半剛性基層內水氣擴散影響因素

于曉賀，羅 蓉，柳子堯，黃婷婷，束 裕

(1.武漢理工大學 交通學院，武漢430063；2.湖北省公路工程技術研究中心，武漢430063；3.武漢市政工程設計研究院有限責任公司，武漢430023)

瀝青路面在服役周期內直接暴露于自然環境中，承受著溫度、濕度等外界因素的共同作用[1-2]。水損害是瀝青路面早期最主要的病害之一，其本質是水分以氣態或液態的形式引發瀝青混合料內的黏附開裂和內聚開裂，并在車輛荷載作用下進一步形成網裂、坑洞、唧漿、轍槽等病害，嚴重影響了瀝青路面的服役性能，縮短了瀝青路面的服役壽命[3-5]。現有研究表明，水氣在瀝青路面中的擴散系數遠大于液態水，即水氣在瀝青路面內部運動的速度更快，在相同時間內攜帶更多的水分子進入瀝青路面內部，說明水氣是瀝青路面水損害形成更為重要的因素[6-7]。

水氣對于瀝青路面水損壞的本質是影響瀝青與集料的黏附性，造成瀝青混合料的黏附開裂與內聚開裂。在道路工程領域，目前針對于水氣擴散的研究主要集中于瀝青面層材料中，有部分專家學者通過理論分析與試驗驗證，提出了適用于描述瀝青混合料內部水氣運動的理論模型，也同時對瀝青混合料內部水氣擴散的部分影響因素進行了分析[8-10]。然而，現有的水氣運動研究集中在瀝青面層，對于基層內部水氣的運動規律和影響因素研究較少。大量研究證實由于路面覆蓋效應，土基的相對濕度總是大于97%，故水氣將從土基出發通過基層向上運動，為瀝青面層提供水分來源[11-12]。作為中國瀝青路面基層的主要形式，半剛性基層在服役時期由于干縮和溫縮產生微裂縫，這些微裂縫為半剛性基層中水氣運動提供了通道，加劇了水氣在半剛性基層中的運動強度[13-14]。基于以上原因，明確服役期半剛性基層中水氣運動的一般規律和影響因素，可以分析半剛性基層中微裂縫對水氣運動的影響機理，更好地從瀝青路面整體角度量化水氣擴散對瀝青路面水損害的影響程度。

為解決以上問題，本文首先分析了水氣擴散的基本原理和理論，并從京港澳高速公路湖北段鉆芯獲取實際服役的半剛性基層芯樣，設計了測量半剛性基層水氣擴散系數的試驗裝置及具體方案，對不同材料厚度和溫度條件對半剛性基層內水氣擴散的影響進行了研究，得到了材料厚度和溫度條件對半剛性基層內水氣擴散影響的一般規律，為更好地從水氣擴散角度評價瀝青路面水損害提供了理論依據。

1 水氣擴散原理與理論

1.1 水氣擴散原理

在瀝青路面服役期內，水氣從下方進入瀝青路面結構層中。而依據瀝青路面中水氣運動的形式可以分為積聚型水氣運動和穿透型水氣運動兩個階段[15-16]。對于新修建的瀝青路面，其內部相對濕度接近于零，水氣從空氣和土基中進入，在基層和瀝青路面的連接處不斷積聚，如圖1(a)所示；對于長期服役的瀝青路面而言，瀝青路面內部水氣趨于動態穩定，主要表現為水氣從土基進入基層，穿透瀝青面層進入空氣，其過程如圖1(b)所示。

在已有的研究中發現，在瀝青路面中穿透型水氣擴散系數是積聚型水氣擴散系數的1 000倍以上，穿透型水氣擴散運動占據水氣運動的主導作用，同時本研究的主要對象為長期服役的半剛性基層材料，故在后續研究中主要對半剛性基層的穿透型水氣擴散運動進行研究[17-18]。

(a)積聚型水氣擴散原理

(b)穿透型水氣擴散原理

1.2 水氣擴散理論

由于半剛性基層材料為多孔材料，故可以采用菲克定律對半剛性基層中的水氣運動進行研究。依據菲克第一定理，在一維狀態下單位時間內通過垂直于擴散方向的單位截面積的擴散通量與該截面處的濃度梯度成正比，此時擴散通量與時間無關，其理論模型[19]可以表示為

