多區域暖通空調溫濕度魯棒模型預測控制策略

王乘熙， 李澤*， 崔國增， 許王瑤

(1.蘇州科技大學電子與信息工程學院， 蘇州 215009； 2.蘇州科技大學蘇州智慧城市研究院， 蘇州 215009)

中國每年建筑能耗占能源總消耗量的30%， 多區域暖通空調(heating,ventilation and air conditioning, HVAC)又占建筑能耗的55%。近年來雖然HVAC空調的工藝設計方法和能耗部件結構已得到了較大的改進與優化，但是大多仍采用較為傳統的控制算法，容易造成室內人員體感舒適度與空調日常運行能耗無法兼顧的問題，至今依舊是建筑節能領域一項較大的挑戰[1-3]。

空調房間是整個HVAC系統最重要的終端工作區域，一般可針對房間內部自身存在的熱特性進行建?！，F有的模型大多是單區域模型，即一個空氣節點代表整個房間空氣狀態，與實際運行工況差別較大。針對這種情況，文獻[4]采用計算流體力學(computational fluid dynamics,CFD)方法，研究室內空氣流動和溫濕度分布情況，將一個房間按環境差異特性分為3個區域，建立了多區域空調房間多輸入多輸出溫濕度動態模型。

模型預測控制(model predictive control, MPC)為先進控制中的一種典型算法，因其能處理各類約束，控制器設計靈活多變等優勢，在中外空調節能控制領域已有較為豐碩的成果[5-8]。文獻[6]建立了一種直膨式空調機組的降階模型，通過開環控制對能耗進行優化得到系統穩態，并采用MPC控制空氣流量、風機轉速以跟蹤參考值。文獻[7]依據建筑熱特性建立了HVAC系統一階電容-電阻網絡模型，采用MPC算法并考慮天氣預測擾動因素，在某地辦公樓進行了實地試驗。文獻[8]對多個空調房間用于調節風量的空氣處理單元進行建模，采用考慮通風和節能的多目標優化MPC策略以控制供氣流量和溫度。

然而，上述研究都只是基礎MPC算法的應用，無法對外部擾動進行處理。而空調動態模型建立過程中存在的參數變化，運行工況中室內人員的走動，室外天氣狀況都會給系統帶來不確定性影響。文獻[9]設計了一種經典的魯棒控制器，對空調的送風風機進行控制，仿真驗證了外部加性擾動能較好得到處理且閉環系統漸進穩定。文獻[10]建立了空調機組的傳遞函數模型，基于線性矩陣不等式理論，設計了H∞魯棒控制器，對接入電網的空調機組電源進行調頻控制，有效減少電源負荷。文獻[11]用魯棒不變集描述了變風量空調系統不確定性，通過設計離線橢球不變集算法，控制冷水機組中變頻水泵，最后仿真驗證其魯棒性。將魯棒控制與MPC相結合，采用改進魯棒模型預測控制(robust model predictive control, RMPC)策略，能夠明確處理系統中存在的擾動的特性，因此已有一些RMPC 算法用于建筑物內氣候控制。文獻[12]提出了一種基于管式 RMPC方法的HVAC空調室內環境控制策略，并引入狀態觀測器，以優化能源使用成本，并且能有效處理建筑熱負荷變化帶來的非線性擾動。文獻[13]通過對建筑模型不確定性參數進行在線估計，將加性擾動與建筑模型相結合，設計了具有自適應功能的RMPC控制器，最后在某測試大樓實地進行仿真得出了該算法能使大樓內部保持較佳的熱舒適性性能。然而，上述文獻所采用的RMPC策略大多只是用于單區域的空調控制，而多區域空調因其各區域之間復雜耦合性，很適合用多胞模型刻畫系統的不確定性，并運用RMPC算法解決[14-15]。

因此，現考慮到多區域空調房間建模時存在的不確定性擾動，基于RMPC算法設計一種多區域空調房間溫濕度跟蹤控制策略。采用計算流體力學方法建立的傳統空調房間狀態空間模型，經過處理拓展為多胞不確定性模型。為了兼顧溫濕度跟蹤控制效果以及空調運行工況下的穩定性約束條件，最終設計一個無窮時域帶終端約束的魯棒目標函數。利用線性矩陣不等式(linear matrix inequality, LMI)將性能指標函數最終轉換為求解狀態反饋控制率的問題，最終仿真驗證所提出算法的可行性與有效性。

