董 銳,梁斯宇,左文華,翁祥穎,劉 俊
(1.福州大學 土木工程學院,福州 350108;2. 福建工程學院 土木工程學院,福州 350118;3.上海理工大學 環境與建筑學院,上海 200093;4.福建省土木建筑學會,福州350001)
移動模架施工法具有不影響橋下交通、梁體澆筑質量高、省工省料、建造速度快、作業安全等優點[1],尤其適用于峽谷、灘涂、河流等地面狀況較復雜的中小跨度高墩橋梁的現澆施工。目前已廣泛應用于廣州珠江黃埔大橋、涪江大橋、蘇通大橋引橋等大量橋梁建設中。該施工法中的核心設備為移動模架造橋機,簡稱移動模架(movable scaffolding system,簡稱MSS),通常采用鋼結構制作,是一種自帶模板可在橋跨間自行移位,用于支撐和澆筑混凝土梁體的大型制梁支撐體系[2],其常用跨徑為30~60 m,待制主梁的斷面形式主要有箱形、T形和槽形3種。根據鋼主梁與待制主梁相對位置的不同,移動模架可以分為上行式、下行式和平行式3種,其中上行式和下行式是最主要的兩種類型。
移動模架作為公路和鐵路橋梁建設中的一種常用高處作業施工設備,中國多部標準[2-9]對其在強風環境中的安全性作出了具體規定:當風力大于6級時,作為高處作業設備的移動模架應停止施工。隨著移動模架工作高度和跨越長度不斷增長,結構的風敏感性也逐漸增強,其在強風環境中的抗風安全性問題日益突出。當工程場地位于東南沿海強風區域時,移動模架施工面臨著6級及以上強風占比較高而導致的工期延長和臺風環境中的抗風安全性兩大問題。在保證結構安全的前提下,為有效拓展強風區域移動模架的有效作業時間,有必要對其抗風性能展開系統研究。
目前,對移動模架的國內外研究主要集中在設計理論、加工制造、維護再利用、空間受力與裂縫控制、靜力安全性、經濟性等方面,對于其抗風性能的研究相對較少[10-17]。文獻[10]針對現行歐洲風荷載規范缺少移動模架結構抗風設計方法的現狀,以土耳其安卡拉某一設計中的90 m超大跨移動模架為研究對象,對結構不同階段設計風速的選擇進行了分析,并提出移動模架的實際施工需要同時考慮設計風速限值、現場的實際風速預報和設計者的決策3個因素,同時建議通過概率方法對移動模架因風作用發生事故的概率進行計算。文獻[11]給出了移動模架不同階段的設計風速建議值,其中運行狀態時的平均風速設計值為11.11 m/s(40 km/h),陣風風速設計值為16.67 m/s(60 km/h),鎖定狀態時的風速設計值為38.89~47.22 m/s(140~170 km/h),與《鐵路移動模架制梁施工技術指南》[2]中的建議值大致相當。文獻[12]給出了移動模架最大變形建議值為主梁跨度的1/400。文獻[13]以Eurocode 3、AISC、NS 3472E、AASHTO和BS 5950等相關標準為依據,對韓國釜山-永道大橋采用的上行式移動模架的設計和施工過程的風致響應進行了分析。文獻[15]以廣州珠江黃埔大橋采用的主跨62.5 m的上行式移動模架為研究對象,在均勻流場中進行了氣彈模型風洞試驗,并對結構最不利狀態時的顫振、馳振、渦振和抖振性能進行測試和分析,但該文獻采用的均勻流場氣彈模型風洞試驗,僅能夠對尾流紊流引起的抖振進行模擬,不能反應來流紊流的影響,存在明顯不足。文獻[16]基于《鐵路橋涵設計基本規范》(TB 10002.1—2005)中的等效風荷載計算方法,采用有限單元法對武漢天興洲公鐵兩用大橋北引橋所用的40 m跨平行式移動模架進行了位移、強度和穩定性分析,結果表明,規范給出的橫風向風荷載的影響很小,計算中可以忽略。文獻[17]針對平潭海峽的強風特性,提出了一種理論上的移動模架結構改造方式,但并未開展相關風洞試驗研究,移動模架改造后的抗風性能值得商榷。
針對強風區域移動模架抗風研究的不足,本文以東南沿海地區某高架橋施工采用的具有代表性的MSS50下行式移動模架為研究對象,采用理論分析、數值計算和風洞試驗相結合的方法對其在強風環境中的抗風性能進行了系統研究,主要包括結構動力特性精細化分析、移動模架氣動彈性模型風洞試驗和基于風洞試驗的結構抖振響應分析。相關結論可為中國東南沿海強風區域移動模架抗風安全性評估理論的完善提供參考和技術支撐。
本文中的下行式移動模架為平潭海峽公鐵兩用大橋引橋部分現澆混凝土箱梁所采用的施工設備,工程場地周邊為低矮建筑物稀少的鄉村地區,地形為平緩丘陵,根據《公路橋梁抗風設計規范》(JTG/T 3360-01—2018)[18](以下簡稱橋梁抗風規范),場地類別偏安全地取為B類場地,相應的地表粗糙度系數α0=0.16,地表粗糙高度為z0=0.05。施工中使用的移動模架造橋機為主跨50 m的下行式移動模架(以下簡稱MSS50),采用全鋼結構制作,結構受力主體由鋼主梁與橫撐、前導梁(又稱鼻梁)、模板系統、前/后橫梁和輔助支腿五大部分組成。鋼主梁總長63.2 m,截面寬2.2 m,高3.4 m,鋼主梁間距在合模工況下為11.2 m,開模工況下為19.6 m,主梁離地面的基準高度為43.61 m;前導梁為移動模架過孔時的輔助設備,采用格構式鋼桁架結構,總長41.7 m。外模板為澆筑混凝土箱梁的支撐系統,由主板、加勁肋板和支撐架組成,通過支撐桿與主梁連接成整體。移動模架立面布置和橫截面分別如圖1和圖2所示。
根據橋梁抗風規范[18]計算得到的橋址處不同重現期的設計基準風速和施工階段的設計風速見表1。由表1可知,如果將移動模架視為固定裝置并按照規范進行抗風驗算,則10 a重現期時的設計基準風速為52.89 m/s;如果按照主橋施工階段進行抗風驗算,則主橋100 a重現期對應的施工階段的設計風速為49.59 m/s,均高于14級強臺風的風速(41.5~46.1 m/s),達到15~16級強臺風的范圍。鑒于侵襲中國東南沿海地區的臺風到達陸地時基本上都在14級以內,如果移動模架按照49.59 m/s的設計基準風速進行抗風設計會造成很大的浪費。因此,分別取8級風(風速17.2~20.7 m/s)和14級風(風速為41.5~46.1 m/s)對應的風速上限Ud1=20.7 m/s和Ud2=46.1 m/s作為移動模架正常使用極限狀態和承載能力極限狀態時的檢驗風速,以0~20.7 m作為渦振檢驗風速范圍。

