高可以歸納為：感性的量感、理性的量感和辨析的量感[7]，因此不同學段對于相同的核心素養，教學目標的設計中也應體現出一定的進階性．以此形成不同階段內促進核心素養發展的遞進式和邏輯關聯式的教學目標，著眼大觀念視域進行整體設計，深化學生核心素養的發展和提升．第三，“綜合與實踐”學習領域旨在使學生在發現并提出問題、分析并解決問題中，形成和發展核心素養，故目標設計中要把握這一過程性的主線中核心素養的發展理路，聚焦發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的動態主線引領，明晰這一路徑下教學設計中核心素養的聯系和滲透，提高學生的綜合能力，發展“三會”核心素養．

3.2 準確把握“綜合與實踐”問題解決的實施流程

對于“綜合與實踐”領域學習，在解決過程中“心中有數、腦中有形、腳下有路、手上有術”，從學會到會學，再到樂學．布魯納在其著作《教育過程》中闡述了發現學習的重要意義，即強調學生在發現、探究的過程中掌握學科的基本結構是非常重要的，發現學習的教學包括了提出問題、做出假設、驗證假設和形成結論4個過程[8]．在“綜合與實踐”學習領域，學習的核心不是體現在學生背多少公式和法則，而是學生主動學習和積累解決問題的經驗，旨在引導學生在真實情境中發現和提出有價值的數學問題、分析和解決問題．“綜合與實踐”課堂學習往往圍繞真實情境的問題，其中主題式學習以跨學科的主題背景為主，可以循著“明確數學知識與技能—用數學表達現實情境—進行操作、思考、交流等學習活動—形成物化成果”的問題解決過程，項目式學習以解決現實問題為主，遵循著“現實問題轉化為數學問題—提出合理假設—預測結果—選擇合理方法—檢驗和修正模型—形成物化成果”的問題解決過程[9]．隨著年齡增長，兒童會漸漸變得不愿，甚至不敢提問，久而久之提問意識逐漸磨滅[10]．而在“綜合與實踐”的過程中學生會在真實情境中從現實問題出發，發現和提出數學問題或用數學來表達情境，對數學、對數學教學的意義不言而喻．在活動操作實施的過程中學生會運用數學學科知識、方法的綜合，跨學科知識、方法的綜合，甚至是超越學科知識結構、整合多種研究形式的超學科方法[11]進行探究和思考，充分發揮跨界思維，這也體現了“綜合與實踐”學習領域的最大特點，而后形成對于經驗表征的3種方式：動作性表征、映像性表征和符號性表征，最終解決問題形成成果報告．學生主動經歷從生動的現實直觀到運用抽象的思維，再從抽象的思維到具象的實踐，是認識客觀實在的辯證途徑，也是數學的本質[12]，“綜合與實踐”領域的學習同樣如此，從現實情境中抽象數學問題，再到動手操作、探究的具象實踐，經歷抽象思維與形象思維、動手操作與動腦思維的認知過程，有助于認識客觀現實世界的本質．因此，“綜合與實踐”的教學，不要過于急“趕”進度，而是要引導學生經歷解決問題的活動過程，這樣所能起到的效果，一定也不亞于教師的講解．

3.3 借助信息技術助力“綜合與實踐”的“教學評”

《課程標準（2022年版）》課程理念之一為“促進信息技術與數學課程融合”．信息技術的高速發展為數學教育帶來了巨大的變革，借助信息技術能夠更好賦能“綜合與實踐”的教、學、評的開展．首先，“綜合與實踐”的教學中新課標強調要設置實際情境和真實問題．除將學生置身于現實背景的問題情境下積累數學活動經驗外，一些虛擬仿真技術也為學生的具身體驗提供了可能，利用AR、VR等游戲化和仿真化的科技力量還原真實情境，通過眼球交互系統、語言交互系統、手柄放射系統，充分調動學生五感，凸顯沉浸式，具有具身性、強代入感以及創造性，可以彌合現實中由于場域限制等問題帶來的不足，以人工智能為支撐體驗現實生活及不同學科中更多的真實情境，在多元的具身操作下積累數學活動經驗，變“離身”思辨為具身體驗，變“半腦”學習為全腦學習．第二，學生在“綜合與實踐”學習領域的學習過程中，信息技術的發展使得數學探究性學習不再局限于“一支筆，一張紙，一個腦袋”，像GeoGebra、幾何畫板、圖形計算器乃至計算機編程等學科相關的信息技術工具就是實施“綜合與實踐”學習領域內容探究性學習的極好手段．譚奇和袁智強以三角形問題解決過程為案例進行研究，發現GeoGebra的使用觸發了學生問題解決中新想法的出現，塑造著學生的思維[13]．第三，借助信息技術賦能“綜合與實踐”學習領域的評價開展．“綜合與實踐”的學習是一個復雜的問題解決過程，伴隨著學生高階思維能力的發展，多方面、多學科的知識技能和思想方法的融會貫通，情感態度、價值觀及核心素養的內生發展．借助信息技術，能夠獲取眼動數據、面部情感數據、人體骨架姿態數據，形成數字畫像等，從而進行過程性的學習評價．追蹤和記錄學生的成長軌跡，能夠使學生直觀認識到自身學習狀態，從而及時調整與改進[14]，也為教師精準改進教學提供了數字化的科學依據．

