試論如何在小學教學中培養學生的數感

羅忠會

摘要：“數感”的培養，來源于數學活動，又能指導學生進一步學習數學。學生的“數感”形成也不是一蹴而就的，而是貫穿于數學教育的全過程，是學生在不斷積累與沉淀過程中形成和發展的。

關鍵詞：數學教學;體驗;發展數感

《義務教育數學課程標準（2011版）》將“數感”定義為“感悟”，進一步明確了“數感”這一概念具有雙重屬性：一是“感”，即感知、感官，通過外界事物刺激作用于人的主體，通過肢體感官來感受，是人們認識事物的開始;二是“悟”，即通過人腦思維而產生的。學生“悟”了，就能內化為一種素養，啟迪學生的智慧的提升，才是我們教學需要達到的最高境界。由此可見，“數感”的培養，來源于數學活動，又能指導學生進一步學習數學。下面筆者簡要談談在小學數學教學中如何培養學生的數感。

一、培養學生數感的意義

數感是人們對數和數的關系的一種感悟，以及運用數字關系和數字模式進行推理與解決問題的能力，是一種主體主動地、自覺地或自動化地理解數和運用數的態度與意識，是人的一種基本的數學素養。數感的建立是提高學生數學素養的重要標志。作為公民素養之一，數學素養不只是用計算能力的高低和解決書本問題能力的大小來衡量的。學生學會數學地思考問題，用數學的方法理解和解釋實際問題，能從現實的情境中建立數學模型解決數學問題，這是數學素養的重要標志。建立數感可以理解為學會“數學地”思考的一個重要方面，我們沒有必要讓人人都成為數學家，但應當使每一個公民都在一定程度上會數學地思考。

二、培養小學生數感的教學策略

學生對數的意義的理解是學生數感發展的基礎。對基數和序數的區分是人類數字思維的一個質的飛躍，它表明人類已經有能力用抽象的方式理解計數的本質，即已經認識到計數的本質是明確數量之間的關系，而不僅僅是簡單地羅列出各種數量。數學教育家弗蘭登塔爾將數的意義分為計數的數、數量的數、度量的數和計算的數幾個方面。可見學生對于數的意義的理解從計數開始，到計算結束，貫穿于數的教學過程的始終，換言之，數的意義的理解處于數感培養中的基礎地位，而且在數的關系、數的運算及數的問題解決等后續層次的教學過程中，也要不斷完善學生對數的意義的理解。

1.聯系生活，獲取數感。許多小學數學知識比較抽象，學生在頭腦中不能很好地建立表象，更不能真正理解知識的內涵和概念的本質屬性。這就需要教師善于結合課堂教學內容，引導學生采擷生活事例。如我在教小學數學第四冊對時間的認識時，在教案中設計了大量的生活事例說明“時、分、秒”在人們日常生活的作用，人若沒有時間概念，許多事情是做不成的，讓學生充分感知時間這個詞，然后充分利用游戲活動感知1秒、1分、1小時，臨下課時，我又布置作業讓學生在實踐中去找時間。這樣就充分培養了學生時間方面的數感，在以后的上課中遇到和時間有關的問題時，學生就能很輕松地解答。

2.自主探索，體驗數感。著名數學家波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中內在的規律、性質和聯系。”在數學教學中教師要創造各種形式的探討機會，讓學生在自主探討的過程中具有良好的數感。

3.合作學習，交流數感。小組合作學習有利于人人參與學習的全過程，它不僅能挖掘學生的潛能，還能培養學生集體合作的精神，人人可以嘗到成功的甜頭。學生之間的語言易理解，數感也能進一步得到加強。如我在教學“有趣的‘11”中，在黑板上直接寫出了36*11=396、28*11=308、57*11=627……學生很感興趣，再讓小組合作討論“老師為什么能直接寫出結果”。學生討論很熱烈。有的學生說：“老師是心算法算出來的吧？”有的同學說：“不可能，肯定用的是速算法。”就這樣，幾個人一小組開始仔細觀察這幾個算式的第一個因數和積，終于得出規律，這樣學生的數感在討論和觀察中得到進一步發展。

4.拓展運用，強化數感。有良好數感的人，在需要數感發揮的時候，它便會自然出現。特別是在新授課時，良好的數感可幫學生進行綜合運用，從而使學生對知識融會貫通，而要達到這樣的境界，則需要一個長期的培養過程。如某教師在教“百分比的計算”后，引導學生思考討論：某種商品的利潤為20%，如果進貨價降低20%，售出價保持不變，那么此時的利潤應是多少呢？學生對這道題產生了濃厚的興趣，這時教師進行了適當的引導，學生不僅掌握了百分比的計算，而且理解了經濟效益和社會效益的概念。

5.創設情境，讓學生在交流中形成數感。在教學中應創設問題情境，讓學生在討論的過程中互相啟發、互相學習、互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而能促進數感的形成。在講“升和毫升”時，練習中要求學生會看刻度說出水的體積。圖示為：一個量筒裝有1000毫升水，另一個量筒裝有700毫升水，合在一起是多少呢？學生看圖后想出了多種方法，有的說1升700毫升;有的說1.7升;有的說1700毫升;有的說1又7/10升。學生用多種方法表示同一個數量，通過討論判斷這些方法都是正確的。說明同樣表示一幅圖中水的體積，可以用整數表示，也可以用小數和分數表示。這樣學生就把分數、小數、整數之間建立起了聯系，知道了能從多個方面理解一個數，豐富了對數的認識，進一步發展了數感。

6.在解決問題的過程中鞏固數感。在教學中，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，讓現實問題數學化，是學生在運用數學解決問題的策略中建立數感。

總之，教學中要注意讓學生運用恰當的學習方式，在各種生動具體的情境或現實情境中，體驗和理解數學，引導學生獨立思考與合作交流，引導他們自主探索，注意培養學生的估算能力，鼓勵算法多樣化，解題策略多樣化，培養應用意識和解決問題的能力，讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，注重數知識間的聯系。在學習實踐過程中積累豐富的經驗，充分體會數的概念，通過實踐、思考、探索、交流獲得數感、發展數感，從數量關系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現實世界。

參考文獻：

[1]《小學數學新課程教法》;

[2]《義務教育數學課程標準（實驗稿）》;

[3]《義務教育數學課程標準（2011年版）》;

[4]《義務教育數學課程標準（2011年版）解讀》.63F6F65A-DEBD-4D39-8D0C-02FD567F33D3