基于雙極化通道數據融合的低空風切變風速估計方法

李 海 張志寧 周 曄 謝雨桐

(1.中國民航大學天津市智能信號與圖像處理重點實驗室 天津 300300；2.中國航空工業集團公司雷華電子技術研究所 江蘇無錫 214063)

0 引言

機載氣象雷達能夠實時探測和預警航路上的危險天氣。它已成為民用飛機飛行安全的重要電子設備。民航業受到越來越多的關注，民航飛機在長距離、長時間飛行、較高密度起降、快捷運行等方面的使用需求，增加了飛機遭遇危險天氣的概率，以及航班延誤、航空公司經濟損失，由于惡劣天氣所造成的人員傷亡和事故越來越嚴重，民用航空工業對飛機運行時的氣象保障要求也越來越高。極化技術可以從機載極化氣象雷達回波中獲取豐富的極化信息。極化信息的開發和利用能夠提高雷達的檢測性能，極化信息最初是應用于雨雜波、地/海雜波干擾問題，利用極化信息可以提高雷達系統在各種雜波背景中的目標探測能力。將極化技術應用于機載氣象雷達,可獲取更豐富的雷達回波信息，通過對雷達回波的極化參量信息的分析，可提高雷達測雨精度，同時獲取氣象目標的大小、形狀、相態等特征，從而來實現精細化的氣象目標分類，并能夠有效區分極化氣象雷達的氣象回波和地雜波，以此來解決機載極化氣象雷達地雜波抑制難問題。因此，機載雙極化氣象雷達的研究對于氣象目標的檢測具有重要意義。

低空風切變具有突發性、短暫性、持續規模小、瞬時強度大、危害性強、難以探測等特點。當民用航空飛機在起降階段接近低空風切變所存在的區域時，飛行員無法快速改變飛機姿態，從而就會導致民航飛行事故的發生，因此，低空風切變檢測技術已成為民用航空領域的一個極其重要的研究內容。低空風切變風速的估計結果直接影響到低空風切變探測的性能，因此準確估計低空風切變風速非常重要。

當機載極化氣象雷達在探測風切變時，雷達檢測有用信號會受到地雜波的嚴重影響，在風切變檢測之前需要完成地雜波的抑制，風速估計結果由地雜波抑制效果決定。一般的低空風切變風速估計方法包括直接數據域-廣義相鄰多波束、參數化模型譜估計、模式分析擴展Prony、結合壓縮感知以及基于STAP的低空風切變風速估計方法等。綜上所述方法在實現時均未利用極化信息。

本文提出了雙極化多通道數據融合的低空風切變風速估計方法，該法可以結合不同極化通道的空時信息和極化信息改善雜波抑制性能，達到較好的低空風切變風速結果。該方法首先計算同極化通道和交叉極化通道的地雜波數據的平均功率，從而根據平均功率得到融合矩陣中不同極化通道雜波協方差矩陣的加權系數，其次將加權系數和不同極化通道協方差矩陣相結合得到雙極化通道數據融合后的雜波協方差矩陣；然后構建STAP處理器實現對雜波的抑制和歸一化多普勒頻率估計，最終實現風場速度的準確估計。

1 機載極化氣象雷達信號模型

假設機載極化陣列雷達是勻速直線飛行，機載氣象雷達陣列天線所在的-軸平面與載機速度方向即軸方向是垂直的。假設陣列天線由元線陣組成，陣元由正交偶極子對組成，沿軸方向均勻放置，間距為=05，其中為波長。假設載機平臺速度為，載機所在高度為。而機載極化氣象雷達在一個相干處理間隔內脈沖數為。圖1中表示的是載機所探測風切變信號的水平方位角；為載機探測風切變信號的俯仰角；是載機探測的低空風切變風場信號的空間錐角，且有cos=coscos成立。在一個脈沖重復周期(CPI)內傳感器的同極化通道(HH通道和VV通道)與交叉極化通道(HV和VH通道)接收串相干脈沖數據，采樣輸出數據構成×的矩陣。

圖1 機載極化氣象雷達探測低空風切變信號模型

對于不同極化通道(HH、VV、HV和VH通道)而言，一次相干處理時間有個距離單元，假設表示不同極化通道的第個待檢測距離單元的×1維空時二維數據，其表達式為

=++(=,,,)

(1)

其中，,,,為HH、VV、HV和VH通道第個待檢測距離單元內低空風切變風場產生的雷達回波信號；,,,表示所設模型中HH、VV、HV和VH通道的第個待測距離單元內的地雜波，在此假設地雜波沒有起伏也不存在模糊現象；,,,為HH、VV、HV和VH通道加性高斯白噪聲。由式(1)得到HH、VV、HV和VH通道第個待檢測距離單元的×1維空時數據塊為,,,。

