數(shù)學(xué)魔術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

尤佳

【摘要】小學(xué)生正處于認(rèn)識(shí)世界的初始階段，認(rèn)識(shí)能力較弱，思維水平較低。小學(xué)數(shù)學(xué)與學(xué)生的實(shí)際生活息息相關(guān)，需要學(xué)生用自己的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)以及解決數(shù)學(xué)問題。但很多教師不注重拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，導(dǎo)致學(xué)生仍停留在模仿和訓(xùn)練階段。將數(shù)學(xué)魔術(shù)應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，符合小學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，有利于學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)，能夠取得很好的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)魔術(shù);意義;教學(xué)策略

數(shù)學(xué)魔術(shù)已有五百多年的歷史，是指利用數(shù)學(xué)原理而做成的魔術(shù)，能夠給學(xué)生帶來奇妙的體驗(yàn)。將數(shù)學(xué)魔術(shù)應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的原因在于，傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂效率較低且數(shù)學(xué)魔術(shù)對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平有非常重要的意義。將數(shù)學(xué)魔術(shù)引入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂參與的積極性，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。因此，教師應(yīng)當(dāng)思考如何應(yīng)用數(shù)學(xué)魔術(shù)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的不足

（一）缺乏學(xué)習(xí)氛圍

數(shù)學(xué)這門學(xué)科相當(dāng)嚴(yán)謹(jǐn)，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用理性思維和數(shù)學(xué)思維方法。這導(dǎo)致較其他課堂而言，數(shù)學(xué)課堂尤其顯得沉悶。在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生表現(xiàn)得比較被動(dòng)，幾乎全程跟著教師的思路走，師生之間的互動(dòng)流于表面，無法取得很好的效果。部分自制力低的學(xué)生難以集中注意力聽講，課堂沒有學(xué)習(xí)氛圍[1]。

（二）忽視了學(xué)生的情感體驗(yàn)

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法，能夠結(jié)合所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題。部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在教學(xué)中卻逐漸走入誤區(qū)，過于重視傳授數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，希望學(xué)生通過做大量的題來掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。的確，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要大量訓(xùn)練，但這并不意味著教師可以忽略學(xué)習(xí)方法的傳授。此外，部分教師的主導(dǎo)性較強(qiáng)，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)課上的學(xué)習(xí)體驗(yàn)較差。

（三）未能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

部分學(xué)生依靠教材以及教師提供的方法進(jìn)行解題，得到正確的結(jié)果或一個(gè)很高的分?jǐn)?shù)，他們理應(yīng)受到表揚(yáng)。還有部分學(xué)生雖然得到的結(jié)果與正確答案有些偏差，但其有自己的思考，且在解題時(shí)嘗試探索新的解題思路，而教師卻忽略了給予這些學(xué)生鼓勵(lì)，打擊了學(xué)生的積極性，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維長(zhǎng)久未能得到發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)魔術(shù)的意義

（一）構(gòu)建更加生動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂

小學(xué)生的年齡較小，對(duì)魔術(shù)感到驚奇和好奇。為學(xué)生展示數(shù)學(xué)魔術(shù)，能夠?qū)W(xué)生的注意力聚焦在教師以及魔術(shù)上，從而使得學(xué)生的思維更加活躍，營(yíng)造良好的課堂氛圍。學(xué)生看完魔術(shù)后，會(huì)產(chǎn)生與同學(xué)交流的欲望，探究其中的數(shù)學(xué)原理。教師還可以讓學(xué)生來表演數(shù)學(xué)魔術(shù)，構(gòu)建更加生動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂。

（二）提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)給學(xué)生留下的印象是枯燥和困難，這是因?yàn)閷W(xué)生還沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，很多數(shù)學(xué)題需要經(jīng)過精密的計(jì)算，一步錯(cuò)，步步錯(cuò)。而在課堂上表演數(shù)學(xué)魔術(shù)，學(xué)生一開始的注意力會(huì)停留在精彩的魔術(shù)上，而通過教師的講解，學(xué)生能夠了解這些數(shù)學(xué)魔術(shù)的原理，從中找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，從而提高對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣[2]。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)用性較強(qiáng)，尤其是低年級(jí)的數(shù)學(xué)，學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)便能學(xué)會(huì)。但到了高年級(jí)，數(shù)學(xué)的理論性和抽象性變強(qiáng)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會(huì)變得吃力。將教學(xué)內(nèi)容融入數(shù)學(xué)魔術(shù)，不僅能夠降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，還能激發(fā)學(xué)生的探究欲，從而讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)魔術(shù)的有效策略