(1)

式中：J為擴散通量，kg/(m2·s)；D為有效擴散系數，kg/m2；dC/dy為濃度梯度。

同時由擴散通量的定義可知[20]：

(2)

式中：A為擴散面積，m2；t為擴散時間，s；dWH2O/dt為水氣穿透率，即單位時間內水氣穿透過瀝青混合料的質量，kg。

聯立式(1)和式(2)可以得到水氣擴散系數的計算公式為

(3)

式中：L為試件厚度，cm；C1、C2為試件兩側的水氣體積濃度；P1,P2為試件兩側的水氣分壓力，Pa；R為通用氣體常數，一般取值為8.314 J·mol-1；T為開爾文溫度，K；MH2O為水的相對分子質量，一般取值為18.015 g·mol-1。

在式(3)中，水氣分壓力[21]可以表示為

P=HRPsat

(4)

式中：HR為相對濕度；Psat為某溫度下水的飽和蒸氣壓，Pa。

由式(4)可知，當試件兩側的水氣體積濃度保持穩定時，在測得某種材料的水氣穿透率后，即可以依據式(4)求出某溫度條件下試件的水氣擴散系數。

此外，由于半剛性基層材料在實際服役環境中上下兩側存在相對濕度差ΔHR，同時也會存在水蒸氣濃度差，通過理想氣體狀態方程轉化建立相對濕度差ΔHR與水氣體積濃度差ΔC的關系如式(5)所示[22]：

(5)

式中：P0為20 ℃時水的飽和蒸氣壓，取值為2 338.8 Pa；P1為試件下側水蒸氣分壓力，Pa；P2為試件上側水蒸氣分壓力，Pa。

水蒸氣分壓力可以表示為

(6)

聯立式(5)和式(6)可以得到相對濕度ΔHR有關兩側水氣體積濃度差的表達式為

(7)

已有研究表明，水氣擴散通量J與相對濕度差ΔHR存在線性關系，則經過理論推導可知水氣擴散通量與水氣體積濃度差也呈線性關系[23]：

(8)

當材料厚度可以量化時，式(1)可轉化為

(9)

聯立式(7)和式(9)，可得水氣擴散系數表達式為

(10)

從式(10)可知，對水氣擴散的穿透過程而言，半剛性基層的水氣擴散系數與相對濕度差ΔHR無關，即在各相對濕度差下應為常數，現有針對瀝青混合料的研究也證明了這一結論。則為了明確半剛性基層內水氣擴散的影響因素，需要對材料厚度和溫度兩個主要因素進行研究，不需要再進一步考慮相對濕度差的影響。

2 試驗方案

2.1 試驗材料

試驗材料來自于京港澳高速公路湖北段的現場芯樣，鉆芯得到直徑為150 mm的現場芯樣，經過分層切割及鉆芯得到直徑為100 mm的半剛性基層芯樣，采用切割鋸對現場芯樣進行分層切割，可以得到不同厚度的半剛性基層試驗樣品。半剛性基層試驗樣品的制備過程如圖2所示。

圖2 半剛性基層試驗樣品制備過程

2.2 試驗裝置

為測試得到半剛性基層試驗樣品的水氣擴散系數，本研究設計了相關的試驗裝置。

采用聚丙烯材質的塑料容器作為盛水裝置，因其不吸水，具有良好的密封性能，容積為250 mL，高度50 mm，開口直徑為85 mm左右。水氣擴散試驗裝置的制備過程如圖3所示。首先在塑料容器重倒入足量的蒸餾水，并控制每一個塑料容器內的蒸餾水質量保持一致，如圖3(a)所示；在塑料容器邊緣涂抹高真空硅脂涂，同時采用足夠尺寸的環形硅膠片在容器邊緣粘貼保證容器的密封性，如圖3(b)所示；其次，將半剛性基層樣品粘貼在塑料容器開口處，如圖3(c)所示；最后采用熔融狀態的蠟對塑料容器接縫處進行涂抹密封，進一步保證容器密封性，盡量保證塑料容器內水氣只能通過半剛性基層樣品進行散失，完成后的試驗裝置如圖3(d)所示。

