“互聯網+”數學教師TPACK能力培訓模式研究——以武侯區初中數學教師網絡畫板培訓為例

張景中，陳如仙，陸興華，徐章韜，饒永生

“互聯網+”數學教師TPACK能力培訓模式研究——以武侯區初中數學教師網絡畫板培訓為例

張景中1，陳如仙2，陸興華3，徐章韜4，饒永生1

（1．廣州大學 計算科技研究院，廣東 廣州 510006；2．廣州大學 數學與信息科學學院，廣東 廣州 510006；3．成都棕北中學，四川 成都 610000；4．華中師范大學 數學與統計學學院，湖北 武漢 430070）

為創設示范性培訓模式，有效提高教師TPACK能力，文章基于SECI理論構建“互聯網+”下數學教師TPACK能力培訓模式，該模式包括教師共同體、課例教學、學科教研結合和常態化教學應用，強調經驗共享、情境式學習、知識組合以及實踐應用．以此模式在成都市武侯區開展初中數學教師網絡畫板培訓，培訓后數據顯示教師用戶的活躍度及資源數量在平臺上的四百六十多個區縣中長期排名第一或第二，月均活躍度是培訓前的5倍，月均資源新建數量增長了21%．實踐結果表明教師對該培訓的滿意度較高，教師TPACK能力得到顯著提高且可持續發展．

教師培訓；TPACK；SECI；網絡畫板

1 問題提出

“互聯網+”教育是什么？經過多年探索，學者們逐漸達成共識：促進互聯網及其衍生的相關技術與教育深度融合，實現教育全新改革，創造教育新業態[1]．“互聯網+”促進教師培訓模式的整體性更新，促使以教師為中心的互動培訓、資源共享、協作交流的“融合+共享”教師培訓模式[2]．

教師培訓是教師提高教學能力的重要途徑．2019年教育部提出總體目標：“通過示范項目帶動各地開展教師信息技術應用能力培訓，基本實現校長信息化領導力、教師信息化教學能力、培訓團隊信息化指導能力顯著提升，全面促進信息技術與教育教學融合創新發展．”[3]然而，經過文獻研究與調查發現，存在許多“快餐式”教師培訓，其培訓質量得不到保障及培訓效果得不到持續發展．分析其原因，主要存在以下問題．（1）沒有深入理解教師需求，培訓內容“一刀切”、過于技術化或理論化，其中大多數為普適技術，卻忽略了學科性的信息技術，導致教師不了解或不能深入應用學科信息技術[4]；（2）沒有形成多元化專家團隊，專家團隊應包含技術熟練和教學經驗豐富的教師，才能精準地在不同的教學情境下應用技術；（3）沒有創新培訓方法，傳統的培訓方法單一、低效，應進一步借助現代信息技術豐富培訓方式以帶動教師積極性；（4）沒有維持長期、有效的運行機制，培訓效果得不到保證[5–6]．

整合技術的學科教學知識（technological pedagogical content knowledge，簡稱TPACK）是“互聯網+”時代下學科與信息技術融合的新階段[4]．在國外，TPACK相關研究在2000—2020年間呈增長趨勢，特別是在2013年、2019年出現了大幅增長．主要研究內容有TPACK框架的開發與評估、發展教師TPACK的培訓策略、TPACK在各學科教學中的應用等，主要研究方法有案例研究、定量實證研究、混合研究．在有關教師發展TPACK的培訓方面，其研究成果比較豐富．一些學者認為TPACK框架對于培訓教師有很大的助益[7–8]．Zou等學者在對2000—2020年TPACK實證文獻研究和調查中發現，TPACK被大量用于職前和在職教師培訓中，研究指出未來教師培訓還是TPACK相關研究的重點方向之一[9]．在國內，學者越來越關注教師TPACK的研究，主要研究內容有TPACK構成、TPACK現狀調查、TPACK發展策略，主要研究方法有思辨研究、問卷調查、比較研究．一直以來，TPACK的構成是研究熱點，并逐漸細化TPACK構成．徐章韜、焦建利等學者強調TPACK的培養要落實到具體學科中[4]．蔣培杰在綜述國內信息技術與數學教學融合研究中指出數學教師TPACK結構已經有一些探索和成果，為促進教師專業發展提供了策略制定的依據[10]．另外，中國學者依據中國情況設計TPACK量表并進行現狀調查，王煜通過問卷調查方法來調查青海省師范生TPACK發展情況，建議教育部門應為教師提供足夠多的培訓機會，讓教師得以發展TPACK[11]．但是，關于培養數學教師TPACK的研究比較少，2016年左敬亮等通過分析美國“數學教師TPACK標準和發展模型”，描述了數學教師TPACK內涵及教師如何達到這些標準[12]．孫名符等從理念認識、專業知識、專業技能、專業標準、發展模式等方面分析，提出信息技術支持下數學教師專業發展的策略[13]．這些發展策略為教師TPACK培訓提供了理論指導，但是仍比較缺少培養數學教師TPACK的實證研究．總的來說，數學TPACK構成有一定研究成果，亟需進一步研究數學教師TPACK的培養模式，讓教師真正掌握信息技術與教學深度融合的方法，同時，也需進一步豐富TPACK的實證研究，建設示范性的教師TPACK培訓模式．SECI是一種知識管理理論，被廣泛應用于教師培訓中并取得較好培訓效果[14]，這對數學教師TPACK的培養模式有一定啟發意義．

