大數據背景下高校數學課堂教學改革研究*

楊娟 石娟

摘? 要? 分析數學課堂教學現狀、存在問題及其產生的原因，再結合當前數學教學中的一些應用案例，探索大數據背景下的數學課堂教學改革，包括融入思政元素、改革教學內容、創新教學方法、增強技術應用、優化教學評價、注重因材施教等，以期為數學課堂教學改革提供有益參考。

關鍵詞? 大數據；課程思政；現代信息技術；數學課堂教學；教學改革；翻轉課堂

中圖分類號：G642.0? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2022）17-0117-03

0? 引言

隨著網絡和信息技術的迅速發展，在經歷了新冠疫情的侵襲后，世界快速進入VUCA時代（vola-tility，易變；uncertainty，不確定complexity，復雜；ambiguity，模糊）。面對無限擴容的信息海洋，要在變幻莫測的時代撥開重重迷霧，尋找有價值的信息，不但需要海量存儲，更需要有效分析。大數據技術就是在對信息需求與分析的基礎上逐漸發展起來的。麥肯錫咨詢公司在2011年5月發布的題為“大數據：創新、競爭和生產力的下一個前沿”的報告中首次提出大數據時代的說法[1]。隨著計算機與網絡技術的迅速發展，大數據可以應用在方方面面，包括數學教學。數學教學內容偏理論化，教學方法較為傳統。在大數據背景下，充分利用現代信息技術，創新數學課堂教學方法與模式，應對VUCA時代的挑戰，對促進適應時代需求的創新人才培養具有重要的理論與實踐意義。本研究主要探索在大數據背景下充分利用現代信息技術推進數學課堂教學改革。

1? 數學課堂教學現狀

數學課堂教學一般是按照既定的教學大綱要求，合理組織、安排教學內容。在教學方法上，會注重案例教學、啟發式教學等；在教學工具應用上，一般會合理利用板書，同時綜合應用網絡多媒體等教學手段。

2020年初，新冠疫情暴發，全國紛紛開展線上教學，在這場史無前例的大規模線上教學中，數學的線上教學效果一般。由于數學教學內容相對復雜，學生學習的積極性不高[2]。而且對不同專業和學科授課內容基本統一，沒有根據學生自身的專業特色講解和挖掘知識點。由于學生對知識的掌握不夠深入，不能靈活運用所學知識，不能將所學知識與具體實踐相結合，不能夠運用所學解決生活中的實際問題等。課堂教學內容較多，有些重要內容和實用的算法不能詳細展開。此外，教師偏重課堂講授，課堂時間較為緊張，課上師生互動交流較少。課堂教學存在一定程度的滿堂灌現象，課堂氣氛不夠活躍。課下，大部分學生不與老師和同學交流對已學知識的理解和學習中存在的問題，只有少部分學生熱情積極地討論。一方面缺乏方便快捷的答疑交流平臺，學生只能利用課前課后的一點兒時間與老師和同學交流；另一方面提供給學生的有關資料相對偏少，不利于學生深入學習。

2? 數學課堂教學存在的問題及成因

通過現狀調研和分析總結，發現數學課堂教學主要存在以下六個方面的問題：

一是教學內容上，知識點較多，教學內容較為復雜，導致新知識的引入不夠；

二是教學方法上，大多還是以教師講授為主，學生探究、研討較少；

三是教學工具上，網絡與多媒體技術的運用較少，可能與學科需要板書推理、講解有關；

四是資源應用上，嘗試引入MOOC、微課等優質網絡教學資源，但是應用效果一般；

五是課堂結構上，嘗試引用翻轉課堂教學，但是教學輔助不夠，教學效果一般；

六是教學評價上，還是以知識點的紙筆考試為主，模擬解決實際問題的教學考查不多。

根據數學課堂教學現狀與學科特點，剖析以上問題的成因主要有三點：

一是自身的學科特點，教學知識點較多，內容較為復雜、抽象，對學生的抽象思維、邏輯推理、歸納演繹等方面的要求較高；

二是嘗試進行一些教學改革，但是力度、廣度不夠，如MOOC、翻轉課堂的引入等，未能根據學科特色和學生的學習特征進行靈活應用；

三是教學中未能充分體現以學為中心，圍繞學習進行全面、深刻的教學方式與方法的改革。

3? 大數據背景下數學課堂教學改革路徑

面對海量數據的信息社會，如何培養適應大數據時代的數學高層次人才成為當前的研究重點之一。狹義的大數據指數據的結構形式和規模具備多樣性、規模性、價值性、實時性等特征，可簡單理解為數據大到在獲取、存儲、管理、分析等方面大大超出傳統的能力范圍[3]。廣義的大數據還包括大規模并行處理數據庫、數據挖掘、分布式文件系統、分布式數據庫、云計算平臺、互聯網和可擴展的存儲系統等數據處理技術[4]。本研究秉承以學為中心的教學理念，結合教學實踐探索大數據背景下數學與統計學課堂教學改革路徑。

