職住分布與軌道交通網絡的耦合效應分析

程小云，張學宇，施 澄，劉鈺倩，丁 玲

(1.長安大學 運輸工程學院，西安 710064；2.生態安全屏障區交通網設施管控及循環修復技術交通運輸行業重點實驗室(長安大學)，西安 710064；3.同濟大學 建筑與城市規劃學院，上海 200092)

快速的居住郊區化與遲緩的就業郊區化[1]使得規劃的職住空間與實際通勤網絡結構之間的不協調日趨嚴重。軌道交通成為應對城市職住分離問題的主要通勤方式，其網絡結構與職住空間的耦合程度直接影響著城市居民的幸福水平和城市的發展潛能。然而，城市軌道交通與職住空間的發展過程，受居民就業和居住地的自選擇性[2-3]、人口特征及土地利用等因素的影響呈現出復雜的交互關系，且影響程度與模式均存在一定的空間異質性。因此，基于城市人流空間的交互視角[4]，深入探究職住空間結構形態與軌道交通網絡在功能上的協調與耦合關系，是實現軌道交通建設可持續發展，充分發揮城市軌道交通對城市空間結構優化引導作用的理論前提。

現有研究已充分論證了軌道交通發展與城市空間結構形態之間存在相互影響關系[5-6]，且這種相互作用體現在不同尺度下的不同因素之間。從站點層面，主要體現在站點周邊建成環境對軌道通勤出行的影響[7]，軌道交通客流與土地利用的互動關系[8]；從網絡層面，則體現在軌道交通可達性與土地利用的依賴關系[5]等方面。其中，可達性作為衡量交通出行便捷度的重要指標，是連接城市空間結構與軌道交通系統的關鍵[5-6]。然而，軌道交通可達性與城市空間結構互動關系的非對稱性及其交互影響機制鮮見報道。

在研究軌道交通可達性與城市空間結構互動關系時，主要因素的測度方法和關系模型的構建是決定互動影響關系的關鍵所在。對職住分布的測度方法，國內外研究提出了職住比[9]、職住平衡指數[10]、職住偏離度指數[11]、職住自足性指數[12]、通勤距離[13]和時間[14]等表征城市職住空間分布的相關指標及計算方法。尤其是，手機信令數據因具有廣覆蓋、大樣本、細粒度等諸多優勢而被廣泛用于職住空間的相關研究中，使得職住分布的相關指標在時空尺度下更加多樣化。對城市軌道交通可達性的量化方法，已有研究提出了平均通達時間[15]、OD最晚可達時間[16]、行程時間[17]等測算指標。如文獻[16]提出了末班車開行約束下城市軌道交通路網可達性的計算方法。文獻[17]建立了在擁擠條件下考慮動態行程時間的可達性評價模型。然而，現有的基于時間測度的軌道交通可達性計算方法雖然接近現實且可操作性強[18]，但僅從供給角度出發，忽視了乘客的實際需求，尤其是軌道交通能夠服務的潛在群體。兩步移動搜索法(two-step floating catchment area method，2SFCA)可綜合考慮設施的供給、居民出行需求和空間阻抗，在公共服務設施的可達性評價中具有廣泛的應用[19]。文獻[19]基于修正的2SFCA法評估了醫療設施的空間可達性，結果表明不同等級的醫療設施可達性空間分布不均。文獻[20]利用2SFCA法分析了城市綠地可達性的空間不平等特征，揭示了不同種族和收入群體之間的綠地可達性差異。關系模型構建方面，近年來多采用以空間計量模型為主的全局回歸模型和以地理加權回歸模型(geographically weighted regression, GWR)為主的局部回歸模型研究交通可達性與城市結構的空間特征和關聯效應[5,21]。文獻[5]基于全局空間計量模型和GWR模型探究了公共交通可達性的空間分布特征及其與城市經濟活動的空間關聯效應。文獻[21]采用空間誤差模型(spatial error model, SEM)和GWR模型分析了交通可達性對城市房屋價格的空間異質性特征。然而，在實際中職住空間關系通過衍生出的出行需求分布影響軌道交通可達性；反之，軌道交通可達性則通過影響地區綜合吸引力改變其職住空間分布形態。職住分布與軌道交通可達性存在雙向影響路徑的特性，需從雙向因果角度[22]出發，構建兩者的互動關系模型，探究耦合效應關系。