在“互聯網+”時代下，互聯網具有聯通性、協同性、交互性，促進學習者個性化學習、適應性學習和協作學習等，同時，也出現了網絡直播平臺和學習元平臺等眾多創新教育平臺，促進資源共享和資源平衡[15]．互聯網+教育為教師培訓提供了良好的技術基礎和豐富資源．基于上述思考，在TPACK框架和SECI理論基礎上，構建“互聯網+”數學教師TPACK能力培訓模式，以該模式在武侯區開展網絡畫板教師培訓，明晰模式實施的過程和效果，進一步探究模式的有效性．

2 相關研究

2.1 TPACK概念

整合技術的學科教學知識是指對學科內容知識（content knowledge，簡稱CK）、教學法知識（pedagogical knowledge，簡稱PK）和技術知識（technological knowledge，簡稱TK）有機整合，這3者是動態平衡的關系[16]．TPACK是逐步形成的概念．最早由舒爾曼提出教學的知識，包括學科內容知識（CK）、一般教學法知識（PK）和學科教學知識（pedagogical content knowledge，簡稱PCK）[17]，2006年，Mishra和Koehler引入技術知識（TK），將TK、CK和PK兩兩結合，分別形成PCK、TCK和TPK二級知識組[18]，繼而提出了TPACK理論框架．

許多學者結合學科特點與TPACK框架提出學科TPACK．Guerrero[19]結合數學學科特點提出了數學TPACK模型，如圖1所示，包括技術的觀念和運用（conception & use of technology）、基于技術的數學教學（technology-based mathematics instruction）、基于技術的課堂管理（technology- based classroom management）、內容的深度和寬度（depth & breadth of content）．技術的觀念和運用是指教師樹立正確的信息技術觀念，主動了解各信息技術及其所發揮的作用，并能根據自身教學情況選擇合適的技術；基于技術的數學教學是指信息技術無縫整合到課程和教學內容體系中以促進教學目標的達成，提高教學質量和教學效率；基于技術的課堂管理是指應用技術組織課堂教學，保證教學順利展開以及維持學生的專注度和學習熱情；內容的深度和寬度是指在教學過程中促進教師能力提升，能把握學生的“可教時刻”，靈活調整教學方法、教學內容等．

2.2 SECI模型原理

邁克爾·波拉尼（Michael Polanyi）在1958年將知識分為顯性知識和隱性知識，顯性知識指用文字、圖片、圖表、公式、視頻等規范化和系統化語言表現出來的知識，隱性知識指人腦中直覺、思維模式等只能意會的知識[20]．日本學者野中郁次郎和竹內弘高在基于對顯性知識和隱性知識的認識上提出了SECI模型[21]．

圖1 數學TPACK模型

SECI模型清晰地體現了知識轉化的4個過程：S是指隱性知識向隱性知識轉化的過程，稱為知識的社會化（socialization），獲取隱性知識主要通過觀察、模仿和實踐的方式；E是指隱性知識向顯性知識轉化的過程，稱為知識的外顯化（externalization），這是獲取知識過程的關鍵，獲取方式主要有類比、模型等；C是指顯性知識向顯性知識轉化的過程，稱為知識的融合化（combination），主要通過媒體將各種顯性概念進行組合；I是指顯性知識向隱性知識轉化的過程，稱為知識的內隱化（internalization），在該過程中，將新產生的顯性知識自我內化，從而形成自我的隱性知識．

