青藏鐵路路基粗顆粒填料動力特性和安定性行為研究

王慶志， 周志偉， 張淑娟

（1.中國科學院西北生態環境資源研究院凍土工程國家重點實驗室，甘肅蘭州730000； 2.中國科學院大學，北京100049）

0 引言

近年來在“一帶一路”倡議下，我國寒區高速鐵路建設正如火如荼地展開［1］。對于寒區高速鐵路工程的合理設計、安全運維而言，高速鐵路在復雜熱力環境下長期服役性和穩定性的保障是首要的考慮要素，而長期穩定性受到路基填料層在交通荷載下動力響應的制約。對于高緯度高海拔寒區鐵路而言，凍融條件、顆粒級配、循環熱-力路徑又主要影響著不同路基填料層的累積變形響應過程。由于復雜熱-力環境下路基填料層的不均勻沉降誘發高速鐵路多種路面與路基病害，如橫向裂縫、路基邊坡開裂及鐵軌變形等［2］。因此迫切需要深入理解不同類型路基填料以及填料層結構在高速交通荷載作用下的累積變形演化特征以及對復雜熱力條件的定量響應規律。

高速鐵路路基填料在交通循環荷載下的累積變形演化特征可依次歸類為塑性安定、塑性蠕變及加速坍塌破壞三種類型［3-4］，而對這三種變形類型的準確判定（安定性評估）對于路基的合理設計、安全運營、經濟維護起到至關重要的作用。基于熱/力載荷的水平、類型、循環次數來判定材料/結構長期累積變形量是否滿足工程允許極限值的方法稱為安定性評估方法，在這方面國內外學者開展了一些研究。廖化榮等［5］分析了紅黏土在循環動荷載下累積塑性變形的發展規律及影響因素，并界定了其安定界限；肖軍華［6］通過動三軸試驗研究了長期動荷載下路基壓實粉土的臨界動應力和回彈應變水平；董城等［7］開展系列動三軸試驗，得到不同含水率和壓實度下粉土累積塑性應變的劃分標準；Qian 等［8］利用動態空心圓柱儀開展心型應力路徑下固結不排水三軸試驗，并提出一種基于有效應力比定義黏土安定性行為邊界的新方法；Xiao 等［9］基于激光掃描試驗技術和離散元數值模擬，研究循環動應力幅值、圍壓及頻率對道砟材料累積塑性形變及安定性行為的影響。從路基工程的實際穩定性來考慮，只有塑性安定及輕微的塑性蠕變兩種累積塑性變形類型可以允許發生，加速坍塌破壞類型必須嚴格杜絕發生。然而如何有效地利用安定性評估方法來準確預測和判定路基顆粒材料累積塑性變形趨勢，并明確各類累積變形行為的臨界動應力與塑性應變水平，成為當前路基工程中亟待解決的重要問題。

現今常用的路基安定性評估準則有兩類：（1）德累斯頓工業大學的Werkmeister-準則［10］，Rahman等［11］基于該準則采用多級循環加載三軸試驗并提出考慮應力路徑影響的松散顆粒材料累積塑性應變的預測模型；Xiao 等［12］開展了恒圍壓和動圍壓三軸試驗分類，研究了在長期車輛動載條件下承受不同應力路徑、動應力幅值及應力比的路基填料層和底基層填料的累積塑性變形規律。（2）香港理工大學的陳-準則［13］，鄭可揚等［14］基于陳-準則和Savitzky-Golay 濾波法，提出了一種新的累積塑性變形行為劃分方法。以上研究中兩類安定性評估準則主要應用于常溫條件下的路基顆粒填料及其填料層結構，而現有考慮凍結負溫以及凍融過程下路基安定性行為的研究則相對較少，中國科學院西北生態環境資源研究院的馬巍課題組提出了一種針對寒區凍結路基填料的安定性評估準則（馬-準則）［15］，并驗證和判定了該準則在蘭-新高鐵凍結路基填土累積變形過程方面的適用性和準確性。