本文以西安市中心城區為研究范圍，基于手機信令數據、軌道交通刷卡數據、城市路網及軌道線網等數據，以空間交互視角開展對職住分布與軌道交通網絡的影響關系及耦合效應分析。采用職住自足性指數量化職住空間；基于實際路網距離的高斯2SFCA法測度軌道交通車站空間可達性；構建空間聯立方程揭示職住平衡與軌道交通可達性兩者的空間耦合效應，引入局部空間自相關探討西安市軌道交通網絡建設與城市空間發展的協調性與適應性，為軌道交通線網結構的優化及城市空間的合理拓展提供理論依據。

1 研究方法

本文首先基于多源數據實現兩個關鍵要素的定量化分析，即采用職住自足性指數測度職住平衡，利用改進的高斯兩步移動搜索法計算軌道交通可達性；其次，建立空間聯立方程探討職住平衡與軌道交通可達性的交互影響機制。

1.1 職住平衡量化分析

職住自足性指數Cfi，即某一空間單元的人口職住自足度(Dsc,i)與全域空間單元人口職住自足度(Dsc,i)均值的比值[12]，可定量測度職住平衡，計算公式為

(1)

式中：Dsc,i為在交通小區i內居住并工作的人與該區域居住人口的比值，即自足度(self-containment degree)；Avg(Dsc,i)為所有交通小區自足度的平均值。自足性指數Cfi越高，表明職住越平衡，職住一體化程度越高。

1.2 高斯兩步移動搜索法的軌道交通可達性分析

利用以高斯函數模擬空間阻抗的2SFCA法分析軌道交通可達性，可同時考慮供需要素，更接近實際情況，具體計算流程如下。

第1步，對于每個軌道交通車站j，搜索所有離車站j距離閾值d0之內的需求點(即移動通信基站)k,計算出軌道交通車站的供需比Rj：

(2)

式中：Sj為車站j的供給量，本文取車站高峰小時客流量以反映該車站的吸引能力；dkj為車站j和需求點k的距離；d0為距離閾值，本文采用軌道車站半徑3 km的合理交通區[23]作為篩選距離閾值，以考慮軌道交通車站所能吸引的步行或其他交通方式乘客到達范圍；Dk為搜索區內需求點k的需求量，即經手機信令數據識別與擴樣后的居住人口數。G(dkj,d0)為考慮距離阻抗的高斯方程，計算公式為

(3)

第2步，對于每個需求點i，搜索所有離需求點i距離閾值d0之內的車站j，將所有車站的供需比Rj求和即得到需求點i的空間可達性指數Ai，將交通小區m內的所有可達性指數Ai求和，得到交通小區m的空間可達性指數Am：

(4)

Am=∑Ai

(5)

式中dij為需求點i到車站j距離。

該可達性量化方法同時考慮了車站的供給、地區的需求及車站吸引度的空間衰減效應，計算結果可表征考慮地理距離衰減的人均軌道交通車站吸引強度，Am越大，軌道交通車站服務的空間可達性越好。

1.3 基于空間聯立方程的職住平衡與軌道交通可達性的交互影響機制分析

空間聯立方程模型即由多個相互聯系的單一方程構成的空間計量經濟模型。聯立方程模型描述經濟變量間的雙向因果關系，即某一經濟變量決定著其他經濟變量，反過來又受其他經濟變量影響。如城市基礎設施與經濟發展存在顯著的雙向促進作用，一方面政府可通過基礎設施投資帶動經濟增長，另一方面在經濟增長的同時可進行新的投資[24]。同理，由已有研究可知，職住平衡與軌道交通可達性之間也存在復雜的雙向因果關系，僅用單一的計量經濟模型無法完整地刻畫兩者之間的互動關系。因此，本文通過引入空間聯立方程[25]，一方面揭示職住平衡與軌道交通可達性的空間交互機制和溢出效應；另一方面解釋建成環境分別對職住平衡與軌道交通可達性影響作用的空間依賴效應和溢出效應。空間聯立方程包括職住平衡方程和軌道交通可達性方程，分別為

lnCfi=α0+α1ωijlnCfi+α2lnAi+

α3ωijlnAi+α∑lnXi+εi

(6)

lnAi=β0+β1ωijlnAi+β2lnCfi+β3ωijlnCfi+

β∑lnYi+vi

(7)