圖3 組裝試驗裝置的過程

同時，為保證試驗裝置的密封性能，確保在試件稱量過程中水氣只能從半剛性基層樣品穿透至外界環境，本研究也設置了空白對照組，將半剛性基層樣品替換為具有密封性的蓋子，同樣采用蠟進行密封處理，保證試驗結果的準確性和科學性。

試驗在沒有陽光直射的環境下進行，且不考慮風速的影響。待試驗開始，稱量此時各組試驗裝置的初始質量，并在24 h后每天對試驗裝置進行稱量，計算得到每天試驗裝置的質量變化情況，則此時試驗裝置的變化質量即為試驗裝置中水氣通過半剛性基層樣品散失的質量。

2.3 試驗方案

為探究材料厚度和溫度條件對半剛性基層材料水氣擴散的影響，試驗方案主要針對這兩個影響因素進行設計。為確保試驗結果的科學性和客觀性，每組試驗設置3個平行試驗樣品作為對照組。

2.3.1 不同材料厚度水氣擴散試驗方案

由于實際半剛性基層厚度可達30 cm左右，因此采用與實際厚度相近的半剛性基層樣品來進行試驗，分別為大約10、20、30、40 mm的厚度。為了與實際環境相適應，試驗中控制相對濕度差ΔHR為50%～100%，溫度為20 ℃。不同材料厚度的水氣擴散試驗方案見表1。

表1 不同材料厚度水氣擴散試驗方案

2.3.2 不同溫度條件水氣擴散試驗方案

在實際服役期的瀝青路面結構最高溫度可達到50 ℃，但受限于密封材料蠟熔點不高限制，當溫度達到40 ℃時蠟就會有軟化變形的趨勢，會對試驗裝置的密封能造成影響，因此試驗溫度選取為10～30 ℃，選取10、20、30 ℃共3個溫度進行試驗，設置相對濕度差ΔHR為50%～100%。不同溫度條件下水氣擴散試驗方案見表2。

表2 不同溫度條件水氣擴散試驗方案

3 試驗結果分析

以50 d作為一個稱量周期，分別整理不同材料厚度水氣擴散試驗結果和不同溫度條件水氣擴散試驗結果，可得兩種因素對水氣擴散的影響。

3.1 試件厚度對水氣擴散的影響分析

計算各組別試件的平均質量變化情況和各組試件質量改變量的平均值，繪制各厚度條件下基層材料的水氣穿透量隨時間的變化關系，如圖4所示。在得到各材料厚度半剛性基層材料的水氣穿透量隨時間的變化關系后，則可以依據理論公式計算擴散通量J和擴散系數D。

圖4 各組水氣穿透量隨時間的變化

依據圖4的試驗結果，可以得到各組基層試件水氣穿透量隨時間的變化斜率，即dWH2O/dt的值，D1組、D2組、D3組和D4組的變化斜率分別為 0.222 0、0.193 8、0.141 6和0.106 1。基于此可以計算各組基層材料的擴散通量J和擴散系數D，計算結果見表3。

表3 不同厚度基層試件質量隨時間改變量

根據表3的計算結果，繪制不同材料厚度與擴散通量J和擴散系數D的關系，如圖5所示。

(a)材料厚度與擴散通量關系

(b) 材料厚度與擴散系數關系

由圖5可知，擴散系數J和擴散通量D與基層材料厚度x存在著一定的聯系，其關系式分別為

J=1.553·e-0.022x

(11)

D=0.289 8·lnx-0.236 5

(12)

式中x為基層芯樣的厚度，mm。

依據式(11)和式(12)可知，擴散通量隨著材料厚度增大而減小，二者存在指數函數關系，擬合優度R2為0.995 6；擴散系數隨著材料厚度增大而增大，二者存在對數函數關系，擬合優度R2為0.965 3。針對以上試驗結果展開分析，試驗結果表明擴散通量隨材料厚度的增大而減小，這是由于半剛性材料厚度的增大減小了單位時間內水氣穿過量而導致的。而水氣在半剛性基層的微裂縫通道內部運動，擴散系數隨著材料厚度的增大而增大，但由于擴散通量的限制，其增大幅度逐漸減緩。