本文基于MTS-810 振動低溫三軸材料試驗機，采用分級循環加載方式對青藏鐵路凍結路基粗顆粒填料進行試驗研究。分析不同凍結負溫、粗粒級配及循環應力路徑下凍結路基填料累積塑性變形和回彈變形演化特征，旨在通過試驗確定Werkmeister-準則、陳-準則及馬-準則三類安定性評估準則對路基填料在凍結低溫條件下的適用性，以期在考慮凍結和凍融條件過程下為寒區高速鐵路路基填料層的合理設計、安全運營及經濟維護提供重要基礎數據和關鍵理論支撐。

1 試驗概況

1.1 試驗設備

試驗所采用的MTS-810 振動低溫三軸材料試驗機被很多學者廣泛應用于凍土靜、動力學測試中［16］。該試驗機的技術指標如下：最大軸向負荷為100 kN；圍壓可控范圍為0～20 MPa，圍壓控制系統使用的加壓液體為10號航空液壓油；軸向位移范圍為-85～85 cm；軸向加載頻率范圍為0～20 Hz；圍壓加載頻率范圍為0～5 Hz；正常運行環境溫度范圍為-30 ℃～20 ℃；冷卻系統中使用的制冷介質為冷凍液，其冰點為-40 ℃。

1.2 模具尺寸

在三軸試驗試樣尺寸的確定中，必須考慮到MTS-810 低溫三軸壓力室尺寸的限制，使試樣與壓力室內壁保持足量空間，確保壓力室溫度可控的前提下，參考常溫條件下路基填料試樣尺寸100 mm×200 mm（直徑×高度）［17］使模具盡量容納大顆粒填料，試驗中采用圓柱形試樣尺寸為75 mm×150 mm，模具內徑尺寸為75 mm×220 mm，如圖1所示。

圖1 試樣及模具尺寸Fig.1 Sample and mould sizes

1.3 試驗材料

試驗采用了粗顆粒填料試樣，試樣由細粒土（所有顆粒粒徑小于2 mm）和粗顆粒填料混合壓實制備而成。細粒土為青藏高原砂質粉土，取自青藏鐵路北麓河沿線段，其基本物理參數如表1 所示。粗顆粒填料取自廣西南寧，根據《鐵路工程土工試驗規程》（TB 10102—2004）［18］的土工測試要求，粒徑分布范圍為2～9 mm，如圖2（a）所示。

表1 基本物理性質指標Table 1 Basic physical indices

在試樣制備過程中，采用了與實際工程相同的土壤壓實度，使先期固結壓力過大，考慮到此時粗顆粒含量較多試樣易發生顆粒破碎現象及難以壓實成型的問題，試驗選取了6 組粗顆粒與細粒土的質量配比，對應粗顆粒含量分別為5%、10%、15%、20%、25%和30%，如圖2（b）所示。圖2（c）為粗顆粒含量為30%的級配土粒徑分布曲線，該圖中7∶3 表示細顆粒土含量為70%，粗顆粒含量為30%，其中1∶1∶1、3∶0∶0、0∶3∶0 和0∶0∶3 分別代表粒徑為6～9 mm、4～6 mm和2～4 mm顆粒的質量比。

圖2 試樣材料Fig.2 Sample material［coarse particle sizes（a），mixture fillers with different coarse particle contents（b），particle distribution curves with 30%coarse particle content（c）］