式中：i、j為交通小區；Cfi、Ai分別為交通小區i的職住自足性指數和軌道交通可達性，即模型的內生變量；Xi、Yi分別為影響職住自足性指數和軌道交通可達性的控制變量(外生變量)；ωij為空間權重；α0、β0為常數項；α1、β1分別為鄰近交通小區職住平衡和軌道交通可達性的空間溢出系數，分別表征職住平衡和軌道交通可達性的空間溢出程度；α2、β2用于刻畫職住平衡和軌道交通可達性之間的內生關系，其值正負分別表示一變量對另一變量的推動或抑制作用，其值大小則表示作用的強度；α3、β3用于刻畫職住平衡和軌道交通可達性之間的空間交互效應，前者表征鄰近交通小區軌道交通可達性對本地區職住平衡的影響程度，后者表征鄰近交通小區職住平衡對本地區軌道交通可達性的程度；ε、v為隨機項。本文對解釋變量進行對數化處理，減少異方差及變量波動對模型結果的影響。

2 研究數據與變量

2.1 研究區域與數據

本文選取西安市中心城區即未央區、新城區、蓮湖區、碑林區、灞橋區、雁塔區6個行政區作為研究區域，以800個交通小區(traffic analysis zone，TAZ)作為空間分析單元。采用的數據包括西安市2018年5月份手機信令數據、AFC刷卡數據、軌道交通線網數據、公交站點數據、百度POI數據、研究范圍內路網數據(OpenStreetMap，OSM)等。數據滿足時空范圍一致性要求。

手機信令是由手機用戶在發生開關機、通話、收發短信或移動位置等事件時，被通信基站捕獲并記錄的數據，數據空間分辨率為基站，時間分辨率則可精確到秒。每條手機信令數據包括用戶ID、事件類型、時間戳、基站編號、位置區編號等字段，通過信息關聯可識別用戶一天中的停駐行為。具體識別過程為，界定基站服務范圍，對相同位置的信令數據在時間軸上合并，結合時間閾值法構建通信活動與現實活動的映射關系。例如，確定白天工作時段為9:00—18:00，晚上居家時段為19:00—次日早上8:00，且同時滿足在某點的持續停駐時間及訪問天數這兩個關鍵約束。在綜合考慮約束的參數敏感性分析和與西安市第六次全國人口普查數據對比結果的基礎上，取在某一地點的持續時間1 h且一個月中在該點滿足持續時間要求的天數比例40%作為判斷居住地與工作地的識別參數。最后，采用多層擴樣模型將手機識別的人口數據擴樣為總體人群的數據用于后續相關變量的計算[26]。

AFC刷卡數據主要包括交易日期、類型、車站、線路、金額等字段。本文采用西安市軌道線網2021年1月5日的早高峰時段(07:00—09:00)AFC刷卡數據，計算生成中心城區地鐵站點進出站客流量。利用數據爬取技術在百度地圖開放平臺獲取西安市軌道交通線網數據和公交站點數據，得到站點名稱和經緯度坐標。在爬取的百度地圖POI基礎上，對二級行業POI數據進行刪減和拆分，重組得到8類用地類型POI，具體為居住用地、公共管理與公共服務設施用地、商業服務業設施用地、工業用地、物流倉儲用地、道路與交通設施用地、公用設施用地及綠地與廣場用地。

