高三數學綜合測試

一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，計40分)

(A)? (B){0}

(C){1} (D){0,1}

2.已知a>0,則“aa>a3”是“a>3”的( )

(A)充分不必要條件

(B)必要不充分條件

(C)充要條件

(D)既不充分也不必要條件

4.某食品的保鮮時間y(單位:小時)與儲存溫度x(單位:℃)滿足函數關系y=ekx+b(e=2.718… 為自然對數的底數,k,b為常數).若該食品在0℃的保鮮時間是192小時,在22℃的保鮮時間是48小時,則該食品在33℃的保鮮時間是( )

(A)16小時 (B)20小時

(C)24小時 (D)28小時

6.第十三屆冬殘奧會于2022年3月4日至3月13日在北京舉行.現從4名男生,2名女生中選3人分別擔任冬季兩項、單板滑雪、輪椅冰壺志愿者,且至多有1名女生被選中,則不同的選擇方案共有( )

(A)72種 (B)84種

(C)96種 (D)124種

7.若4x=5y=20,z=logxy,則x,y,z的大小關系為( )

(A)x

(C)y

二、多項選擇題(本大題共4小題,每小題5分,計20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分)

9.已知函數f(x)=2sin x,下列結論正確的有( )

(A)f(x)是周期函數

(B)f(x)的圖象關于原點對稱

10.已知圓C:x2+y2-4y+3=0,一條光線從點P(2,1)射出經x軸反射,下列結論正確的是( )

(A)圓C關于x軸的對稱圓的方程為x2+y2+4y+3=0

(B)若反射光線平分圓C的周長,則入射光線所在直線方程為3x-2y-4=0

(C)若反射光線與圓C相切于A,與x軸相交于點B,則|PB|+|BA|=2

11.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1,AA1=2,D是棱AA1的中點,DC1⊥BD,點E在BB1上,且BB1=4BE,則下列結論正確的是( )

(A)直線DC1與BC所成角為90°

(C)CE⊥平面BC1D

(D)直三棱柱ABC-A1B1C1外接球的表面積為6π

12.某人投擲骰子5次,由于記錄遺失,只有數據平均數為3和方差不超過1,則這5次點數中( )

(A)眾數可為3 (B)中位數可為2

(C)極差可為2 (D)最大點數可為5

三、填空題(本大題共4小題,每小題5分,計20分)

13.在(1-x)4(2x+1)5的展開式中,含x2的項的系數是______.

15.以模型y=cekx(c>0)去擬合一組……