正確處理數(shù)學(xué)課堂生成，提高結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的有效性

陳毅堅(jiān)

結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)教師對于知識整體關(guān)聯(lián)的理解設(shè)計(jì)。知識本身是教與學(xué)的紐帶，教學(xué)內(nèi)容是教師組織學(xué)習(xí)最根本的依據(jù)，知識學(xué)習(xí)也是學(xué)生發(fā)展的載體。數(shù)學(xué)知識本身是結(jié)構(gòu)化的，所以從知識結(jié)構(gòu)入手，是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的重要方式之一。因此，教師要根據(jù)學(xué)情，分解內(nèi)容要素，理解教學(xué)內(nèi)容橫向和縱向聯(lián)系，以利于結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的有效開展。

學(xué)生的學(xué)習(xí)是富有創(chuàng)造性的，在學(xué)習(xí)過程中往往會產(chǎn)生各種情況，出現(xiàn)各種“生成”。教學(xué)生成可以分為預(yù)測性生成和非預(yù)測性生成，而兩者是同時并存的。特別是隱性的生成，即學(xué)生存在疑問但沒有及時表達(dá)出來，或者學(xué)生隱約感知到，但不會表達(dá)的生成，需要教師在組織教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，把隱性生成變成顯性生成，成為一個教學(xué)環(huán)節(jié)。因此，教師在備課時，要充分掌握本節(jié)課的知識內(nèi)容與本單元以及同領(lǐng)域其他內(nèi)容的聯(lián)系，提前預(yù)判課堂生成，利用這些豐富的課堂生成資源，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)，形成新的知識結(jié)構(gòu)的生長點(diǎn)，從而使學(xué)習(xí)真正且深度發(fā)生。那么如何有效處理課堂生成，促進(jìn)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的發(fā)生呢？具體如下。

一、靈活處理基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)型生成，夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)型生成是指學(xué)生生成的問題源于已學(xué)過的知識，是本次探究內(nèi)容的基礎(chǔ)知識之一，在知識結(jié)構(gòu)上一般是處在新學(xué)習(xí)知識的下位結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)十分注重上下銜接，對知識點(diǎn)的理解程度，直接影響新知識的學(xué)習(xí)。因此，當(dāng)學(xué)生提出此類問題，教師應(yīng)及時地、簡明扼要地解釋說明。

例如，在教學(xué)“比的認(rèn)識”時，當(dāng)用“0不能當(dāng)除數(shù)”來解釋“比的后項(xiàng)不能為0”時，教師應(yīng)該要預(yù)測課堂生成：“為什么‘0不能當(dāng)除數(shù)’。”“除數(shù)不能為0”是學(xué)生在學(xué)習(xí)除法時就知道的，四年級時也有進(jìn)一步解釋，但由于比較抽象，大部分學(xué)生不能理解，就死記硬背下來。隨著知識的積累，他們對這種“硬道理”產(chǎn)生了懷疑，卻又無法解釋。教師如果能利用時機(jī)提出來，并引導(dǎo)學(xué)生再次理解，可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。并且“除數(shù)不能為0”又是“比的后項(xiàng)不能為0”的依據(jù)之一，如能解釋清楚，學(xué)生不僅能完全理解“比的后項(xiàng)不能為0”這個新知識點(diǎn)，而且對于完善數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)起著促進(jìn)作用。所以，教師在備課時要對類似的基礎(chǔ)性問題做好生成準(zhǔn)備，在組織課堂教學(xué)時，應(yīng)當(dāng)堂引導(dǎo)學(xué)生即時理解，從而完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，更好地夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

二、合理調(diào)整并列結(jié)構(gòu)型生成，優(yōu)化教學(xué)邏輯

并列結(jié)構(gòu)型生成是指學(xué)生學(xué)習(xí)過程中生成的內(nèi)容在知識結(jié)構(gòu)上與正在學(xué)習(xí)的內(nèi)容屬于并列關(guān)系，可能是還未學(xué)習(xí)的知識，也可能是已學(xué)過的內(nèi)容。如果是已學(xué)過的內(nèi)容，根據(jù)課堂時間可分為教師直接說明、讓其余學(xué)生討論或幫助解釋以及作為家庭作業(yè)等三種處理方式。如果是還未學(xué)習(xí)的內(nèi)容，可能分成兩種情況。一種是以后才會學(xué)習(xí)的，教師可用激勵性語言鼓勵學(xué)生課后去思考探究，甚至是自學(xué)。另一種是本堂課接下去就要探究的內(nèi)容。