表1 橋址處不同重現期的基本風速和設計基準速
根據橋梁抗風規范[18]的規定,顫振檢驗風速[Uf]可以按下式計算:
[Uf]=γfγtγαUd
(1)
式中:γf=1.15為顫振穩定分項系數,γt=1.36為風速脈動空間影響分項系數,γα=1.0為攻角效應分項系數。由此得到顫振檢驗風速為72.1 m/s。
本文采用ANSYS對MSS50下行式移動模架進行有限元模擬,其中鋼主梁、外模板、加勁肋采用殼單元SHELL 181模擬,橫撐、前導梁、輔助支腿、混凝土橋墩采用空間梁單元BEAM 188模擬,鋼筋與支撐桿采用空間桿單元LINK 180模擬。結構有限元模型如圖3所示,各部分材料特性匯總見表2。
對MSS50合模和開模最不利工況時的有限元模型進行模態分析,分別獲得結構的主要振型和頻率見表3。由表3可知,移動模架合模工況(工況I)時的一階豎彎、一階側彎和一階扭轉頻率分別為3.394 1、2.119 5、4.123 8 Hz,主體結構的一階振型出現在側彎方向,為該工況時的相對薄弱方向。合模工況時,移動模架兩幅主梁通過17道桁式橫撐緊密聯合,且外模板緊密相接,結構的整體剛度相對較大,主體結構振型特征與連續梁橋類似;開模工況(工況II)時,移動模架一階豎彎、一階側彎、一階扭轉頻率分別為3.599 1、3.262 1、1.809 5 Hz。開模工況時,由于17道桁式橫撐分離,移動模架的扭轉剛度顯著降低,約為合模工況時的44%,是該工況時的薄弱方向。