（一）活躍氛圍，提高學(xué)生的課堂積極性

教師應(yīng)用數(shù)學(xué)魔術(shù)要能夠給學(xué)生帶來感官上的享受和心理上的刺激，讓學(xué)生覺得神秘，進(jìn)而產(chǎn)生探究的欲望。然而再精彩的數(shù)學(xué)魔術(shù)，如果只有教師一個(gè)人參與，那么就只是一場(chǎng)獨(dú)角戲而已。教師應(yīng)當(dāng)積極與學(xué)生互動(dòng)，使學(xué)生對(duì)魔術(shù)以及數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生更高的興趣。在表演魔術(shù)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)充分使用語言、肢體動(dòng)作等，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)魔術(shù)中，成為課堂的主人。

例如，在進(jìn)行蘇教版三年級(jí)下冊(cè)“混合運(yùn)算”這一單元的教學(xué)時(shí)，教師可以表演“蒙騙觀眾”的數(shù)學(xué)魔術(shù)。這一單元要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是加減乘除的混合運(yùn)算，而教師所表演的魔術(shù)正好能讓學(xué)生運(yùn)用到所學(xué)知識(shí)。教師先賣一個(gè)小關(guān)子：“同學(xué)們，你們隨便說一個(gè)數(shù)字，老師有辦法經(jīng)過多次計(jì)算，得出原來的數(shù)字，你們相信嗎？”有些學(xué)生無條件地信任老師，有些學(xué)生則將信將疑。教師讓學(xué)生準(zhǔn)備好草稿紙，然后，邀請(qǐng)一名學(xué)生任意說一個(gè)數(shù)字。學(xué)生說出“49”這個(gè)數(shù)字，教師便讓學(xué)生將49乘3，再加16，再加學(xué)生提出的49這個(gè)數(shù)字，再除以4，最后再減4，得出的答案仍是49。三年級(jí)學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)到方程等相關(guān)知識(shí)，不明白任何數(shù)字按照這一計(jì)算順序進(jìn)行計(jì)算都能夠得出原來的數(shù)字，會(huì)認(rèn)為這個(gè)數(shù)學(xué)魔術(shù)蘊(yùn)藏著奧妙。

在教學(xué)“9的倍數(shù)”時(shí)，教師也可以引入一個(gè)既簡(jiǎn)單又有趣的魔術(shù)。教師拿出一副撲克牌，先讓學(xué)生想一個(gè)兩位數(shù)，并數(shù)出相應(yīng)的牌數(shù)，然后將這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位和十位上的數(shù)相加，得到一個(gè)數(shù)，在數(shù)出的牌中去掉相應(yīng)的牌數(shù)此時(shí)，教師說道：“我只要輕輕感應(yīng)，就知道你手中還剩幾張牌。”其實(shí)，我們知道，剩下的牌數(shù)是9的倍數(shù)，其中的數(shù)學(xué)原理就是一個(gè)數(shù)減去其各位上的數(shù)，結(jié)果是9的倍數(shù)，但是學(xué)生們會(huì)非常驚訝。

數(shù)學(xué)魔術(shù)經(jīng)常需要學(xué)生進(jìn)行推理和計(jì)算，而這些魔術(shù)能使所有學(xué)生都參與進(jìn)來，使每個(gè)學(xué)生都體會(huì)到數(shù)學(xué)魔術(shù)的趣味。在不知不覺中，學(xué)生不僅提高了混合運(yùn)算和推理的能力，而且對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣越來越濃厚。

（二）應(yīng)用多種魔術(shù)道具，增強(qiáng)學(xué)生的課堂體驗(yàn)

俗話說，沒有金剛鉆，不攬瓷器活。這句話說明了工具的重要性。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)魔術(shù)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)事先準(zhǔn)備好魔術(shù)所需要的道具。有些數(shù)學(xué)魔術(shù)沒有道具的遮擋，有可能會(huì)穿幫。有了魔術(shù)道具的輔助，數(shù)學(xué)魔術(shù)能給學(xué)生帶來更好的課堂體驗(yàn)[3]。