“場”是知識轉化和創新過程中的重要場所．在SECI模型中共有創始場、交流場、虛擬場和實踐場4個場所，供特定階段的知識分享、使用和創新，從而加速知識超越和創新的進程，隨之知識呈螺旋式上升，如圖2所示．

圖2 知識轉化SECI模型

創始場是隱性知識共享的場所，個人之間通過面對面接觸，分享彼此的經驗、情緒、感覺和觀念，從而產生共鳴、關懷和信任，消除自我與他人之間的障礙，知識在創始場中經過社會化形成經驗性知識資產．交流場是隱性知識轉化為顯性知識的場所，組內成員通過充分的溝通與交流，對自身的觀念進行反思與更新，并轉換成專業的概念性知識，知識在交流場中經過外顯化形成概念性知識資產．虛擬場一般指利用信息技術構建的虛擬場所將孤立的顯性知識進行互動與組合，形成系統的顯性知識，知識在虛擬場中經過融合化形成系統性知識資產．實踐場強調在真實場景中進行訓練，并通過及時的評價與反思，促進顯性知識內化成自身的隱性知識，知識在實踐場中經過內隱化形成常規性知識資產．

2.3 SECI模型促進培養教師TPACK能力的可行性分析

（1）清晰、有序的知識轉化路徑．TPACK并非單一的理論知識或經驗知識，Angeli等人提出把TPACK看作一個整體的知識體系[22]．另外，TPACK是發展的知識，Niess把TPACK分成識別、接受、調整、探究和推進5種發展水平[23]．因此，轉化各類知識是融合TPACK的關鍵環節[24]，SECI模型提供清晰、明確的隱性顯性知識之間的轉化路徑，使得知識轉化過程更加高效、有序，繼而逐步促進教師TPACK能力融合．

（2）豐富的場是整合TPACK能力的有效情境．綜合的教學情境促進教師“深度融合”設計與實踐能力提升[24]，“場”是SECI模型知識轉化的重要場所，教師可依據教學需求選擇有效的整合路徑，繼而促進TPACK能力整合．SECI模型提供具體的場，每個場發揮不同作用，有針對性地促進某部分TPACK能力發展．在創始場，教師通過實例觀摩和同行交流了解學科信息技術及其優勢，樹立良好的技術觀念．在交流場，教師在具體案例中學習，掌握何時何地基于學科信息技術的數學教學，促進信息技術與課堂教學的整合．在虛擬場，教師形成系統化知識資產，能順利進行技術支持下的課堂管理或教研活動，繼而促進其對內容深度和廣度的理解．在實踐場，教師形成常態化知識資產，在實踐中綜合提升TPACK能力，又可進一步改進教學．

（3）知識呈螺旋式上升．SECI模型中，每個場產生的新知識，又可以成為下一個場的知識基礎，知識在轉化過程中得到了質與量的提升．同樣地，TPACK能力的發展也是動態提升過程，教師越靈活選擇和應用信息技術改進學科教學，越能清晰地理解和有效地整合教學內容、教學方法與信息技術．另外，信息技術日新月異，教師應具備適應和學習新信息技術的能力，使TPACK能力得以迭代更新．

3 構建“互聯網+”數學教師TPACK能力培訓模式

恰當的、有學科特點的工具平臺是促進學科與信息技術融合的關鍵點[4]．動態數學軟件是具有可視化、交互式、學科性等特點的數學教育軟件，研究表明動態數學軟件支持下的教學能降低學生認知負荷[25]，目前動態數學軟件主要有幾何畫板、超級畫板、Geogebra和網絡畫板等．近些年，中國許多中小學逐漸應用動態數學軟件進行教學[26]，但是仍有許多教師想用卻不知如何用、會用卻不知如何用好等情況．研究發現，教師需要某些特定知識來幫助他們在數學課堂中使用信息技術[27]．網絡畫板是基于“互聯網+”的數學學習平臺，具有可視化演示、2D/3D動態作圖、交互式資源操作等優勢，為數學學習提供可靠的、友好的學習環境[28]；同時具有開放的資源云，打破“資源孤島”現象，滿足教師隨時隨地獲取資源的需求[29]；還具有協作交流空間，“互聯網+”拓寬了教學空間，促進共同體協作探究、協作知識構建等[30]．

