“問學單”在復習課中的應用

邱冬玲 姜浩坤

摘要：復習課是小學數學課堂教學的基本課型之一，將“問學單”應用于復習課，可充分發揮學生復習的主動性，在“自問理學”“好問互學”“追問深學”“叩問固學”“創問延學”的過程中系統梳理、查漏補缺、綜合提升。

關鍵詞：問學單;復習課;小學數學教學

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2022）06B-0040-05

現行小學數學各種版本的教材在編排“整理與復習”的內容時，一般先進行簡單的整理。這部分內容篇幅較少，附帶連續幾頁的練習。也許受教材編排的影響，不少教師將復習與做練習等同，認為只要多練，學生自然而然就會掌握知識、提高技能了。因而，復習課往往被演繹成綜合練習課[1]，顯然，這背離了復習課完善認知結構、促進思想方法的形成、最終提升學力的目標。《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，在教學中要重視對教學內容的整體分析，幫助學生建立能體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數學知識體系[2]。為了更科學地實施復習課的教學，我們不斷探索優化“問學單”的設計，形成了基于“問學單”的小學數學整理與復習課教學基本路徑，主要通過“自問理學”“好問互學”“追問深學”“叩問固學”“創問延學”[3]五個板塊引領學生展開個性化的整理與復習，以學生的“問”為主體，教師的“問”為主導，兩者相輔相成，相得益彰，從而構建復習課的新型教學模式。

一、“自問理學”：引導學生自主梳理

常態下的復習課，教師一般按部就班地照著教材的編排展開教學，“回顧與整理”環節在師生“一問一答”中草草收場，而問學課堂的“問學單”首先設計了“自問理學”，例如：你能用自己喜歡的方式整理這一單元的知識點嗎？這一板塊旨在引領學生在學習完一單元知識后，自己先行回顧整理單元知識，并用喜歡的方式對零碎的知識進行系統梳理，形成各自獨特的知識框架。

（一）自主梳理

每個學生都是獨立的個體，對單元知識的理解及掌握情況各不相同，用自己喜歡的方式整理出來的知識結構也不盡相同，教師要勇于面對學生的真實情況，大膽放手，讓學生獨立自主地回顧與整理，彰顯思維的獨創性。

例如，學完“因數與倍數”單元，學生用幽默風趣的形式整理最小公倍數時，寫道：有最小公倍數，那一定有最大公倍數！錯啦！公倍數個數是無限的，所以沒有最大，只有更大。整理最大公因數時寫道：哈！顧名思義，最大公因數就是最大的公共因數。別著急呀！慢慢來，先要了解公因數是什么呀？……整理分解質因數時寫道：嗯？質因數，怎么又多了個新寶寶？哦，原來它是這么來的呀——如果一個數的因數是質數，這個因數就是它的質因數。那么質因數怎么“分解”呢？是現實中的解體嗎？太可怕了！其實并不是這樣。分解質因數其實就是……

不難看出，學生在自主整理的過程中興致盎然，他們享受著學習的快樂！“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，“自問理學”這種自主梳理形式的“學”帶給學生的是一種靈動的實踐，一種快樂的體驗，一種溫暖的生長。

（二）內容互補

學生思考問題往往沒有成年人那樣嚴謹，因此在整理單元知識的過程中常會出現這樣或那樣的遺漏或不足，這為課堂上的交流留下余地，后續通過小組交流、師生交流進行完善與補充。

比如，在學習了“多邊形的面積”這一單元后，有同學在“自問理學”板塊分別整理了平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過程，在課堂上通過交流后才發現，遺漏了本單元學習的面積單位“公頃”“平方千米”等相關內容的整理。當別的同學提出疑問后，原先的同學印象更為深刻，這樣內容互補本身就是一種對所學知識點的強調和再認識。因此，雖然學生自己整理的作品或多或少都會有不足，但通過交流會互相彌補，共同完善，這樣的學習效果更為突出。

（三）形式豐富

不同的學生有不同的學習路徑，整理知識點的方式也不盡相同。一是板塊式：把一個單元學習的內容，根據知識間的聯系，分成幾大板塊整理，既有圖例，又有文字解讀，更重要的是對知識的形成過程有了清晰的回顧與梳理。二是條目式：以知識學習的先后順序逐一摘錄進行整理，條目清晰。三是總分式：抓住知識間的總分關系進行整理，便于看出知識間的內在聯系。四是圖文式：兒童的天性是自由的，在整理之余用手中的畫筆給自己的作品進行藝術加工，圖文并茂，生動活潑。五是導圖式：學生不只是對所學知識進行簡單羅列，而是對單元核心知識有自己的思考，形成知識脈絡，彰顯思維的能力。六是PPT式：學生整理時以PPT的形式再現所學知識，逐一回顧所學內容。

“自問理學”板塊就像一座橋梁，把日常所學的課本知識通過整理轉化為學生自己的知識。同時，打破原本固定統一的復習方式，給每一個學生學習提供自由發揮的空間。其實，真正的數學學習，除了對知識進行抽象，更重要的是對知識進行還原。不抽象，我們就無法深入思考;而不還原，我們就永遠看不到知識的本來面目[4]。只有經過自己咀嚼、吸收，對知識的理解與思考才能深刻，方可隨時提取。復習課中的“自問理學”板塊恰好給學生抽象和還原知識提供了廣闊的空間。