例如，在進(jìn)行蘇教版一年級(jí)上冊(cè)“十以內(nèi)的加減法”的教學(xué)時(shí)，教師可以表演“猜骰子”的數(shù)學(xué)魔術(shù)，這個(gè)魔術(shù)需要用到多種魔術(shù)道具。魔術(shù)的內(nèi)容是只看一個(gè)六面骰子上面的點(diǎn)數(shù)，便能預(yù)測(cè)下面是什么點(diǎn)數(shù)。這個(gè)魔術(shù)比較簡(jiǎn)單，稍微有一些常識(shí)和數(shù)學(xué)思維的人都能看穿其中的道理：對(duì)立面的點(diǎn)數(shù)相加為7。而一年級(jí)學(xué)生心思簡(jiǎn)單，教師可以用這個(gè)數(shù)學(xué)魔術(shù)進(jìn)行教學(xué)。為了讓學(xué)生有更好的魔術(shù)體驗(yàn)，教師不僅要準(zhǔn)備一個(gè)六面骰子，還應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)備一個(gè)圓柱形的紙筒，將骰子圍起來，讓學(xué)生只能看到骰子的上面，這樣可以增添魔術(shù)的神秘感。在表演魔術(shù)時(shí)，教師可以讓學(xué)生來搖晃紙筒，并查看骰子上面的點(diǎn)數(shù)，如果是三點(diǎn)，那么教師則預(yù)測(cè)下面的點(diǎn)數(shù)是四點(diǎn)，然后讓學(xué)生拿開紙筒進(jìn)行驗(yàn)證。教師還可以增加數(shù)學(xué)魔術(shù)的難度，使用四個(gè)骰子，將這四個(gè)骰子垂直豎立在紙筒中，預(yù)測(cè)四個(gè)骰子下面的點(diǎn)數(shù)之和。

比如在教學(xué)“3的倍數(shù)”時(shí)，教師也可以自制一些魔術(shù)道具，比如像圖1這樣的數(shù)字卡片。

數(shù)字卡片中有正方形、五邊形、六邊形，教師將卡片打亂，讓學(xué)生任意取兩張卡片，算出它們的和，教師就能猜出兩張卡片是什么形狀。其實(shí)，將數(shù)字卡片整理后不難看出，每一種形狀的卡片上的數(shù)之間都相差3，正方形卡片上的每個(gè)數(shù)除以3都余1;五邊形卡片上的每個(gè)數(shù)除以3都余2;六邊形卡片上的每個(gè)數(shù)都能整除3。因此，正方形和五邊形卡片上的數(shù)之和都可以整除3;正方形和六邊形卡片上的數(shù)之和除以3都余1;五邊形和六邊形卡片上的數(shù)之和除以3都余2。教師由此可以推理出學(xué)生任意拿的兩張卡片分別是什么形狀。這樣的魔術(shù)道具既新穎又有趣，能夠讓學(xué)生在魔術(shù)開始之前就產(chǎn)生濃厚的興趣，在教師表演時(shí)沉浸于魔術(shù)中，獲得更好的情感體驗(yàn)。總而言之，魔術(shù)道具在魔術(shù)表演中至關(guān)重要。

（三）引導(dǎo)學(xué)生探索魔術(shù)原理，提高其數(shù)學(xué)分析能力

世界上沒有不可知之物，只有尚未知之物，一切魔術(shù)都可以找到其科學(xué)原理。有些數(shù)學(xué)魔術(shù)雖然看起來不可思議，但都蘊(yùn)含數(shù)學(xué)的原理。教師不必直接為學(xué)生揭示數(shù)學(xué)魔術(shù)的原理，而是讓其自行探索或小組討論，在必要的時(shí)候提供一些線索。這樣能引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生通過自己的努力揭開數(shù)學(xué)魔術(shù)的內(nèi)幕，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)分析的能力。

例如，在進(jìn)行蘇教版一年級(jí)下冊(cè)“100以內(nèi)的加減法”的教學(xué)時(shí)，教師可以表演“劃方格”的數(shù)學(xué)魔術(shù)，并讓學(xué)生小組討論，揭示其中的數(shù)學(xué)原理。教師先在黑板上畫一個(gè)5×5的方格，依次寫上1到25的數(shù)字。而后，教師邀請(qǐng)一名學(xué)生走上講臺(tái)，自己則背對(duì)講臺(tái)。學(xué)生需要從這25個(gè)數(shù)字中圈出一個(gè)數(shù)，然后將該數(shù)字所在行和列的其他數(shù)字都劃掉，再?gòu)氖Ｏ碌臄?shù)字中圈出一個(gè)數(shù)，重復(fù)上面的步驟，直至方格中只剩下圈出來的數(shù)字。然后，教師說這些圈出來的數(shù)字之和為65。其他學(xué)生經(jīng)過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)教師說的是正確的，便想知道教師是如何知道的，而教師則可以讓學(xué)生小組討論，并用方格紙進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。學(xué)生進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)，得出不管圈的數(shù)字是什么，最終圈出來的數(shù)字之和都是65的結(jié)論。但其中的原理是什么，需要學(xué)生發(fā)散思維進(jìn)行分析。

