小復(fù)習(xí) 大作為

劉翠娥

[摘要]當(dāng)前，創(chuàng)新數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)、提高復(fù)習(xí)效率、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，成為所有數(shù)學(xué)教師需要深思熟慮的問題.基于發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的大背景，為了避免復(fù)習(xí)陷入低效，研究者做了一些新的嘗試，即充分備課，把握培養(yǎng)核心素養(yǎng)的航標(biāo);巧思串聯(lián)，搭建培養(yǎng)核心素養(yǎng)的平臺.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課;核心素養(yǎng);創(chuàng)新

目前，對于復(fù)習(xí)課，教師主要偏向于以下兩種方式：第一，忽視整合知識技能的過程，以“練”為主，打造“題海復(fù)習(xí)”，簡單來說，復(fù)習(xí)即刷題;第二，從一個知識點到另一個知識點，逐個逐個枯燥乏味地進行整理與復(fù)習(xí)，在這樣的復(fù)習(xí)模式下，學(xué)生感覺什么都會，又什么都不會.

隨著教育改革的深化，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)當(dāng)之無愧地成了新課標(biāo)的“源頭”.當(dāng)然，當(dāng)前學(xué)術(shù)界對核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、外延及特征說法不一，可以說“仁者見仁”.那么，在復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師應(yīng)該如何準(zhǔn)確地把握并落實核心素養(yǎng)的培育呢？筆者認(rèn)為，只有教師關(guān)注教材和學(xué)生，充分備課，巧思串聯(lián)，讓學(xué)生與數(shù)學(xué)再來一次真實的相遇，才能走出“低效復(fù)習(xí)”的怪圈，建構(gòu)起培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的復(fù)習(xí)課教學(xué)樣態(tài).

充分備課，把握培養(yǎng)核心素養(yǎng)的航標(biāo)

教材是教學(xué)的依據(jù)和載體，學(xué)生是教學(xué)的主體，要上好復(fù)習(xí)課，教師首先要充分備課，備好教材和學(xué)生的學(xué)情，這樣才能把握好培養(yǎng)核心素養(yǎng)的航標(biāo).

1.備教材

上復(fù)習(xí)課之前，教師應(yīng)分塊整理教材內(nèi)容，整合、歸納、概括和總結(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容，為整體復(fù)習(xí)做好充足的準(zhǔn)備.

2.備學(xué)情

要讓復(fù)習(xí)課充滿活力，備好學(xué)情同樣十分重要.上復(fù)習(xí)課之前，教師需要針對學(xué)生本單元甚至本學(xué)期的知識疏漏，從他們已有的知識體系出發(fā)，制訂相應(yīng)的復(fù)習(xí)方案，力求快速而高效地彌補他們的知識缺口，幫助他們建構(gòu)起完整的知識網(wǎng)絡(luò).

總之，只有做好學(xué)情和教材兩個方面的準(zhǔn)備，重新整合教材內(nèi)容，從具體學(xué)情出發(fā)設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，才能確定復(fù)習(xí)課以哪種方式進行教學(xué)，教學(xué)中落實學(xué)生的哪些核心素養(yǎng)，即以學(xué)定教，確定培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的方向.

巧思串聯(lián)，搭建培養(yǎng)核心素養(yǎng)的平臺

學(xué)生核心素養(yǎng)的形成應(yīng)寓于各種活動之中，尤其是需要學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考和探究的活動，這些活動能為學(xué)生核心素養(yǎng)的培育搭建有效平臺.因此，在具體的教學(xué)設(shè)計中，教師需要以學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為旨?xì)w，開展多元數(shù)學(xué)探究活動，如情境感知、題組訓(xùn)練等，讓學(xué)生在獨立思考、動手實踐和合作探討中豐富探究活動經(jīng)驗，細(xì)化能力培養(yǎng).

1.創(chuàng)設(shè)合理情境

為了提高復(fù)習(xí)課的效率，教師可以通過創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境串聯(lián)起一節(jié)課的主線，讓學(xué)生興趣盎然地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，步步深入地進入數(shù)學(xué)探究境界，從而高效地進行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí).

案例1以“實數(shù)”的復(fù)習(xí)為例.

師：首先，我們一起來回憶一下我們學(xué)習(xí)了哪幾類數(shù).

（學(xué)生回憶，并七嘴八舌地闡述）

生（齊）：有理數(shù)、無理數(shù)……

師：非常好！其實我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多數(shù)，這節(jié)課老師想帶領(lǐng)大家一起重溫與數(shù)的認(rèn)識過程，大家有沒有興趣？

生（齊）：有！

師：在人類社會發(fā)展初期，古人需要計數(shù)，如記下共打了幾只獵物，于是在他們的研究之下，自然數(shù)“誕生”了;慢慢地，涉及測量與分配等問題，需要等分?jǐn)?shù)量，于是有了分?jǐn)?shù);隨著社會的不斷進步，需要表示具有相反意義的量，于是負(fù)數(shù)出現(xiàn)了，此時數(shù)已擴大至有理數(shù)的范疇;隨著社會的發(fā)展、科學(xué)的進步，源于邊長為1的正方形的對角線的長的表示，無理數(shù)產(chǎn)生了.就這樣，數(shù)被擴充到了實數(shù)的范疇.今天，這節(jié)復(fù)習(xí)課的目標(biāo)就是完成對實數(shù)的總結(jié)……

對于新穎、能與已有知識經(jīng)驗相結(jié)合的問題，學(xué)生總是充滿興趣.在“案例1”中，教師一上課就通過數(shù)的發(fā)展史引起學(xué)生的有意注意.這里，教師以適當(dāng)?shù)恼Z言渲染了史料，讓學(xué)生充分了解了實際的生產(chǎn)生活帶動了數(shù)的發(fā)展，使得他們興趣盎然地投入之后對實數(shù)的總結(jié)中.