1 系統描述

1.1 多區域HVAC空調房間模型

由于單區域的HVAC空調房間系統存在一定局限性，沒有考慮各區域之間的耦合，控制效果以及人體舒適性較差。采用計算流體力學方法，建立多區域的HVAC空調房間系統熱力學模型，建模的具體過程如下。

假設1：房間可考慮分成3個典型區域，即空氣供應，工作和回風區。每個工作區域完全融合且用一個狀態表示，如圖1和圖2所示。若考慮更多區域，則會造成模型維度過高的問題。

假設2：每個內外墻的表面溫度都由一個集總值來表示。外墻的傳熱只影響工作區的空氣且在空氣供應區和空氣返回區之間沒有熱傳遞和質量傳遞。

假設3：在空氣供應區，燈泡是唯一熱源，在瞬態響應模擬過程中表面溫度保持恒定。且空氣供應區不存在水分來源。

假設4：在工作區，熱源是電氣設備和室內的人，水分來源是來自皮膚和室內人體呼吸的蒸發水。在動態響應模擬過程中，假設所有熱源的表面溫度恒定。

假設5：回風區沒有熱源和濕源。

假設6：房間內墻壁和物體之間的傳熱可以忽略不計。在動態響應模擬期間，墻或熱源與相鄰空氣之間的對流傳熱系數認為是恒定的。

圖1 多區域HVAC空調房間Fig.1 Multi-zone HVAC air conditioned room

基于上述假設，多區域HVAC空調房間模型依據能量和質量守恒定律，得式(1)～式(13)。

圖2 多區域HVAC空調工作原理Fig.2 Working principle of multi-zone HVAC air conditioning

對于空氣供應區[4]：

(1)

(2)

(3)

式中：ρo和ρnl分別為空氣和內墻的密度；Vo,g、ho,g、To,g、Wo,g分別為供氣區的體積、焓、溫度、濕度；Vnl,g、cnl,g、Onl,g、Znl,g、Tnl,g分別為供氣區與內墻之間空氣夾層的體積、質量比熱容、質量流動速率、區域面積、溫度；Oo,i、ho,i、To,i、Wo,i分別為空氣供應區入口的質量流動速率、焓、溫度、濕度。

對于工作區[4]：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：ρns和λns、ζns分別為外墻的密度和導熱系數；Vo,w、ho,w、To,w、Wo,w分別為工作區的體積、焓、溫度、濕度；Vnl,w、cnl,w、Onl,w、Znl,w、Tnl,w分別為工作區與內墻之間空氣夾層的體積、質量比熱容、質量流動速率、區域面積、溫度；Vns,w、cns,w、Ons,w、Zns,w、Tns,w分別為工作區與外墻之間空氣夾層的體積、質量比熱容、質量流動速率、平面面積、溫度。

對于回風區[4]：

(8)

(9)

(10)

式中：Vo,b、ho,b、Oo,b、To,b、Wo,b分別為回風區的體積、焓、質量流動速率、溫度、濕度；Vnl,b、cnl,b、Onl,b、Znl,b、Tnl,b分別為回風區與內墻之間空氣夾層的體積、質量比熱容、質量流動速率、區域面積、溫度；Δqo,g、Δqo,w和Δqo,b為對應3個區域的空氣熱增長率[4]。

Δqo,g=αnl,gZnl,g(Tnl,g-To,g)+αog-owZog-ow(To,w-To,g)+αsa,gZsa,g(Tsa,g-To,g)

(11)

Δqa,r=αnl,bZnl,b(Tnl,b-To,b)+αow-obZow-ob(To,w-To,b)

(12)

Δqo,w=αnl,wZnl,w(Tnl,w-To,w)+αns,wZns,w(Tns,w-

To,w)+αog-owZog-ow(To,g-To,w)+

αow-obZow-ob(To,b-To,w)+

(13)

式中：αnl,g、αnl,w、αnl,b分別為內墻面與供氣區、內墻面與工作區、內墻面與回風區的對流換熱系數；αsa,g、αsa,w分別為室內熱源與供氣區、室內熱源與工作區的對流換熱系數；αog-ow、Zog-ow為供氣區與工作區之間空氣夾層的對流換熱系數、區域面積；αow-ob、Zow-ob為回風區與工作區之間空氣夾層的對流換熱系數、區域面積；Tsa,g、Tsa,w為供氣區熱源；工作區熱源的溫度；i為工作區域內第i個熱源。

