推理能力養成導向下小學數學課堂提問的優化路徑

鄭丁惠

在數學教學中，課堂提問是培養學生推理能力的重要手段，也是促進師生多維且深入互動的重要路徑。推理能力養成導向下的課堂提問，對強化學生問題意識、構建數學學科精神有非常重要的促進作用。小學生處于高階思維養成的關鍵階段，因此以推理能力養成為導向的課堂提問不僅符合小學數學學科教學的內在訴求，而且符合小學生思維發展的現實要求，這是本文研究的出發點及價值所在。

一、優化問題設計，鼓勵大膽猜想

推理能力養成的重要基礎就是猜想，同時也是實施數學證明的根本前提。偉大的發現源于大膽的猜想，因此在小學數學課堂上，教師要優化問題設計、靈活創設情境，引導、鼓勵學生展開大膽猜想。

例如，教學蘇教版四上“怎樣滾得遠”的內容時，筆者創設圓柱積木在斜坡上滾動的情境，并進行課堂提問：“斜坡和地面之間呈什么角度時，圓柱積木能夠滾得更遠？”先讓學生進行大膽猜想。生1：“我覺得斜坡和地面的夾角30°左右時，圓柱積木滾得最遠。”生2和生3分別猜測斜坡和地面夾角呈45°和60°左右時，圓柱積木滾得最遠。大膽猜測后，教師組織學生進行實操驗證，但在此之前對實驗的設計和思考也尤為重要，筆者接著追問：“怎樣搭建斜坡呢？角度怎么定？要實驗幾次？”組織學生通過討論后，明確實驗要點：（1）要把斜坡搭牢，用三角尺測量確定夾角分別是30°、45°和60°;（2）將圓柱積木放在斜坡頂，自由往下滾動，不能用外力;（3）測量時要注意卷尺緊貼地面，每個角度都做三次實驗，分別記錄積木滾動的距離。然后讓學生在實驗操作后對數據進行分析，筆者此時提問：“我們做了三次實驗，觀察每次實驗的結果，發現每次數據都不一樣，那么應怎樣提取數據呢？”學生提出應該選三次結果的平均數。筆者再次提問：“請各小組觀察每種夾角的實驗數據，比較各種角度求得的平均數，討論交流發現了什么。”生1：“隨著角度逐漸加大，圓柱積木滾得越來越遠，而到了一定的角度再加大，圓柱積木滾得反而近了。”生2：“當夾角成45°時，圓柱積木滾得最遠。”在此過程中，筆者通過創設情境、課堂提問引導學生在對數學知識的猜想、推理和驗證等思維活動，順利實現向高階思維的晉升，在提高推理能力的同時，提高數學知識綜合應用能力。

二、創設自主空間，促進深度思考

在課堂提問中，教師必須要給予學生足夠的自主空間，通過足夠的候答時間讓學生進行充分的思考與討論，并通過有效的追問促進學生深度思考，以及高階思維的發展。

例如，在蘇教版四下“三角形”相關內容的課堂教學中，教師設置情境：小明要做一個三角形的航模底座，他將一根14分米的鋼管截成了這樣的三段（用課件出示圖形剪成的三段，其中一段特別長，其長度大于另外兩段鋼管的和）。接著進行如下課堂提問：“仔細觀察，你發現了什么問題？”生1：“這三段鋼管圍不成三角形。”教師又問：“為什么圍不成？你們覺得怎樣才能圍成三角形？大家試試看。”接下來讓學生分組合作探究課件出示的三個提示性的問題：假設把這根14分米長的鋼管（抽象成線段）截成三段（每段都是整分米數），怎樣截才能圍成三角形？（1）第一次不能截在哪里？為什么？（2）第二次不能截哪個位置？為什么？（3）如果第一次截在3分米處，第二次應在哪個位置截，這樣才能保證截成的三段能圍成一個三角形？在合作探究后，教師組織小組匯報交流，第一個問題的解答：“第一次不能截在7分米或比7分米大的位置。因為如果第一根的長度比總長度一半還大，即第二、三根的和小于等于第一根，就圍不成三角形了。”第二個問題的解答：“第二次不能截13分米處。因為如果截在13分米處，剩下的一段只有1分米，這樣也圍不成三角形。”第三個問題的解答：“如果第一次截在3分米處，第二次應在8分米或9分米處，這樣才能保證截成的三段能圍成一個三角形。”師：“從剛才截斷鋼管再拼成三角形的過程中，大家發現了什么？”生2：“三角形的任意兩邊之和大于第三邊。”教師通過設計正例與反例相結合的問題情境，對學生進行說理訓練，讓學生在從實物到圖形的抽象過程中，通過數形結合，進一步理解三角形的三邊關系。

三、優化提問評價，完善反饋機制

合理有效的提問評價和反饋是推理能力養成導向下小學課堂提問的重要環節，不僅能夠更好地引導學生展開高效推理、加深知識理解，而且能夠增進師生互動、營造良好的課堂氛圍。

一方面，教師要通過觀摩公開課、利用網絡資源、參加教研等方式，不斷豐富教學評價用語，改變課堂提問評價用語機械、單一的狀況。同時，教師要尊重學生的主體地位，靈活采用學生互評的方式鼓勵學生質疑、表達。例如，在教學蘇教版五上“用字母表示數”時，讓學生觀察例1的教學情境后回答問題。問題一：觀察這幾道算式，大家有什么發現？生1：“擺幾個三角形，小棒的根數就有幾個3。”生2：“小棒的根數是三角形個數的3倍。”師：“你倆觀察得真仔細！好眼力！”問題二：你能用一個式子表示嗎？生3：“三角形的個數×3=小棒的根數。”師：“你聽懂了嗎？說說你的想法。”教師請生4解答，生4：“他說對了，三角形的個數×3=小棒的根數，就是說明小棒的根數是三角形個數的3倍。”師：“真是個會思考的孩子！”問題三：繼續擺，現在三角形越來越多，多到數不清，那么有沒有更好的表示方法？生5：“用字母來表示。”生6：“用字母a來表示。”師：“說說你們的想法。”生5：“三角形的個數不知道，用字母可以表示任意的個數。”生6：“我同意他的看法，a可以表示幾個、幾百個，甚至無數個。”這個環節通過教師激勵評價和學生之間的相互評價，把主動權交給學生。同時讓問題引導學生進行有效推理，激活學生思維，調動學生參與的積極性。

另一方面，教師應有意識地完善反饋機制，為課堂提問的優化以及推理教學的調整提供可靠依據。具體來講，教師要結合課堂提問效果及學生的反應，了解學生對知識的實際掌握情況，以及教師所制定的課堂目標的達成程度。例如，教學蘇教版五上“用字母表示數”接下來的第二個環節中，師追問：“如果三角形的個數用a來表示，現在小棒的根數該怎么表示呢？”生1：“a×3。”師：“有不同的意見嗎？”生2：“b。”師：“那么，b和a×3用哪個更好？請a×3的同學說說你的想法。”生1：“因為三角形的個數×3=小棒的根數，三角形個數為a，所以小棒根數為a×3。”師：“也就是說用a×3既能表示小棒的數量，又能看出三角形的個數與小棒根數之間的關系。如果我們用b來表示小棒的根數，那么三角形的個數又該如何表示呢？”生3：“b÷3。”師：“因此，不管是a×3還是b÷3都可以表示小棒的根數與三角形個數之間的關系。”這個提問很好地反饋了該課程知識的學習情況，并通過一步步引導使學生掌握用字母表示數的方法。

（作者單位：福建省福安市韓城第一中心小學）