例如，在探究“中位數(shù)”的定義時，教師出示一組個數(shù)是奇數(shù)個的數(shù)據(jù)，告訴學(xué)生最中間的那個數(shù)就是“中位數(shù)”，讓學(xué)生猜一猜，哪個數(shù)是“中位數(shù)”。在自主思考、集體討論后，意見逐漸集中時，可能有學(xué)生會問，或者教師也可以拋出：“如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，哪個數(shù)才是中位數(shù)呢？”引導(dǎo)學(xué)生探究，得出正確概念，使結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)有效進(jìn)行。

這類生成根據(jù)學(xué)生主動提出來的時機(jī)，又可以分為三種情況。一種是“過早”出現(xiàn)，即前一知識點(diǎn)還未探究明白時，又有學(xué)生提出了關(guān)于后一知識點(diǎn)的問題。“讓每個學(xué)生都能得到發(fā)展”是最基本的教育理念，因此在還沒扎實(shí)掌握所學(xué)知識時，有必要讓提出質(zhì)疑的這部分學(xué)生“等一下”另一部分的學(xué)生，同時也能讓這部分學(xué)生更扎實(shí)地掌握正在學(xué)習(xí)的內(nèi)容，畢竟知識的掌握和思維的訓(xùn)練與發(fā)展是同等重要的，也是相互促進(jìn)的。但是，有時生成“過早”出現(xiàn)，也可根據(jù)課堂剩余時間的長短、知識的難易程度、學(xué)生的實(shí)際情況以及教師的課堂應(yīng)變能力而正面對待，引導(dǎo)學(xué)生同時思考多個問題，讓學(xué)生對比、分析，引起“頭腦風(fēng)暴”，這種處理方式一定要注意對學(xué)困生的輔導(dǎo)。

另外兩種情況分別是“恰好”出現(xiàn)和“遲”出現(xiàn)。“恰好”出現(xiàn)，就如前面舉的例子，這時就順勢引入即可，或者教師根據(jù)組織教學(xué)需要，主動拋出。“遲”出現(xiàn)，那么教師就可把問題拋給學(xué)生，作為知識掌握情況的反饋，并根據(jù)反饋情況及時調(diào)整教學(xué)過程，或作為本堂課的最后總結(jié)。并列結(jié)構(gòu)型生成的處理較復(fù)雜，具有很大的靈活性，需要一定的應(yīng)變能力。

三、有效引導(dǎo)深化結(jié)構(gòu)型生成，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

深化結(jié)構(gòu)型生成是指學(xué)生對所學(xué)知識深入理解，抽象、概括出新的知識，形成新的知識體系，構(gòu)造出新的知識結(jié)構(gòu)，建立新的數(shù)學(xué)模型。這種生成一般處在新學(xué)知識的上位結(jié)構(gòu)，多出現(xiàn)在剛學(xué)習(xí)完新知識時。

例如，筆者在教學(xué)“圓柱的體積”時，當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積公式后，一學(xué)生問：“老師，是不是有很多立體圖形都可以用‘V=Sh’這個公式來求？”筆者沒有急于做出回答，而是先了解學(xué)生的想法：“你為什么會這么想？說說你的想法。”學(xué)生答道：“因?yàn)檎襟w、長方體和圓柱體都可能用‘V=Sh’這個公式來求體積，而且正方體可以看成是由很多個相同的正方形疊加組成，長方體和圓柱體也一樣，所以只要是由幾個相同的圖形疊加組成的立體圖形的體積都可以用這個公式來求。”聽到這，筆者讓學(xué)生分小組討論這位學(xué)生的意見是否正確。學(xué)生在熱烈的討論之后，舉例三棱柱、五棱柱、六棱柱、“梯形柱”……來說明。這樣的生成處理，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性與開放性。

這種生成的出現(xiàn)，無論課堂剩余時間長短，最好都引導(dǎo)全體學(xué)生思考、討論，沒有統(tǒng)一的結(jié)論也不要緊。主要的目的是在討論的過程中，滿足了一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，激發(fā)了一部分學(xué)生的探究興趣，撞擊了一部分學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，使他們主動反思原有的知識結(jié)構(gòu)，重新建構(gòu)新的數(shù)學(xué)模型，同時使學(xué)生的抽象性思維得到有效的訓(xùn)練，將學(xué)生從有限的思考引向無限的認(rèn)知與無限的思維。

學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性，帶來生成的多樣化。只要我們把學(xué)習(xí)過程中的生成在知識結(jié)構(gòu)中找到合適的位置，把它當(dāng)作結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的寶貴資源，正確對待，就能使它成為學(xué)生展示學(xué)習(xí)和思維的過程與成果，成為教師教學(xué)的媒介與環(huán)節(jié)，成為學(xué)生和教師互動的中介與成果，從而提高結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的有效性，促進(jìn)學(xué)習(xí)的深度發(fā)生。

（作者單位：福建省廈門實(shí)驗(yàn)小學(xué)集美分校 責(zé)任編輯：念育琛）