設計核心問題 構建說理課堂
——以人教版小學數學五年級下冊《折線統計圖》教學為例

薛萍

（平潭城中小學，福建 平潭 350400）

核心問題是小學數學說理課堂的精髓。在“說理”課堂上，如果核心問題切入點過小，那么學生能夠顯而易見地給出答案，無法進行說理；如果核心問題太寬泛，可能超出學生的認知范圍，學生則不知如何回答。［1］教師應該明晰學生的認知特點，合時宜、合分寸地提出學生能夠接受的核心問題，精心設計問題，巧妙激發求知欲，讓學生在輕松、愉悅的課堂氛圍下掌握知識脈絡，開拓數學思維。本文以人教版小學數學五年級下冊《折線統計圖》教學為例，試作闡釋。

一、清晰“說理”——設計探究性問題，理清思維

“會用數學的語言表達現實世界”是學生核心素養的重要表現?！罢f理”說的是什么？“說”即表達、講解；“理”是指理由、道理。［2］教師明晰“說理”要說什么，明確說理的意義與價值后，就要設計核心問題，引導學生想說、會說?！读x務教育數學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱課標）要求：“改變單一講授式教學方式，注重啟發式、探究式、參與式、互動式等，探索大單元教學?！倍鄻踊慕虒W方式，必須立足于好的問題。只有學生感興趣的問題，才能引發他們探究、參與學習。因此，教師應要精心設計探究性的核心問題，讓學生積極主動地探索和研究?！罢Z言是思維的外殼”，在探究問題的過程中，“說理”能夠幫助學生明確分析問題、解決問題的思路，也能讓教師清晰地把握學生學習中的難點及困惑點，教學更有針對性。

例如，教學《折線統計圖》時，可設計以下探究性的核心問題：

小組討論：請認真觀察這個折線統計圖（如圖1），說說這些點和線分別表示什么？

圖1

師：這些點表示什么？

生：點表示數據。

師：你能說說具體的某個點嗎？

生：2013 表示2013 年。

師：你是怎么知道的？

生：這個點的縱軸對著2013。

師：說得具體點，這個點表示什么？

生：它表示2013 年國慶期間的游客人數有24萬人。

師：你是怎么知道是24 萬人的？

生：這個點的橫軸對著24。

師：關于點，還有其他的發現嗎？

生：可以看出數量的多少。點的位置高，表示數量多；點的位置低，表示數量少。

師小結：折線統計圖上的點表示數量的多少。

上述案例中，教師設計核心問題“點和線分別表示什么”，引發學生探究?！罢f理”使學生的思維更清晰，明確折線統計圖中“點”的意義，理解折線統計圖的作用。教師針對學生的回答，又設計以下幾個數學問題：

（1）線表示什么？你發現了什么？

（2）方向不同的線，分別表示什么？

（3）為什么這條線又長又陡？

當學生不具備深層次的觀察思考能力時，教師應及時跟進及恰當追問，使學生說理的思路逐漸清晰，深刻體會折線統計圖上的線表示數量的變化，從而對折線統計圖的認識更加豐富、立體。

二、合理“說理”——設計生活性問題，感悟價值

課標要求：通過數學學習，學生能“體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，在探索真實情境所蘊含的關系中，發現問題和提出問題”。數學源于生活，也應用于生活，加強數學與現實生活的聯系，是學生學習數學的重要目標。教師要深入了解學生的實際情況，針對學生的認知特點和心理規律，設計與學生生活聯系密切、能引發學生共鳴的生活性數學問題，打開學生的說理話題，讓學生感悟數學與生活的聯系以及數學的價值。

例如，本節課的導入部分，可設計以下生活性的核心問題：

師：最近老師想換手機，你們認為我應該怎樣選擇？如果要進行一次市場調查，你會選擇調查什么內容？

生1：我會調查銷售量。

生2：我會調查手機的質量。

生3：我會調查手機的價格。

生4：我會調查手機的功能。

師：有個同學說到手機的銷量，老師昨天也上網查詢，找到一些關于手機銷量的數據。如果請你整理這些數據，你會選擇什么辦法？運用什么圖表？

生1：統計表。

生2：條形統計圖。

師：這兩種圖表再作選擇，你更喜歡哪一種？說出你的理由。

生3：我喜歡條形統計圖，因為條形統計圖很直觀。

生4：我也喜歡條形統計圖，因為它容易看出數量分別是多少。

師：除了可以用條形統計圖整理數據外，老師還在這篇新聞報道中看到一幅這樣的統計圖，你們知道它叫什么名字嗎？

生：折線統計圖。

師：我們這節課就來學習折線統計圖。

知識源于生活，同時服務于生活。教師在為學生選擇學習素材時，要結合學生日常生活中熟悉的事物，合情合理地創設現實情境，設計生活性的核心問題，讓學生敢說理、會說理，說得合理。統計表和統計圖，用哪種方法統計比較合適？通過比較分析，學生明晰如何合理選擇統計方法，獲得最直觀的感受，加深對所學知識的印象。同時，在日常學習中滲透統計意識，為學生未來的學習與生活打好基礎。