呼出氣體的焓hout與呼出氣體的溫度Tout、濕度Wout比率有關。在典型室內溫度25 ℃下，溫濕度比率計算公式[4]為

Tout=32.6+0.066To,w

(14)

Wout=0.029 33+0.2Wo,w

(15)

(16)

(17)

式中：E、M和F分別為人體的代謝率、質量和高度。

工作區的空氣濕度增長率ΔeWo,w、外墻表面溫度Tns,e以及空氣的焓ho[4]計算公式為

ΔeWo,w=Gres(Wout-Wo,w)

(18)

Tns,e=To,out+εS/αns,e

(19)

ho=1 005To+2.5×106Wo

(20)

式中：αns,e為外墻的對流換熱系數；S為太陽輻射強度；ε為太陽輻射吸收系數；To,out為外界溫度。

1.2 多區域HVAC空調房間多胞體模型

為了運用MPC算法進行室內溫濕度控制，必須將式(1)～式(10)轉換為狀態空間模型，可以忽略高階項，隨后新的狀態變量變為穩態點(x0)加上狀態變量變化值(δx)，于是此時定義狀態變量δx=δTo,g、δWo,g、δTnl,g、δTo,w、δWo,w、δTnl,w、δTns,w、δTo,b、δWo,b、δTnl,b,定義輸入變量δu=δTo,i、δWo,i、δOo,i、δTo,out、δS。式(1)～式(10)即可寫為狀態空間形式，即

(21)

系統矩陣Ac、Bc中的對流換熱系數是影響模型精度的關鍵參數，受供氣區、工作區、回風區室內人員行為變化，冷熱源、外部環境影響[16]，式(11)～式(13)給出的空氣熱增長率模型已對其含義和單位進行了詳細描述。因此通過刻畫對流換熱系數的上下界范圍，原系統可拓展為頂點數為23=8的凸多胞體模型，在各個頂點處的不確定性可表示為下列變化參數所有可能的組合：

αnl,g,w,b∈[(αnl,g,αnl,w,,αnl,b)min(αnl,g,αnl,w,,αnl,b)max]

(22)

αow,ob,og∈[(αow-ob,αog-ow)min(αow-ob,αog-ow)max]

(23)

αsa,g,w∈[(αsa,g,αsa,w)min(αsa,g,αsa,w)max]

(24)

式(22)表示各區域與房間內墻面之間的對流換熱系數αnl,g,w,b的范圍；式(23)則表示供氣區與工作區，回風區與工作區之間空氣夾層的對流換熱系數αow,ob,og范圍；式(24)則表示房間內的室內熱源與供氣區、工作區的對流換熱系數αsa,g,w范圍。此時控制對象就由原來線性時不變的系統轉化為工作在多個多胞頂點的，且每個頂點處可視為一個線性參變模型的系統。多區域HVAC空調房間多胞不確定性模型為

(25)

式(25)中：Co為凸包。狀態矩陣以及輸入矩陣[AzsBzs](其中s=1,2,…,8)此時包含于一個多胞不確定集ηz，工作在多胞體的不同頂點處，且βl為非負常數。

以采樣時間為步長，離散后的控制模型最終表示為

(26)

2 魯棒模型預測反饋控制策略

2.1 基于LMI的min-max RMPC策略

對于上文建立的多區域HVAC空調房間多胞體模型，提出了一種基礎的BLMI-RMPC策略，該無限時域的魯棒模型預測控制問題可表述為在多胞不確定集φz上求解最小化目標函數最壞情況的問題，系統整體結構如圖3所示。最終要實現的目標是通過控制空調出風口冷空氣流量變化也即壓縮機工作頻率變化使各區域的溫濕度盡可能快地跟蹤上參考值，且要保證誤差較小。同時還需滿足壓縮機轉速范圍的輸入以及室內溫濕度范圍的輸出約束條件。該最小化最壞情況的min-max問題可由式(27)表示：

圖3 整體系統框圖Fig.3 Overall system block diagram

(27)

式(27)中：Qx和Ru分別為狀態權重和控制權重。

式(27)為一個無窮時域的優化問題，并不能直接求解，因此需推導得出目標函數的上界，將之變為一個單純控制變量數目有限的極小化問題。定義一個二次函數[17]:

V(δx)=δxTPδx，P>0,P=PT

(28)

