基于核心素養的高中數學高考備考建議

胡永生

【摘要】當前數學高考本著以人為本，立德樹人，選拔符合國家要求的新時代優秀青年為己任，一直以來承擔著比較重的地位。新一輪課程改革的核心也在于發展學生的核心素養，《普通高中數學課程標準（2017年版）》提出，數學教育中的立德樹人要體現數學學科特點。隨著新課程改革的逐漸推進，而針對當前新高考的境地，如何做到高質、有效備考就顯得尤其重要。本文將結合實際教學來對基于核心素養導向下的高中數學高考備考做一些探究。

【關鍵詞】數學核心素養;高考數學;高考備考

數學的核心素養主要體現在以下幾個方面：數學計算、數據分析、邏輯推理、數學建模、數學抽象。發展學生數學方面的核心素養，是數學學科在立德樹人的具體化，而將重心放在理性思維和科學精神上，這是數學求真務實的本質所決定的。我們提倡，要充分發揮數學在培養學生理性思維和科學探索方面的精神，使學生在掌握“四基”，提高“四能”的過程中，能夠形成嚴謹的邏輯思維能力，理性思考，科學探索，學會用發散的數學思維方式來看待世界，提高自身在數學抽象和直觀想象方面的核心素養;重視數學運算和素養;增強數學建模在交叉學科發展中的應用，善于數據分析，數據挖掘。

一、培養學生的獨立自主、重視教材的二次挖掘

培養學生獨立自主的關鍵在于，適當放手和正確引導，在日常教學活動中，要敢于把課堂還給學生，在將課堂還予學生和保持高效課堂之間的決定性因素便是：如何調動學生的積極性，如何讓學生以飽滿的熱情投入到課堂活動中，我們首先應調研好學生的興趣，通過課堂討論、課堂探索使得基礎知識進行整合鞏固，教師注重引導其強化數學思維，構建完整的知識體系。在復習過程中，必不可少的是注意回歸課本，教材是考試內容的載體，是高考命題的主要依據。在不斷夯實基礎的同時，更應該把主要精力放在對題型的分析和解法的歸納總結上，提高解決問題的速度和準確度。

二、深入研究高考改革方向、精準把握高考熱點

（一）熟練掌握歷年來的高考真題、教材的設計原理、考綱的重點內容。除了真題之外，每年各個省地市包括學校都會有各種模擬卷，試卷本身的知識點考察方面大同小異，難度上卻不盡相同，所以在讓學生投入題海之前，我們老師應該先投入題海，對各個試卷進行歸納總結，選擇出最適合我們學生的。在教材方面，學生很難有系統的知識架構，由于思想方法簡單零散，而一些隱藏的重要數學思想總容易被忽視，這就需要我們對教材進行整理，分類。考試大綱一般來說蘊含的知識點體系過于龐大，學生并不能獨自找到明確的思想方法指向，另一方面，其對學科能力方面的要求上描述空洞，這就需要我們對考綱進行有效詳細的解讀。

（二）明確基礎知識的大綱，對于高中數學高考考試內容應有一個基本的了解，對一些基本方法和基本數學思想要有初步的了解，可以明確解決實際問題的一般步驟，對于新課標要求的學科基本能力和內容，要有較深的理解，即對于數學抽象、數學運算、直觀想象、邏輯推理、數學建模、數據分析等六個核心素養的正確認識，做到可以熟練，做到在掌握“四基”，提高“四能”的過程中，能夠形成嚴謹的邏輯思維能力，理性思考，科學探索，學會用發散的數學思維方式來看待世界，提高自身在數學抽象和直觀想象方面的核心素養;重視數學運算和素養;增強數學建模在交叉學科發展中的應用，善于數據分析，數據挖掘。

（三）對試卷中的知識點進行拆分組合再整合。我們按照內容進行劃分，可以將新高考試題分為11類：復數、集合、向量、數列、函數與導數、解三角形、空間立體幾何、平面解析幾何、概率與統計、不等式、排列組合與二項式定理。重點對基礎知識的加深鞏固，以不變應萬變，突出核心理論，熟記常考題型。

（四）關注試題中的開放性問題，重點培養學生的直觀想象和邏輯推理能力。試卷中開放性問題的核心便在于培養學生的創新意識和創新能力，其重點考察的是學生提出問題與解決問題的能力。這就要求學生對試題進行更深層次的挖掘和分析探究。開放性問題靈活且難以預測，一方面可以解決當前存在的機械刷題現象，另一方面有助于減少備考過程中的死記硬背，但所有的開放性題目并不是隨意選取，也不是漫無目的的開放，是以基礎知識為基礎的，依考相應的數學模型。因此解決開放性問題的關鍵便在于，培養學生的直觀想想能力，通過合理推導假設，構建數學模型，然后進行相應的嚴格證明。

（五）壓軸題的取舍與前四道大題的拿分策略。根據實際情況，在函數與導數壓軸題上，拿到第一問即可，而學生重點的抓手應放在數列、解三角形、概率統計和立體幾何的題型訓練上，這就需要我們要洞悉大題模胚的構建，明確試題所考察的知識的本質和數學思維，學會有條理地處理命題思路，即根據題目所給出的條件，我們可以解決哪種類型的問題，如何將解題思路具體化，如何給出解體的一般方法等。

（六）選填常規知識準備與速算技巧的結合。常規題型和基礎定義知識點要牢記，熟練掌握一般出題思路，琢磨出題人意圖，學會舉一反三，總結題型結構，適當改變一下題干，嘗試一題多解，歸納速算技巧。

三、基于核心素養的高中數學高考備考建議

夯實基礎是關鍵，靈活運用數學思維解決實際問題是目的，學會運用數學核心思想的基本理論，多積累、多總結，探索獨立自主命題研究，小組合作，分組交流，在探討中共同持續進步;在日常教學活動中，盡可能大地為學生創造學習情境，深化學生的知識技能，例如在復習解三角形的問題中，可以由學生獨立講解，充實其語言表達方面的核心素養，鍛煉學生的思維表達和邏輯推理，使其在應用知識的同時，可以進行知識的升華和再創造。我們提倡，要充分發揮數學在培養學生理性思維和科學探索方面的精神，使學生在掌握“四基”，提高“四能”的過程中，能夠形成嚴謹的邏輯思維能力，理性思考，科學探索，學會用發散的數學思維方式來看待世界，提高自身在數學抽象和直觀想象方面的核心素養。

【參考文獻】

[1]朱銀芬 核心素養背景下高三數學復習的實踐與思考[J].讀與寫，2017，14（6）.

[2]黃小燕 核心素養導向的初中數學復習課教學策略[J].廣西教育學院學報，2017，（4）.