3.1? 融入思政元素

在數學課堂教學中，結合本學科領域的應用案例、典故等，把本學科領域的使命擔當、價值追求等傳授給學生，有效融入課程思政，將德育與知識教學融為一體，幫助學生樹立積極向上的價值觀，樹立責任感和方向感。某教師在講授專業課機器學習中的算法及其應用時，引用毛澤東的《矛盾論·矛盾的特殊性》中的一句話“或者叫做只看見局部，不看見全體，只看見樹木，不看見森林”，介紹課程定位，引導學生在學習入門階段要先理清基本概念，了解課程概貌，再深入探究細節；引用鄭燮的詩詞《竹石》，鼓勵學生以竹石之韌抗新冠之艱；等等[5]。

以線性代數課程為例，在教學中融入思政元素。在線性方程組、矩陣及矩陣的初等變換的講解中，教師可以介紹我國著名數學著作《九章算術》?！毒耪滤阈g》成書于公元一世紀左右，書中第八章“方程”采用分離系數的方法表示線性方程組，相當于現在的矩陣，這是世界上最早的完整的線性方程組的解法。在西方，直到17世紀才由萊布尼茨提出完整的線性方程的解法法則。通過融入思政元素弘揚中國文化，增強學生民族自豪感，提升學生的文化自信心和愛國情懷等。

從課程知識中挖掘思政元素，在課堂教學中緊緊圍繞社會主義核心價值觀，根據課程教學特征，深入挖掘線性代數課程內容的思政元素。如在“線性方程組的解”的教學中，通過對矩陣秩的大小比較來判斷解的存在性，引發學生對量變與質變哲學關系的深度思考，在生活中學會運用量變和質變的辯證關系，培養學生實事求是的科學精神。

在課程教學中恰當地融入思政元素，能夠更好地幫助學生樹立正確的歷史觀、國家觀、價值觀等，培養學生的愛國意識和民族自豪感等。

3.2? 改革教學內容

國外已有多所知名高校開展大數據這一方向的課程體系與專業建設，如DePaul、Boston Univer-sity、NCSU等。根據知識范圍與人才培養的側重點不同，主要分為三個方向：面向商學院、管理學院、財經學院的大數據分析方向；面向計算機學院與軟件學院的大數據平臺方向；面向理學院的深度計算分析方向。

以運籌學課程為例，目前國內建設單位有多家，如北京理工大學韓伯棠負責的管理運籌學、天津大學杜綱負責的運籌學、山東大學劉桂真負責的運籌學、東北電力大學張杰負責的運籌學等。這些課程都是面向經濟、管理類的學生，而面向數學類和理工科類學生的不多。運籌學中的優化算法在計算機、網絡、自動化、人工智能、機器學習等領域有著非常重要的作用。正如運籌學專家葉蔭宇所說，這些領域頂層的很多東西最終都要靠優化，本科階段學習一些優化的原理和方法對這些專業的學生的發展會非常有益。所以需要針對不同專業的學生，將更適合各專業特點的運籌學知識進行挖掘和講解，調整教學內容，對體現運籌學的專業性和前沿性的內容進行擴充和補充。對不同專業的學生，將運籌學與專業相關的理論和例子、最新的研究成果在教學中介紹給學生，使得運籌學課程能充分體現學科思維融合的課程特色。

數學的教學內容應圍繞學生個性化培養、高階能力培養的核心目標，融入大數據理念與技術等相關內容，借助大數據技術促進優質教學資源的建設和共享，突破人才培養中原有的限制，構建開放共享的知識教學體系。

3.3? 創新教學方法

數學課堂教學要創新教學方法，利用好線上課程資源，同時融合線下優質資源，將課程躍升至深度探究、思辨、互動與實踐的高度，充分利用在線教學，同時強化面對面課堂互動，進行知識探索。

以風險理論課程為例，在理學院教學班上實施翻轉課堂的教學方式，讓學生個人或分組講解一部分教學內容，學生會翻閱大量相關資料，積極準備教學素材，用自己的思維方式和語言講給其他學生，教師再進行補充和完善。教師在授課時用啟發式教學方法，引領學生一步一步地思考如何構造出各種經典的算法，讓學生自己思考設計算法的具體步驟和需要解決的問題，并啟發學生創新地思考新的問題、新的算法，從而極大地激發學生的學習熱情。授課教師可以結合自己的科研，把對風險理論的原理和算法的使用分享給學生，將研究型、項目式教學引入課堂，讓學生看到風險理論知識在解決前沿問題中的實際作用，從而激發學生的學習熱情。另外，教師逐年收集整理和補充新的教學素材，進行教學反思，收集學生反映的各種問題及時進行改進，使得教學效果得到不斷優化。