(a)合模工況

(b)開模工況

表2 有限元模型中所用材料參數

表3 MSS50下行式移動模架有限元模型主要振型與頻率
為明確MSS50下行式移動模架在強風環境中的抗風性能,本文采用氣彈模型風洞試驗對結構在不同流場、不同風速時的顫振、渦激振動和抖振性能進行了檢驗。風洞試驗在上海理工大學環境與建筑學院大氣邊界層風洞中完成,其中氣彈模型顫振和渦振穩定性在均勻流場中完成,抖振性能在均勻紊流場中完成。
為了確保氣彈模型風洞試驗能夠真實地反映實際結構在風環境中的響應,試驗需要模擬原結構的幾何尺寸、氣動彈性特性和橋址處的風場特性,以滿足幾何相似性、氣彈相似性和流場相似性3個條件[19]。
2.1.1 模型設計
MSS50下行式移動模架氣彈模由鋼芯梁、箱型主梁外衣、外模板、鼻梁、橋墩和牛腿組成,根據相似原理,模型按照橋梁抗風規范[18]C.5條表C.5.1進行設計,其中試驗風速比取1∶10,僅在開模扭轉工況下試驗風速比取1∶12.8;MSS50移動模架氣彈模型主要幾何尺度的相似比取1∶32,則氣彈模型單位長度質量與單位長度質量慣性矩的相似比分別為1∶322和1∶324,合模與開模工況下一階豎彎頻率相似比為32∶10,合模與開模工況下一階扭轉頻率相似比分別為32∶10和32∶12.8。根據以上相似比得到的MSS50移動模架氣彈模型幾何尺度、單位長度質量與單位長度質量慣性矩以及一階豎彎頻率與一階扭轉頻率的計算值以及實測值分別見表4、表5和表6。

表4 MSS50移動模架氣彈模型幾何尺度

表5 MSS50移動模架氣彈模型單位長度質量與單位長度質量慣性矩

表6 MSS50移動模架氣彈模型一階豎彎和扭轉頻率
2.1.2 風場模擬與試驗工況
本文中的MSS50下行式移動模架屬于水平線狀結構,且混凝土橋墩剛度較大,可視為固接,故風洞試驗中不模擬平均風剖面和湍流度隨高度的變化,紊流場采用順風向紊流強度Iu=15%的均勻紊流場。均勻紊流場通過布置格柵獲得,采用熱線風速儀進行測試,分別獲得3、6、8 m/s風速時的順風向紊流度在14.3%~16.5%之間的流場,滿足試驗要求。針對不同的研究目的,試驗分別在均勻流場和紊流場中進行,試驗工況匯總見表7。

表7 MSS50氣彈模型風洞試驗工況
2.1.3 測點布置
MSS50氣彈模型風洞試驗采用的測量設備為Panasonic HG-C1100激光位移計(6個),激光位移計布置在移動模架主梁的跨中和四分點處,測點布置示意、來流風向和風偏角正方向規定如圖4所示,氣彈模型在風洞中的布置如圖5所示。

(a)合模工況

(b) 開模工況

圖5 MSS50氣彈模型在風洞中的布置
MSS50氣彈模型風洞試驗通過高精度激光位移計直接獲得結構在不同工況、不同風速時的位移響應時程曲線。結構位移響應幅值定義為
(2)

2.2.1 均勻流場中移動模架風振響應
MSS50氣彈模型在均勻流場中的風振位移響應隨風速變化曲線分別如圖6和圖7所示。圖中各測點風振響應與風速均已轉換成實際結構對應的位移響應與風速,各測點的相對位置與方向定義見2.1節,其中扭轉角以逆時針轉向為正。

圖6 MSS50在均勻流場中的位移響應隨風速變化曲線(合模工況)

