考慮氣網管存續流作用的綜合能源風險評估

方 超，仲春林，王洪儒，姜宇軒

(1. 江蘇方天電力技術有限公司，江蘇 南京 210000；2. 東南大學電氣工程學院，江蘇 南京 210096)

1 引言

為應對能源危機、降低環境污染，能源系統升級轉型成為了世界各國的迫切需求。在此背景下，具有更高的能源利用效率的綜合能源系統成為了可行路徑之一。綜合能源系統是一種新的能源建設、管理與運行理念，通過統一 規劃與調度電、氣、熱等各類能源，減少能源轉換與利用等環節上的損失。目前，北美、西歐、日本、中國等國家都陸續提出了以多能源形式協同交互為主題的發展規劃。綜合能源系統有望成為新一代的能源系統。

由于綜合能源系統在系統特性及運行方式上的變化，綜合能源風險分析在分析對象、計算方法和指標上都面臨著新的挑戰。燃氣管道管存是綜合能源慣性環節的典型代表之一。燃氣管道中的燃氣不僅在傳輸上表現為明顯的延時特性，限制了燃氣輪機的出力變化速率；此外，其儲能特性，則被廣泛應用于可再生能源消納、故障應對等場合，有效地增加了系統運行的靈活度。然而，目前關于管存的分析仍主要依靠基于有限元的仿真計算方法，不僅會耗費較大的計算資源，也無法給出清晰直接的解析式，不適用于相關策略的風險評估。

為解決該問題，有學者基于拉普拉斯變換和微分化方法，將管網系統的動態函數簡化為雙端口函數；另有部分學者借鑒電力系統相關理論的建立方法，建立了一種統一化的計算理論：如文獻[8]中，基于頻域理論和解析法建立了氣網絡的頻域模型，將管道簡化為氣容、氣阻和氣感等構成的模型，在文獻[9]中，則使用了拉普拉斯變換建立了相應的s域模型。通過將多個能量系統的元件通過特性和作用進行統一，該類理論有望在綜合能源穩定分析等領域取得較好的發展，但對具體問題和場景上，其公式的復雜度仍無法繞開，仍需進一步對相關的簡化方法進行針對性的研究。

本文著眼于針對燃氣管道管存的這一常見時空慣性環節，以及利用管存延后燃氣輪機運行時間的運行策略，研究了相應的計算方法以及評估流程。本文首先采用仿真擬合與理論推導驗證相結合的求解方法，對管存的續流作用給出簡潔的解析表達，并通過理論和仿真對其進行了證明；基于該解析表達，本文研究了針對管存續流作用的策略風險評估方法，設計了相應指標和計算流程；最后設計了算例對該過程進行了說明，并給出了相應的風險決策建議。

2 管存續流作用簡化模型

當管道發生泄露時，泄漏點相臨的截斷閥會及時將故障隔離，如圖1所示，由于管道輸送的管存效應，此時燃氣輪機相連的管道仍存有一定量的燃氣，可以支持燃氣輪機短時間的運行，在本節中將其稱為續流作用。

圖1 燃氣管存續流作用示意

當閥門關閉后，燃氣的上流供應被切斷，燃氣輪機的運轉依靠管存支撐。此時管道內燃氣的密度以及首末壓強都在不斷變化，在翻閱查找的已有研究中尚無對此過程的簡潔分析。本文首先結合仿真，提出對管道內壓強分布函數的假想，然后通過理論推導證明其在精度上符合實際情況，所用方法及結論在管道慣性作用可靠性計算中具有一定的意義。

續流作用求解步驟如下：首先闡述燃氣流動的微分方程；通過對基于該方程的仿真結果的解析，提出續流作用下燃氣壓強的近似表達；將表達式代入原方程求解表達式系數；基于所述表達式，推導邊界流量變化，證明其滿足續流作用邊界條件。

1)燃氣在管道內的一維流動微分方程

根據理想氣體定律，有

=

(1)

其中：為氣體的壓強()；為氣體的體積()；為氣體的摩爾量()；為氣體常數；為氣體溫度()；為氣體的壓縮系數。

忽略與外界的熱交換作用，天然氣在管道內的一維動態流動由質量守恒方程(2)與動量守恒方程(3)組成

(2)

(3)

由于狀態方程(1)有

=

(4)

管道流量定義為

=

(5)

其中，為天然氣流速(m/s)。

(6)

(7)

2)基于仿真的表達式假設

上述為一組偏微分方程組，其中與都是(，)的函數，直接通過有限元法或者解析法都會面臨巨大的計算量。本節使用基于有限元法的仿真工具，得出壓強仿真結果即圖2。分析仿真結果假設壓強(，)的近似解析表達式。

