小學生空間觀念的內涵及培養路徑

曾偉梅

摘 要：空間觀念，就是指形體直觀認知能力的發展，這種能力發展的關鍵期在小學階段。具備良好的空間觀念有利于小學生更好地認識身邊的事物，把握事物特征，進而對事物之間的描述也更為客觀和準確，是發展學生各種能力的基礎。圖形與幾何領域作為小學數學教材的核心組成部分，是培養小學生空間觀念的主要載體，在其教學策略上的深入研究，對培養和發展小學生的空間觀念將起到有效的促進作用。

關鍵詞：空間觀念;圖形與幾何;教學策略;促進;

一、空間觀念相關概念的解讀

在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中，空間觀念主要指的是“根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關系;描述圖形的運動和變化;依據語言描述畫出圖形等。”

小學數學教材中“圖形與幾何”領域的內容主要承載了培養學生空間觀念的教學任務，比較側重于學生對空間感知能力和把握程度的理解。比如學生可以根據看到的一些圖形去聯想相關的事物，有能力去轉換圖形和相關事物。對于空間觀念而言，其中邏輯成分貫穿始終，具體指根據具體物體特征抽象出各種幾何圖形;對物體方位及其位置關系的想象;相應圖形與實物的關系;圖形中各個核心要素的關系;二三維圖形的相互轉換;對圖形運動和變化的準確描述與還原等。

二、小學階段培養學生空間觀念的意義

空間觀念的培養提升有利于學生更好地理解抽象的知識，幫助學生增強數學學習的自信心。數學空間觀念，是發展學生具有空間思維的基礎，良好的空間觀念能更好地幫助學生提升描述生活空間的能力，是小學生必備的核心數學素養。能夠凸顯幾何學本質的重要領域，即“圖形與幾何”領域，這個領域的重要研究對象就是圖形，它把空間形式作為探討與分析的核心內容。具備良好的空間觀念有利于小學生更好地認識身邊事物，對事物特征進行把握，進而對事物之間的描述也更客觀和準確，是發展學生各種能力的基礎。

三、培養小學生空間觀念的路徑

（一）呈現豐富的生活原型，加強生活實際和數學之間的聯系

教學片斷： 小學數學“認識平面圖形”

1. 認識圓，初步體會“面”在“體”上

（1）游戲導入

請大家閉上眼睛回憶一下泡泡的樣子，并選擇一個泡泡，把它畫在紙上，比一比誰能畫得快又好。

（2）初步認識圓形，感受“面”在“體”上。

剛才同學在畫泡泡時先畫的形狀是什么？（生：圓形），怎樣能把圓形畫得更圓呢？有什么好辦法嗎？

為什么用圓柱體來畫而不用其他形狀體畫呢？如何用圓柱體畫圓？你能用圓柱描一個圓嗎？

小結：無論大、小，它們都是圓（板書：圓）。

2. 認識長方形和正方形，進一步體會“面”在“體”上

故事：小淘氣（長方體）不小心把墨水瓶打碎了，他怕媽媽批評他，就躲了起來，可是在地上留下了一串腳印。同學們，你們能通過腳印猜出他是誰嗎？（生：長方體）

（1）初步認識長方形、正方形。

（2）請找出自己的長方體，能畫出它的腳印嗎？怎么畫？描一描長方體的腳印。

（3）長方體大小高矮不同，但都印出了什么形的腳印？（生：長方形）

（4）長方體，它還能描出什么樣的腳印？（轉一轉，找正方形）

由具體形象思維到半具象符號思維，再到抽象思維的發展，這是小學階段兒童的思維發展軌跡。在這個發展歷程中需要我們為學生提供借助生活原型的機會，不斷地去積累和豐富生活相關經驗。在學生頭腦中早已對圓有了表象認識，但可能無法用語言描述，將形象與抽象緊密結合，本節課讓學生通過實物觀察和學具操作，幫助學生形成認知，同時也是對兒童邏輯思維和推理能力的鍛煉。

（二）設計促使學生深度思考、促進空間觀念形成的大問題

教學片斷：小學數學“長方形面積”

1. 介紹繪本《山姆的腳印格子》，故事的主人公山姆想通過修剪草坪賺錢買一輛自行車，可是發生什么事情了呢？

2. 怎么證明希爾先生家的草坪比格林太太家草坪面積大？

預設：求出這兩個圖形的面積，研究下長方形面積的計算方法。

3. 猜一猜：哪些方面和長方形的面積有關系？

學生活動：測量可以使用學具袋內的小正方形。

4. 說一說：圖形1的每排擺幾個？一共擺幾排？面積分別是多少？并說說是怎么測量的？

預設：數一數，擺小正方形，只擺一行和一列。

5. 說一說：圖形2的長、寬、面積分別是多少？

觀察表格，發現了什么？（長方形的面積=長×寬）

6. 用自己的話解釋為什么長方形的面積=長×寬？盡量做到簡潔易懂。

7. 嘗試推導正方形面積公式：正方形的面積=邊長×邊長

為學生設計大問題下的思考環節，對于促進學生空間觀念的培養發揮重要的作用。如怎么證明希爾先生家的草坪比格林太太家草坪面積大？學生想到的方法：可以把兩塊草坪重疊起來;把草坪分成很多個小塊，最后數出有多少個小塊，就可以比較大小。不難看出，這樣棘手的大問題，孩子們借助已有的知識經驗，可以利用重疊法和化大為小的數學思想來解決。同時，組織學生進行豐富的測量體驗活動，意在激發學生從形象拼擺，過渡為簡化行列，抽象為建立長寬與行列能擺下面積單位個數關系的思考，最后觀察寫有四個長方形面積拼擺過程的表格，對比發現不僅僅是對長方形面積公式結論的獲得，更為重要的是思考這樣計算背后的道理，學生結合前面拼擺的過程梳理發現：面積大小指含有面積單位的個數，每行數乘行數=面積單位個數，進一步抽象出每行數即長的數量，行數即寬的數量，從而深刻理解為什么長×寬等于面積的道理。

總之，培養學生的空間觀念對學生形成正確的數學思維、鞏固學生學習基礎、更好地完成課堂教學目標具有重要的意義。但是，空間觀念的培養需要長期系統的訓練，這就要求教師能夠有目的、有計劃地將空間觀念的培養滲透于教學各個環節中，尊重學生的認知規律，讓數學課堂不再枯燥乏味，借助想象、操作、多媒體、體驗感悟等手段引發學生的探究和思考，幫助學生培養空間觀念，使數學課堂變得趣味橫生，成為孕育數學核心素養的搖籃。只要心中有夢，只要堅持不懈，相信美麗便不會遙遠，彩虹一定會出現。

參考文獻

[1] 義務教育數學課程標準2011年版[S].北京：北京師范大學出版社，2012：1-6，43.

[2] 陳旭遠.課程與教學論[M].長春：東北師范大學出版社，2006：221-245.

[3] 張奠宙等.小學數學研究[M].北京：高等教育出版社，2009：120.