圖7 MSS50在均勻流場中的位移響應隨風速變化曲線(開模工況)
從曲線圖6中可以看出,在合模工況下,當風力等級在8級(17.2~20.7 m/s)以內時,移動模架的風振幅值增長緩慢,當風力等級達到15級(46.2~50.9 m/s)之后,風振響應幅值才出現較大的增長趨勢,但在顫振檢驗風速(72.1 m/s)內未觀測到明顯的發散性振動,即其顫振臨界風速遠大于顫振檢驗風速;從圖7中可以看出,由于開模工況下移動模架迎風側結構對風的阻擋效應,移動模架背風側的位移響應幅值遠小于迎風側。當風力等級在8級(17.2~20.7 m/s)以內時,移動模架迎風側結構的風振幅值增長緩慢,未出現發散性振動,故開模工況下顫振臨界風速大于8級風速。圖中結構扭轉增長幅度最為明顯,是控制結構安全與施工精度的最主要因素。觀察圖6和圖7中可以發現試驗風速范圍內均未發生明顯的渦激振動。
2.2.2 紊流場中移動模架風振響應
自然界中的風均為紊流,為評估MSS50的抖振響應,本文進行了順風向紊流度Iu=15%均勻紊流場的氣彈模型風洞試驗。MSS50氣彈模型在均勻紊流場中的風振位移響應隨風速變化曲線分別如圖8和圖9所示,No.1~No.6的位置標注在圖4(a)中。

圖8 MSS50在均勻紊流場中的位移響應幅值隨風速變化曲線(合模工況)

圖9 MSS50在均勻紊流場中的位移響應幅值隨風速變化曲線(開模工況)
由圖8和圖9中可以看出,由于脈動風的干擾作用,紊流場中移動模架風振響應-風速曲線更為復雜。圖8表明,在合模工況下,當風力等級小于6級(10.8~13.8 m/s)時,移動模架位移響應幅值較?。浑S著風速的增加,當風力等級在7級(13.9~17.1 m/s)以上時,移動模架扭轉變形逐步加大,并逐漸轉變為反對稱扭轉。圖9中表明,在開模工況下,當風力等級在8級(17.2~20.7 m/s)以下時,移動模架迎風側結構的風振響應幅值增長較為平緩,隨后增長幅度逐漸增加;當風力等級在8級(17.2~20.7 m/s)以上時,移動模架風振響應幅值增長趨勢明顯增大,移動模架背風側結構風振響應幅值遠小于迎風側風振響應幅值。
由于橋梁抗風規范[18]對抖振響應限值并無明確規定,本文根據移動模架施工指南[2]對移動模架抖振振幅進行檢驗。依據移動模架施工指南第2.2.5條規定,主梁撓度不應大于L/550,其中L=50 m為主梁支撐跨度。主梁開模和合模工況時的特征寬度B分別為6.7 m和13.4 m,根據豎向位移限值可以進一步獲得移動模架此時的扭轉角限值,規范檢驗值計算結果及紊流場中的試驗結果匯總見表8。

表8 MSS50抖振性能檢驗結果
由表8可得MSS50下行式移動模架合模工況時,14級風速(46.1 m/s)抖振豎向位移響應幅值為14.57 mm,扭轉響應幅值為0.06°,均遠低于限值,能抵抗14級風作用;開模工況時,在8級風(20.70 m/s)時抖振豎向位移響應幅值為-2.28 mm,扭轉響應幅值為-0.26°,均低于限值,能抵抗8級風作用。在14級風時,扭轉響應幅值為-0.8°,略大于限值,偏不安全。
對比開模和合模工況下的風振響應-風速曲線可以看出,由于開、合模兩種工況下結構剛度存在不同,合模時結構變形以平動為主,開模時結構變形以扭轉為主。對比均勻流場和均勻紊流場中的移動模架風振響應-風速曲線,可以看出紊流場中風振位移響應幅值遠小于均勻流場中風振響應幅值,故文獻[15]中通過均勻流場中的全橋氣彈模型風洞試驗結果進行抖振分析的做法存在明顯的不妥。
為準確獲得作用在MSS50上的靜風三分力系數,本文采用3D打印技術設計制作了1∶64的剛體模型,并分別進行了均勻流場中開模和合模兩種工況時的測力風洞試驗,模型在風洞中的布置如圖10所示。
MSS50在0°風攻角時各工況的靜風三分力系數見表9,限于篇幅,其他角度的靜風三分力系數不再給出,參見文獻[20]。其中參考特征長度為移動模架投影高度H=7.67 m。

