特征篩選與SVM結合的風機軸承故障診斷研究

常新宇，李 琦

（1.沈陽工業大學化工過程自動化學院，遼寧 沈陽 110023；2.東北大學機械工程與自動化學院，遼寧 沈陽 110819）

1 引言

地鐵風機是保障城市軌道交通安全運行的重要設備，滾動軸承是地鐵風機裝備中的必要部件，在實際運行過程中出現的故障率非常高。為了防止風機因軸承故障而停機，對滾動軸承的故障進行診斷至關重要[1]。近年來，模式識別、機器學習和深度學習等先進算法不斷被應用到機械設備的故障診斷中，結合先進算法建立準確的地鐵風機軸承故障診斷模型。

信號故障特征提取是故障診斷的關鍵步驟，其特征的可區分性直接影響診斷結果[2]。文獻[3]利用均方根值、標準差等時域指標鑒定H-60A“黑鷹”直升機中行星齒輪箱故障。文獻[4]利用時域同步平均方法對獲取的振動信號進行預處理實現故障診斷。文獻[5]將采集到的振動信號進行積分達到風機故障診斷的目的。文獻[6]通過對比地鐵風機振動信號的時域特征和頻域特征找到能夠區分故障類型的特征，實現故障診斷。

文獻[7]利用α分布估計法對振動信號進行特征提取，然后通過ELM進行故障識別。文獻[8]提取小波包能量熵特征作為故障診斷指標，并通過相關向量機進行識別。

上述方法雖然都實現了故障識別，但地鐵風機軸承采集到的振動信號通常存在強大背景噪聲，由于噪聲的存在導致許多特征在不同故障間的差異性不大，這將會影響分類結果?？衫美绽乖u分來選擇最重要特征，忽略那些差異性較小的特征，從而提高分類識別準確率。

2 算法研究

2.1 提出方法的流程

為診斷地鐵風機軸承故障，提出基于特征篩選與支持向量機（Support Vector Machine，SVM）的診斷方法。首先，提取地鐵風機滾動軸承運轉時振動信息，按不同運行狀態分別建立振動信號的特征數據庫；然后，利用拉普拉斯評分對不同故障狀態下與健康狀態下的特征進行健康指標敏感程度打分，對敏感程度較高的健康指標賦予較小的權值，對敏感程度較低的健康指標賦予較大的權值，綜合不同故障狀態下的健康指標特征敏感程度評價結果，篩選出對于不同故障狀態均較為敏感的三個故障特征，通過篩選出的敏感特征處理軸承處于正常狀態和故障狀態下的振動信號，驗證篩選出的敏感指標的有效性；最后，運用SVM對篩選出的敏感特征進行故障識別獲得診斷結果。

2.2 時、頻域特征指標

假設采集到的振動信號為：

式中：N—信號的采樣長度。

依據時域信號構造9個時域特征指標，如表1所示。

表1 時域特征指標Tab.1 Time Domain Characteristic Indexes

通過頻譜分析，得到振動信號的頻域信號S，其中：

依據頻域信號構造12個頻域特征指標，如表2所示。

表2 頻域特征指標Tab.2 Frequency Domain Characteristic Indexes

2.3 幅值包絡信號

為了全面反映故障狀態信息，同樣提取12個基于包絡的特征指標，對采集到的軸承故障信號進行希爾伯特變換，希爾伯特變換相當于將一個信號X與1/πt做卷積，得到解析信號：

式中：P—柯西主分量。

則，瞬時頻率ω（t）定義為：

2.4 拉普拉斯評分

基于時域、頻域和包絡方式提取的特征是高維的，其中一些特征與軸承故障有關，另一些特征則可能是多余的。為了獲得更高的分類準確率，避免維數災難，需要選取故障信息最多的特征，使用拉普拉斯評分（LS）來選擇最重要的特征。給定m個數據樣本，假設每個樣本有n個特征。Lr定義特征中第r個元素(r=1，2，…，n)的拉普拉斯分值，fri定義第r個特征的第i個樣本(i=1，2，…，m)，LS算法的計算步驟為：

（1）構造一個有m個節點的最近鄰圖G。第i個節點對應第i個數據點xi，在節點i和節點j之間畫一條線段，如果xi和xj是“近鄰”，xi被認為是xj的K個最近鄰之一，或者xj也是xi的K個最近鄰之一，通常將K的值設為5。