2.設(shè)計主線串聯(lián)知識

對于復(fù)習(xí)課，教師需要通過設(shè)計適切的教學(xué)活動，將學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)分解到各個活動中，將知識目標(biāo)、技能發(fā)展和能力培養(yǎng)很好地聯(lián)系在一起，讓學(xué)生通過回顧、聯(lián)想、探索、討論，實現(xiàn)整體復(fù)習(xí)的目標(biāo)，助力數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建.

案例2繼續(xù)以“實數(shù)”的復(fù)習(xí)為例.

問題1：在七年級，我們通過數(shù)軸完成了對有理數(shù)的深入探究.現(xiàn)在，請大家回憶一下我們習(xí)得了有理數(shù)的哪些知識.

（學(xué)生回答，教師總結(jié)、提煉，共同提煉出如圖1所示的有理數(shù)的知識結(jié)構(gòu)圖）

問題2：無理數(shù)我們也已經(jīng)學(xué)習(xí)了，那么應(yīng)該如何繪制無理數(shù)的知識結(jié)構(gòu)圖呢？請大家結(jié)合課本中本章節(jié)的知識，類比圖1，試著繪制無理數(shù)的知識結(jié)構(gòu)圖.

（此問題給予了學(xué)生更多自主學(xué)習(xí)的時空，最后，學(xué)生通過翻閱課本、自主探索和組內(nèi)交流，繪制了無理數(shù)知識結(jié)構(gòu)圖）

問題3：同學(xué)們，圖2是你們繪制的無理數(shù)知識結(jié)構(gòu)圖，請仔細(xì)觀察，看看其中是否有遺漏.

（學(xué)生觀察后，將圖2進行了補充，繪制了圖3）

問題4：結(jié)合剛才繪制的無理數(shù)知識結(jié)構(gòu)圖，再與有理數(shù)知識結(jié)構(gòu)圖相融合，如何繪制實數(shù)的知識結(jié)構(gòu)圖？（師生共同繪制出如圖4所示的結(jié)構(gòu)圖，并獲得對知識的深刻理解）

問題5：深入觀察以上結(jié)構(gòu)圖，在有理數(shù)朝著實數(shù)擴充的過程中，絕對值與相反數(shù)的意義有何變化？有理數(shù)的運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)依然適用嗎？有理數(shù)的運算性質(zhì)呢？

（學(xué)生思考并總結(jié)，教師板書）

在“案例2”中，教師將相關(guān)的知識點、方法、技巧等精心編制為合理的問題，以找到提高學(xué)生能力的突破口，讓學(xué)生親歷回憶、聯(lián)想、思考、探究的過程.在繪制知識結(jié)構(gòu)圖的過程中，教師自然而順暢地提高了學(xué)生的知識技能，最終將知識串聯(lián)成線、鏈接成網(wǎng)，完善了知識結(jié)構(gòu).

3.精心設(shè)計題組

復(fù)習(xí)課不能上成練習(xí)課，這是無可厚非的，不過不少教師設(shè)計的復(fù)習(xí)課常常存在“爆炒冷飯”的現(xiàn)象，這樣的復(fù)習(xí)效能也是可想而知的.其實，對于復(fù)習(xí)課，教師應(yīng)精選習(xí)題，通過涵蓋復(fù)習(xí)內(nèi)容且具有一定綜合性的題組來完成知

識的整合和思維的發(fā)展，這樣才能提升復(fù)習(xí)效率.

案例3以“分式”的復(fù)習(xí)為例.

（1）判斷下面的代數(shù)式是否是分式.

設(shè)計意圖設(shè)計這道題，一是為了引出課題，二是為了完成對分式基本概念的復(fù)習(xí).

（2）化簡下面的代數(shù)式：

設(shè)計意圖通過解決本題，能復(fù)習(xí)分式的基本性質(zhì)和運算.

（3）根據(jù)已知條件求值：

設(shè)計意圖設(shè)計以上兩道易錯題讓學(xué)生板演，能讓他們的解題錯誤充分暴露，并通過交流，最終完成自我修正，實現(xiàn)思維的深化和知識的鞏固.

設(shè)計意圖待學(xué)生解決完第（3）題后拋出本題，他們極易采用解決第（3）題的解法來求解，盡管過程有些許煩瑣，但也不難獲得結(jié)果.這里設(shè)計這道題的目的是引導(dǎo)學(xué)生一題多解，因此教師可以適時提問“還有其他的解法嗎”，讓學(xué)生在教師的啟發(fā)下獲得另一種解法——整體代入法，使得思維更加深化，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)水到渠成.

總之，初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課需要以學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)為導(dǎo)向，充分備課，從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)利于數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算、邏輯推理等核心素養(yǎng)落地的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生保持對數(shù)學(xué)的熱情，并在創(chuàng)造性地解決問題的過程中收獲數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)思想方法，提升數(shù)學(xué)思維能力.雖然數(shù)學(xué)教育理論日益更新，但其需要落實在具體的教學(xué)實踐中，所以需要每個數(shù)學(xué)教師不斷地探索、創(chuàng)新復(fù)習(xí)課教學(xué)模式，積極尋找提高學(xué)生能力的突破口，以實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).