在“互聯網+”動態數學軟件支持下，基于SECI理論提出了“互聯網+”數學教師TPACK能力的培訓模式，如圖3所示．該模式從縱向和橫向兩個維度出發，逐層遞進培養教師TPACK能力．在縱向上，自下而上分為支持層、活動層和知識轉化層．支持層是是模式的保障，基于“互聯網+”的動態數學平臺，即網絡畫板，其為培訓發揮“互聯網+”優勢和提供學科信息技術支持；活動層是模式的關鍵，建立教師共同體、以課例為載體、學科教研結合及教學常態化應用活動導向；知識轉化層是模式的導向，在橫向上逐步展開知識社會化、外顯化、融合化和內隱化的4個階段培訓環節，知識在這個過程中被不斷轉化和創造，整合CK、PK、TK和融合TPK、TCK與PCK，繼而提高教師TPACK能力．另外，經過一個完整的循環過程，新知識匯入知識共享平臺中，優秀新手教師被納入專家團隊中，成為下一個循環的專家型教師，教師共同體不斷成長和多元化，知識資產也呈螺旋上升式增長．

圖3 “互聯網+”下數學教師TPACK的培訓模式

（1）建立教師共同體——知識的社會化．

培訓專家團隊主要由網絡畫板應用能力強、數學教學效果優秀的專家型教師組成，新手教師作為被培訓者．在知識社會化階段，專家型教師與新手教師通過面對面交流的方式，彼此輕松地、愉悅地分享與交流CK、PK、TK．網絡畫板發揮互聯網互動優勢，提供交流學習空間，教師可通過瀏覽并分享資源、自主學習教培模塊內容和參與論壇等方式來全面了解學科信息技術及其特點，樹立正確信息技術觀念，整個階段完成隱性知識向隱性知識的轉化．

培訓過程中，首先，專家型教師通過問卷、訪談等方式了解新手教師的基本情況和信息技術態度及能力水平．其次，將新手教師根據不同地區、不同教學風格劃分為若干個教師共同體，確保教師共同體包含多元類型的新手教師和專家型教師．最后，在該階段，專家型教師拋出一個任務或者問題（如：在數學教學中可以使用何種信息技術資源），專家型教師與新手教師之間、新手教師與新手教師之間進行頭腦風暴、經驗交流分享，各自的實踐性知識、教學思想和觀念得到了有效的碰撞，形成了經驗性知識，實現了隱性知識向隱性知識的轉化過程．

（2）課例教學——知識的外顯化．

專家型教師展示網絡畫板優秀課例或應用課件創設真實教學情境，新手教師形成信息技術融合教學內容及教學方法的概念性知識．網絡畫板具有基于互聯網的豐富資源云，資源可共建共享，專家型教師通過課例教學的方式來演示優質資源，將隱性的TPK、TCK和PCK外顯化，在這個過程中新手教師形成概念性知識，形成信息技術與課堂教學的整合能力，完成隱性知識向顯性知識的轉化．

培訓過程中，首先，專家型教師對上一階段提出的教學問題進行歸納和總結，與新手教師建立有效的教學對話[31]．其次，專家型教師根據情況進行引導并推送學習資源，比如向新手教師提供在網絡畫板支持下教學的經典課例，并以視頻形式展示一節優秀課例，創設真實的教學情境來啟發新手教師．然后，新手教師在觀看后，分析該課例并分享自己的見解（如：教學優缺點、教學設計思想、網絡畫板對促進數學教學的作用等）．緊接著，專家型教師分析其設計思想，并現場制作資源．新手教師在專家型教師的指導下，不斷熟悉網絡畫板工具并掌握制作動態數學資源的方法，體會網絡畫板與教學融合的過程．最后，新手教師在共同體內進行心得分享和課件展示，隨后開展自評、同伴互評和專家評定的多元化評價活動，使新手教師得到全面的反饋，同時，專家型教師也能根據評價反饋及時調整培訓進程和內容．

（3）學科教研結合——知識的融合化．

學科教研結合主要包括組織各階段研討會、組織新手教師參加各級比賽等活動．在這階段，新手教師將已形成的顯性TPACK通過研討會、微課、論文等形式表達，協同建構顯性知識．網絡畫板發揮超越時空優勢，提供學習協作空間，教師通過對資源進行協作學習、協同建構等方式加深對信息技術、教學內容及教學方法深度與廣度的理解，逐漸建構顯性知識體系并提高TPACK能力，實現知識的融合化，即顯性知識向顯性知識的轉化．