1.4 試驗方案

在實際交通荷載作用下，任一路基斷面上填料的應力狀態隨車輪移動產生主應力大小變化以及方向旋轉，并在下一車輪作用下重復這一過程。室內試驗中可采用軸向和徑向雙向循環加載過程來實現土樣多軸循環應力狀態，在p-q應力平面下（或主應力平面下）以應力加載路徑k=qampl/pampl=1.5（k為應力路徑斜率值，qampl和pampl分別為每次循環加載下的偏應力幅值與平均主應力幅值）、偏應力幅值為300 kPa 時的加載條件為例，加載波形如圖3（a）所示。此外，我國現行高速鐵路平均運行時速為250～350 km·h-1，列車單節車廂長度約為25 m，根據上述兩工程指標計算出高速列車引起的動載頻率為2.78～3.89 Hz，而青藏鐵路在多年凍土區的平均運營時速是120 km·h-1，對應車載動荷頻率為1.33 Hz，為保證實驗結果對工程的可靠性，試驗取循環加載頻率為1.50 Hz；考慮到實際高速鐵路路基動應力水平與現場路基側約束條件，多級循環加載試驗中偏應力幅值取50、100、150、200、300 kPa 共5 級，多級循環加載試驗每一級偏應力幅值循環加載次數為20 000次，圍壓為100 kPa（恒圍壓）和400 kPa（動圍壓）。詳細的加載程序和試驗條件如圖3（b）和表2所示。

表2 試驗條件Table 2 Cyclic loading conditions

試驗采用恒圍壓（constant confining pressure）和動圍壓（variable confining pressure）兩類循環動力學試驗。在CCP 試驗方案中設置溫度組，有-2 ℃、-3 ℃、-4 ℃和-6 ℃；不同細粒土與粗顆粒含量之比在9.5∶0.5 至7∶3 范圍內；三種不同粒徑［依次為（6～9 mm）∶（4～6 mm）∶（2～4 mm）］粗顆粒含量之比包括1∶1∶1、3∶0∶0、0∶3∶0、0∶0∶3四種。在VCP試驗方案中設置了k=1.5、3.0、6.0、等p、-3.0 和-1.5 六條循環應力加載路徑，如圖3（c）所示。恒圍壓與動圍壓試驗方案如表3 所示。以恒圍壓條件下CCP-1與動圍壓條件下VCP-1-6為例，循環三軸加載參數設置如表4所示。凍結試樣完成循環加載試驗后的形狀如圖3（d）所示。

表3 試驗方案Table 3 Particle distribution conditions

表4 三軸循環測試條件Table 4 Triaxial testing programs

圖3 試驗加載Fig.3 Test loading［cyclic pattern of axial loading and confining pressure（a），multi-stage cyclic programs（b），cyclic stress paths（c），tested samples（d）］

2 試驗結果

2.1 凍結路基填料的軸向累積塑性應變

圖4表明了在CCP 和VCP 條件下軸向累積塑性應變與循環加載作用次數的關系。凍結路基填料在任一偏應力幅值狀態下軸向累積塑性應變均隨著循環加載作用次數的增加而增大，并隨偏應力幅值的增大而明顯增大。除圖4（c）中等p、k=-3.0及k=-1.5的應力加載路徑外，其余所有變化曲線均存有類似的演化趨勢，即同一偏應力幅值加載作用下軸向累積塑性應變于最初的循環動荷載中急劇增大，并隨循環次數的增加最終趨于穩定，且在下一偏應力幅值狀態下重復這一過程；根據這一演化趨勢，明顯可以將相同偏應力幅值作用下軸向累積塑性應變的變化曲線劃分為后循環壓實階段與二次循環變形兩個階段，而對于不同偏應力幅值、凍結負溫、粗粒級配及應力路徑下兩階段的劃分方式并不完全相同，應依據不同的安定性準則合理確定兩階段間過渡期的分界點。

圖4 凍結路基填料軸向累積塑性應變變化Fig.4 Axial cumulative plastic strain of frozen subgrade fillers［7∶3-1∶1∶1（a），-4 ℃-1∶1∶1（b），-2 ℃-7∶3-1∶1∶1（c）］