3.4 依托教研做好教師培訓保障“綜合與實踐”開展

“綜合與實踐”學習領域能否落實還取決于教師對課程標準的理解和領會度，《課程標準（2022年版）》在“教學研究與教師培訓”部分也著重提出需要教師針對跨學科主題學習開展教研與培訓活動．馮新瑞和田慧生研究發現，84.9%的教師都沒有接受過綜合實踐活動課程的專業學習，缺乏相關課程的開發經驗[15]．因此，從教師的角度，規范“綜合與實踐”落實的方式，能夠有效提高“綜合與實踐”活動的效率，最大程度發揮其育人價值，對“綜合與實踐”學習領域的有效實施進行研究是必然之勢．區域教研和校本教研協同，整合各類資源，創新教研機制，利于“綜合與實踐”的順利開展．對于“綜合與實踐”學習領域，數學教師培訓必須要跟上，開展專題式研修，譬如跨學科的主題式學習、項目式學習等專題，確保“綜合與實踐”學習領域設計更好落地，否則出現只有好的素材，使其難以落地的圖紙．只有教師理解了，內心認同了，才能轉變為實際行動，否則都是水中鏡月．通過教研和教師培訓，進一步提升數學教師開展主題學習與項目學習的能力，開發出典型可咨推廣的“綜合與實踐”案例，切實做到堅持“先培訓后實施”的思路，在這個過程中，也要充分發揮課程專家、數學教育專家、教研員和一線骨干教師的力量．

秉持“過程好了，結果不會差；學生主動了，結果會更好”的育人理念，通過跨學科的主題學習和項目式教學，來切實轉變學生的學習方式，提高學生在真實情境中發現和提出問題、分析和解決問題的能力，積累數學基本活動經驗，更好促進學生“三會”核心素養的發展．

[1] 泰勒．課程與教學的基本原理[M]．施良方，譯．北京：人民教育出版社，1994：1–2．

[2] 吳立寶，劉穎超，郭衎．2022年版和2011年版義務教育數學課程標準比較研究[J]．教育研究與評論（綜合版），2022（5）：28–34．

[3] 蔡慶有．數學“綜合與實踐”內容的課程分析[J]．教學與管理，2017（1）：58–61．

[4] 史寧中．《義務教育數學課程標準（2022年版）》的修訂與核心素養[J]．教師教育學報，2022（3）：92–96．

[5] 劉久成．新中國成立以來小學數學“長度單位”教材內容的演進與思考[J]．數學教育學報，2021，30（5）：8–13．

[6] 曹一鳴，王立東，何雅涵．義務教育數學考試評價與教學實施——基于《義務教育數學課程標準（2022年版）》的學業質量解讀[J]．教師教育學報，2022（3）：97–103．

[7] 高博豪，吳立寶，郭衎．量感的內涵與特征[J]．天津師范大學學報（基礎教育版），2022，23（5）：7–12．

[8] 陳琦，劉儒德．當代教育心理學[M]．3版．北京：北京師范大學出版社，2019：109–115．

[9] 中華人民共和國教育部．義務教育數學課程標準（2022年版）[M]．北京：北京師范大學出版社，2022：88．

[10] 李沐慧，徐斌艷．中國數學問題提出能力培養的發展路徑與啟示[J]．數學教育學報，2022，31（1）：91–96，102．

[11] 王小棟，苑大勇．跨越學科認知邊界：超學科的理念表征與現實適用[J]．比較教育學報，2022（2）：131–146．

[12] 李沐慧，徐斌艷，翟志峰．求真以至善：數學學科的內生性德育價值[J]．中國教育學刊，2022（6）：86–92．

[13] 譚奇，袁智強．整合技術的數學問題解決框架及其應用[J]．數學教育學報，2021，30（4）：48–54．

[14] 吳立寶，曹雅楠，曹一鳴．人工智能賦能課堂教學評價改革與技術實現的框架構建[J]．中國電化教育，2021（5）：94–101．

[15] 馮新瑞，田慧生．區域推進：綜合實踐活動課程有效實施的重要策略[J]．教育研究，2015，36（11）：69–75．

Analysis of “Synthesis and Practice” Learning Field from a Comparative Perspective

WU Li-bao, LIU Ying-chao

(Faculty of Education, Tianjin Normal University, Tianjin 300387, China)

Based on Taylor’s curriculum and instruction principles, this paper does a comparative analysis of “synthesis and practice”ofandfrom four aspects: objectives, content, implementation and evaluation. This comparative study is helpful for teachers to more accurately grasp the relevant requirements of “synthesis and practice” in the Mand to better implement and practice the synthesis and practice activities.

synthesis and practice; mathematics curriculum standards; comparative analysis; Taylor principle

G40–03

A

1004–9894（2022）05–0019–05

吳立寶，劉穎超．比較視域下的“綜合與實踐”學習領域解析[J]．數學教育學報，2022，31（5）：19-23．

2022–08–10

天津市教育科學規劃重點課題——中小學生綜合素質評價研究（BHE210014）

吳立寶（1977—），男，山東莒縣人，教授，博士，博士生導師，主要從事教師教育與數學教育研究．

[責任編校：周學智、陳雋]