2.2 變量構建

在空間聯立方程模型中，內生變量受所有變量的相互作用、相互影響；外生變量影響模型中的內生變量，但不受其他變量的影響。本文內生變量為表征職住平衡和軌道交通網絡的職住自足性指數和可達性。已有研究[27-29]表明，建成環境通過土地利用多樣性、道路設計、交通設施覆蓋率影響職住平衡，又決定了軌道交通的可達性。因此，在參考“5D”(density, diversity, design, destination accessibility, and distance to transit)量化方法框架[30-31]的基礎上，結合已有研究[5,28]構建基于建成環境要素的聯立方程外生變量。其中，選取TAZ的多樣性、設計特征、可達性及公共交通鄰近性要素為職住平衡方程的外生變量；選取TAZ的職住空間、設計特征及鄰近性要素為軌道交通可達性方程的外生變量，對選取的變量說明如下。

1)職住平衡方程：①多樣性，采用土地利用混合度(X1)進行測度，表征TAZ的土地利用開發強度；②設計，采用快速路密度(X2)、主干路密度(X3)、次干路密度(X4)及支路密度(X5)進行測度，表征TAZ的路網連通性；③可達性，利用改進的高斯兩步移動搜索法計算軌道交通可達性(A)；④公共交通鄰近性，采用公交站點密度(X6)進行測度，表征TAZ的公交可達性。

2)軌道交通可達性方程：①職住空間，采用職住自足性指數(Cf)進行測度，表征TAZ的職住平衡狀況；②設計，采用快速路密度(Y1)、主干路密度(Y2)、次干路密度(Y3)及支路密度(Y4)進行測度，表征TAZ的路網連通性；③鄰近性，采用出入口密度(Y5)和交通設施密度(Y6)進行測度，表征TAZ的交通設施覆蓋情況。

3 實證結果

3.1 基于高斯兩步移動搜索法的軌道交通可達性計算結果

3.1.1 基站到車站距離(dkj)

相較于傳統的以空間單元集計的距離計算方法，即空間單元幾何中心到設施幾何中心的直線或路網距離，本文充分利用手機信令數據高空間分辨率的優勢，采用基站到軌道交通車站之間的路網距離用于高斯兩步移動搜索法的距離篩選，使得計算結果更精確，也更符合居民出行的實際情況。通過Network Analyst模塊建立OD成本矩陣，求取研究區域內所有基站到軌道交通車站的真實路網距離。

3.1.2 可達性計算與分析

采用高斯兩步移動搜索模型求解軌道交通車站的空間可達性的計算過程如圖1所示。以魚化寨車站為例，第1步計算軌道交通車站供需比，首先確定其3 km路網之內的基站，并計算基站識別出來的居住人口數與高斯距離衰減函數的乘積，求和之后得到魚化寨車站的潛在服務人群；計算魚化寨車站的高峰小時客流量與潛在服務人數的比值得到魚化寨車站的供需比；同理可得研究范圍內所有軌道交通車站的供需比。第2步計算基站的可達性，以編號為6351的基站為例，其可達性指數為魚化寨車站和丈八北路車站的供需比與其距離衰減值的乘積之和。計算每個基站的空間可達性，集計在交通小區上即可求得每個空間單元的可達性值，結果如圖2所示。

由空間分布來看，傳統基于平均通達時間的可達性[15]計算結果(如圖3所示)表明軌道交通可達性呈現城市中心高、郊區低的特征。基于實際路網距離的高斯2SFCA法計算得到的軌道交通可達性呈現空間不均衡性，主要受到線網布局的影響，即軌道沿線區域可達性顯著優于其他區域，且主要集中在城市二環區域；同時，還可反映供給能力的影響，即部分大型始發站周邊區域軌道交通可達性較高，如北客站、紡織城站等，這些大型始發站站點吸引能力強。

圖1 高斯兩步移動搜索法示意圖

圖2 基于改進高斯2SFCA的可達性計算結果

圖3 基于平均通達時間的可達性計算結果

3.2 職住平衡與軌道交通可達性交互影響機制

根據廣義空間自回歸三階段最小二乘法(GS3SLSAR)[32]估計空間聯立方程，為了避免多重共線性對模型估計的影響，計算自變量的方差膨脹因子(VIF)[28]，所有變量的VIF均小于5，表明自變量之間的多重共線性較弱，可用于后續模型估計。GS3SLSAR的模型估計結果見表1。結果表明，職住平衡方程和軌道交通可達性方程的調整R2分別為0.724和0.540，擬合優度均較高，驗證了模型的有效性。

