移動機器人過程神經網絡RTK-GPS定位研究

楊 海，朱 虹，劉業峰，趙 元

（1.沈陽工學院，遼寧 撫順 113122；2.遼寧裝備制造職業技術學院，遼寧 沈陽 110164）

1 前言

欲要導航必先定位，所以解決定位是移動機器人導航控制中的一個先決條件，是機器人導航的基礎［1-2］。機器人運動導航，首先需要確定位姿。傳導的航領域統采用的是捷聯慣導系統。捷聯慣導使用航跡推算，其在短時間內有較高的定位精度，但定位誤差會隨著時間的增加而累積，最終導致定位失敗［3-4］。

2020年7 月，隨著我國北斗三號衛星導航系統的最終建成，基于全球導航衛星系統GNSS（Global Navigation Satellite System）的多基準站實時動態載波相位差分技術RTK（Real Time Kinematic）的導航系統（RTK-GPS）得到了快速發展。但GNSS的傳播信號非常容易受電離層、大氣、高樓等外界環境的影響，使導航精度降低［5-6］。對此，國內外專家進行了大量研究并提出了一些解決問題的方法。文獻［7］采用徑向基函數神經網絡RBF（Radial Basis Function Neural Network）輔助自適應卡爾曼濾波的算法，當衛星信號受干擾或失鎖時用訓練好的RBF輸出代替原始衛星數據來對誤差進行修正，但存在對非線性系統的估計失準的問題。文獻［8］在衛星失鎖或干擾的情況下采用前饋神經網絡為卡爾曼濾波提供誤差補償，但是該算法的解可能是局部最優解。文獻［9］采用模糊推理技術獲得一個適應性較強的非線性神經網絡來抑制卡爾曼濾波器的濾波發散問題，能快速得到最優，同樣不能保證一定能收斂為全局最優。文獻［10］利用人工蜂群算法也不能保證一定全局收斂。

綜上所述，這些方法都沒有解決外部環境高頻振蕩隨機干擾信號和系統高階動態非線性對定位導航精度的影響。

2 RTK定位原理

RTK定位原理為基準站和流動站同時觀測并接收GNSS數據，并在流動站間和基站之間建立通信，利用兩站間的通信進行載波相位實時差分定位。差分定位主要是根據大氣層、星歷、衛星時鐘的誤差具有空間相關性，采用差分修正的方法，在短基線內抵消公共誤差。

差分定位的基本原理是通過數據鏈把基準站的校正量發送給移動站，移動站根據校正值進行數據修正。基準站的坐標通過國家測繪局可以得到真值，所以就可以得到真實坐標和測量坐標的誤差，并作為差校正量廣播給用戶。

其原理圖，如圖1所示。

圖1 差分定位原理圖Fig.1 Differential Positioning Schematic Diagram

差分定位的類型主要有偽距差分定位、平滑偽距差分定位和RTK定位。不同類型的差分定位技術其發送的差分校正值不同。只對RTK定位進行研究，為實現RTK高精度差分定位，關鍵問題是如何在高頻振蕩隨機干擾信號和系統高階動態非線性情況下正確的求解。面對動態非線性系統的問題，具有時變特性過程神經網絡無疑為解決這個問題提供了方向。

為了得到較高的動態定位精度，這里提出了基于過程神經網絡PNN（Process Neural Network）的移動機器人RTK-GPS定位算法。通過現有的衛星定位終端的輸入輸出數據構造出神經網絡模型，再利用動態誤差數據為樣本對這個神經網絡模型進行訓練校正，通過這種方式讓GNSS定位系統能獲取到較為準確的仿真數據，從而提高了GNSS定位的精度。

3 過程神經網絡模型設計

對非平穩動態信號處理一般采用時變理論。當時變理論和神經網絡理論相結合后，函數逼近能力則更加靈活有效，容錯能力也大大加強。PNN的核心就是將神經網絡模型的連接權值換成時變參數，構造出以“時變基函數”為基本構架的神經網絡，神經元能同時反映信號的時間和空間效應［11］。

設PNN的輸入為x(t)，輸出為y(t)。這里根據GNSS定位最少需要4顆可觀測衛星信號的特點，考慮一個四層結構的過程神經網絡模型，輸入層用于完成信號向量X(t)的輸入；第2層和第3層分別完成信號的時變運算和空間聚合；第4 層完成網絡的輸出。網絡結構，如圖2所示。

