低空反無雷達(dá)的高精度測(cè)速方法及波形設(shè)計(jì)

楊雪亞 沈顯照 王賢翔

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所 合肥 230088；2.孔徑陣列與空間探測(cè)安徽重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 合肥 230088)

0 引言

近年來，小型無人機(jī)在各行各業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用，同時(shí)也給低空安全帶來了巨大的挑戰(zhàn)。小型無人機(jī)通常在低空或超低空飛行，飛行速度慢，且機(jī)身體積小，利用傳統(tǒng)的檢測(cè)手段很難將其從復(fù)雜的雜波背景中檢測(cè)出來，這成為反無人機(jī)系統(tǒng)的技術(shù)難點(diǎn)。目前反無系統(tǒng)采用的探測(cè)手段包括聲學(xué)探測(cè)、無線電掃描、光學(xué)探測(cè)及雷達(dá)探測(cè)，其中雷達(dá)探測(cè)憑借其全天候、全天時(shí)、探測(cè)距離遠(yuǎn)、測(cè)量精度高等特點(diǎn)，成為反無系統(tǒng)的首選。

國(guó)內(nèi)外在低空反無雷達(dá)方面了做了大量的研究，文獻(xiàn)[4]研究了低空小型無人機(jī)雷達(dá)的探測(cè)距離，給出了無人機(jī)RCS的計(jì)算模型和雷達(dá)方程。文獻(xiàn)[5]給出了基于深度學(xué)習(xí)的特征提取的無人機(jī)檢測(cè)識(shí)別方法。文獻(xiàn)[6]研究了基于無人機(jī)旋翼微多普勒效應(yīng)的目標(biāo)檢測(cè)和跟蹤方法。文獻(xiàn)[7]研究了長(zhǎng)時(shí)間積累提高小型無人機(jī)檢測(cè)信噪比的思路，并進(jìn)行速度估計(jì)和運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償消除運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的距離徙動(dòng)和多普勒擴(kuò)散。文獻(xiàn)[8]利用線性調(diào)頻信號(hào)的距離多普勒耦合現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)單脈沖測(cè)速。文獻(xiàn)[9]提出了一種對(duì)目標(biāo)回波主瓣面積梯形近似并插值估算多普勒頻率最大值位置的方法。

本文針對(duì)雜波背景下低空反無雷達(dá)對(duì)小型無人機(jī)的探測(cè)問題，研究提高測(cè)速精度、改善雜波背景下無人機(jī)探測(cè)能力的方法。首先給出了采用基于多普勒頻道幅度服從高斯分布的高精度測(cè)速方法，顯著提高了無人機(jī)的速度測(cè)量精度。然后采用一種通過短、長(zhǎng)脈沖交替發(fā)射增大短脈沖積累時(shí)間的波形設(shè)計(jì)方式提升速度分辨力。最后通過仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的正確性。

1 信號(hào)模型

低空反無雷達(dá)通過發(fā)射線性調(diào)頻脈沖及脈沖串MTD濾波的方式獲取脈沖壓縮增益和相參處理增益。線性調(diào)頻信號(hào)形式為

(1)

第個(gè)脈沖回波信號(hào)經(jīng)脈沖壓縮后可表示為

(2)

其中，為線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)寬帶寬積；為信號(hào)帶寬；為回波延遲時(shí)間；為脈沖重復(fù)周期。

對(duì)脈沖壓縮信號(hào)做階MTD濾波處理，則第個(gè)濾波器的幅度響應(yīng)為

(3)

濾波器的峰值位于=±,1±,2±處。相鄰濾波器的頻率間隔為

(4)

式(4)表示多普勒分辨力，為積累時(shí)間的倒數(shù)。則速度測(cè)量誤差為式(5)所示。

(5)

其中為測(cè)速環(huán)路誤差斜率，一般可取12～14之間。

2 高精度測(cè)速方法

設(shè)目標(biāo)的多普勒頻率為，回波信號(hào)經(jīng)過波束形成、脈沖壓縮及MTD濾波之后，在第個(gè)MTD濾波器的幅度最大為，在前、后相鄰濾波器的幅度分別為-1和+1，三組濾波器的中心頻率分別為-1,,+1，如圖1所示。