假設V(δx)在采樣時間k，對任意[Ak+t,Bk+t]∈φz,t≥0滿足以下魯棒性約束：

V[δx(k+t+1|k)]-V[δx(k+t|k)]≤

-[δxT(k+t|k)Qxδx(k+t|k)+

δuT(k+t|k)Ruδu(k+t|k)]

(29)

當無窮時刻控制系統狀態無限趨于零即滿足式(30)，系統才符合閉環漸進穩定的要求。

(30)

對式(29)從t=0開始做累加到∞得

V[δx(∞|k)]+…+V[δx(k+2|k)]-

V[δx(k+1|k)]+V[δx(k+1|k)]-

V[δx(k|k)]≤-[δxT(k|k)Qxδx(k|k)+

δuT(k|k)Ruδu(k|k)]-[δxT(k+1|k)×

Qxδx(k+1|k)+δuT(k+1|k)×

Ruδu(k+1|k)]-…-δxT(∞|k)×

Qxδx(∞|k)+δuT(∞|k)Ruδu(∞|k)

(31)

由式(30)得到的結果可知在無窮時刻式(31)不等式左邊第一項趨近于0，此時式(31)可化簡為

-V[δx(k|k)]≤-J∞(k)

(32)

此時最壞情況上界即可設為

maxJ∞(k)≤V[δx(k|k)]=τ

(33)

記P=τθ-1和ψ=Hθ-1，對應于使用二次規劃的常規MPC算法僅把當前控制量δu(k)作用于系統。BLMI-RMPC算法以最小化上界τ為目標，在當前采樣時刻求解LMI不等式得出唯一的狀態反饋控制律，作用空調系統實現反饋控制，然后在下一時刻重新求解，計算公式為

(34)

可將式(27)表示的min-max問題轉換為下列LMI不等式：

(35)

式(35)將每一時刻系統狀態保持在橢圓不變集θ內，其中*代表同一矩陣中其對角元素的轉置。

(36)

式(36)滿足了強制V遞減的條件且找出了目標函數的上界為τ。

輸入和輸出約束分別為

(37)

(38)

因此，BLMI-RMPC算法最終轉化為

(39)

2.2 基于改進LMI的min-max RMPC策略

然而，2.1節設計的魯棒模型預測反饋控制器依然有些缺陷，系統狀態從初始時刻到終端時刻始終保持在控制不變集θ內，該集合也是終端不變集，因此無法通過縮小終端集來改善控制性能。

在多區域HVAC空調房間溫濕度調節控制中，可能因終端集過大，導致在HVAC送風作用結束后3個區域環境溫濕度區分不明顯，人體體感不舒適。此外，若是考慮系統矩陣中存在更復雜的參數不確定性，多胞集頂點數目將成倍數增長，此時，基礎RMPC算法因控制不變集的局限性難以勝任復雜的LMI求解，甚至造成空調系統運行故障。

文獻[18]提出了一種相比2.1節基礎BLMI-RMPC 算法具有顯著優勢的切換ILMI-RMPC策略。該算法在一開始將N個自由控制變量作用于系統，而后采用單一狀態反饋控制率[18]即

(40)

將式(27)的目標函數分為兩部分：

(41)

(42)

對于任意t≥0滿足式(27)的約束條件。

此時定義新的時變李雅普諾夫函數：

V(t,k)=δx(k+t)TP(t,k)δx(k+t),t≥N

(43)

假設函數對任意[Ak+t,Bk+t]∈φz,t≥0滿足下列魯棒不等式約束：

(44)

因此，同樣對式(44)從t=N做累加到∞得

V(∞,k)+V(N+2,k)-V(N+1,k)+V(N+1,k)-

(45)

不等式(45)右邊項即為-J2(k)，再對式(45)進行化簡得

-V(N,k)≤-J2(k)

(46)

此時式(42)表示的無窮時域最優問題即等同于最小化V(N,k)的上界：

maxJ2(k)≤V(N,k)=δx(k+N)TP(t,k)δx(k+N)

(47)

結合式(41)目標函數[式(27)]也完成了無窮時域到有限時域的轉變：

(48)

可把不等式(48)右邊最后一項看作常規MPC算法中的終端約束，因此最終改進的ILMI-RMPC策略采用下列性能指標函數：

(49)

通過式(26)給出的狀態空間多胞模型，對未來N步的狀態預測矩陣可表示為

(50)

整理成分塊的形式:

(51)

