數形結合思想在小學數學教學中的落實路徑

鄭玉琴

摘要：在2011年的數學新課程改革標準中就曾提出“數學是研究數量關系和空間形式的科學”，數與形是數學課程的主要研究對象。在此背景下，數形結合思想受到了諸多數學教師重視，力求通過數形結合、數形互補的的方式打破傳統數學教學中數、形分離的局面，構建高效課堂模式。故此，現以小學數學作為研究載體，就數形結合思想在課堂教學中的有效應用展開探究，以期推動教學改革的深度落實，發展學生素養。

關鍵詞：小學數學;數形結合;有效應用

對小學數學而言，加強學生對數學知識點的掌握理解和培養學生高階數學思維是兩大課程目標，而數形結合思想是對課程教學目標的有效落實，其重要意義不言而喻。但是，縱觀實際教學過程，很多小學數學教師在課堂教學中對數形結合思想的有效滲透明顯不足，學生應用意識不強，對提升教學質量，發展學生素養帶來了諸多局限。基于此，如何回歸數學教學本質，立足課程改革要求，探索數形結合的有效落實路徑，應成為當前教師深入思考的課題。

1設疑激趣，發揮數形結合價值

小學數學教學中，很多學生并沒有應用數形結合思想的意識，對于一些數學問題，普遍喜歡直接列式的解答方法，究其原因是因為學生并沒有發現數形結合在數學解題應用中的樂趣和價值，存在懶于畫圖的惰性思維。因此教師要通過設疑激趣的方式，讓學生切實感覺到數形結合“魅力”，從而彰顯其價值，提高學生數形結合應用意識。例如，針對“折線統計圖”一課教學，教師可以先設計一個超出學生認知瓶頸的問題，如：給學生出示一年四季中各個月份的降雨數據，讓其根據數據歸納全年降雨特點，引導學生在思考后對該問題嘗試解決。經過一段時間的討論和思考，學生給出的答案普遍是哪個月份最多、哪個月份最少，如何對數據進行更加詳細的分析卻毫無頭緒。這時，教師可以繼續引導：出示一張圖，讓學生按照圖中標識將數據進行填入，學生完成后，全年的降雨分布有了更為直觀的體現，同時明白了數形結合對解題的助力作用，可以使問題中的各個變量形成清楚的鏈接。經過以上學習過程，教師引導學生經歷了問題創設、問題分析、圖形構建、數據導入、直觀展示、加深理解的過程，充分彰顯了數形結合的實際價值，為學生以后思維遷移和實際應用奠定了良好基礎。

2小組合作，加強數形結合練習

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，強化學生數形結合思想，除卻引導式教學之外，還應有效調動學生主觀能動性，以實踐性的問題探究，鍛煉學生應用能力。例如，教師可以通過創設任務情境，組織學生合作學習的模式來搭建數形結合應用實踐平臺，在凸顯學生主體地位的同時，豐富學生學習情感，強化學生數學探究能力。以“數學廣角——植樹問題”教學為例，首先，教師先將學生按照組內異質、組間同質原則劃分學習小組，實現合作學習的優劣互補。然后布置探究課題，讓每個小組自主探究實物圖轉化為線段圖的抽象過程，通過實物圖和線段圖的繪制，探討植樹的幾種形式，并讓小組間展開良性競爭，最終勝利的可獲得“植樹小能手”稱號，以此激發學生的參與積極性。探究任務明晰之后，每個小組的組長為其組員分配相關任務，如有的組員負責圖形繪制、有的組員負責數據統計、有的組員負責思維引導等等，以“利益共同體”的團體模式協同獲得競爭的勝利。最終，很多小組都出色完成了探究任務，落實了數形結合思想的實踐應用，并且這種小組合作、任務探究的教學模式極為契合當前小學生的心理發展規律，以小學生的表現欲和榮譽感推動了高效課堂構建。

3直觀呈現，彰顯數形結合魅力

數形結合本質而言就是將抽象的數學知識具象化，將晦澀的數量關系以圖形為載體的形式呈現出來，進而通過觀察、思考、實踐等多種感知活動，豐富學生的數學學習體驗。因此，教師在組織相關教學活動時要善于挖掘一切有利于學生學習和思維發展的教學資源，強化數形結合應用的直觀呈現，彰顯其數學魅力。例如，在講解“長方體和正方體”一課時，可組織學生搜集一些生活中常見的長方體和正方體物品，如文具盒、牙膏盒、牛奶盒、骰子、魔方玩具、積木等等，組織學生開展實物探究活動：看一看（觀察長方體、正方體外觀特點），量一量（測量兩者棱長數據），算一算（計算棱長、頂點和面的數量），通過活動發現正方體、長方體的特點、區別和聯系，加深學生認知。此外，教師還可以借助信息技術手段找到相應教學資源，呈現長方體或正方體實物圖——立體圖——平面圖的轉化過程，發展學生的空間思維。再如，教學“多邊形的面積時”，教師還可以組織學生開展趣味剪紙活動，通過畫一畫、剪一剪、算一算的活動過程，對多邊形面積公式進行自主驗證，促進學生對多邊形面積相關知識的深度內化。通過實物呈現、直觀感知的過程，充分彰顯了數形結合思想在數學應用中的魅力，不但豐富了學生認知，還為其今后實踐應用提供了良好借鑒。

結束語：

總之，數量關系和空間形式是數學學科主要研究方向，在傳統小學數學教學中，數形分離的教學現象屢見不鮮，對提高學生數學素養造成了一定局限。基于此，要求教師應立足學生長遠發展視角，充分挖掘數形結合教學的有利契機，創新教育教學模式，提升教學質量，深化學生數形結合應用思想，全面發展學生數學素養。

參考文獻：

[1]李炎.依托數形結合 促進深度學習[J].文理導航（下旬），2022（03）：40-42.

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