圖1 高精度測(cè)速方法示意圖

MTD濾波器的響應(yīng)可認(rèn)為服從高斯分布，且每組濾波器的響應(yīng)曲線一致，則三組濾波器的幅度響應(yīng)可表示為

=e-(-),=-1,,+1

(6)

其中為濾波器中心的幅度，為比例常數(shù)。

對(duì)和-1取對(duì)數(shù)并相減，可得

=--1=[(--1)-(-)]

(7)

同理，對(duì)和+1取對(duì)數(shù)并相減，可得

=-+1=[(-+1)-(-)]

(8)

由式(7)和式(8)可得

(9)

將式(9)代入式(7)，經(jīng)過運(yùn)算可得

(10)

對(duì)于中心頻率等間隔的MTD濾波器，--1=+1-，則式(10)可簡(jiǎn)化為

(11)

相比基于均勻分布的質(zhì)心法，式(11)的計(jì)算方法更接近MTD濾波器的真實(shí)幅度響應(yīng)曲線，因此能改善多普勒速度的測(cè)量精度。

3 長(zhǎng)時(shí)間積累波形設(shè)計(jì)

低空反無雷達(dá)需要探測(cè)近區(qū)小型無人機(jī)和遠(yuǎn)區(qū)空中目標(biāo)，因此采用近距離補(bǔ)盲和遠(yuǎn)距離正常兩種波形。對(duì)于近距離補(bǔ)盲波形，其作用距離通常在10 km以內(nèi)，而遠(yuǎn)距離正常波形的作用距離可達(dá)100 km。傳統(tǒng)的波形設(shè)計(jì)方式是先后發(fā)射補(bǔ)盲和正常兩組CPI，對(duì)兩組CPI分別進(jìn)行相參處理，補(bǔ)盲脈沖和正常脈沖的重復(fù)周期分別是1和2，脈沖數(shù)均為，如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)的兩組CPI發(fā)射波形

設(shè)1為0.1 ms、2為1 ms，積累脈沖數(shù)為64。補(bǔ)盲CPI的多普勒分辨力Δ=156.25 Hz，正常CPI的多普勒分辨力Δ=15.625 Hz。對(duì)于補(bǔ)盲CPI而言，其速度分辨力較低，顯然無法利用速度信息將慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)從近區(qū)強(qiáng)雜波背景中分辨出來。

由式(4)和式(5)可見，通過增加積累時(shí)間，可提高速度分辨力和速度測(cè)量精度。因此，在總駐留時(shí)間不變的前提下，將上述發(fā)射波形進(jìn)行優(yōu)化，把每個(gè)補(bǔ)盲脈沖和正常脈沖合成為一個(gè)大脈沖，順序發(fā)射個(gè)大脈沖，在后端處理時(shí)，將每個(gè)大脈沖內(nèi)的補(bǔ)盲脈沖和正常脈沖分離出來，形成補(bǔ)盲、正常兩組獨(dú)立的CPI分別處理，如圖3所示。

圖3 改進(jìn)的波形設(shè)計(jì)形式

對(duì)于近區(qū)補(bǔ)盲和遠(yuǎn)區(qū)正常波形，其積累時(shí)間均為70.4 ms，對(duì)應(yīng)的多普勒分辨力14.2045 Hz，相比較傳統(tǒng)的波形設(shè)計(jì)，補(bǔ)盲波形的速度分辨力提升了10倍以上，顯著地改善了速度分辨力和測(cè)速精度。