表9 MSS50靜風三分力系數及變化率(0°)
為便于分析MSS50下行移動模架在脈動風作用下的抖振響應,以1.4節的精細化有限元模型為基礎,根據結構質量等效、動力等效和剛度等效[21]的原則建立簡化等效模型。其中,質量等效通過計算出全橋中主體結構的等效質量并施加于等效模型的主梁實現;動力等效通過保證原模型與等效模型一階豎彎和一階扭轉振型頻率一致實現。對于等效后的模型,其質量矩陣m,剛度矩陣k和頻率矩陣ω存在以下關系:
(3)
在保證等效模型質量與動力特性與原模型一致后,剛度自然保持一致。簡化后的MSS50下行式移動模架等效模型如圖11所示,簡化等效模型與精細化模型主要頻率比較見表10。可以發現,結構對應的一階豎彎和扭轉頻率相差很小,合模工況下原模型和等效模型一階豎彎與扭轉頻率相對誤差分別為0.07%和0.065%;開模工況下原模型和等效模型一階豎彎與扭轉頻率相對誤差分別為0.03%和1.02%,均在3%以內,滿足工程計算要求。

(a)合模工況

(b)開模工況

表10 MSS50等效模型動力特性計算表
橋梁抗風規范[18]在考慮風的空間相關性等因素的基礎上采用了“等效靜陣風”的概念,將作用于結構或構件上具有空間相關性的陣風風速稱為等效靜陣風風速Ug,計算公式為
Ug=GVUd
(4)
式中:Ud為設計基準風速;Gv為靜陣風風速系數,是考慮了紊流強度、脈動風空間相關性、加載長度(高度)和結構離地面(或水面)高度等因素,采用Kaimail水平風譜計算的順風向風荷載的風速比例系數,使等效陣風中包括了平均風和脈動風兩者的綜合效應,不同地表類別下的等效靜陣風風速GV可參照橋梁抗風規范[18]表5.2.1取值。
獲得等效靜陣風風速Ug后,作用于主梁單位長度上的三分力可表述為
(5)
(6)
(7)
其中:FH為作用在主梁單位長度上的氣動橫向力,N/m;FV為氣動豎向力,N/m;FM為氣動升力矩,N·m/m;ρ為空氣密度,可取為ρ=1.25 kg/m3;CH、CV、CM分別為各風攻角下的阻力系數、升力系數和升力矩系數,由MSS50剛體模型測力風洞試驗獲得;H為結構的特征高度。
本文中移動模架主體結構水平加載長度為58.6 m,施工場地為B類,依據橋梁抗風規范[18]表5.2.1取等效靜陣風系數GV=1.33,故可通過式(5)~(7)得到作用在主梁上的等效靜陣風荷載,進而通過有限單元法獲得結構的抖振響應極值。
多模態耦合抖振分析法[22]考慮了結構多階模態及其耦合效應,是水平線狀結構抖振分析中經常使用的一種方法,對于絕大部分結構的抖振計算具有足夠的計算精度。本文抖振頻域分析中,抖振力采用Davenport準定常抖振力模型。由于移動模架在開模工況時,豎彎剛度遠大于扭轉剛度,現有的二維節段模型測振風洞試驗很難實現,故本文抖振頻域計算時未考慮自激力的影響,氣動導納偏安全的取為1。
MSS50抖振響應計算中同時考慮水平和豎向的脈動風作用,相應的水平和豎向脈動風譜分別采用Kaimal譜和Lumley-panofsky修正風譜[23],如式(8)和式(9)所示:
(8)
(9)
式中:Su(n)為脈動風水平順風向分量功率譜密度函數,Sw(n)為脈動風豎直分量功率譜密度函數,n和f分別為脈動風頻率和折算頻率,且f=nZ/U(Z),u*為風的剪切速度。
水平和豎向脈動風的交叉風譜僅考慮余譜Cuw的作用,計算中采用適合工程應用的經驗表達式為
(10)
脈動風的空間相關性采用橋梁抗風規范[18]建議形式:
(11)
式中:下標i和j分別表示脈動風分量(i=u,v,w)和空間相關方向(j=x,y,z);rij表示空間兩點之間的距離;λ表示無量綱衰減因子,取值為7~21,本文取λ=7;f表示折算頻率。
考慮結構的前20階振型,采用CQC組合獲得MSS50頻域抖振響應極值如圖12、13中頻域法計算結果所示。