2.2 凍結路基填料的體變

圖5表明了在CCP 和VCP 條件下體變與循環加載作用次數的關系。CCP 試驗中凍結路基填料在任一偏應力幅值狀態下體變與循環加載作用次數成正相關，并隨偏應力幅值的增大而明顯增大；VCP 試驗中不同應力路徑下的體變隨循環加載作用次數的發展趨勢有所不同，在凍結負溫和粗粒級配一致的情況下，其體變受不同應力加載路徑中圍壓和軸向壓力的耦合作用影響顯著，且于VCP 試驗中得到的體變值比CCP 試驗中的體變基本小一個數量級。這主要是由于循環圍壓對徑向變形的抑制作用跟循環軸向應力引起的循環體積變形同步。在圖5（a）、（b）中與軸向累積塑性應變的變化曲線不同，體變曲線不存在兩階段的演化趨勢，僅在qampl=50 kPa的偏應力作用下其體變快速發展，且隨循環次數的增加體變率逐漸減小，并在其余偏應力幅值狀態下基本保持恒定。

圖5 凍結路基填料體變變化Fig.5 Volumetric strain of frozen subgrade fillers［7∶3-1∶1∶1（a），-4 ℃-1∶1∶1（b），-2 ℃-7∶3-1∶1∶1（c）］

2.3 凍結路基填料的軸向累積塑性應變率

圖6表明了在CCP 和VCP 條件下軸向累積塑性應變率與軸向累積塑性應變的關系。本文采用每500次循環加載作用下平均塑性應變增量來表征凍結路基填料的軸向累積塑性應變率。凍結路基填料在任一偏應力幅值狀態下軸向累積塑性應變率與塑性應變成負相關關系，而在相同軸向累積塑性應變率條件下其塑性應變僅隨偏應力幅值的增大而增大，且與凍結負溫、粗粒級配及應力路徑無直接聯系，這表明循環動荷載作用下偏應力幅值對其軸向累積塑性應變率起主導作用；此外于VCP 試驗中得到的軸向累積塑性應變率與CCP 試驗中的應變率在數值上無明顯差距。

圖6 凍結路基填料軸向累積塑性應變率變化Fig.6 Axial cumulative plastic strain-rate of frozen subgrade fillers［7∶3-1∶1∶1（a），-4 ℃-1∶1∶1（b），-2 ℃-7∶3-1∶1∶1（c）］

2.4 凍結路基填料的回彈模量

圖7表明了在CCP 和VCP 條件下回彈模量與循環加載作用次數的關系。本文采用每500 次循環加載作用下回彈模量的平均值來繪制這一變化曲線。凍結路基填料在qampl=50、100 kPa 的偏應力幅值狀態下部分回彈模量曲線隨著循環加載作用次數的增加而增大，其余曲線和qampl=150、200、300 kPa 的偏應力幅值狀態下回彈模量隨著循環加載作用次數的增加而減小，且所有曲線最終趨于穩定；回彈模量曲線同樣存在兩階段的演化趨勢，即從初始增長/減小階段過渡至穩態階段，其中初始階段的回彈模量是否增長或者減小與試樣的先期固結壓力有關，當試樣處于欠固結狀態下，曲線呈增長發展至穩定趨勢，而試樣處于超固結狀態下，曲線呈減小發展至穩定趨勢。

圖7 凍結路基填料回彈模量變化Fig.7 Resilient modulus of frozen subgrade fillers［7∶3-1∶1∶1（a），-4 ℃-1∶1∶1（b），-2 ℃-7∶3-1∶1∶1（c）］

此外于VCP 試驗中得到的回彈模量值明顯大于CCP試驗中的回彈模量，且VCP試驗中的回彈模量曲線進入穩態階段相對滯后，這種現象在k=3.0和k=6.0 的應力加載路徑下最為顯著，這主要是土體回彈行為的物理機制較為復雜，隨著應力路徑系數的增加軸向應力幅值和圍壓應力幅值同步增量均增大，隨著循環圍壓幅值的增加，在保持循環偏應力幅值不變的條件下，循環球應力增大引起的回彈變形進一步增大，趨于穩定的過程需要的循環次數也就進一步增大。