又如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，教師也可以加入一個(gè)小魔術(shù)。教師說道：“今天我能用這疊牌預(yù)言出我們之間的緣分。”教師將52張牌平均分成兩疊，一疊為A疊牌，一疊為B疊牌，讓學(xué)生從B疊牌中任意抽取3張牌，教師根據(jù)每張牌的點(diǎn)數(shù)補(bǔ)相應(yīng)的牌，使牌的點(diǎn)數(shù)加補(bǔ)的牌數(shù)為13（例如抽到的牌點(diǎn)數(shù)是5，就補(bǔ)8張牌），再求出3張牌的點(diǎn)數(shù)和，并數(shù)出相應(yīng)的牌數(shù)，數(shù)到的那張牌就是緣分牌。假設(shè)學(xué)生抽到的牌的點(diǎn)數(shù)為8、3、6，那么教師分別補(bǔ)5張、10張、7張牌，3張牌的點(diǎn)數(shù)和為8+3+6=17，再數(shù)出17張牌，加上原來抽出的3張牌，一共是42張牌，去掉B疊牌的26張牌，還要從A疊牌中抽16張牌，因此只要記住A疊牌的第16張牌是什么就可以了。若用a、b、c來表示三張牌，則要補(bǔ)（13-a）、（13-b）、（13-c）張牌，一共用牌（13-a）+（13-b）+（13-c）+a+b+c+3=42張。

如果學(xué)生在討論過程中存在困難，教師可以讓學(xué)生多做幾次魔術(shù)，觀察一下每次魔術(shù)有什么共同點(diǎn)，找到其中不變的因素，這樣學(xué)生經(jīng)過思考和討論，便能揭開這個(gè)數(shù)學(xué)魔術(shù)的秘密了，這也有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。

（四）引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)編數(shù)學(xué)魔術(shù)，提高其數(shù)學(xué)思維能力

提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平最好的辦法便是讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維解決問題。讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來創(chuàng)編數(shù)學(xué)魔術(shù)，能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。并且編創(chuàng)數(shù)學(xué)魔術(shù)需要學(xué)生有較強(qiáng)的邏輯思維，能夠合理安排魔術(shù)流程，這能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

以蘇教版一年級(jí)下冊(cè)“20以內(nèi)的退位減法”的教學(xué)為例，結(jié)束教學(xué)活動(dòng)后，教師讓學(xué)生根據(jù)新學(xué)的知識(shí)進(jìn)行小組討論，編創(chuàng)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)魔術(shù)。有一個(gè)小組精心編創(chuàng)了一個(gè)“鉛筆芯讀心術(shù)”的數(shù)學(xué)魔術(shù)。表演魔術(shù)的人拿走鉛筆芯盒里面的一部分鉛筆芯，拿走多少數(shù)量由表演者自行決定，但盒子里剩下的鉛筆芯數(shù)量必須在20以內(nèi)。而后觀眾將剩余鉛筆芯數(shù)量的個(gè)位數(shù)與十位數(shù)相加，得到一個(gè)新的數(shù)字，并繼續(xù)拿走相應(yīng)數(shù)量的鉛筆芯，最后讓觀眾拿走鉛筆盒里一定數(shù)量的鉛筆芯，而表演者可以猜出觀眾拿走的鉛筆芯的數(shù)量是多少。這個(gè)魔術(shù)的原理是表演者已經(jīng)知道自己第一次拿走的鉛筆芯的數(shù)量，那么表演者便可以計(jì)算出觀眾第一次拿走的鉛筆芯的數(shù)量，再觀察盒子里剩余鉛筆芯的數(shù)量，就可以計(jì)算出觀眾手里鉛筆芯的總數(shù)是多少了。這個(gè)魔術(shù)是學(xué)生運(yùn)用退位減法的知識(shí)編創(chuàng)出來的。

學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維合理設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)魔術(shù)，能夠提高其數(shù)學(xué)思維能力。創(chuàng)編的魔術(shù)不需要很高級(jí)，哪怕只是一些小小的創(chuàng)新，也能夠讓一節(jié)普通的數(shù)學(xué)課變得生動(dòng)有趣。

結(jié)語

綜上所述，教師可以在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)魔術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生探索魔術(shù)的原理，讓學(xué)生自己編創(chuàng)數(shù)學(xué)魔術(shù)，提高其數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)分析能力。

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