基于超聲短時傅里葉變換的液壓管路內油液壓力測量方法研究

侯懷書，張毅

(1.上海應用技術大學機械工程學院，上海201418;2.上海物理氣相沉積(PVD)超硬涂層及裝備工程技術研究中心，上海201418)

0 前言

在現代工業與國防中，液壓傳動有著非常廣泛的應用。輔助部分是液壓傳動系統5個主要部分之一，其中油管與壓力表又是輔助部分中的主要元件，分別承擔著輸油與壓力測量的任務。目前，國內外使用的壓力表大多為介入式的，常用應變式、壓阻式、振弦式等機械壓力表，其最大的缺點是要在管路的特定位置開孔引壓測量，在10～30 MPa壓力的工作環境下極易導致開孔邊緣局部應力集中，容易留下安全隱患。因此，液壓系統輸油管路壓力非介入式測量方法是一種具有廣闊發展前景的技術。

周正義等指出：國內外非介入式壓力測量方式并不成熟，尚處于探索階段，應用在液壓系統的非介入式壓力測量方法主要有應變法和超聲波法。其中，應變法要在管路外壁貼應變片，壓力變化引起應變片應力變化來檢測壓力變化，這種方法安裝要求高，應變片粘貼工藝復雜，并且應變片本身容易受溫度影響，不宜長期使用。常旭等人提出一種利用超聲表面波方式測量管路內液體壓力的方法，其原理是管內油液壓力會引起管壁彈性模量等物理量發生改變，超聲波在管壁中的傳播速度也會發生相應變化。這種方法有一定的可行性，但是是通過管壁物理量變化間接反映內部油液的壓力，而油液本身相關的物理量無法測量，并且此方法只適用于管壁較薄、壓力能引起管壁發生形變的情況。杜寅飛等指出：油液受到壓力時，其密度、體積彈性模量等物理性質都會發生一定的變化，因此應采集在油液中傳播的超聲信號，獲取更多直接反映油液相關物理量變化的信息。樊文躍指出：超聲波法壓力檢測方法主要有兩種，一種是基于聲速的測量方法，另一種是基于幅值衰減的測量方法。目前，超聲波測壓方法主要是基于聲速的，同時使用聲速和衰減來測量管路中油液壓力的方法未見報道。

本文作者闡述一種超聲波非介入式液壓管路內油液壓力的測量方法：以內部充滿46號液壓油、壁厚2 mm、外徑30 mm的鋼管為研究對象，使用專業調壓設備調整管內液壓油壓力，利用中心頻率4 MHz的寬帶超聲換能器在鋼管外壁對管內的液壓油進行探測，并采集不同壓力下超聲信號，利用短時傅里葉變換同時獲得不同壓力下超聲聲速與衰減系數。實驗過程中發現：隨著鋼管內液壓油壓力的增加，超聲聲速變大，聲衰減系數變大。將超聲聲速、聲衰減系數兩個參量與液壓油承受壓力進行函數關系擬合，從而可以通過聲速和聲衰減系數計算得到液壓油承受的壓力值。

1 實驗裝置

采集超聲信號所需的設備資源如下：PC機；奧林巴斯系列中心標稱頻率為4 MHz的超聲換能器；奧林巴斯5072PR型超聲信號發射接收儀，可以發射超聲波激勵脈沖，接收超聲波信號并進行信號放大；超聲波信號的模數轉換采用雙通道高速A/D卡PCI-5114，8位有效A/D數據，其采樣頻率可設置為10、20 MS/s等多種頻率，最高可達250 MS/s，滿足對中心頻率為4 MHz超聲波采樣要求。實驗裝置示意圖如圖1所示。

圖1 超聲信號采集裝置示意

實驗中所用鋼管壁厚為2 mm，外徑為30 mm。鋼管內充滿46號液壓油，使用增壓設備從兩端向管路中液壓油施加壓力，該設備可以提供1～20 MPa的壓力。開啟超聲波發射接收儀發出高壓激勵脈沖，激勵超聲波換能器發射出超聲波，將超聲波換能器緊貼在管路外壁，待壓力穩定后，由超聲波換能器接收超聲反射信號并反饋回超聲波發射接收儀，通過與之相連的高速A/D采集卡，采集超聲波回波信號，之后由PC機檢測平臺進行信號處理，得到所需結果。分別選取鋼管上端內壁反射信號S與下端內壁反射信號R為有效信號。

2 短時傅里葉變換

將信號進行傅里葉變換后可以分析信號的頻譜，發現信號集中在某一頻段，但無法觀察單一頻率的時間與幅值的關系。短時傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform，STFT)的實質是一種加窗后的移動傅里葉變換，將信號從一維時域()分解為二維信號(,)，這種方法可以展示出信號在頻域上的信息，同時可以提取單頻信號的時間-幅值關系曲線。設信號為()，其短時傅里葉變換的定義為

(1)

,()=(-)e-j

(2)

式中：()為窗函數，其定義為

(3)

式中：為某特定時刻;為時間窗函數寬度;為角頻率。根據公式(1)—(3)，STFT的過程是：在對信號()進行傅里葉變換之前乘一個時間寬度有限的窗函數()，然后進行傅里葉變換；通過窗函數()在時間軸上的移動，對信號進行逐段分析得到信號的一組局部頻譜，將每一個局部頻譜進行堆疊后可以得到同時反映信號的時間、頻率、幅值特性的三維譜圖，該方法稱為短時傅里葉變換或STFT。