(a)豎向位移

(b)扭轉角

(a)豎向位移

(b)扭轉角
以MSS50氣彈模型風洞試驗為基準,將風洞試驗結果與等效靜陣風荷載法(以下簡稱規范法)、多模態抖振頻域分析法(以下簡稱頻域法)的計算結果進行比較。其中,試驗值與計算值均取最不利位置處的抖振響應極值。圖14、15所分別給出了規范法與頻域法在48 m/s風速時MSS50的抖振響應極值分布,由于其他風速時結構的抖振響應極值分布規律相同,限于篇幅不再給出。從圖中可以看出,除開模工況時的扭轉角抖振響應最不利位置出現在MSS50最大懸臂端部,其余工況時均發生MSS50鋼主梁跨中位置。為便于與氣彈模型風洞試驗對應,本文所有的抖振響應安全性評估以主梁跨中位置處的數值為比較對象。為避免重復,風洞試驗結果與數值計算結果的比較匯總于圖12和圖13中。

圖14 MSS50規范法抖振響應計算值分布圖(0°風攻角)

(a)合模工況-豎向位移 (b)合模工況-扭轉角 (c)開模工況-豎向位移 (d)開模工況-扭轉角
從圖12可以看出,合模工況時,對于豎向位移響應,規范法、頻域法的抖振響應計算值在風速小于24.4 m/s(9級)時,均與風洞試驗結果吻合良好,隨著風速增大,頻域法計算值增大的速率要大于規范法;在46.1 m/s的風速之內,頻域法計算值與風洞試驗結果吻合良好;在24.4~46.1 m/s的風速之間,規范法計算值要小于風洞實驗結果。對于扭轉響應極值,規范法和頻域法的計算值吻合良好,且在28.4~46.1 m/s的風速之間均小于風洞試驗結果。從圖13可以看出,開模工況時,對于豎向位移,規范法和頻域法的計算值與風洞試驗結果的變化趨勢相同,但頻域法計算值隨風速增大而增大的速率要大于頻域法。在46.1 m/s的風速之內,頻域法獲得豎向位移計算值與風洞試驗結果吻合較好,且略偏安全。對于扭轉響應極值,在46.1 m/s的風速之內,頻域法計算值與風洞試驗結果吻合良好,且均大于規范法計算值。
進一步對規范法和頻域法的計算精度進行分析,獲得計算值與試驗值的判定系數見表11,可以發現,如果采用頻域法對MSS50抖振響應進行模擬,判定系數基本都在0.9左右,表明兩者吻合良好,可以用于實際工程。與頻域法相比較,規范法的擬合精度相對較低,除開模工況扭轉角外,判定系數均在0.75左右。開模工況下,扭轉角規范法計算值與試驗值的判定系數僅為0.468,誤差相對較大,但是考慮到兩者之間的絕對誤差數值很小,均值為0.12°,且規范法具有簡單直觀的特點,也基本能夠滿足工程建設的需要。

表11 MSS50抖振響應試驗值與計算值的判定系數
本文選取東南沿海具有代表性的50 m跨下行式移動模架MSS50為研究對象,采用風洞試驗、數值計算和理論分析相結合的方式對其抗風性能進行了較系統的研究,主要結論如下:
1)強風環境中,合模和開模工況下影響結構安全及施工精度的主要控制因素分別是結構豎向位移和扭轉角,工程師應根據移動模架不同的工作條件,選擇合適的抗風性能指標。
2)氣彈模型風洞試驗表明,50 m跨下行式移動模架在設計風速范圍內不會發生顫振和明顯的渦激振動現象。
3)合模工況時,MSS50主體結構能夠滿足8級強風的作業要求,且能夠抵抗14級風作用;開模工況時,在措施得當的情況下主體結構能夠滿足8級強風的作業要求,但需最大限度縮短開模行走時間,盡可能避免在強風期間行走。
4)移動模架抖振響應計算時,頻域法和規范法均能夠滿足工程建設的需要,但頻域法的計算精度要明顯高于規范法。推薦優先采用頻域法進行移動模架抖振響應的計算。