3 討論

3.1 凍結負溫對累積塑性變形和回彈變形行為的影響

圖8顯示了CCP 試驗中凍結負溫為-2 ℃、-3 ℃、-4 ℃、-6 ℃的測試結果。從圖8（a）中可以看出，其軸向累積塑性應變隨凍結溫度的升高而增大，且凍結溫度的影響隨偏應力幅值的增加而更明顯。凍土是由礦物骨架、冰、未凍水及氣體組成的復雜的多相多成分體系，凍結溫度越低，礦物顆粒骨架之間未凍的液態水凍結成固態冰，冰晶數量逐漸增多且強度逐漸增強，在抵抗外部動荷載過程中發揮著和礦物顆粒骨架相同的作用；與未凍的液態水相比，凍結試樣中的固態冰在礦物顆粒骨架間起到不可忽視的膠結作用，使土體整體的剛度得到強化，故循環加載過程中的凍結溫度越低，抵抗產生塑性應變的能力越強。

圖8 不同偏應力幅值條件下軸向累積塑性應變、體變、回彈模量與凍結負溫的變化曲線（7∶3-1∶1∶1）Fig.8 Axial cumulative plastic strain，volumetric strain，resilient modulus versus freezing negative temperature under different conditions of deviator stress amplitude（7∶3-1∶1∶1）［axial cumulative plastic strain（a），volumetric strain（b），resilient modulus（c）］

從圖8（b）中可以看出，其體變隨凍結溫度的降低呈先減小后增大的變化趨勢。當凍結溫度從-2 ℃降低到-3 ℃時，試樣的體變減小，且降幅隨著偏應力幅值的增加更加顯著；在-2 ℃下試樣中還有部分未凍的液態水，冰晶與固體礦物骨架間的膠結能力較弱，此時粗顆粒材料更易移動錯位及滑動，宏觀表現為體變的快速累積，而在-3 ℃下試樣液態水近乎完全凍結成固態冰，同時凍結溫度降低到-4 ℃時，膠結冰的數量和作用進一步增大；當凍結溫度降低至-6 ℃時，固態冰與固體礦物骨架間具有較大的膠結作用，粗顆粒材料更易在循環動荷載作用下產生破碎現象，從而填充試樣間的孔隙。

從圖8（c）中可以看出，其回彈模量隨凍結溫度的升高呈先減小后增大再減小的變化趨勢。回彈模量減小的原因與其體變增大的原因基本一致，-6 ℃的凍結溫度下受循環動荷載作用試樣中的粗顆粒材料破碎，回彈變形大大降低；-4 ℃的凍結溫度下試樣的強度較大但尚不能達到粗顆粒材料的硬度水平，回彈變形達到最大；而后隨著凍結溫度的升高，冰晶數量逐漸減少，其被壓裂、壓融過程對土性影響的物理機制較為復雜，回彈變形呈現出先減小后增大的趨勢。

3.2 粗粒級配對累積塑性變形和回彈變形行為的影響

圖9顯示了CCP試驗中所添加的粗顆粒含量為5%、10%、15%、20%、25%、30%的測試結果。從圖9（a）中可以看出，在-4 ℃的凍結溫度下軸向累積塑性應變隨粗顆粒含量的增大而減小。凍結試樣中所添加的粗顆粒含量越多，成分中細粒土含量越少，在循環動荷載作用下土體礦物骨架間產生較大的相對滑移，且相互擠壓、填充作用進一步增強，宏觀表現為塑性應變的急劇增大，直至應力達到峰值發生剪切破壞，此時試樣強度由粗細料共同作用逐漸向由固體礦物骨架及冰晶共同作用轉變，故凍結試樣中含有的粗顆粒越多，抵抗產生塑性應變的能力越強。