3.2 溫度條件對水氣擴散的影響分析

計算各組別試件的平均質量變化情況和各組試件質量改變量的平均值，繪制各溫度條件下基層材料的水氣穿透量隨時間的變化關系，如圖6所示。在得到各材料溫度半剛性基層材料的水氣穿透量隨時間的變化關系后，則可以依據理論公式計算擴散通量J和擴散系數D。

依據圖6的試驗結果，可以得到各組基層試件水氣穿透量隨時間的變化斜率，T1組、T2組和T3組的變化斜率分別為0.128 1、0.222 0和0.351 5。基于此可以計算各組基層材料的擴散通量J和擴散系數D，計算結果見表4。

根據表4的計算結果，分別繪制不同溫度與擴散通量和擴散系數的關系曲線，如圖7所示。

由圖7的試驗結果可知，擴散系數D和擴散通量J與溫度T存在著一定的聯系，其關系式分別為

J=0.416 7·e0.050 5T

(13)

D=0.163·e0.050 4T

(14)

式中T為溫度，℃。

圖6 各組水氣穿透量隨時間的變化

表4 不同溫度下基層試件質量隨時間改變量

依據式(13)和式(14)可知，擴散通量隨著溫度增大而增大，二者存在對數函數關系，擬合優度R2為0.993；擴散系數隨著溫度增大而增大，二者存在對數函數關系，擬合優度R2為0.998。針對以上試驗結果展開分析，試驗結果表明擴散通量隨溫度的增大而增大，這是由于溫度的增大為水分子提供了能量，提升了水氣分子的活躍程度。同時由于水氣分子的活躍程度隨溫度增大而加劇，擴散系數也隨之增大，且隨著溫度增大其變化趨勢也隨之加劇。通過此結論可以類別得到實際溫度下半剛性基層的擴散通量與擴散系數。而本文開展的材料厚度和溫度條件這兩個影響因素對水氣擴散的影響結果可以為瀝青路面濕度場的數值模擬提供設計參數，同時為量化水氣對瀝青路面的水損害影響提供理論依據，具有一定的理論與工程實際價值。

(a)溫度條件與擴散通量關系

(b)溫度條件與擴散系數關系

4 結 論

本文結合瀝青路面實際芯樣，針對材料厚度和溫度條件對半剛性基層內水氣擴散的影響開展了研究，得到的主要結論如下：

1)通過理論推導證明了半剛性基層內水氣擴散系數與其兩側的相對濕度差無關，而半剛性基層材料的材料厚度和溫度條件與其具有一定的相關性。

2)材料厚度會影響半剛性基層內的水氣運動，水氣擴散通量隨著材料厚度增大而逐漸減小，且減小趨勢逐漸減緩，二者存在指數函數關系，擬合優度R2為0.995 6。而水氣擴散系數隨著材料厚度增大而增大，且增大趨勢逐漸減緩，二者存在對數函數關系，擬合優度R2為0.965 3。這說明材料厚度增大會在一定程度上阻礙半剛性基層內的水氣擴散。

3)溫度條件影響半剛性基層內的水氣運動，水氣擴散通量隨著溫度增大而增大，且增大趨勢逐漸加劇，二者存在對數函數關系，擬合優度R2為0.997 3。而水氣擴散系數隨著溫度增大而增大，且增大趨勢逐漸加劇，二者存在對數函數關系，擬合優度R2為0.997 8。這說明溫度增大會為水氣擴散提供更多的能量，加劇水氣在半剛性基層內的擴散。

4)得到的結論可以類比得到真實服役環境中半剛性基層實際厚度與溫度下的水氣擴散系數，為瀝青路面濕度場的數值模擬提供設計參數，為量化水氣對瀝青路面的水損害影響提供理論依據。此外，后續研究中將結合車輛荷載進一步分析實際情況下水氣的擴散規律。