圖2 續流期間管內壓強變化

首先，由仿真圖2可知，管道中各點在經歷初始非線性變化后，后續變化近似線性。忽略非線性變化時間，假設(，)函數形式如下

(，)=-++

(8)

3)表達式系數求解

給定邊界條件|=0，=0≈，|=0，=≈，代入上述方程，有

(9)

由于在和方向上都是線性分布，則有

(10)

從而，管道各點壓強分布可知。

4)邊界條件證明

下面證明線性分布壓強可近似滿足|>0，=0=

將(8)式代入(6)(7)式

(11)

(12)

對(11)，顯然有

(13)

其中()與無關

對式(7)，進行如下線性化

則式(7)可整理為

(14)

其中

解方程(14)，有

(15)

其中()與無關

綜合(13)(15)可得的形式為

(16)

其中為一常數。

對于長度為10km，管徑為0.2m的管道，的數量級為10，即在秒級別的分析尺度上，-影響無線接近于0，則的形式可以簡化為

(17)

從(17)的最終形式可以看出，的函數表達式與無關，驗證了之前的假設，即：當管道內部壓強呈現與的線性分布式，末端流量不變。此外，第4節的仿真也驗證了的分布符合(17)式中沿方向的線性分布特征。

通過以上分析與證明，最終可以得到結論：

在管道關閉后，若末端流量維持不變，則管道內部壓強分布可以看作一個沿著與的線性函數。且每點壓強的變化率為

(18)

因此，假設燃氣輪機工作最低壓強(關閉壓強)為，管道的續流時間為

(19)

設故障發生時的時刻為，故障前出力為則燃氣輪機的出力函數表達為

(20)

3 基于管存續流作用的靈活調控策略及風險評估流程

如前所述，管存的能源存儲效應可以在供給切斷后短暫支持相連燃氣輪機的運行，從而給予綜合能源系統實施靈活調控策略的可能。本節針對燃氣供給切斷后，利用續流時間來補充正常機組出力的場景進行風險分析，考慮實際狀態估計及計算理論存在的誤差，為決策參數設計和策略風險損失提供了量化手段。

3.1 基于管存續流作用的靈活調控策略

本策略設計的場景是燃氣輪機所連供氣管道某點發生泄露并被截斷閥門隔斷后，綜合能源調度中心在管存的續流時間內，盡可能調集包括正常機組、需求響應負荷等在內的運行備用，避免系統因燃氣輪機切機出現功率缺額。本策略所需的系統運行條件如圖3所示，由物理側的電氣綜合能源網絡及較為完善的量測網絡組成，從而支撐故障事件的及時獲取以及靈活調控指令的實施。

在系統遭受如圖所示的泄露故障時，本地安全裝置隔離故障點并將故障信息通過信息網絡上傳至調度中心。調度中心基于泄漏點位置信息，計算燃氣輪機續流時間，并根據系統當前運行狀況，制定正常機組與需求響應備用的調整策略。在完成決策后，燃氣輪機將相應的調整策略發送至響應對象，對于機組來說往往是出力調整指令，對于需求響應備用來說則是預期的切負荷量。

圖3 綜合能源系統結構示意圖

下面分析該靈活調控策略中的影響因素：

1)計算誤差：由于采集精度、系統運行狀態變化以及計算理論等上的誤差，對系統的狀態估計將與實際運行存在一定量的誤差，對于該策略則主要表現為對燃氣輪機的續流時間的估算。

2)二次系統通訊及決策延遲：信息的保密性、完整性和可用性都會對策略的能否正常執行產生影響。由于在本策略中，信息的保密性破壞如勿動、拒動，以及完整性如數據篡改等，最終都是通過阻礙故障被正確感知或設備響應來產生實際效果，本文統一將其考慮為信息設備行為的延時特性。本文將信息設備及行為的延時特性分為通訊傳輸延時、決策延時以及終端響應延時。

3)風險備用：由于實際系統中存在上述諸多不確定性因素，為了防止該類因素導致系統無法完成預計的控制效果，風險備用的設置成為許多策略的選擇。風險備用通過人為增加備用的冗余量，來降低系統遇到非預測事件出現時遭受的損失。但同時風險備用的設置也會增加策略成本。

為了實現對該靈活調控策略對系統運行結果影響的正確評估，需要設計能夠正確反映上述三種影響因素的評估指標及計算流程。本節將在下一小節對其進行詳細說明。

3.2 風險評估流程和指標設計

針對該策略中的存在的不確定性因素與所設立的風險備用，可分別定義兩個指標：

指標一：為檢查系統由于預測誤差等不確定性因素導致的誤差，考慮其對系統的影響，定義指標——計劃外平均失功率量

(21)

