借力超級畫板，讓概念教學更精彩

張峰

[摘? 要] 數學概念是學習和運用數學知識的基礎，通過借助信息技術，改變教學方式，可以使抽象的概念更加具體和形象，課堂氣氛更加活躍，打造更加精彩的課堂.

[關鍵詞] 超級畫板;概念教學;信息技術

理解數學概念是解決數學問題的基礎，只有學生掌握了數學概念的由來，才能理解數學的本質. 學生經常會犯混淆概念、亂用概念的錯誤，究其原因是學生對于數學概念的學習還停留在死記硬背的階段，沒有體驗知識的發生過程，更沒有完整的知識體系，在應用時導致知識的錯誤. 這也反映出教學沒有能真正落實對于引導學生參與學習，激發學生猜想、驗證，參與活動的要求. 數學概念是通過具體的事例進行總結出來的定義、公式、法則等，其表達語言簡練而抽象，描述的內容與學生的生活經驗也相距較遠. 如何能夠激發學生探究的興趣呢？筆者在教學中發現，利用多媒體信息技術是一個不錯的方法，現代信息技術與教學的融合，可以使教學從視覺上更加直觀和豐富，充分調動學生學習的積極性.

在數學教學中，超級畫板的應用能充分滿足新課教學、單元復習、試題講解等多種類型的課堂教學，為數學課堂教學提供更加精彩的教學方法. 筆者以“圖形的相似”的教學為例，談一談如何通過超級畫板的應用進行概念的講解，僅供大家參考！

教學實錄

（一）回憶舊知，建立聯系

動手操作：利用超級畫板展示正五邊形的平移、復制和縮小（如圖1），從而幫助學生回憶全等圖形的概念，為新課的學習打下基礎.

師：同學們觀察這兩個五邊形，它們是否全等？

生1：它們的大小不一樣，所以不全等.

師：那么這兩個圖形有沒有什么聯系和特點呢？

生2：這兩個圖形雖然大小不等，但是它們的形狀是相同的.

師：很好，這樣形狀相同但是大小不同的圖形在我們的生活中有很多，我們把這樣的圖形稱為相似圖形. 兩個圖形具有形狀相同，但是大小不同的特點. 你們還能再舉出一些類似的例子嗎？相似圖形和全等圖形有什么聯系呢？還記得研究全等圖形的方法嗎？

設計評析? 教師通過學生已有的全等圖形的知識引入相似圖形的教學，過渡自然，學生易于接受. 在圖形中展示超級畫板的使用，使學生能夠動態直觀地觀察圖形的變化，形成相似圖形的直接認識，讓數學概念自然地在頭腦中形成，更加簡明、形象，理解深刻. 為了讓學生有更加透徹的理解，教師又通過連續的追問引發學生的思考. 學生經過討論交流拓展了視野，教師繼續借助超級畫板展示圖形（如圖2），讓學生感受數學理論中著名的謝爾賓斯基三角形. 通過超級畫板幫助學生回顧全等圖形的研究方法，進而與相似三角形相聯系，能讓學生體會新舊知識的銜接. 技術是教學的輔助手段，因此教師在使用信息技術輔助教學時，要通過核心任務的驅動圍繞教學目標進行，否則就容易變成單純的技術展示.

（二）合作探究，問題引領

問題1：如圖3，在一塊空地上修建一塊長方形的草坪. 空地的長和寬分別為100米和50米，草坪修建后需要在空地上留出寬度為a米的小路. 請問草坪形成的矩形與空地形成的矩形形狀相同嗎？它們是不是相似圖形？

設計評析? 通過生活中的實際問題進一步深入探究相似圖形的概念，使學生將感性的認識上升到理性的研究當中，即學會如何用數學的理論去判定兩個圖形是相似圖形. 學生根據自己的認識紛紛作出判斷，形狀相同，是相似圖形……筆者并沒有急于去判定答案，而是進一步引導學生如何去分步驟解析.

過渡：剛才我們已經了解了相似圖形的特點是形狀相同，那么要回答剛才有關草坪的這個問題，就要從數學的角度去思考什么是形狀相同？相似的概念又是什么？我們不妨從最簡單的圖形入手研究.

第一環節：判斷任意的正方形是相似圖形嗎？（如圖4）

生3：是的.

師：那么我們在研究圖形的時候一般會從哪些角度進行判定呢？

生：圖形的角、邊.