在培訓過程中，可分階段舉辦形式多樣的教學研討．教學研討為專家型教師與新手教師提供知識分享、交流探討和學習成果展示的平臺，讓新手教師的知識體系得以完善、發展和推廣．另外，組織新手教師參加各級微課、論文、教學設計比賽等活動，教師不斷鞏固前序階段的學習內容，梳理在教師共同體中與同伴、專家型教師交流所得的顯性知識，并將其整合在微課、論文、教學設計等形式中．

（4）教學常態化應用——知識的內隱化．

教師培訓學習還需將理論應用于實踐，課堂實踐才是檢驗教師學習效果的試驗場[32]．教師應用網絡畫板進行教學的過程中，會引發教師對網絡畫板應用、教學方法以及教學內容的新思考，在思考中內化形成新一輪的隱性知識，實現顯性知識向隱性知識的轉化．網絡畫板已輻射推廣到全國各個社區，教師可在社區中交流教學體會及協作探究資源，進一步提高整個社區數學教師TPACK能力．

在培訓過程中，為有效地促進教學常態化應用，可開展教師校級和區級示范課，營造真實的教學場景．在這個過程中，教師進行教學設計、現場教學、多維度評價，不僅能夠實現顯性知識向隱性知識的轉化，還能在與同伴分享、探討、修改等方式中提升TPACK能力．

4 武侯區初中數學教師網絡畫板培訓研究

4.1 培訓對象

培訓對象為武侯區初中數學教師，共275名，并對其進行了信息技術態度及應用能力的調查，發現98.36%的教師應用“互聯網+”教學資源、動態數學工具等信息技術能力較低，有90%教師認為更需要具有針對學科教學的、課例示范形式的專業培訓．

4.2 培訓過程

在“互聯網+”數學教師TPACK能力的培訓模式主導下，提供豐富培訓資源和先進培訓手段，使得每個階段緊緊相扣，并且教師們積極參與其中．總體上，培訓過程比較順利，具體如下．

教師共同體：通過調查問卷方式了解教師學科信息技術能力和教學經驗，將275名教師分為組內多元、組間同質的教師共同體，并且每組有一名專家型教師．

課例教學：專家教師向新手教師展示優秀的課例，包括在網絡畫板中制作可視化、動態化的課件和示范如何在教學中融合運用資源的過程．在該次培訓中，培訓組織人員專門編寫了信息技術教材——《動態數學+互聯網》．一方面，教材以教學課例的形式呈現，實現了信息技術與教學緊密結合；另一方面，教材內容選取新手教師的優秀作品，以學科教學體系為線索，刪去以往繁、難、偏、舊的內容，具有較強的借鑒意義．這種課例形式的教材不僅符合數學學科的特點和教學方式，還為新手教師提供新的教學方案，提供了顯性知識書面表達的參考依據．

學科教研結合：在該次培訓中，教學研討會分為3個階段進行，第一階段組織召開一次主題為“互聯網環境下信息技術與數學課程深度融合”的信息技術應用教學研討會，第二階段召開兩次主題為“信息技術環境下概念課課型教學策略研討”研討會，第三階段召開兩次主題為“信息技術環境下復習課課型教學研討”研討會．通過幾次研討，逐步提高了教師對信息技術在數學各類型課程的應用能力．

教學常態化應用：首先，教師從義務教育七～九年級數學課程標準和北師大版初中數學教材中自主選題，運用相關教育理念及網絡畫板技術撰寫教學設計，并將該教學設計分享到教師共同體內，進行同伴互評及修改．其次，專家對示范課進行評價，評價指標分為技術手段與教育理念兩方面，驗證示范課是否有效深入融合信息技術與數學學科并促進教學效果．評價分為4個等級：優秀、良好、合格和不合格，對考核合格的教師發放網絡畫板培訓合格證書，對考核優秀的教師聘為“網絡畫板培訓講師”以擴大培訓師資隊伍．

4.3 培訓成效

武侯區初中數學教師信息技術培訓成效主要體現在兩方面．一是有效提高教師TPACK能力，數學教師能夠較為熟練地整合學科信息技術、學科知識和教學方法；二是教師TPACK能力得到可持續發展，數學教師在日常教學中常態化應用網絡畫板，還帶動整個武侯區數學教師TPACK提升，創設示范性教師培訓項目．