圖2 四層過程神經網絡拓撲結構Fig.2 Topological Structure of Four-Layer Process Neural Network

如圖2可知，第2層的輸出為：

式中：f—激勵傳遞函數；ωij(t)—時變系數—第j個神經元的輸出—閾值，t∈[0，T]—采樣時間。第3層的輸出：

式中：g—激勵；υjl—連接系數—第l個神經元的輸出—閾值。最后可得網絡的輸出為：

式中：h—輸出層的激勵；μl—連接系數；y(t)—網絡的輸出；θ3—輸出閾值。

當PNN 激勵函數為線性函數，輸出閾值為0時，將ωij(t)用時變基函數展開：

則：

式（7）為一個典型的n階時變AR（Autoregressive Model）模型，可見只要將衛星接收的非平穩時變信號作為訓練樣本，投射到時變基函數展開的PNN進行訓練，可以用網絡穩定后所得的連接權重，來計算衛星信號的時變AR模型的參數。根據AR模型傳遞函數和已知輸入白噪可得出該的位置誤差離散度。

文獻［11］研究了階次確定準則在非平穩隨機信號模型階次的確定方面的應用，得出階次確定和參數估計與漸進常態是一致的。因此對時變模型的定階擬采用非時變準則。

4 定位算法實驗驗證

為驗證算法，做了卡爾曼濾波定位導航的參照實驗。定位精度采用兩臺接收機進行比較，其中1號接收機采用PNN算法，2號接收機采用經典的卡爾曼濾波定位算法。接收機跟蹤和觀測所有可見GNSS衛星信號。通信協議采用TCP/IP通訊模式。為了最大限度的去除不同監測衛星和環境對精度的影響，在同一時段，將1號，2號接收機分別固定于兩個國家地理測繪標準點1、585點位進行定位實驗。測試時間為300s。采用前200s的數據作為訓練樣本對PNN進行訓練，并得到穩定解，將后100s的數據輸入訓練好的網絡中預測該時間段的定位導航誤差，將誤差反饋給系統修正定位導航參數。剔星法采用偽距殘差，設置偽距精度2.25m，虛警率為0.05，以此計算檢測閾值，超出閾值為故障星。將1號、2號接收機分別放在1，585點位，接收測出2個點的位置坐標。將接收機測得的平面位置坐標與已知點平面坐標比較。1，585兩個點位的已知位置信息，如圖3所示。

圖3 2個點位的已知位置信息Fig.3 The Known Position Information of the Two Points

測得的2個點位位置解算信息，如圖4所示。

圖4 2個點位位置解算信息Fig.4 Calculate Positions Information of Two Point

點1的x、y方向的誤差分別為為Δx1、Δy1，平面誤差為Δz1。

點585的x、y方向的誤差分別為為Δx2、Δy2，平面誤差為Δz2

從分析結果可也看出采用1號機采用PNN算法進行位置解算誤差要優于2號機采用經典的卡爾曼濾波定位算法。

進一步分析離散度，1號接收機離散度圖，如圖5、圖6所示。

圖5 1號接收機平面離散度Fig.5 Plane Dispersion of No.1 Receiver

圖6 1號接收機垂直離散度Fig.6 Vertical Dispersion of No.1 Receiver

2號接收機離散度圖，如圖7、圖8所示。

圖7 2號接收機平面離散度Fig.7 Plane Dispersion of No.2 Receiver

圖8 2號接收機垂直離散度Fig.8 Vertical Dispersion of No.2 Receiver

1接收號機計算均方根精度，水平為2.4mm，垂直為4mm；分別優于2號接收機均方根精度，水平為2.7mm和垂直為4.9mm。

1號和2號接收機的定位誤差，如圖9、圖10所示。

圖9 1號接收機原子時間歷程定位誤差Fig.9 Atomic Time History Positioning Error of No.1 Receiver

圖10 2號接收機原子時間歷程定位誤差Fig.10 Atomic Time History Positioning Error of No.2 Receiver

從圖中可以看出，輸出定位結果誤差1號接收機相比于2號接收機減小，但定位誤差依然受衛星數變化影響而產生明顯波動。特別是在538000和540500原子秒的時刻，GPS和BDS的可視衛星數同時減小，BDS只有4顆可見衛星，接收機的輸出誤差受到極大的影響。

實驗結果圖可以看出基于PNN的時變特性構建的動態自適應RTK-GPS定位算法與傳統卡爾曼濾波定位法相比，PNN算法很好地處理了外部環境干擾導致統計特性變化的噪聲帶來的影響，在網絡穩定收斂后定位誤差有相應地減小，表明本方法在定位干擾噪聲為非定常量的條件下，仍然對定位精度的提高適用有效，能顯著降低定位結果誤差，尤其在可觀察衛星數量變化時表現出較強的魯棒性。

5 結語

這里主要研究了移動機器人衛星精確定位中的相關問題，分析了基于PNN 的時變特性構建的動態自適應RTK-GPS 定位算法的基本原理，通過比照實驗結果可知，針對移動機器人定位過程中的外部環境高頻振蕩隨機干擾信號和系統高階動態非線性的噪聲影響，利用PNN估計算法相結合的自適應方法，對定位位置進行解算。實驗表明基于PNN的時變特性構建的RTK-GPS定位算法相比傳統算法提高了RTK定位精度。僅涉及了靜態定位實驗，下一步對動態定位還需進行探討。