式(51)中：

由式(50)獲得。

這時，目標函數式(49)改寫為

(52)

當且僅當存在L個對稱正定矩陣pl=(1,2,…，L)滿足下列條件[式(53)]，式(40)和式(44)才能成立。

[Azl+Bzlψ(k)]TPt[Azl+Bzlψ(k)]-Pl+

Qx+ψT(k)Ruψ(k)≤0，l,t=1,2,…,8

(53)

定義新的上界為

(54)

(55)

最終多區域空調房間溫濕度優化問題的目標函數可改為

(56)

l,j=1,2,…,8

(57)

(58)

(59)

關于上界τ1的式(54)可表示成下列LMI：

l=1,2,…,8

(60)

同理，也可用新的多胞來表述終端增廣矩陣

即

(61)

(62)

關于上界τ2的式(55)表示為下列LMI：

l=1,2,…,8

(63)

同樣，輸入輸出約束可表示為

(64)

(65)

最終，完整的優化問題變為

(66)

s.t.式(37),式(40),式(43),式(44),式(45)

此時ILMI-RMPC算法的狀態反饋控制率變為

(67)

3 仿真分析

3.1 不同RMPC策略性能比較

為了測試所提出的RMPC算法的魯棒性能，對2.2節提出的改進ILMI-RMPC算法與2.1節基礎的BLMI-RMPC算法的溫濕度跟蹤效果與處理模型擾動的能力進行研究。算例1的仿真總時長為6 h，采樣間隔To,g為6 min。空調房間系統初始狀態如表1所示,權重矩陣設計如表2所示。

因人體感覺較舒適的溫濕度隨室外環境變化是不相同的，且考慮到空調房間動態熱行為特性，供氣區、工作區和回風區溫濕度呈遞增差異[19]，所以在仿真的前3 h，輸出參考值設定為[26.4,18.1,29.5,18.3,30.0,18.3]，而后3 h設置為[23.9,17.0,27.7,17.2,28.3,17.2]。并且選取將狀態反饋控制率δu應用于系統前的自由控制變量數目N為4，且多胞不變集頂點數目L此時為8，采用yalmlp 工具包對LMI不等式進行求解，并在MATLAB平臺完成仿真。

表1 算例1初始條件

表2 算例1權重矩陣設計

兩種RMPC算法控制性能比較如圖4所示，可明顯看出通過多胞描述的模型不確定性擾動并未在空調運行過程中造成較大波動。在BLMI-RMPC算法作用下，供氣區、工作區、回風區的溫濕度大約36 min才可到達設定的前一組參考值。而后3 h設定值變化，3個區域溫濕度依舊能快速跟上參考，達到使人體感到較為舒適的溫濕度。相比BLMI-RMPC 算法，ILMI-RMPC算法能在24 min左右更快跟蹤上3個區域的濕度，雖然兩種算法的溫度跟蹤效果相差無幾，但是若是多胞模型頂點數進一步擴張，BLMI-RMPC算法可能就會失去其可行性。在運行周期內，兩種算法都能使系統輸出保持在約束范圍內，始終滿足狀態約束條件。

3.2 變化擾動大小的RMPC策略性能比較

為了進一步驗證所提出ILMI-RMPC的優越性，考慮分析在模型不確定性擾動進一步復雜的情況下，多區域HVAC空調房間溫濕度的魯棒跟蹤性能。隨著室外溫度，光照強度的變化，式(7)描述的系統模型中的房間外部墻面的導熱系數λns也會受到影響，其變化范圍[16]為

(68)

圖4 各區域溫濕度控制仿真效果Fig.4 Simulation results of temperature and humidity control in each zone

此時，在1.2節多胞模型(26)的基礎上頂點數拓展為16，魯棒控制器性能要求更高。該算例初始條件如表3所示，權重矩陣設計如表4所示，為更好地分析控制系統對不同參考量的跟蹤效果，新的輸出參考前3 h設為[21.8,15.7,26.5,15.9,26.7,15.9]，后3 h設為[24.0,17.2,27.8,17.4,28.2,17.4]。

表3 算例2初始條件

表4 算例2權重矩陣設計

由圖5可明顯看到，此時BLMI-RMPC算法已經無法勝任控制空調房間濕度的任務。在運行期間，供氣區、工作區、回風區濕度在6 min時陡增至大于100 g/(kg dry air)，遠遠超出運行實際情況?？照{出風口容易形成冷凝水并且排出影響建筑立面，造成環境污染和資源浪費，還有可能導致HVAC空調故障[21]。