三、全面“說理”——設計比較性問題，凸顯本質

比較是人們認識事物本質最常用的方式之一。通過比較事物的異同來認識事物的本質，容易讓人印象深刻。在比較的過程中，學生需要經歷觀察、分析、比較、綜合的過程，從而對事物的本質產生更清晰的理解。小學數學說理課堂中，應為學生設置比較型的核心問題，讓學生從不同方面對數學的概念、命題、規律等進行全方位的對比，在對比的過程中探尋本質。學生說理時，也要從不同方面進行論述，從不同角度說明對問題的理解與思考。不同學生之間的“說理”也可以進行比較，在教師的引導下，總結歸納同學們在解決問題過程中方法的異同點，為全面理解知識、掌握技能、領會數學思想方法奠定基礎。

例如，在《折線統計圖》教學中，可設計以下兩個比較性的核心問題：

師：今天學習的折線統計圖與條形統計圖相比，有什么相同之處？又有什么不同之處？

生1：這兩種統計圖都能統計數量的多少。

生2：條形統計圖用直形的長短表示數量多少；折線統計圖用點的高低表示數量多少，線的“陡”與“直”表示數量之間的變化趨勢。

生3：這兩種統計圖都有橫軸、縱軸，還有標題。

師：用條形統計圖可以描述數據，為什么還要學用折線統計圖來描述數據呢？

生1：因為條形統計圖要畫直條，比較麻煩，而折線統計圖只要畫點和線就可以了。

生2：我補充剛才那個同學說的。我認為有時候數量太多的話，用條形統計圖來記錄比較麻煩。

生3：我認為兩種統計圖各有各的優點。條形統計圖看數量多少比較方便，而折線統計圖看上升趨勢和下降趨勢比較方便。

生4：我認為折線統計圖更容易看出數據的變化趨勢。

上述案例中，教師設計“相同點與不同點”兩個核心問題，引導學生將折線統計圖與條形統計圖進行比較，讓學生充分理解兩種統計圖的不同表征特點及優劣，進而結合現實情境及統計需要，選擇適合的統計圖，更直觀地表征數據。讓學生在比較中分析、分析中判斷、判斷中推理、推理中選擇，對統計圖的理解更加全面、系統。

四、深入“說理”——設計開放性問題，完善認知

適度的開放性問題，是引發學生探究欲望的好素材，能夠激活學生的認知內驅力，滿足其成為發現者、探究者的愿望。為此，在小學數學課堂上，教師應該多設計開放性問題，適度創設相應的問題情境，讓學生從不同的角度發現問題、分析問題和解決問題。教師要及時引導學生深入挖掘問題的內涵與主旨，充分表達自己的想法，在相互說理、相互補充中逐漸完善對問題的認知，形成解決問題的多樣化策略。

例如，本節課可設計以下開放性的核心問題：

師：同學們，請觀察這張沒有標題、沒有數據的統計圖（如圖2），你認為它統計的數據可能是什么？

圖2

生1：可能統計的是旅游人數。因為圖中折線呈現的是上升的趨勢，有可能表示某個地區的景點吸引越來越多的游客，每一年的游客人數都在上升。

生2：可能統計的是今年上半年的天氣情況。氣溫不斷上升，所以圖中的折線呈現上升趨勢。

生3：可能統計的是某個時間段的股票走勢很好。

生4：可能統計的是某公司的業績做得越來越好。

師（出示圖3）：下面這三種小動物認為，這種統計圖可以統計這些項目，你認為誰的說法有道理？

圖3

……

上述開放性的核心問題，讓學生對條形統計圖統計的內容進行猜想、判斷、推理。隱去數據及標題的統計圖，能充分調動學生已有的知識經驗，激發其探究欲望。學生闡述自己對統計圖表理解的過程，就是將學習到的知識應用于現實情境的過程。統計圖上沒有數據，學生在分析時，需要根據折線的趨勢，結合自己的認知經驗，進行合理的推測。在這一過程中，潛移默化地培養學生應用數據的意識，培養學生從多角度思考問題，完善解題策略。

總之，針對核心問題，促使學生積極參與說理，不僅僅是讓學生通過說理的模式來掌握課堂知識，更重要的是讓學生靈活地加以應用，學會舉一反三，進一步擴展學習的廣度和深度。［3］教師要精心設置核心問題，引領學生鉆研核心問題，不斷深入拓展思維內核。