4.3.1 教師TPACK能力有效提高

培訓后，對275名參培教師進行了調查，調查內容包括課件完成情況、課件制作能力及教學應用能力．培訓期間，參培教師制作課件個數如表1所示，課件制作個數在50個以上的教師超過50%；平均每周使用網絡畫板課件次數情況如表2所示，每周使用兩次及以上的教師超過75%；培訓前后，學員制作網絡畫板課件的操作熟練程度如圖4所示，培訓前，85.24%教師不會制作網絡畫板課件，培訓后，81.09%教師能比較熟練甚至熟練制作課件．

表1 課件制作個數分布

表2 平均每周使用課件次數分布

經過培訓，教師對培訓內容和形式比較滿意，有老師認為：“我覺得運用網絡畫板講解圖形的運動變化、含參數的函數非常有用，現場也可以跟上老師的操作，回家以后還能跟隨講課視頻和教材回顧，加深記憶．”也有教師認為培訓實踐效果良好，如：“大多教師都利用網絡畫板演示、講解某些動態變化效果，學生們都期待用網絡畫板開展探究式課堂教學．”

圖4 網絡畫板課件的操作熟練程度（%）

4.3.2 教師TPACK能力可持續發展

武侯區數學教師在該模式培訓下，經過多次培訓和實踐，教師們在教學和科研上收獲了許多成果，培訓模式被逐漸推廣．網絡畫板平臺數據顯示，武侯區用戶活躍度呈上升趨勢，在四百六十多全國縣級區中活躍度排名第二（見圖5）．2020年8月—2021年5月（其中假期的1、2月份不參與統計），月均活躍度為819.5次，2021年6月—2022年4月（其中假期的1、2月份不參與統計），月均活躍度4?172.9次，約是培訓前的5倍（見圖6）．數據表明：在培訓后，教師主觀上接受網絡畫板，認同網絡畫板在教學中發揮的作用，并積極將網絡畫板與學科知識、教學方法深度融合．

圖5 武侯區在全國區縣級中應用次數排名

圖6 武侯區用戶活躍度

通過這次培訓，形成了豐富的資源共享社區．網絡畫板平臺數據顯示，武侯區的資源總數達到17?860個（見圖7），武侯區在四百六十多全國縣級區中資源總數排名第一（見圖8）．其中素材原創有13?805個，其占資源總數的77.3%，可見用戶積極性非常高，能夠較為熟練使用網絡畫板，并能根據教學需求進行創作；另外，素材再創有2?636個，其占資源總數的14.76%，可見教師能較好地進行知識組合化，有效提高素材利用率；2020年8月—2021年5月（其中假期的1、2月份不參與統計），月均資源新建數量為441個，2021年6月—2022年4月（其中假期的1、2月份不參與統計），月均資源新建數量534個，較培訓前，增長了21%．

圖7 武侯區教學資源總數及分布

圖8 武侯區在全國區縣級中資源總數排名

綜上，培訓后武侯區數學教師TPACK能力水平明顯提高．一方面，大多數教師在教學實踐中深入融合學科信息技術，獲得了各種教學成果，繼而提高教學效率、質量和減少教師負擔；另一方面，教師TPACK能力可持續發展，教師能長期融合應用學科信息技術、學科知識及教學方法，武侯區整體數學教師的TPACK能力得到提高．

5 總結

基于SECI理論構建了“互聯網+”數學教師TPACK培訓模式，該模式主要有以下優勢．

（1）共建共享的資源云．優質資源是教師學習的重要載體，教師在學習優秀資源時形成隱性知識，同時通過資源制作把隱性知識外顯化，進一步鞏固知識．

（2）培訓方式多樣．建立教師共同體，可以進行知識分享、知識實踐和知識評價，繼而融合理論知識和實踐知識，為顯性知識和隱性知識之間的轉化提供豐富的場．

（3）注重培訓成果多樣化．培訓成效不僅注重數學資源的制作，也注重資源與教學的融合應用和科研能力的提升，讓教師在實踐中學會思考問題與作決策．

（4）注重培訓效果的持久影響．該模式并不是“快餐式”培訓，教師通過參與多種活動來鞏固與提高TPACK能力，最后落實到日常教學中，所學知識得到持續的應用并不斷地疊加上升．