不同極化通道第個待檢測距離單元內的低空風切變風場回波信號數據為

=·(,)×1
=·()×1?()×1(=,,,)

(2)

其中，?為Kronecker積；,,,是同極化通道(HH和VV通道)與交叉極化通道(HV和VH通道)第個待測單元的風切變信號的復幅度值；為所假設的機載極化氣象雷達信號模型中風切變回波信號的空間錐角值，假設回波信號的空間錐角是已知條件；為同極化通道(HH和VV通道)與交叉極化通道(HV和VH通道)中任一通道的第個待測單元內風切變信號的歸一化多普勒頻率，該頻率取值屬于[-1,1]；(,)×1為第個待檢測單元內的風場回波信號的空時導向矢量；()×1為所設模型中的組成該待檢測單元內的風切變信號的時間導向矢量；()×1為所設模型中風切變信號的空間導向矢量，表達式為

(3)

(4)

式(3)中，⊙為哈達瑪(Hadamard)積。

()=[1,exp(-2π),…,
exp(-2π(-1))]

(5)

式(5)為該待檢測距離單元內低空風切變風場信號的頻率擴展函數。

(6)

式(6)為該待檢測距離單元內低空風切變風場信號的角度擴展函數。

(7)

式(7)中，表示在低空風切變風場信號的水平方位角方向上的擴展；表示在其俯仰角方向上的擴展。

2 基于雙極化通道數據融合的低空風切變風速估計方法

基于雙極化通道數據融合的低空風切變風速估計方法利用同極化通道和交叉極化通道數據進行雜波協方差矩陣估計，該方法首先計算同極化通道和交叉極化通道的地雜波數據的平均功率，從而根據平均功率得到融合矩陣的加權系數；其次將加權系數和不同極化通道協方差矩陣相結合得到雙極化通道數據融合后的雜波協方差矩陣；接著構建STAP處理器消除雜波，最后完成地雜波抑制并且實現低空風切變風速估計。其中雙極化通道數據融合計算雜波協方差矩陣、結合STAP法的低空風切變風速估計是基于雙極化通道數據融合的低空風切變風速估計方法的核心內容，下面分別進行論述。

2.1 雙極化通道數據融合

雙極化通道數據融合需要計算不同極化通道的雜波協方差矩陣，并且通過計算不同極化通道的雜波平均功率確定協方差矩陣的加權系數。最終將協方差矩陣與加權系數融合得到雙極化通道數據融合的雜波協方差矩陣。接下來詳細介紹不同極化通道協方差矩陣和雙極化通道數據融合系數的計算過程。

由以上機載極化氣象雷達信號模型得到不同極化通道的每個距離單元的接收數據矩陣為

(8)

由式(8)得到HH、VV、HV和VH通道的每個距離單元的接收數據矩陣為,,,。

假設同極化通道(HH和VV)與交叉極化通道(HV和VH)的雷達接收數據都有個距離單元，那么對應的同極化通道(HH和VV)與交叉極化通道(HV和VH)的全部距離單元的雷達接收數據可表示為式(9)。

=[…]
=[…]
=[…]
=[…]

(9)

由式(9)得到HH、VV、HV和VH通道全部距離單元回波數據為,,,。

若選取HH、VV、HV和VH極化通道中任意的一個極化通道的第個距離單元為待檢測單元，根據機載極化氣象雷達信號模型中得知的先驗信息補償載機運動對回波相位影響，然后估計得到HH、VV、HV和VH極化通道的待測距離單元的雜波協方差矩陣為

(10)

由式(10)可得到HH、VV、HV和VH通道的雜波協方差矩陣,,,。

采用雙極化通道數據融合的方法可得到不同極化通道融合后的雜波協方差矩陣。運用不同極化通道的地雜波數據估計雜波協方差矩陣可以增加估計雜波協方差矩陣的樣本數，從而得到更加精確的雜波協方差矩陣。而雙極化通道數據融合中的雜波協方差矩陣由不同極化通道協方差矩陣與加權系數相乘之后再累加得到，加權系數與不同極化通道功率相關。對每個距離單元的個通道的雜波功率取平均求得當前距離單元的雜波平均功率值。分別對不同極化通道的各個距離單元進行平均求解得到雜波平均功率值。各個極化通道的雜波平均功率計算原理如下：

不同極化通道某個距離單元的回波信號()可表示為如式(11)所示。

()=()e2π(=,,,)

(11)

其中()為不同極化通道接收電壓；為載頻。

()=e-2π(-)e2π(=,,,)

(12)

則不同極化通道回波信號的電壓()可表示為式(13)。

()=e2π(-) (=,,,)

(13)

由式(13)可得到HH、VV、HV和VH通道回波信號電壓,,,。則HH、VV、HV和VH通道的回波信號的平均功率為

(14)

(15)