表1 模型估計結果

由表1可知，在交通分析區尺度下，軌道交通可達性與職住自足性指數的雙向影響作用均顯著，且都為負向作用。其中職住自足性指數對軌道交通可達性的影響更大，其系數為-3.352，即職住自足性指數每增加1%，軌道交通可達性降低-3.352%。職住平衡和軌道交通可達性存在的這種負向交互效應，一方面因為職住自足性指數的提升提高了居民在本地區尋求就業機會的可能性，削弱了居民對軌道交通的依賴性，弱化了軌道交通的吸引能力，進而降低了本地區的軌道交通可達性；另一方面軌道交通可達性的提升增強了軌道交通吸引能力，使得居民可以通過軌道交通擴大就業搜索空間，以彌補通勤所產生的職住分離，從而導致本地區職住失衡。因此，在實現兩者協同發展的實踐中，應分別針對城市建成區與拓展區，考慮不同程度的空間影響效應。

就空間溢出效應而言，職住自足性指數和軌道交通可達性具有顯著的正向空間溢出效應，分別為0.072和0.033，即鄰近地區職住自足性指數和軌道交通可達性增加1%，本地區的自足性指數和軌道交通可達性分別增加0.072%和0.033%。從交互空間溢出效應來看，職住自足性指數對軌道交通可達性的正向溢出效應(0.520)遠大于后者對前者的溢出效應(0.005)，這表明鄰近地區職住自足性指數的提升會促進本地區軌道交通可達性的提高。其原因主要是鄰近地區職住自足性指數的提升意味著周邊區域整體就業機會的改善，本地區居民在周邊區域獲得適宜就業崗位的概率增加，需要負擔更遠的通勤距離，對軌道交通的依賴性有所增強，強化了軌道交通的吸引能力，進而可以提升本地區的軌道交通可達性。

基于上述模型估計結果構建職住平衡與軌道交通可達性的交互影響機制示意圖，如圖4所示，以交通小區Ι為例，則交通小區Ⅱ為其鄰近地區。鄰近地區(小區Ⅱ)軌道交通可達性的提升會通過不同路徑(①—②和③—④)反饋于本地區(小區Ι)的職住平衡程度。鄰近地區軌道交通可達性的提升會正向作用本地區的軌道交通可達性，進一步影響本地區的職住平衡程度，但鄰近地區軌道交通可達性的提升同樣也會影響鄰近地區職住一體化程度，鄰近地區的職住平衡也會影響本地區的職住平衡程度。鄰近地區職住平衡程度對本地區軌道交通可達性的影響程度亦同。因此，基于上述兩種作用路徑的動態博弈關系，對于區域軌道交通的優化與改善，應考慮本區域與近鄰區域的綜合效應。

圖4 職住平衡與軌道交通可達性交互影響機制示意圖

3.3 其他變量對職住平衡與軌道交通可達性影響機制

在職住平衡方程中，土地利用混合度、主干路密度、支路密度及公交站點密度對職住平衡具有顯著的正向作用。該結論與已有研究成果相一致，土地利用混合度越高意味著更多的就業崗位，居民在本地區獲得就業機會的可能性增大，職住趨于一體化；同樣，公交站點、主干路密度和支路密度的增加促進了公交可達性和路網連通性的提升，居民可以在本地區依賴短距離通勤方式獲得更多的就業崗位[27-28]。與之相反，快速路密度對職住平衡具有顯著的負向作用，這與現有研究結論相一致[29]，高等級道路的提升會提高居民的通勤效率，使居民在有限的時間內到達較遠的地區，進而加劇本地區的職住失衡。

在軌道交通可達性方程中，出入口密度、交通設施密度、快速路密度、主干路密度及支路密度對軌道交通可達性具有顯著的正向作用。這表明豐富的交通設施和良好的路網連通性會顯著增加居民獲取軌道交通的機會，從而提升軌道交通可達性。