圖9 不同偏應力幅值條件下軸向累積塑性應變、體變、回彈模量與粗顆粒含量的變化曲線（-4 ℃-1∶1∶1）Fig.9 Axial cumulative plastic strain，volumetric strain，resilient modulus versus coarse particle content under different conditions of deviator stress amplitude（-4 ℃-1∶1∶1）［axial cumulative plastic strain（a），volumetric strain（b），resilient modulus（c）］

從圖9（b）中可以看出，在-4 ℃的凍結溫度下體變隨粗顆粒含量的增大先減小后增大再減小；第一轉折點均發生于粗顆粒含量為15%的試樣，即取得體變最小值，而隨著偏應力幅值的增加，第二轉折點由粗顆粒含量20%的試樣逐漸向25%的試樣轉變。從圖9（c）中可以看出，在-4 ℃的凍結溫度下回彈模量于10%、25%的粗顆粒含量存在上升趨勢，于15%、20%、30%的粗顆粒含量存在下降趨勢，且兩次上升幅值基本接近相同，同時于粗顆粒含量5%和25%的試樣分別取得回彈模量最小值與最大值。

3.3 應力路徑對累積塑性變形的影響

圖10顯示了VCP 試驗中應力加載路徑為k=1.5、k=3.0、k=6.0、等p、k=-3.0 及k=-1.5 的測試結果。從圖10（a）中可以看出，粗顆粒含量30%凍結試樣的軸向累積塑性應變均與偏應力幅值呈正相關關系，且隨應力加載路徑的改變呈先增大后減小再增大的變化趨勢。在凍結負溫和粗粒級配一致的情況下，不同應力路徑的軸向累積塑性應變受圍壓和軸向壓力的耦合作用影響顯著：圍壓減小時，徑向約束較小，有利于試樣塑性應變的累積，圍壓增大時，徑向約束較大，增強其抵抗塑性應變的能力，而軸向壓力的增大與減小則與塑性應變的累積存在直接聯系。在低偏應力幅值下塑性應變于k=6.0 的應力加載路徑中取最大值，且隨著偏應力幅值的增加逐漸向k=3.0 的應力加載路徑轉變，而最小值僅發生在k=-3.0的應力加載路徑中。

從圖10（b）中可以看出，粗顆粒含量30%凍結試樣的體變隨偏應力幅值的變化趨勢受應力加載路徑影響顯著，即應力路徑為k=1.5、k=3.0和k=6.0的體變隨偏應力幅值的增加呈上升趨勢，應力路徑為k=-3.0 和k=-1.5 的體變隨偏應力幅值的增加呈下降趨勢，而等p應力路徑下的體積應變發展基本不受偏應力幅值的影響，這是由于不同應力加載路徑下圍壓和軸向壓力的耦合作用致使凍結試樣具有不同程度的剪縮性與剪脹性所導致的。

圖10 不同偏應力幅值條件下軸向累積塑性應變、體變與應力路徑的變化曲線（-2 ℃-7∶3-1∶1∶1）Fig.10 Axial cumulative plastic strain，volumetric strain versus stress path under different conditions of deviator stress amplitude（-2 ℃-7∶3-1∶1∶1）［axial cumulative plastic strain（a），volumetric strain（b）］