教師在課程教學改革過程中將自身所感、所思運用到教學實踐中，進行反復迭代試驗，生成良好的教學實踐。

3.4? 增強技術應用

隨著大數據、物聯網、云計算等新一代信息技術的迅猛發展，現代信息技術與教學不斷進行有機融合。利用數據分析技術能夠方便地采集與處理課堂教學數據，及時評價與反饋學生的學習過程等[6]。在數學課堂教學中，可以利用音視頻制作技術制作微視頻，支持學生的課前預習、課后復習等；利用人工智能（AI）助教，輔助教師進行課外的教學答疑等，為學生提供及時有效的教學幫助；利用學習分析技術，實現更加客觀、全面的學習評價，促進因材施教；利用大數據學習平臺，幫助學生在任何時間、任何地點、任何場合進行學習等。

3.5? 優化教學評價

在大數據時代，由于可以獲取更加細粒度的本科生數據，借助大數據分析工具可以隨時得到更加詳細的本科生質量評價結果，詳細評估本科生在學業、實踐、科研、就業方面的能力，為政府、社會、高校、本科生本人提供必要的監測數據，提供預測與預警功能。

利用云計算、大數據、學習分析技術、績效評價方法等新型的教學評價方法，加強對學生課堂內外、線上線下學習的評價，強化閱讀量和閱讀能力考查，拓展課程學習廣度。

加強研究型、項目式學習，豐富探究式、論文式、報告答辯式等作業評價方式，拓展課程學習深度。

將考核方式多元化，通過綜合評價學生的學習情況來確定學生的學習成績；考核形式上引入階段式考核，將能夠反映學生創新思維和創新方法的考核辦法引入考核形式中來。通過平時階段式考核和期末考核相結合的方式，對學生學習情況進行考核。對學生的作業提交行為進行統計分析，為改進作業設計提供精細化參考。嘗試建立客觀的試題庫，將考試客觀題目的比例逐年調整到50%左右，使得考試過程既具有客觀性和嚴格性，又能通過其他題目的形式體現出學生的階段性學習效果和學生的綜合素質與能力。

對學習者的類型進行分析，研究課程的具體學習對象；對課程訪問人數日均變化趨勢、線上學習用戶進行分析，包括活躍用戶、學習用戶、瀏覽用戶等；通過數據分析了解在線學習現狀與趨勢，以評促建、以評促用。

及時總結考試過程中的經驗和缺陷，逐年改進考試的形式和內容，使得考核成績能夠準確反映教和學實際效果，促進學生研究能力、創新能力等高階思維能力的培養。

3.6? 注重因材施教

隨著信息技術的迅速發展，現代學習者特征較過去也有了很大的變化，分析學習數學學生的學習特征、學習偏好，注重學生數字化學習偏好與特征的分析，最大限度地發展學生個性，突出學生的主體地位，開發學生的優勢潛能。利用網絡提供可選擇的學習內容，讓學生能進行選擇性學習，以適應學生的不同學習需求；設計安排靈活的學習環節，允許學生按照自己的意愿安排學習各個環節的進程；設計能讓學生隨時進行自我評測的內容和方法，使學生能根據個人情況調整學習進程和方法等，滿足學生個性化發展需求，培養學生的問題解決能力和實踐創新精神。

參考文獻

[1] 何克晶，陽義南.大數據前沿技術與應用[M].廣州：華南理工大學出版社，2017.

[2] 唐琳.大數據背景下“數理統計”課程的教學改革研究[J].云南大學學報（自然科學版），2020，42（S1）：61-64.

[3] Graham-Rowe D， Goldston D， Doctorow C， et al.Big data： science in the petabyte era[J].Na-ture，2008，455（7209）：8-9.

[4] 李慧敏，江紹萍.大數據時代的統計學教育[J].科教導刊，2017（25）：46-47.

[5] 數學與統計學院研究生專業課線上教學從課程思政開始[EB/OL].（2020-03-09）[2021-02-22].https：//gs.nwpu.edu.cn/info/2335/11177.htm.

[6] 朱超，張波.關于“互聯網+”時代智慧課堂教學設計與實施策略研究[J].當代教育實踐與教學研究，2020（1）：47-48.

*項目來源：學位與研究生教育研究課題“大數據背景下的研究生教育研究”（2020MS1005），北京郵電大學2021年教育教學改革項目“雙語《線性代數》教學中課程思政的路徑探索”（2021KCSZ）立項資助。

作者：楊娟，北京郵電大學理學院，副教授，博士，主要研究方向為隨機微分方程（100876）；石娟，通信作者，華南理工大學教務處教育技術中心，高級實驗師，主要研究方向為網絡教學資源設計與研發（510641）。