指標二：考慮通過提高風險備用來避免不確定性帶來的系統沖擊給系統運行帶來的影響，定義經濟指標——風險備用平均經濟成本

(22)

其中，為額外風險備用的價格，為缺額功率給系統帶來的單位損失，為風險備用。

針對這兩個指標，本文策略的具體計算流程如圖4所示，圖中右側為策略的執行流程，左側為基于該策略的各個環節。

圖4 考慮管存與需求響應聯合調節的風險評估流程

在實際調節場景中，燃氣輪機的降出力與發電機組的升出力應該維持在一個近似相等的水平，即燃氣輪機的出力(燃氣消耗速率)是在變化之中，而這無疑更會增加續流時間的分析復雜度。為簡化對燃氣續流時間內發電機組的調節水平，本節進行了如下等效：

1)將火電機組的調節離散化，將發電機的出力調節過程等效為不同時間常數的小能量機組；

2)忽略燃氣輪機降出力及機組升出力的中間調節過程，通過規定時間內未來及響應的小能量機組的總額來估計供需缺額；

則燃氣輪機的續流時間以及燃氣輪機切機后的缺負荷量可以直接通過式(18)～(20)計算。

(23)

則應啟用的需求響應的功率缺額為

(24)

2)實際量，與的計算方法

(25)

此外，實際通訊延時可能由于阻塞、斷路等原因產生變化，可以通過中的方式對通訊延時進行抽樣計算，決策時間在本算例中視為常數。記實際通訊及決策時長為。

(26)

3)風險量的計算方法：

風險備用通過風險決策值確定

(27)

4 算例分析

4.1 續流作用解析表達的仿真證明

本文仿真基于Simulink/ Simscape仿真環境實現。Simscape是一套用于對連續物理過程進行仿真的模型庫及計算方法，支持電、氣、熱、力等多領域的聯合求解。

圖5 續流作用中管道各點流量變化

仿真圖為18km管在末端、距末端6km及距末端12km處的流量變化，可以看出，燃氣管道的流量在閥門關閉后很快衰減到穩態狀態，其穩態流量近似呈現沿x方向的線性分布。所有這些特性都驗證了之前的理論推導。

4.2 風險評估算例

基于IEEE 3機9節點的綜合能源系統結構如圖6所示，其中1處的機組有40MW(合2.5kg/s的燃氣流量)為燃氣輪機。燃氣管道為5MPa，連接燃氣輪機的管道長達18km，每隔1km設置有一個截斷閥門，在發生漏氣故障時可及時將故障隔離。燃氣輪機工作氣壓設定為4.8Mpa～5.0Mpa。供氣管道發生破裂時，運行人員按上述策略選擇啟用負荷備用。負荷設定、備用費用及系統功率缺額損失設定如表1～2所示。

圖6 基于續流作用的綜合能源系統算例場景

負荷設定：

表1 需求響應負荷設定

表2 需求響應成本及計劃外功率缺額損失

運行人員的決策偏好體現在風險決策值，表示多預留的需求響應時間。分別對處于下區間的風險偏好值進行指標二的計算：

∈[0,50]

當未利用燃氣輪機續流作用時，即燃氣輪機隨著截斷閥的關閉隨即停機，系統沒有時間調節正常機組出力與準備需求響應備用，所遭遇的功率缺額都屬于計劃外功率缺額。根據指標二，系統損失為：

=50=2000

指標一：

圖7 不同故障點的指標一結果

在管長較短時，預測的波動性對系統的影響更大，所以建議當泄漏點距離燃氣輪機距離較近時，選擇較大的決策量有利于降低系統遭受的沖擊值。

指標二：

圖8 不同故障點及風險決策值的指標二結果

從算例2可知，當風險決策量取(17～20s)范圍時，系統的成本最小，即在風險損失和冗余備用之間的平衡值。

與未啟用燃氣輪機續流策略時系統的約2000元損失相比，該策略能夠帶來縮減大約70%～90%的成本。

5 總結

為解決綜合能源運行可靠性分析中管存動態特性難于計算的問題，本文提供了一種燃氣管存續流作用的簡化數學推導方法及解析形式，可以有效降低推導及最后表達式的復雜程度。該表達式可直接應用于相關計算場景中，而所用的方法也可以應用于其它運行方式或場景的綜合能源動態特性推導中。本文同時提供了相應的運行可靠性評估流程及評價指標，該指標和流程對于制定綜合能源運行可靠性評估指標以及規范評價對象有著積極意義。

然而，本文工作對燃氣輪機及氣網的運行狀態都有著一定程度的簡化，實際運行情況中氣網往往處于波動變化之中，同時燃氣輪機的運行方式也有著變化的可能，因此，對綜合能源運行特性的解析仍需要日后的進一步研究。