小學數學整數除法豎式計算教學研究

劉光輝

【摘要】計算是小學數學學習的基礎，計算教學占據著數學學習的大部分時間。而除法豎式因為書寫格式特殊、計算相對復雜等，成為學生在整個運算學習中的一個難點。本研究以除法豎式計算為主題，對整數除法豎式計算進行整合性探究，希望能夠為一線教師的教學提供理論和實踐借鑒。

【關鍵詞】小學數學;整數除法;豎式計算

一、引言

小學階段不僅是學生學習的基礎階段，也是人生的啟蒙階段。而數學學科，是我們學習其它學科的基礎，是人類進步的強大支撐。小學數學，是最基礎實用的，它對我們的成長有很大的幫助，它潛移默化地影響我們的生活，改變我們的思維方式。在小學階段，學生在各個方面都有待發展，正如一張白紙，數學可以很好地開發學生的智力。可見，小學數學對學生成長的力量是不可忽視的。在小學數學教學中，大多數都是以計算為主，學生的計算水平一定程度上影響學生學習的質量。但是，學生的計算能力不是天生的，通過教師后期的培養，能夠促進學生計算能力的提高。因此，計算教學是小學數學教學中重要的組成部分。

在除法豎式計算教學中，有的教師喜歡直接通過大量的練習去提高學生的計算能力，在過程中脫離學生實際情景，灌輸性地傳遞知識。且在教學中，只強調學生計算的結果，不關注數感、思維能力的發展。從而使學生覺得計算課堂十分枯燥，提不起興趣，也讓學生越來越不喜歡計算課，造成學生的學習成績兩級分化。

二、小學數學整數除法豎式計算教學存在的問題

（一）計算習慣培養不到位

在學生計算中，有許多計算錯誤并不是因為學生的計算能力不足，也并不是因為沒有掌握算法和算理，而是因為學生的計算習慣不好。在計算中，學生總是會抄錯題或者漏寫結果。究其原因，都是粗心大意而造成的，沒有檢查的好習慣。因此，在計算教學過程中，教師要重視培養學生良好的習慣，包括要認真校對題目、認真審題、良好的書寫習慣以及估算和驗算的習慣。數學作為一門培養學生思維的課程，也要在計算過程中，促進學生思維能力的發展，在學生掌握算理的基礎上，引導學生通過自己的觀察和思考，找到屬于自己的最快解題的方法。培養學生的計算習慣，需要教師從細節抓起，有目標、有計劃地進行，如此才能看見效果。

（二）算理滲透不足

1.表征方式單一

在算理的滲透中，大多數的教師都是采取動作表征，利用小棒的操作結合除法豎式計算幫助學生理解算理。學生在學習過程中，思維特征存在一個線性的過程，經歷情境表征、動作表征、語義表征，最后是符號表征。對于學生在學習整數除法豎式計算的過程中，單一的表征方式不利于學生對知識深層次的理解。因此，在教學中，教師可以采用不同的表征方式進行靈活轉化。采用多元化的表征方式，在符合學生認知的前提下，幫助學生對知識進行算理的總體建構。

2.重視計算結果，忽視計算過程

在教學過程中，部分教師只重視學生計算結果的正確性，認為只要結果正確，學生的計算能力就過關了，對于計算過程沒有足夠的重視，忽視了計算對于學生發展的實際意義與作用。如果學生在計算過程中，說不清自己為什么這么計算以及每一步驟代表的意思，就說明學生對算理并沒有理解到位;如果學生在解題過程中，進度緩慢，步驟十分繁雜，就說明學生對于知識掌握程度不高，不知道如何進行簡便計算。學生在計算過程發生的不同情況，可以更近一步了解學生的學情。

（三）練習趣味性不足

趣味性的練習，可以增強學生練習的積極性和主動性，而目前的教學中，學生練習的形式十分單一，主要是通過書本課后習題或者練習本上的計算題，進行練習。一方面，計算量大，一旦計算知識內容掌握不好，就很容易讓學生產生挫敗感。另一方面，形式十分單一，學生在做題的過程中容易產生厭倦心理，不利于學生學習。

每個學生的學習水平是不一樣的，掌握知識的程度也不一樣，但是教師在布置習題時，采用“一刀切”的方式，所有學生的題目都是一樣的，這不利于不同層次的學生得到不同層次的發展。學習能力好的學生，會覺得練習題沒有挑戰性;而學習能力差的學生，會覺得練習題難度太大。對于每堂課的學習重難點，也需要設置針對性的習題，才能夠很好地突破學習的重難點。