3.4 三類安定準則的試驗驗證

根據Werkmeister-準則，圖11 為第3 000 至5 000 次循環動荷載間軸向累積塑性應變增量Δεap，5000- Δεap，3000與偏應力幅值關系曲線。除圖11（c）以外，應變增量均隨著偏應力幅值的增大而增大。在圖11（a）中，試樣在-2 ℃的凍結負溫下取得各偏應力幅值下應變增量的最大值，即應變增量隨凍結溫度的升高而增大，同時溫度效應與偏應力幅值無明顯聯系；在偏應力幅值為300 kPa 時，-2 ℃凍結試樣的應變增量大于4.5×10-5，達到塑性蠕變范圍，而其余試驗結果均屬于塑性安定。在圖11（b）中，試樣在粗顆粒含量為5%與10%時取得各偏應力幅值下應變增量的最大值，即粗顆粒含量越小其應變增量越大；試樣中粗顆粒含量對應變增量的影響隨著偏應力幅值的增加先減小后增大，即200 kPa的偏應力幅值下粗顆粒含量效應最小；僅粗顆粒含量為10%的試樣在300 kPa 的偏應力加載下應變增量超過塑性安定界限，達到塑性蠕變范圍。在圖11（c）中，試樣在k=-1.5 的應力路徑中取得各偏應力幅值下應變增量的最小值，在k=1.5 和k=3.0 的應力路徑中取得應變增量的最大值；在qampl=50 kPa 的動應力下應變增量較大，此時k=1.5、3.0、6.0 應力加載路徑下的試樣達到塑性蠕變范圍，而隨偏應力幅值的增加其應變增量呈先減小后增大的趨勢，且試驗結果基本屬于塑性安定。

圖11 軸向累積塑性應變增量Δεap，5000 - Δεap，3000與偏應力幅值關系曲線Fig.11 The increment of axial cumulative plastic strain Δεap，5000 - Δεap，3000 versus deviator stress amplitude［freezing negative temperature（a），coarse particle content（b），stress path（c）］

根據陳-準則，用后循環壓實階段與二次循環變形階段擬合直線的交點所對應的循環加載次數來表征兩階段間的邊界點，為最大限度地確保試驗階段均處于二次循環變形階段，將邊界點精確至數量級的整數倍，在本文中所有凍結試樣均采用1 000 次循環加載作為兩階段邊界點，對1 000 次循環動荷載后的塑性應變進行擬合，如圖12 所示。圖13 為二次循環變形階段斜率1/as與偏應力幅值關系曲線。可以看出，陳-準則的評估關鍵參數受各因素的影響規律與Werkmeister-準則基本相似，除圖13（c）以外，二次循環變形階段斜率均隨著偏應力幅值的增大而增大，隨凍結溫度的升高而增加，隨粗顆粒含量的降低而遞增，同時在k=-1.5 的應力路徑中取得各偏應力幅值下的最小值；此外，在陳-準則下得到的安定性評估結果均屬于塑性安定范圍。

圖12 不同偏應力幅值條件下二次循環變形階段的軸向累積塑性應變特征（-4 ℃-7∶3-3∶0∶0）Fig.12 The features of axial cumulative plastic strain during the second-cycle deformation stage under different conditions of deviator stress amplitude（-4 ℃-7∶3-3∶0∶0）

圖13 二次循環變形階段斜率1/as與偏應力幅值關系曲線Fig.13 Parameter 1/as versus deviator stress amplitude［freezing negative temperature（a），coarse particle content（b），stress path（c）］

根據馬-準則，繪制回彈模量與循環動荷載次數關系曲線，用回彈模量曲線穩態拐點來表征后循環壓實階段與二次循環變形階段的邊界點，記為Nc，并計算Nc與10Nc循環次數之間的平均塑性應變率。圖14 為平均應變率εdif與偏應力幅值關系曲線。可以看出與上述兩種準則相比評估結果有所不同，在圖14（a）中，-2 ℃凍結試樣在qampl=150、200、300 kPa動應力下的試驗結果均歸于塑性蠕變；在圖14（b）中，粗顆粒含量對平均塑性應變率的影響與偏應力幅值呈正相關關系，即在300 kPa 的動應力下粗顆粒含量效應更顯著；在圖14（c）中，在k=-3.0 和k=-1.5 的應力加載路徑中回彈模量曲線過于離散，無法找到準確的穩態拐點，故難以得到可靠的安定性評估結果。

圖14 Nc～10Nc間平均應變率εdif與偏應力幅值關系曲線Fig.14 Average strain rate εdif between cyclic number Nc and 10Nc versus deviator stress amplitude［freezing negative temperature（a），coarse particle content（b），stress path（c）］

