數形結合在小學數學教學中的應用策略

于興海

摘 要：隨著新一輪小學新課標的改革，數形結合的理念得到了廣泛的推廣和運用，其目標是把抽象的數學知識簡單化，把代數知識以圖解形式呈現，把那些晦澀難懂的數學知識簡單化，從而為學生們打開一條新的思路，為學生們的數學知識開拓了一條新的途徑。數形結合，是將數理知識與圖形相結合，將數學知識從單純的文字、數字，轉變為圖形，從而培養形象思維，優化解題方法，提高數學素養。

關鍵詞：數形結合思想;小學數學;滲透

數形組合是一種十分重要的教學理念，它的深入和運用可以使數學知識的難度得到進一步的優化，使其更直觀、更具體、更形象、更具體。為此，本文對數形結合在小學數學教學中的滲透和運用作了詳盡的分析，并提出了一些具體的實施對策。

1.加強對空間的認識

把數形結合的思維運用到小學數學中，其核心是要做到“數”與“形”的轉換，使學生能夠看到各種事物的相互聯系，從而激發學生的求知欲，從而對數形知識產生濃厚的興趣。而在解題時，學生可以透過數與形、形、數的細微差別，直觀地展現數形的特性，從而增加數形知識的興趣。例如，運用坐標系統來表現空間感覺，讓學生清楚了解不同數目間的聯系，讓數形知識更加有趣。數字具有視覺和形象化的特點，但是不可忽略其數量性的數學運算。特別是在數字化過程中，要仔細地觀察圖形的特性，使圖形的含義屬性得到最大程度地發揮，并指導學生在數字表現的圖形中進行判斷和運算，以更好地理解對象的尺寸和位置的關系。操場擴建工程是一個典型的幾何問題，僅靠圖形面積的計算公式和其他理論知識是不夠的，解決操場擴大面積的問題需要通過圖表來進行直觀的理解和分析。在圖形化的演示下，學生們會發現，增加的區域形狀與預想的完全不一樣，要用分割的方法來完成面積的增大，從而使數學和形的概念在教學中得到更好地體現。

2.對學生的思考能力的培養

數字和形狀并不是完全對立的，它們可以互相轉化，很容易就能求解出一個數學問題。數學問題是比較抽象的，把數量關系轉換成圖形，用直觀的方法來表達抽象的數量關系，引導學生逐步地觀察、分析、聯想，逐步推導出公式，擴展學生的思考能力。在小學數學中，雞兔同籠是一個典型的問題，老師們可以用書中的“假辦法”和“列”的方法來解決這個問題，或者“畫”和“試”相結合的方法來解決這個問題。數形是數學中的一個整體，也是一個相對的概念，它是一種可以將數字與數字之間的關系轉換的數學思維和方法，它被廣泛地應用于矢量、幾何、復數等領域。在求解函數值域問題時，利用題意繪制幾何圖，把量問題轉換成了圖性問題，利用函數的變形，把求值區的問題變成了求點與單位圓上動點的直線斜率極限值，從而達到了解題思路的目的。在求實數的取值區間函數問題時，按題意作幾何圖可以簡化復雜問題，激發學生的思考能力，提高思維的精確度。在求解坐標中的角最大問題時，利用題意繪制圖形，可以直觀地發現平面幾何中的數量關系，從而促進學生在數字與形狀之間的聯系，從而提高思維的創造力。在求解集合唯一實數解時，將幾何圖形與原始方程的唯一實數解相結合，使求解兩條曲線僅有一交的問題轉化為簡單的求解方法。在求解方程的實數根數目時，往往采用圖像方法，而忽略了圖像的精確度，結果往往是錯誤的。

3.提高學生的數學意識

數學思維可以使學生由固定的思維方式轉變為抽象的思考方式，在小學數學中，由于數量關系的復雜性，需要學生弄清數與形的關系，并善于運用圖形來解決問題，并能很容易地推斷出問題的答案。學生對數字關系問題的認識比較膚淺，對各個因素的聯系和混淆，特別是在回答兩輛汽車從相反方向行駛時，需要花費多長的時間和距離。比如，分餅是一個典型的分數加減問題，為了讓學生更好地理解數學，可以指導學生使用繪圖策略來提升自己的審題能力。為便于學生了解，可以用一個圓圈來代表一個蛋糕，并按題意劃出各點的分解線，使學生能更好地了解解題的意義。從數字與形式的結合中向變化的轉變。目前，在小學數學教學中，數形與形體的結合在一起已成為一種常見的現象，但如何正確地實現數形的良性轉換，培養學生的數學思考能力，使學生的數學思維從固定的模式變為固定的形式。在運用數形思維的時候，傳統的轉換方法并不能改變學生的思維，但如果能指導學生，改變他們的思維，讓他們改變他們的想法，讓他們改變他們的想法，讓他們的思維發生變化，從而達到突破。可見，在小學數學教學中，數形結合的實踐者是學生，要促使他們在實際操作中不斷地進行思維和創新，并使其在實際操作中得到最好的運用。

綜上所述，將數形結合的概念運用到小學數學中，使原本抽象的、難以理解的數學知識變得更為具體，形成了一個結構，便于理解和認識，大大降低了數學知識的學習難度。

參考文獻

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