以“武侯區初中數學教師網絡畫板培訓”為例進行研究，實踐結果表明：武侯區整體數學教師的TPACK能力得到顯著提升，并取得了良好的教學成果，創設了示范性教師培訓模式．

[1] 陳麗，鄭勤華，徐亞倩．互聯網驅動教育變革的基本原理和總體思路——“互聯網+教育”創新發展的理論與政策研究（一）[J]．電化教育研究，2022，43（3）：5-11．

[2] 曾海，李嬌兒，邱崇光．智慧師訓——基于新一代信息技術的教師專業發展新生態[J]．中國電化教育，2019（12）：116-122．

[3] 中華人民共和國教育部．教育部關于實施全國中小學教師信息技術應用能力提升工程2.0的意見[EB/ OL]．（2019-03-21）[2022-06-20]．http://m.moe.gov.cn/srcsite/A10/s7034/201904/t20190402_376493.html.

[4] 徐章韜，陳矛．指向深度融合：基于標準發展教師TPACK[J]．教育發展研究，2017，37（10）：14-19．

[5] 呂世虎，葉蓓蓓．西部民族地區中小學數學教師培訓的“現狀”“問題”及“對策”[J]．數學教育學報，2013，22（5）：78-81．

[6] 李化俠．后義務教育均衡時代中小學數學教師培訓狀況調查研究——以青島市數學教師為例[J]．數學教育學報，2017，26（5）：6-11．

[7] SETIAWAN H, PHILLIPSON S, ISNAENI W. Current trends in TPACK research in science education: A systematic review of literature from 2011 to 2017 [J/OL]. Journal of Physics: Conference Series, 2019. https://doi:10.1008/1742- 6596/1317/1/012213.

[8] VOOGT J, FISSER P, PAREJA R N, et al. Technological pedagogical content knowledge: A review of the literature [J]. Journal of Computer Assisted Learning, 2013, 29 (2): 109-121.

[9] ZOU D, HUANG X, KOHNKE L, et al. A bibliometric analysis of the trends and research topics of empirical research on TPACK [J/OL]. Education and Information Technologies, 2022.https://doi.org/10.1007/s10639-022-10991-z.

[10] 蔣培杰，牛偉強，熊斌．國內信息技術與數學教學融合研究述評[J]．數學教育學報，2020，29（4）：96-102．

[11] 王煜，孔令鈺，郭承育．地方院校數學師范生TPACK的年級差異性分析——以青海省為例[J]．數學教育學報，2021，30（3）：90-95．

[12] 左敬亮，方勤華，程垚松．美國“數學教師TPACK標準和發展模型”——數學教師有效使用技術的新焦點[J]．數學教育學報，2016，25（2）：44-48．

[13] 孫名符，李保臻．信息技術支持下的數學教師專業發展策略探討[J]．電化教育研究，2009，30（11）：113-117．

[14] 王阿習，陳玲，余勝泉．基于SECI模型的教師培訓活動設計與應用研究——以“跨越式項目全國中小學語文和英語骨干教師培訓為例”[J]．中國電化教育，2016（10）：24-30．

[15] 何克抗．21世紀以來的新興信息技術對教育深化改革的重大影響[J]．電化教育研究，2019，40（3）：5-12．

[16] MISHRA P, KOEHLER M J. Technological pedagogical content knowledge: A framework for teacher knowledge [J]. Teachers College Record, 2006, 108 (6): 1?017-1?054.

[17] ?SHULMAN L. Knowledge and teaching: Foundations of the new reform [J]. Harvard Educational Review, 1987, 57 (1): 1-23.

[18] KOEHLER M, MISHRA P. What is technological pedagogical content knowledge [J]. Contemporary Issues in Technology and Teacher Education, 2009, 9 (1): 60-70.

[19] GUERRERO S. Technological pedagogical content knowledge in the mathematics classroom [J]. Journal of Digital Learning in Teacher Education, 2010, 26 (4): 132-139.

[20] POLANYI M. Study of man [M]. Chicago: The University of Chicago Press, 1958: 11-38.

[21] NONAKA I, TAKEUCHI H. The knowledge-creating company [M]. New York: Oxford University Press, 1995: 44-57.