師：很好，那么我們就借助超級畫板來判斷一下圖形的邊和角.

操作：（一邊操作一邊提問）拖動B，使正方形的邊長進行縮小或者放大，同時請回答正方形的邊和角發生的相應變化. 經過討論，學生能夠理解正方形的邊和角隨著正方形的放大和縮小呈對應的倍數關系變化.

第二環節：任意的矩形是相似圖形嗎？如果不是，要成為相似圖形，矩形的長和寬需要滿足什么條件？

那么任意兩個菱形呢？滿足什么條件的菱形才能成為相似圖形？

設計評析? 兩個問題的本質是一樣的，矩形和菱形分別具有邊和角的特殊性，因此研究這兩個圖形就能從根本上理解相似圖形的特征. 筆者進行適當的引導，提示學生：矩形的邊和角有什么特殊性？我們只要研究幾組角和邊就可以了？相對應的菱形呢？

學生小組合作，選擇矩形或者菱形進行研究. 接著進行小組交流，展示研究成果. 最后教師進行超級畫板的動態展示，驗證學生的研究成果. 通過學生的合作探究，信息技術的驗證，學生感受到變化過程中關注對應邊和對應角的成比例變化. 信息技術的使用，驗證了學生的研究成果，增強了學生的自信，但是不能用信息技術直接將答案呈現，否則就剝奪了學生思考的空間.

第三環節：下面我們再研究相似的三角形需要具備怎樣的條件呢？在此基礎上，想一想如果擴展到任意的多邊形相似，能不能總結出相應的條件？（如圖5）

設計評析? 相似三角形的研究可以通過類比的方法，利用研究矩形和菱形的方法，進行同樣的研究，學生會很快能夠發現只要相應的關注三組邊和三組角就可以了. 這樣可以培養學生自主操作實踐的能力，并由學生自己借助超級畫板進行直觀驗證. 通過對矩形、菱形和三角形的研究，學生可以將任意多邊形進行轉化，也就解決了任意多邊形的相似問題. 最后由學生總結，教師采用適度引導輔助的方式，歸納出相似圖形的概念，并將文字語言通過數學語言進行表示.

（三）鞏固新知，解決實際問題

師：通過剛才的研究，我們已經知道了相似圖形的概念，現在讓我們再次回到有關草坪的問題，你們有答案了嗎？讓我們借助超級畫板來驗證一下.

學生小組合作利用超級畫板進行測量和驗證，慢慢地開始有一些小聲的交流：“好像不相似.”接著教師讓學生展示自己的研究成果.

生4：我們經過測量兩個矩形不是相似圖形，因為它們的長和寬的比值不相等.

生5：我通過超級畫板，使路的大小發生變化，但是無論怎樣變化，它們長寬的比值都是不相等的（如圖6）.

師：所以說“眼見不一定為實”，我們不能只憑自己的感覺作出判斷，要學會運用理論進行證明，這就是數學的學習帶給我們的重要認識.

大家剛剛是利用超級畫板進行了直觀的觀察驗證，那么我還需要通過理論來進行證明，有沒有同學可以自告奮勇地進行證明呢？

學生們安靜下來，似乎遇到了難題……過了一會兒，有一位學生舉起了手.

師：我們請生6來給我們進行講解.

生6：通過假設法就行求證，如果兩個矩形相似，那么長和寬的比值相等，列式計算，最后a=0，這很明顯是自相矛盾的.

師：非常精彩！（教師帶頭鼓掌）

設計評析? 本環節不僅有學生的操作實踐，還有教師引導和學生探究. 在豐富的體驗活動中，學生感受到知識的發生和發展過程，提升了觀察和分析的能力，學會了獨立思考與猜想驗證，在活動中滲透數學方法，提升了學生解決問題的能力. 超級畫板的應用使學生的體驗更加便捷和直觀，提升了活動的效果.

超級畫板的應用是在動態中呈現圖形的變化，使觀察更加直觀，視覺受到更大的沖擊，激活了學生的思維. 但是在教學中要注意信息技術的合理使用，作為一種教學的輔助手段，要在適當的時機完成，圍繞教學目標進行展示，不能變成單純的技術展示和偏離教學的中心. 在教學中將超級畫板和數學知識的學習進行深度結合和實踐探索，能讓學生在體驗中深化認識，培養動手能力，提升對數學的感悟，實現教學相長，落實核心素養的培養目標.5C49615E-33DD-4F5F-A3FC-DF23295FDB88