二、“好問互學”：導引學生互幫互學

復習課為學生數學學習提供了系統回顧的機會，在“自問理學”的基礎上設計了“好問互學”。例如：對這一單元的知識還有不明白的地方或有其他的疑問嗎？也可以是單元學習中生發的一些新的問題，請你記錄下來。之后，把問題先在小組里交流，會的學生講解給不會的學生聽，一些簡單的問題就可以迎刃而解，而有難度的問題，再進行全班交流，大家共同探討，營造班級互幫互學的學習氛圍。現實中，雖然也會給學生提問的機會，但學生常常是無疑可問，或是胡亂提問，這都說明學生的思維并未真正開啟。只有學生發現問題、提出問題，并嘗試互幫互學解決問題，學習才真正發生。

（一）理解性問題

理解性問題是教師講解過的重難點問題，但對于學習能力薄弱的學生來說可能一時半會兒并沒有透徹理解，于是在這一板塊對心有疑慮的地方提問。如復習“分數的意義與性質”單元，有學生提問：通分是不是只能化成分母比原來分數分母大的分數？有分母或分子是小數的分數嗎？……這些問題一旦提出，便會有學得透徹的學生給予解答，更有甚者，還舉出實例說明。這不僅解決了有疑同學的惑，而且減輕教師的負擔，更是充分發揮了互幫互學的作用。

（二）鏈接性問題

鏈接性問題是在某一單元學習過程中聯想到的問題。如在復習“多邊形的面積”時，有學生提問：“平行四邊形面積計算公式是由長方形面積計算公式推導出來的，三角形和梯形面積計算公式是由平行四邊形面積計算公式推導出來的，那么，三角形和梯形面積計算公式能不能用長方形面積計算公式推導出來呢？”也有學生提問：“學習了平面圖形如長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形的面積計算，我們還知道平面圖形‘圓’，那么圓的面積怎樣計算，它能不能也憑借長方形的面積計算公式推導出來呢？”復習五年級下冊“解決問題的策略”時，學生學會了用簡便方法計算“?1/2?+1/4+1/8 +?1/16”后，提問：“1/2?-1/4-1/8 -1/16能用簡便方法計算嗎？”復習“百分數”時，有學生提問：“除了百分數，我還聽說過千分數，它與百分數和分數是不是很像？它如何與百分數、分數和小數互化？……”這一個個問題是學生積極思維的結果，教師需將學生提出的問題作為學習的重要資源，引領學生深度參與到學習過程中來，從而提升復習的針對性和有效性。

首先，在課堂中發揮小組合作的優勢，先在小組里交流，有些學生的問題比較淺顯，利用小組成員合作的優勢，會的同學講解給不會的同學聽，一方面幫助能力薄弱的學生再次學習，另一方面給已經理解的同學一次系統表述的機會，可謂“一舉兩得”。對于個別學生提出的有一定思維含量的問題，在小組里解決不了，我們會在全班進行師生共同交流。

其次，對于學生提出的問題，教師有時會在學生的問題后面一對一地進行回復。如：學生問：“學習了分數四則運算，有沒有百分數四則運算？”再如學生問：“有了分數、小數、整數的比，會不會有百分數的比呢？”……此類問題教師就會直接給出明確的答復。

再次，引導學生對問題進行分類與評價反思，并給予一些提問策略的指導，只要是學生的真問題就值得肯定。

最后，班級營造以問促學的氛圍，專門開辟了“奇思妙問角”，供學生隨時把問題記錄貼上去，其他同學隨時揭榜解答，同時每月評選出班級的“問學小達人”。

三、“追問深學”：促進學生深度理解

從學生掌握知識情況來看，常態的復習課重視練習的熟練性，而問學課堂更注重通過追問達到對數學內容本質內涵的深度理解。在復習時，如果單純只有學生的問，問題的解決往往只會停留在知識的表層，而適時加入教師的追問才能恰到好處地使學習更深入，引領學生深度理解所學知識。此板塊由教師課前圍繞單元核心概念、核心知識進行，通過改編典型題的條件，不斷追問，強化知識，讓學生學會思考辨別題組之間的細微變化，讓數學知識的學習不斷地深化，從而加深學生對知識的理解和多維思考能力。

這里以“因數與倍數”單元的復習為例：

為了迎接“數學游戲節”的到來，五（4）班學生正在布置班級，他們準備買一些氣球。這些氣球，如果4個4個地拿，還多1個;5個5個地拿，也多1個。至少需要多少個氣球？由條件可知：所求問題就是求4和5的最小公倍數加1。這是基礎題。

追問一：這些氣球，如果4個4個地拿，還少1個;5個5個地拿，也少1個。至少需要多少個氣球？由條件可知：所求問題就是求4和5的最小公倍數減1。

追問二：這些氣球，如果4個4個地拿，還少1個;5個5個地拿，還多4個。至少需要多少個氣球？由條件可知： 5個5個地拿，還多4個，其實就是5個5個地拿，還少1個，通過轉化，使原本不同的條件歸并成無論幾個幾個地拿，都是還少一個的類型，問題解決就簡單了。