在空時二維導向矢量中，每個元素的相位差是由同極化通道(HH和VV通道)和交叉極化通道(HH和VV通道)以及不同脈沖間的地雜波歷程差異造成的。故而同極化通道(HH和VV通道)和交叉極化通道(HH和VV通道)具有類似的雜波空時二維分布。綜上所述是本文能夠進行雙極化通道數據融合的理論基礎。

考慮互異性的情況下，交叉極化兩通道對融合數據的影響是等效的。則由不同極化通道的,,,與式(15)的,,可得到雙極化通道數據融合矩陣為

(16)

其中，++=1。

2.2 基于STAP法的風速估計

空時自適應處理器技術可以實現雜波抑制與信號匹配，該技術依據的是地雜波與氣象回波的空時耦合特性來實現抑制和匹配。而根據空時最優處理得到的最優處理器實質上可以等效為數學優化問題。由雙極化通道數據融合得到極化雜波協方差矩陣之后，設計STAP處理器從而消除地雜波回波信號并進行風速估計。最優權矢量可以通過式(17)求解。

(17)

=?

(18)

其中同極化通道(HH和VV)和交叉極化通道(HV和VH)地雜波的空時向量可分別寫為

(19)

(20)

由式(17)得到最優權矢量為

(21)

(22)

則第個待檢測單元的風場目標速度估計結果為

(23)

3 方法流程

基于雙極化通道數據融合的低空風切變風速估計方法流程如圖2所示。

圖2 基于雙極化通道數據融合的低空風切變風速估計方法

本文所提方法能夠實現在雙極化通道數據融合后的低空風切變風速估計，其步驟如下：

1)步驟1：對同極化通道(HH通道和VV通道)地雜波數據和交叉極化通道(HV通道和VH通道)數據進行雙極化通道數據融合；

2)步驟2：計算雙極化通道數據融合后的極化地雜波協方差矩陣；

3)步驟3：設計STAP處理器，計算最優權矢量，對雙極化通達融合地雜波進行抑制；

4)步驟4：估計待檢測距離單元內低空風切變的歸一化多普勒頻率，從而得出待檢測距離單元的風場中心風速估計值。

4 實驗結果分析

4.1 仿真條件設置

表1 系統仿真參數

4.2 仿真結果分析

圖3展示了同極化通道和交叉極化通道地雜波的距離多普勒圖。圖3(a)、圖3(b)、圖3(c)和圖3(d)分別為HH通道、VV通道、HV通道和VH 通道的地雜波距離多普勒圖，從中可以看出不同極化通道之間的雜波多普勒信息集中在零頻附近。

圖3 同極化通道和交叉極化通道地雜波距離多普勒圖

圖4展示了同極化通道(HH通道與VV通道)和交叉極化通道(HV通道與VH通道)的功率對比圖，圖4(a)和圖4(b)對比的是同極化兩通道功率及交叉極化兩通道功率；圖4(c)和圖4(d)對比的是交叉極化通道的HV通道與同極化通道的HH通道功率、交叉極化通道的VH通道與同極化通道的VV通道功率。通過對比發現， VV極化通道雜波功率比HH極化通道雜波功率大，而交叉極化通道雜波功率要比同極化通道雜波功率小。

圖4 不同極化通道功率對比圖

圖5所示為VV通道和雙極化通道數據融合后的STAP方法的改善因子曲線圖。以第64號距離單元為例，從圖5中可以看出，雙極化通道數據融合后的STAP方法相比于VV通道STAP方法，改善因子曲線在主雜波區凹口更深和更窄，可以更為有效抑制地雜波回波信號。

圖5 第64號距離單元改善因子曲線圖

圖6為VV通道和雙極化通道數據融合后的STAP方法的低空風切變風速估計對比。從圖6中可以看出，對于VV通道使用STAP方法由于樣本數不足導致計算的協方差矩陣不夠精確，低空風切變風速估計準確度不高。而本文方法可以獲得更好的風速估計結果且精度更高，同時在8.5 km～16.5 km低空風切變風場范圍內，低空風切變風場風速隨距離呈現反“S”型的變化特征。

圖6 VV通道與雙極化融合通道低空風切變風速估計對比圖

5 結束語

仿真實現同極化通道和交叉極化通道地雜波數據的基礎上，得知HH通道、VV通道、HV通道和VH 通道之間的空時二維結構在理論上是一致的，而不同極化通道之間雜波功率是存在一定差異的。在此基礎上提出了采用平均融合結合不同極化通道功率關系的方法確定雙極化通道融合的最佳融合參數，進而獲得更加精確的極化雜波協方差矩陣。在融合后的極化雜波協方差矩陣的基礎上通過求解STAP處理器的最優權矢量自適應濾波，完成地雜波抑制。最終實現了低空風切變風速估計。最后通過仿真驗證了所提方法的有效性。