（2）定義權重矩陣Sij為：

式中：t—一個常數。

（3）對于第r個特征定義為：

式中：I—維數為m的單位向量；L—鄰接圖G的拉普拉斯矩陣。

為避免鄰圖在某些維度上受數據較大變化的影響，對特征進行平均處理。

（4）第r個特征的拉普拉斯分值可以計算為：

式中：Var(fr)—第r個特征值的估計方差。

選擇幾個得分較低的特征來重建一個新的特征空間，因為一個特征的得分與它的可識別性成反比，利用最小二乘法將高維特征空間轉化為低維特征空間。

2.5 支持向量機模型

與常用算法相比，SVM通常能夠獲得較好分類性能[9]。SVM在有限的樣本下可以實現準確的狀態識別，被廣泛應用于故障診斷領域，SVM的基本模型為：

通過拉格朗日轉化為下式：

求解上述函數，得到決策函數f(x)：

3 滾動軸承故障診斷實驗

3.1 軸承故障試驗臺

使用文獻[10]中的凱斯西儲大學（Case Western Reserve University，CWRU）的軸承數據信息進行比對，來驗證所提出的故障診斷方法的性能。CWRU 數據包括四種健康狀態數據，即正常（N）、外圈（ORF）、內圈（IRF）和滾輪（RF），采樣頻率為12000Hz，電機轉速為1750轉/分，采樣點個數總計為2400個，每種運行狀態設置50個樣本。

3.2 軸承故障狀態下敏感特征篩選

軸承故障信號信息見文獻[10]。利用9個時域信號、12個頻域信號和12個包絡信號的監測指標處理加速度信號，得到軸承在內圈故障、外圈故障和滾動體故障下的50組監測數據對應的33個健康指標。

通過與軸承在正常狀態下的50組監測數據對應的33個健康指標合并，經拉普拉斯評分處理，得到軸承不同故障下特征評價結果，如圖1所示。

圖1 軸承不同故障下特征評價結果Fig.1 Evaluation Results of Characteristics Under Different Faults

對33個健康指標按軸承不同故障下特征評分排序結果，如圖2所示。

圖2 軸承不同故障下特征評分排序Fig.2 Sort of Characteristics Scores Under Different Faults

選取三種故障狀態中評分排名前三的特征指標，構建特征集，得到的軸承不同故障下排名前三的特征集，如表3所示。

表3 軸承不同故障下排名前三的特征集Tab.3 Top Three Characteristics of Bearing Under Different Faults

選取表3中風險評分最高的三個特征點及評分最低的三個特征點輸入SVM分類器進行故障識別。

3.3 軸承故障診斷結果

通過敏感特征篩選，利用頻域信號F8指標、頻域信號F9指標、頻域信號F11指標、頻域信號F12指標、包絡信號F11指標和包絡信號F12指標構造特征向量集。針對每種運行狀態各采集50組不同的數據，并將這些數據按組進行隨機劃分，隨機選擇30組數據作為訓練樣本，剩余的20組數據作為測試樣本。

訓練樣本被用于訓練SVM并使其獲得最優的分類參數，然后通過測試樣本驗證分類模型的性能。兩種方法預測分類，如圖3所示。由圖3可知，所提出的方法在測試樣本中的正確識別樣本個數為80個，其診斷準確率為100%。而沒有進行敏感特征篩選時的正確識別樣本個數為76個，其診斷準確率僅為95%。說明所提出的方法可以提高軸承故障診斷方法的診斷性能。

圖3 兩種方法預測分類Fig.3 Predictive Classification Charts of the Two Methods

為了更好地說明所提出方法的優越性，對兩個故障診斷方法在不同訓練樣本數量下的診斷性能進行了分析，不同訓練樣本下的分類性能，如圖4所示。

圖4 不同訓練樣本下的分類性能Fig.4 Classification Performance Under Different Training Samples

由圖4可以看出，所提出的方法在5個訓練樣本情況下，診斷準確率達到了96.25%。相比之下，沒有進行特征篩選時的準確率為76.25%。當訓練樣本為20個的情況下，提出的方法的故障診斷準確率就達到了100%，而沒有特征篩選方法的診斷準確率為92.5%。因此，可以說明所提出的方法對識別軸承故障具有較強的穩定性。

4 結束語

針對地鐵風機軸承的故障診斷問題，提出了一種基于特征篩選與SVM的故障診斷方法。首先在實驗數據中依次提取9個時域、12個頻域和12個包絡特征指標，然后采用拉普拉斯特征評分法獲得軸承在不同故障模式下各指標的評價分值，經過對故障特征指標進行篩選，得到各故障模式下評分最高的前三個指標構成特征向量集，采用SVM對特征向量集進行分類，得到故障診斷結果。通過分析多組不同數量訓練樣本下兩種方法的實驗結果，驗證了基于特征篩選與SVM的故障診斷方法的診斷性能，明顯優于沒有進行敏感特征篩選的故障診斷方法。