追問三：這道題還可以怎樣改編？學生嘗試自主編題，建立問題解決的模型。

這組題的練習，在同一情境中通過追問變換條件，學生需要以不變應萬變，換個角度看問題，以上都能轉化成公倍數同時多幾個或者同時少幾個的類型，使得對實際問題的理解更加深入。同時在比較中認識到：生活中、學習中遇到的很多未知的、不熟悉的問題都可以轉化成已知的、熟悉的問題去解決。

眾所周知，僅認識到事物的表面現象，沒有深入理解事物的本質，這樣的思維沒有深度。為促成學生深度學習，在學習過程中需要教師不斷地追問，在追問中，促進學生的深度理解。從而激活學生的思維，牽引著學生“向思維更深處漫溯”。

四、“叩問固學”：引領學生強化鞏固

常態的復習課，由于大量練習的充斥，教師對課堂的控制較為死板，學生的主觀能動性沒有發揮的空間，而問學課堂給了學生更多的自主權，“問學單”設計了“叩問固學”，在叩問中不斷完善和鞏固學生對所學知識的理解與掌握。

叩問錯因，學生日常學習中遭遇過無數道易錯題，不同的學生會有不同的感受，但總有一些問題久治不愈，常做常錯，究其原因，因為缺少自我“叩問”錯誤原因。于是復習課中讓學生自行整理本單元學習過程中的典型錯題，叩問錯因并加以簡要分析，最后再寫出正確解法。使學生“知其然”更“知其所以然”，起到強化鞏固知識的作用。

叩問策略，對于已解決過的問題，叩問解題方法，總結解決這一類問題的策略，可以強化對問題及相應策略的理解，也為今后同類型題的解決提供參考的價值。

如果說“好問互學”旨在引導學生通過學習和思考提出有價值的問題，那此板塊的作用，一是叩問已解決過的數學問題的價值，為后期學習提供策略上的支撐;二是叩問錯因，提升學生的思維力、表達力，加深對問題的理解;三是在學生交流及教師對學生的及時引導或評價的過程中， 在復習時引領學生將這類問題梳理出來，并加以反思，他們的印象必然更為深刻，從而起到事半功倍的效果。

五、“創問延學”：啟發學生課后延伸

學習是一個不斷延續、不斷拓展、螺旋上升的過程。數學復習課不僅要引導學生建立數學知識之間的聯系，更要能夠引發下一段學習。學生在“好問互學”板塊提出的問題，有一類問題是屬于延續性學習的問題，為此，我們專門設計了“創問延學”，此板塊是在學生“好問互學”中，由學生提出，教師提煉出來的問題。主要分為：一是能夠獨立研究解決的問題。例如“分數是誰發明的？”“質數的個數是有限的嗎？”等，學生只要通過上網，圖書館查閱資料均可獲得自己想要的答案。這類問題由學生獨立完成，之后在班級公布研究的結果。二是需要團隊合作解決的問題。如二年級學習了“角的認識”單元，學生問：既然角有大小，書本上不同位置的兩個角，一眼看不出誰大誰小，如何進行大小的比較呢？六年級學習了“認識百分數”單元，學生問：我們生活中還有哪些場合運用百分數？百分數如何產生的？……針對這些問題，我們的做法是：組織學生開展“項目化”學習，把未知的問題轉化為一個個“小項目”，鼓勵發揮學生探究的積極性，通過調查研究、團隊協助共同解決問題，最后進行成果展示。課堂是有限的，但學習是無限的。“創問延學”讓學生走進更廣闊的數學天地，領略數學之美。

綜上，復習課的教學旨在引領學生系統梳理，構建知識結構;查漏補缺，夯實知識技能;綜合提升，積淀數學素養。將“問學單”應用于復習課堂，恰到好處地激活了學生自主復習的積極性，他們會在“自問理學”“好問互學”“追問深學”“叩問固學”“創問延學”的過程中學會學習。

參考文獻：

[1]劉正松.小學數學復習課的教學價值、現狀與對策[J].中小學教材教學，2019（11）：72.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數學課

程標準（2022年版）[EB/OL].（2022-05-10）[2022-05-15].

http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A26/s8001/202204/W020220510531636118932.pdf.

[3]潘文彬等.為了兒童的深度學習——問學課堂的建構與實施[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2019：24.

[4]羅明亮.說理：幫助學生學會學習——以《你知道嗎？》一課為例[J].教育研究與評論，2019（7）：11.

*本文系南京市教育科學研究“十三五”規劃課題“‘問學課堂’背景下小學數學高年段‘單元整理與復習’教學‘問學單’的設計與研究”（L/2020/105）階段性研究成果。

收稿日期：2022-02-15

作者簡介：邱冬玲，南京市中華中學附屬小學，高級教師，主要研究方向為小學數學教學;姜浩坤，南京市中華中學附屬小學，主要研究方向為小學數學教學。