將所有凍結試樣中含區域B的試驗結果按照上述三類安定性評估準則的評判標準進行分類匯總，如表5 所示；而未列于表5 中各試樣的安定性評估結果均屬于區域A，即塑性安定區，占本文試驗條件下的凍結路基填料試樣的大多數。從表5中評估結果對比發現，在恒圍壓加載的試驗條件下Werkmeister-準則僅有2個試驗結果超過塑性安定范圍，進入塑性蠕變區，而通過馬-準則評判為塑性蠕變的結果共有10個，說明馬-準則在恒圍壓條件下（單向循環應力條件下）容易進入塑性蠕變階段（B 區域），這是由于馬-準則主要考慮了臨界循環應力次數以后累積塑性應變率，其更能考慮接近真實交通長期荷載條件下的路基累積塑性變形；在動圍壓加載的試驗條件下對于達到塑性蠕變范圍的11 個結果，Werkmeister-準則和馬-準則得到完全相反的評定，前者占區域B的結果共9個，后者僅含2個，這與恒圍壓加載條件下兩評估準則的評判情況正相反，說明Werkmeister-準則在動圍壓條件下（雙向循環應力條件下）更容易進入塑性蠕變階段（B區域），軸向塑性應變在前5 000 次的積累較為迅速，所以Werkmeister-準則以前3 000 至5 000 次循環的塑性變形差值來判定路基的累積變形具有一定的局限性；此外，陳-準則評估恒圍壓和動圍壓加載條件下所有凍結試樣的試驗結果均為塑性安定。

4 結論

本文針對寒區鐵路凍結路基填料，開展多級循環動三軸試驗以此模擬在長期交通荷載條件下凍結路基填料的動力學過程，試驗確定了不同凍結負溫、粗粒級配及應力路徑下的累積變形和回彈變形特征，驗證Werkmeister-準則、陳-準則及馬-準則對于凍結路基填料的適用性，得出以下主要結論：

（1）凍結路基填料的軸向累積塑性應變隨循環加載作用次數的增大而增大，同一偏應力幅值下的應變曲線均可分為后循環壓實階段與二次循環變形階段；恒圍壓試驗中體變隨循環加載作用次數的增大而增大，而動圍壓試驗中模擬原位交通荷載下雙向循環的應力狀態，在不同應力路徑中產生剪脹和剪縮的交替變化；軸向累積塑性應變率與塑性應變成負相關關系；回彈模量隨循環加載作用次數的變化趨勢與先期固結壓力有關，欠固結狀態下曲線增長至穩定，超固結狀態下曲線減小至穩定。

（2）在CCP 試驗中軸向累積塑性應變隨凍結溫度的升高而增大且隨偏應力幅值的增加而更明顯，隨粗顆粒含量的增大而減小；體變隨凍結溫度的升高先減小再增大，隨粗顆粒含量的增大則是先減小再增大后減小；回彈模量與凍結溫度和粗顆粒含量無顯著的演化趨勢。

（3）在VCP 試驗中軸向累積塑性應變隨應力加載路徑的改變呈先增大再減小后增大的變化趨勢且與偏應力幅值呈正相關關系；隨偏應力幅值的增加，體變在k=1.5、3.0、6.0 的應力路徑上呈上升趨勢，在等p的應力路徑上平穩發展，在k=-3.0、-1.5的應力路徑上呈下降趨勢。

（4）基于三類安定性準則評估和判定了多級循環加載下凍結路基填料的累積塑性變形結果：Werkmeister-準則和馬-準則分別在動圍壓（雙向循環）條件下和恒圍壓（單向循環應力）條件下更易進入塑性蠕變階段，而陳-準則在任一條件下的評判結果均屬于塑性安定范圍，此外后循環壓實階段與二次循環變形階段臨界點的確定方法不同對安定性評估結果的影響有不可忽視的作用。