3.4 職住平衡與軌道交通可達性局部空間相關分析

全局交互模型驗證了職住平衡與軌道交通可達性的互饋作用，但無法揭示局部交通小區職住平衡與軌道交通可達性的空間異質性，為了探究職住平衡與軌道交通可達性的局部空間關聯特征，本文借助雙變量LISA模型[33]，計算全局和局部雙變量空間Moran’s I系數，計算公式為

(8)

(9)

雙變量局部Moran’s I系數具體可分為4類：高-高(H-H)聚類、高-低(H-L)聚類、低-高(L-H)聚類和低-低(L-L)聚類。

將聚類得到的LISA圖進行空間可視化，如圖5所示。西安市主城區職住平衡與軌道交通可達性的全局雙變量Moran’I系數為-0.110，即二者之間有較強的負向空間關系。這與空間聯立方程組結果一致。由圖5可知：1)職住平衡與軌道交通可達性的H-H聚類區域主要沿軌道交通走廊呈現塊狀分布，這些區域軌道交通供給充足且職住一體化程度較高，二者匹配性較高；2)職住平衡與軌道交通可達性的H-L聚類區域主要集中在主城區北部(未央區和灞橋區)及城市南部零星區域(灞橋區)，這些區域土地利用單一且人口密度不高，導致職住相對平衡，且大部分地區由于軌道交通發展滯后，軌道交通可達性較低，導致職住平衡與軌道交通是呈現出不協調的關系，是未來軌道交通規劃與建設應重點關注的區域。由于這些地區大多職住平衡，可以通過輕軌、有軌電車等輕運量交通方式來提高軌道交通可達性，滿足區域內城市居民出行需求；3)職住平衡與軌道交通可達性的L-H聚類區域主要集中在主城區的明城墻區域及以南區域，這些區域土地開放強度和人口密度高，職住相對失衡，但區域內軌道交通可達性較高，可以克服居民中長距離通勤所帶來的職住分離，根據西安市城市軌道交通第三期建設規劃(2019—2024年)方案，未來西安地鐵6號線二期工程會貫穿此區域，進一加強站點吸引強度，以克服中心城區職住失衡程度；4)職住平衡與軌道交通可達性的L-L聚類區域主要集中在主城區西北部(未央區)、東北部(灞橋區和未央區)及城市西南部片狀區域(灞橋區)，西北部主要為漢長安城遺址公園，東北部為未央大學城區域和浐灞公園，西南部為白鹿原地區，這些區域主要為遺址、景區及部分高校，職住一體化程度不高，但軌道交通供給仍存在不足，也是未來軌道交通規劃應重點關注的區域。

圖5 雙變量LISA圖

4 結 論

1)基于實際路網距離的高斯2SFCA法能夠用于評價軌道交通可達性；西安市軌道交通可達性呈現空間不均勻性，軌道交通沿線區域可達性明顯優于其他區域；部分大型始發站周邊區域軌道交通可達性較高。

2)職住平衡和軌道交通可達性存在負向空間交互效應，即職住平衡和軌道交通可達性相互抑制；職住平衡和軌道交通可達性均存在正向空間溢出效應，且二者之間存在正向交互空間溢出效應；二者對本地區職住平衡和軌道交通可達性的影響程度存在動態博弈關系。

3)職住平衡和軌道交通可達性的雙變量局部空間自相關分析表明，主城區北部(未灞橋區和未央區)和西南部(灞橋區)聚集了大部分H-L和L-L聚類區域，是未來軌道交通規劃與建設應重點關注的區域。

4)基于多源數據分析了職住平衡和軌道交通可達性的空間交互影響，研究結果可為軌道交通的規劃建設及土地利用開發提供理論基礎：一方面，通過修建軌道交通可減少部分職住失衡地區的機動車長距離通勤，達到軌道交通出行距離尺度下的職住平衡，實現城市“雙碳”目標；另一方面，政府可以通過政策引導實現不同空間尺度的土地集約化利用，以此來弱化區域職住失衡程度，使居民減少對軌道交通的依賴性，從而利用傳統的公共交通，優化居民出行結構。