3 超聲聲速與聲衰減系數的計算

對某一壓力下超聲信號做短時傅里葉變換后得到其時間-頻率-幅值譜，提取某一頻率處的時間-幅值譜，信號S和信號R的幅值最高點之間的時間間隔即為在此壓力下的傳播聲時，便可計算出此壓力下的超聲聲速，改變壓力，進而得到不同壓力下的超聲聲速。超聲聲速通過下列公式計算：

=2(-)

(4)

式中：為壓力下的超聲聲速；為管路內徑;為超聲回波信號R最大值對應時間，為超聲回波信號S最大值對應時間。

由超聲信號S、信號R在不同壓力下的單頻信號峰值，計算得到不同壓力下的超聲衰減系數，從而得到超聲衰減譜。超聲衰減系數的計算公式為

(5)

式中：б為壓力下的超聲衰減系數；、分別為壓力下傳播聲程分別為和的聲波幅值。

4 實驗結果與討論

4.1 信號分析

采用漢寧窗對超聲信號作短時傅里葉變換，得到超聲信號的時間-頻譜-幅值關系圖，見圖2(a)。分別對1、2、3、4、5 MPa壓力下超聲波信號做短時傅里葉變換，并提取每個短時傅里葉變換結果的時頻譜，如圖2(b)—2(f)所示，可以發現，回波信號S與信號R的頻率集中在4 MHz附近，并且隨著壓力的增大，回波信號S與信號R之間時間間隔變小。

圖2 超聲信號STFT變換結果與時-頻譜

以2 MPa壓力下超聲STFT變換結果為例，分別提取3.4、3.6、3.8、4.0、4.2 MHz單頻下的時間-幅度值，如圖3所示，可以發現回波信號S、R在3.8 MHz單頻信號下的幅值最高。因此，提取2 MPa壓力下3.8 MHz單頻處信號S、R的峰值，代入公式(4)、(5)計算出聲速和衰減系數。

圖3 2 MPa壓力下不同頻率時頻譜

對其他4種壓力下的超聲信號進行STFT后發現，幅值最高點同樣集中在3.8 MHz附近。按上述方法分別計算出每種壓力下的聲速與衰減系數，并作聲速譜與衰減譜。如圖4(a)所示：同一壓力下超聲聲衰減隨頻率的增加在一定范圍內波動，但整體上相對穩定，這可能是由于數據采集過程中的測量誤差引起的。對3.8 MHz頻率下的數據進行分析，可以看出超聲聲衰減隨著壓力的增加明顯變大。這表明：由于液壓油體積被壓縮，密度和黏滯性都增大，縱波傳播過程中聲波能量被較多地吸收。由圖4(b)可知，同一壓力下超聲聲速隨頻率的增加基本穩定。同樣對3.8 MHz頻率下的數據進行分析，超聲聲速隨壓力的增加顯著提高。這是因為，隨著壓力的增加，液壓油體積彈性模量變大，導致超聲在液壓油中速度變大。

圖4 超聲衰減譜與聲速譜

4.2 超聲聲速、聲衰減系數與壓力的關系

根據表1，對46號液壓油壓力與超聲聲速、超聲聲衰減系數關系進行擬合，結果如下：

表1 3.8 MHz處不同壓力下超聲聲速與超聲聲衰減系數

=-9.870 2б+7.729 9б+1.441 1-0.321 1б-

3.942 1

式中：是由聲速推算的壓力大小；、б分別為頻率為3.8 MHz處的超聲聲速和超聲聲衰減系數。與、б的擬合相關系數為0.990 3，擬合程度較高，因此可以根據超聲參量計算管路中液壓油壓力大小。

4.3 試驗驗證

在其他實驗條件相同的情況下，將調壓設備設定為4.5 MPa，按照前文提到的步驟，得到超聲聲速譜和衰減譜見圖5。由圖5得到4.5 MPa壓力下頻率3.8 MHz處超聲聲速為1.597 km/s，超聲聲衰減系數為3.61 dB/m，代入擬合的公式計算得到壓力為4.481 5 MPa，相對誤差在3%以內，計算結果較準確。

圖5 4.5 MPa壓力下超聲 聲速譜與衰減譜

5 結束語

通過短時傅里葉變換法，可以同時計算出超聲波在液壓油中傳播的聲速與聲衰減系數。在超聲聲程不變的情況下，隨著管路內46號液壓油承受壓力的增加，超聲波在其中傳播時，超聲聲速提高，超聲聲衰減系數變大。將管路內液壓油壓力與超聲聲速、聲衰減系數進行擬合后，將超聲聲速和超聲聲衰減系數代入關系式，計算得到的46號液壓油壓力和實際施加在46號液壓油上壓力的相對誤差均在3%以內，計算結果準確，所以用這種方法測量液壓系統管路內油液壓力是可行的。

目前，國內外非介入式液壓系統管路測壓方式仍沒有成熟的技術，與單純使用聲速反演管路中油液壓力的方法相比，同時使用聲速與聲衰減系數兩個參量反演壓力應更能反映出油液壓力的變化，但還應繼續做深入的研究，進一步探究油液承受壓力對超聲聲速和聲衰減產生影響的具體原因以及不同種類油液對超聲聲速和聲衰減影響的差異性，以提高該測量方法的準確性、可靠性。