相比基礎BLMI-RMPC算法,本文所提出的改進ILMI-RMPC算法就顯示了其優越性，如圖5(b)～圖5(f)所示，3區域濕度雖在初始時間有略微的超調，但是很快就得到修正，且能保持在約束范圍內。

3.3 改進RMPC策略與傳統MPC策略性能比較

為了更好地體現ILMI-RMPC算法處理模型擾動的能力，與傳統的MPC算法[20]進行仿真對比，在后文傳統MPC算法統稱為B-MPC算法。算例3初始條件和輸出參考值與上一節設定相同，權重矩陣如表5所示。B-MPC算法面對模型中存在的擾動，具有天然劣勢，無法將系數矩陣參數的變化囊括到控制模型中，只能在每一步使用二次規劃求解最優控制輸入的時候，由外界施加一個擾動作用于空調的工作狀態如溫度或濕度，該小節算例采用的是由均值為0，標準差為0.6的高斯分布生成的隨機干擾。

仿真結果如圖6所示，B-MPC算法雖然有著求解速度較快的優點，但是一旦受到擾動影響，將會缺乏控制的穩定性。當供氣區、工作區、回風區達到第一次設定的參考溫度后，并不會趨于平滑，而是圍繞±0.4 ℃波動，而這導致的后果就是HVAC空調運行機組部分輸送冷量的閥門頻繁動作，以及制冷機能耗嚴重。

ILMI-RMPC方法將擾動考慮在控制模型建立中無疑能更好地反映HVAC空調運行實際工況。仿真結果顯示，該算法跟蹤到參考目標的控制時間雖然要比B-MPC算法長，由圖6(b)～圖6(f)可看出，3個區域的濕度在控制初期有個約為1.5 g/(kg dry air)的超調量，但是符合約束條件，并且不會持續振蕩，且一旦跟蹤上參考，3個區域的溫、濕度便趨于穩定，模型中擾動的影響已得到較好處理。

由圖5和圖6可以粗略看出存在擾動情況下，3種算法中各區域溫濕度跟蹤效果最好的為本文提出的ILMI-RMPC算法，為更直觀地表現其優越性，表6給出了各算法的平均跟蹤誤差(mean tracking error, MTE)[22]。

表6 算例2，算例3中3種算法平均跟蹤誤差

圖6 各區域溫濕度控制仿真效果Fig.6 Simulation results of temperature and humidity control in each zone

由表6可見，B-MPC算法3區域濕度平均跟蹤誤差較小，但是溫度誤差卻達到了±0.4 ℃，BLMI-RMPC算法各區域濕度的平均跟蹤誤差顯然太大，而ILMI-RMPC算法的溫濕度誤差都很小，綜上，ILMI-RMPC算法跟蹤效果最好。

4 結論

針對多區域HVAC空調房間溫濕度控制系統建模中存在不確定性擾動的問題，提出了一種基于LMI的改進min-max魯棒模型預測控制策略用于空調房間溫濕度跟蹤控制。在MATLAB仿真平臺上，利用yalmlp工具包對所提出算法中線性矩陣不等式部分進行求解，得到如下結論。

(1)采用計算流體力學方法建立的多區域空調房間動態模型，能夠通過傳統MPC策略有效運用于溫濕度跟蹤控制中。

(2)考慮多區域空調房間建模中存在的不確定性擾動影響，BLMI-RMPC算法盡管已經通過多胞化處理，實現了對空調各區域溫濕度的控制，幾乎消除了擾動影響。然而一旦模型不確定性范圍進一步擴大，該算法則無法兼顧狀態約束的合理性以及BLMI-RMPC算法的控制性能。

(3)最終提出的ILMI-RMPC算法通過在單一狀態反饋控制率前加入N個自由控制變量來改善魯棒性能。B-MPC算法無法處理擾動因此在仿真實驗中圍繞參考劇烈波動，而ILMI-RMPC算法相較BLMI-RMPC算法能夠應對擾動更加復雜的情況，且溫濕度跟蹤更加穩定平滑，保證環境舒適度的同時降低能耗。

在下一步工作中，因采用機理方法建立的模型其外部擾動確定存在局限性，擬考慮在微電網中建立HVAC系統能耗負荷模型，在增強模型可靠性的同時還能囊括實時電價的因素，進一步節約電力資源。