[22] ANGELI C, VALANIDES N, CHRISTODOULOU A. Theoretical considerations of technological pedagogical content knowledge [M] // HERRING M C, KOEHLER M J, MISHRA P. Handbook of technological pedagogical content knowledge (TPACK) for educators. New York: Routledge, 2016: 11-32.

[23] NIESS M L, RONAU R N, SHAFER K, et al. Mathematics teacher TPACK standards and development model [J]. Contemporary Issues in Technology and Teacher Education, 2009, 9 (1): 4-24.

[24] 周佳偉，王祖浩．信息技術與學科教學如何深度融合——基于TPACK的教學推理[J]．電化教育研究，2021，42（9）：20-26，34．

[25] BOKOSMATY S, MAVILIDI M F, PAAS F. Making versus observing manipulations of geometric properties of triangles to learn geometry using dynamic geometry software [J]. Computers & Education, 2017 (113): 313-326.

[26] 譚奇，袁智強．整合技術的數學問題解決框架及其應用[J]．數學教育學報，2021，30（4）：48-54．

[27] 諸方淳，徐斌艷．動態數學環境下的教師知識——工具編配視角[J]．數學教育學報，2022，31（2）：21-25．

[28] 管皓，秦小林，饒永生，等．基于Web的動態幾何軟件領域模型及其應用[J]．計算機應用，2020，40（4）：1?127-1?132．

[29] 管皓，秦小林，饒永生．動態數學數字資源開放平臺的研究與設計[J]．哈爾濱工業大學學報，2019，51（5）：14-22．

[30] 陳革英．基于智慧校園的線上線下教學融合實踐與創新——以寧夏“互聯網+教育”示范區標桿校為例[J]．中國電化教育，2021（12）：117-122．

[31] 蔣紀平，胡金艷，張義兵．知識建構學習社區中“觀點改進”的發展軌跡研究[J]．電化教育研究，2019，40（2）：21-29．

[32] 陳莉，劉穎．從教師培訓到教師學習：技術支持教師專業成長的途徑與策略[J]．中國電化教育，2016（4）：113-119，127．

Research on Training Model for Mathematics Teachers’ TPACK under the Background of “Internet+”——Taking the NetPad Training for Middle School Mathematics Teacher in Wuhou District as an Example

ZHANG Jing-zhong1, CHEN Ru-xian2, LU Xing-hua3, XU Zhang-tao4, RAO Yong-sheng1

(1. Institute of Computing Science and Technology, Guangzhou University, Guangdong Guangzhou 510006, China;2. School of Mathematics and Information Science, Guangzhou University, Guangdong Guangzhou 510006, China;3. Chengdu Zongbei High School, Sichuan Chengdu 610000, China;4 School of Mathematics and Statistics, Central China Normal University, Hubei Wuhan 430070, China)

In order to create an exemplary training model for improving teachers’ TPACK, we construct a training model based on the SECI theory for mathematics teachers’ TPACK under the background of “Internet+”. This model includes the community of teacher, case study of teaching, integration of teaching and academic research, and application of regular teaching; furthermore, it emphasizes experience sharing, situational learning, knowledge combining, and practical application. This model was used to carry out NetPad training for mathematics teachers of middle schools in Wuhou district. The data after training on the platform shows that the activity of teacher users and the number of resources always rank 1st or 2nd among more than 460 districts in China. The average monthly users’ activity is 5 times higher than that before the training, and the average monthly number of new resources has increased by 21%. The results show that teachers are highly satisfied with the training and teachers’ TPACK ability has been significantly improved and is sustainably developed.

teacher training; TPACK; SECI; NetPad

G40–03

A

1004–9894（2022）05–0001–08

張景中，陳如仙，陸興華，等．“互聯網+”數學教師TPACK能力培訓模式研究——以武侯區初中數學教師網絡畫板培訓為例[J]．數學教育學報，2022，31（5）：1-8．

2022–06–21

教育部產學合作協同育人項目——面向創新思維培養的動態幾何課程建設（202102210006）；中國高等教育學會“2022年度高等教育科學研究規劃課題”——基于“互聯網+”的初中數學實驗資源建設研究（22SX0309），教育數學教學評價研究與實踐（22SX0301）

張景中（1936—），男，河南汝南人，教授，博士生導師，主要從事教育信息技術、教育數學和機器證明研究．饒永生為本文通訊作者．

[責任編校：周學智、陳漢君]