4 仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理

仿真徑向速度為20 m/s的目標(biāo)回波信號(hào)，采用重復(fù)周期為0.1 ms、64個(gè)脈沖的發(fā)射波形，比較不同測(cè)速方法的精度隨積累信噪比的變化曲線，結(jié)果如圖4所示。對(duì)于MTD濾波后直接選大的測(cè)速方法，受濾波器中心頻率量化誤差的影響，其測(cè)速精度跟目標(biāo)多普勒速度與濾波器中心頻率的相對(duì)位置有關(guān)(在0～0.5Δ間呈隨機(jī)分布)。對(duì)于質(zhì)心方法，由于均勻分布模型與真實(shí)分布模型偏差較大，導(dǎo)致測(cè)速誤差大。而本文的高精度測(cè)速方法，根據(jù)三組濾波器的幅度和中心頻率計(jì)算目標(biāo)的速度，不受目標(biāo)多普勒速度與濾波器中心濾波的相對(duì)位置關(guān)系的影響，更接近真實(shí)的分布模型，獲得了更為準(zhǔn)確的測(cè)速結(jié)果。

圖4 測(cè)速誤差隨信噪比變化曲線

基于以上仿真條件，比較傳統(tǒng)波形即補(bǔ)盲CPI、正常CPI先后發(fā)射，和補(bǔ)盲、正常脈沖交替發(fā)射的改進(jìn)波形的測(cè)速精度，其中補(bǔ)盲脈沖和正常脈沖的重復(fù)周期分別為0.1 ms和1 ms。圖5給出了補(bǔ)盲波形的測(cè)速誤差對(duì)比結(jié)果，可見，改進(jìn)波形的測(cè)速精度比傳統(tǒng)波形提升了一個(gè)數(shù)量級(jí)。這是因?yàn)楦倪M(jìn)的波形將遠(yuǎn)距離正常脈沖的駐留時(shí)間包含在其積累時(shí)間內(nèi)，顯著提高了補(bǔ)盲波形的速度分辨力和測(cè)速精度。

圖5 傳統(tǒng)波形和改進(jìn)波形的測(cè)速精度對(duì)比

S波段低空反無雷達(dá)測(cè)試對(duì)大疆精靈四旋翼無人機(jī)的實(shí)際探測(cè)和測(cè)量性能，雷達(dá)使用補(bǔ)盲波形和正常波形交替發(fā)射的改進(jìn)波形，在回波處理時(shí)將其分離成短、長(zhǎng)兩組CPI分別處理。無人機(jī)從雷達(dá)處起飛，以高度200 m、速度13 m/s勻速飛行至5 km處折返。雷達(dá)在距離600 m左右發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并按照1 Hz的數(shù)據(jù)率對(duì)無人機(jī)進(jìn)行跟蹤。圖6是無人機(jī)飛行過程中雷達(dá)點(diǎn)跡的測(cè)量速度和無人機(jī)GPS記錄的真實(shí)速度的比較，飛行前半段無人機(jī)背站飛行，后半段向站飛行，速度由-13 m/s變?yōu)?3 m/s，雷達(dá)測(cè)量速度和無人機(jī)真實(shí)速度吻合較好。圖7是雷達(dá)測(cè)速誤差，可見最大速度誤差不超過0.3 m/s，飛行全程均方根誤差為0.075 m/s，實(shí)現(xiàn)了對(duì)小型無人機(jī)的高精度測(cè)速。

圖6 無人機(jī)飛行速度真實(shí)值和測(cè)量值

圖7 雷達(dá)對(duì)無人機(jī)的測(cè)速誤差

5 結(jié)束語

“低、慢、小”目標(biāo)的探測(cè)，尤其是強(qiáng)雜波區(qū)中小型無人機(jī)的探測(cè)一直是低空反無雷達(dá)的技術(shù)難點(diǎn)。為了更多地利用目標(biāo)的速度信息對(duì)慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和雜波進(jìn)行分辨，本文給出了一種基于濾波器幅度響應(yīng)服從高斯分布的高精度測(cè)速方法，與頻道選大法和質(zhì)心法相比，改善了速度測(cè)量精度。此外，采用一種改進(jìn)的波形設(shè)計(jì)方式，充分利用整個(gè)駐留時(shí)間提升速度分辨力，在駐留時(shí)間不變的情況下，補(bǔ)盲脈沖的速度分辨力可提升一個(gè)數(shù)量級(jí)。仿真及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明了本文方法的有效性。