三、小學數學整數除法豎式計算的教學策略

（一）豐富教學內容

心理學研宄表明，小學生學習集中力差、注意力易分散。這要求我們在計算教學中，改變原來單一的教學方式，組織學生開展游戲，將知識與游戲相結合，讓學生在愉快的氛圍中學習計算，愛上計算。在學習除法豎式計算之前，可以引入“數字卡片”互動游戲，每個學生手持1-9的數字，第一個學生在黑板上貼好“被除數”，例如，選擇2、1、3這三張卡片，之后第二個上去的學生可以選擇“除數”，例如“除數”是3，第二個學生需要算出商的首位，之后第三個學生再上去張貼商的后一位，直到得出商的結果。通過互動的游戲，可以增加學生對除法豎式計算的興趣，并且可以很好地培養學生的合作精神。

（二）深入理解算理

1.動作表征，感知算理

在教學中，學生依靠具體的實物來進行操作，促進知識的理解。在整數除法計算中，教師會利用到小棒，幫助學生理解算理和算法。教師在引導學生操作實物的過程中，要精心設置操作的活動，圍繞教學的重點來進行，可以讓學生利用多種方法進行操作，如，讓學生圈一圈、指一指、畫一畫。在動作的感知過程中，加強與算式計算的聯系。

2.語義表征，思維外化

在語義表征中，學生內在的思維通過外在的語言進行轉化，在表述的過程中，思維也變得更加清晰和條理化。例如，在學習《除數是一位數的除法》時，如“96除以20”，讓學生說一說豎式中每一個數的含義，并且針對每個數字在圖形中所表示的部分，讓學生說出每一個數是怎么得來的。在除法豎式計算的教學中，我們不僅可以讓學生說一說分小棒的過程，還可以說一說學生自己口算的過程、書寫豎式計算的過程。

（三）優化練習形式

在練習環節，我們可以給不同水平的學生創設不同的機會，讓不同水平的學生都能得到充分的發展。我們可以將練習題分為不同的類型，包括基礎題、拓展題、開放題，等等。基礎題，是每個學生必做的題目，是對課堂知識的鞏固。拓展題，相對于基礎題難度系數更高一點，綜合程度較高，可以要求水平高一點的學生掌握。開放題，難度系數大，要求學生的遷移能力強，可能涉及到沒有學習的教學內容，這一部分的題，學生之間可以互相討論。

練習形式的多樣化，讓枯燥的練習變得具有趣味性。我們可以設置游戲類的練習題，將練習環節視為闖關游戲，只有通過層層關卡，闖關才算成功。例如，我們可以設置青蛙過河、找朋友等游戲，也可以設置競賽型的練習題，一方面，增強學生的競爭意識;另一方面，讓學生有意識地加強練習。我們也可以設置應用型的練習題，將練習與實際生活聯系在一起，從而讓學生發現數學其實就在我們的身邊。最后，我們還可以設置半開放的練習題，提供基本的材料，而需要解決的問題是根據學生個人的喜好來進行設置。

四、總結

除法豎式計算的教學，包括認識價值、情意價值和應用價值三方面的價值。在教學中，加深學生對于算理的理解，感悟數學文化的魅力，體會到豎式計算的優點，體會到數學的簡潔美和程序美，促進學生學習的積極性。總之，豎式計算是小學數學學習的重點內容，豎式計算包括加法、減法、乘法、除法的豎式計算。但是，除法豎式計算與其它運算又存在不同，也是學生學習的難點。因此，本文選取了整數除法豎式計算作為研宄內容，在對整數除法豎式計算的內容及現狀進行全面分析后，提出相對應的教學策略，希望能夠對一線教師的教學有所幫助。

參考文獻：

[1]賴燕萍.盲校數學新教材第一學段珠算教學內容編排特點及教學建議[J].現代特殊教育，2021（13）：27-29.

[2]王愛麗.小學生數學運算能力發展的四重維度——以“三位數乘兩位數”教學為例[J].新疆教育學院學報，2021，37（1）：62-67.

[3]謝璐宇，田夏彪.支架教學：小學整數運算教學質量提升策略探思[J].教育觀察，2021，10（7）：82-85.

[4]林洪新，王云鵬，鄭淑杰.小學數學運算規則學習的樣例—問題匹配形式[J].數學教育學報，2021，30（1）：74-78.

[5]蔣敏杰.小學數學課堂教學的問題設計與實施[J].教學與管理，2021（2）：34-37.

[6]彭國慶.蘇教版和人教版小學數學教科書中兩、三位數乘兩位數的比較[J].內蒙古師范大學學報（教育科學版），2020，33（5）：125-129.

[7]夏咪咪，陳若.整數帶余數除法定理的再認識[J].湖州師范學院學報，2020，42（8）：105-111.

[8]楊豫暉，梁佩雯，楊彩蓮，等.小學數學文化深度學習的教學結構探析——以“乘法分配律”為例[J].教育與教學研究，2020，34（7）：31-40.

[9]劉芳，鄺孔秀.“兩三位數除以一位數”豎式計算理解的困難與教學對策[J].教學與管理，2020（17）：64-65.

[10]趙麗.基于“核心素養”下的小學數學計算教學模型建構——小學數學計算教學“五步嘗試教學模式”[J].科學咨詢（教育科研），2020（2）：253.

責任編輯? 吳華娣