初中數(shù)學教學中數(shù)形結合方法的運用

史姣

摘要：眾所周知，數(shù)學是以研究數(shù)量關系和空間形式為主的學科，數(shù)學學科的特點凸顯了“數(shù)”“形”的重要性。所謂的數(shù)形結合思想是指緊密結合直觀的“形”和抽象的“數(shù)”，而對數(shù)學問題進行探究的思想方法。有效地將數(shù)形結合思想滲透到數(shù)學教學中，不僅可以使學生借助直觀的“圖”理解抽象的“數(shù)”，還可以使學生借助抽象的“數(shù)”闡明直觀的“形”，由此加深對數(shù)學知識的理解，獲取解決問題的方法，提高數(shù)學學習效果。基于此，在實施初中數(shù)學教學的時候，教師要依托日常教學，應用適宜的策略滲透數(shù)形結合思想，發(fā)揮其應有價值。

關鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)形結合;運用策略

數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的學科，數(shù)學教學離不開“數(shù)”與“形”。因此，在初中數(shù)學教學中，教師應該立足“數(shù)”“形”關系，應用多樣的策略滲透數(shù)形結合思想，使學生體驗到“數(shù)”“形”互化活動，獲取數(shù)學方法，掌握數(shù)學知識，鍛煉學習能力，提高數(shù)學學習效果。

一、整理歸納，提煉數(shù)形結合思想

建構主義學習理論指出，學習是學習者遷移經(jīng)驗建構知識結構的活動。教師在數(shù)學課堂上通過滲透數(shù)形結合思想創(chuàng)設了多樣的探究活動，使學生能夠發(fā)揮自主性，探究“數(shù)”和“形”的關系，掌握數(shù)學知識，獲取數(shù)學學習方法。但是，在體驗探究活動的過程中，大部分學生難以全面掌握數(shù)形結合思想，如此影響了學生對數(shù)學知識的掌握和應用情況，不利于學生提高數(shù)學學習效果。對此，在實施數(shù)學教學的時候，教師要在尊重學生學習所得的基礎上，引導他們總結數(shù)形結合思想，歸納有關知識和題目，形成知識體系。

以“二次函數(shù)”為例，通過參與課堂教學活動，大部分學生了解了二次函數(shù)的定義、三種表達式、圖像及其性質、圖像的平移、圖像與a、b、c符號間的關系、與一次函數(shù)的關系、解決問題的思路和方法，為建構知識體系提供了基礎。解決問題是學生應用所學、理解所學、整理所學的活動。所以，在實施復習活動的時候，教師可以先引導學生自讀教材，遷移學習經(jīng)驗，探尋有關知識點，并建立思維導圖。建立思維導圖的過程，不僅是學生梳理知識，建構知識結構的過程，還是學生實現(xiàn)思維直觀化、具體化的過程。在此過程中，學生會把握知識聯(lián)系，加深對知識的理解。接著，教師則緊扣以上知識點設計有關問題，引導學生解決問題，并針對問題引導學生梳理知識。

二、把握課堂，滲透數(shù)形結合思想

數(shù)學教材中所展現(xiàn)的各種概念、定理等都是從實踐中總結出來的。經(jīng)歷數(shù)學知識的總結過程，是學生有效掌握數(shù)學知識的關鍵。“數(shù)”與“形”是數(shù)學學科的重要構成，是學生探究數(shù)學的兩種重要形式。學生通過應用數(shù)形結合的思想方法，能夠理清所要探究的知識與其他知識間的關系，同時深刻地感悟數(shù)學知識的形成過程，深入掌握數(shù)學知識的本質。以“有理數(shù)的加法”為例，探索有理數(shù)加法法則的過程是這節(jié)課的教學重難點，也是學生掌握有理數(shù)加法運算法則的重要途徑。學生通過參與小學數(shù)學教學活動，掌握了四則運算知識，為探究有理數(shù)的加法運算法則提供了便利。立足于學生的學習情況，教師在課堂教學的時候，可以先為學生創(chuàng)設生活情境：學校在九月三號舉辦了一場象棋比賽。比賽規(guī)則是勝一局得一分，平一局得零分，輸一局失一分，最終累計得分高者為獲勝方。甲、乙、丙三名學生參加了這次象棋比賽。其中，甲勝了六局，輸了三局;乙勝了四局，輸了五局;丙勝了五局，輸了四局。請問三人各自得分多少？在此情境中，學生自主遷移相關知識進行計算。根據(jù)學生的計算情況，教師可以順勢引出有理數(shù)的加法內容。在引出該內容后，教師隨機邀請一名學生到講臺上，讓其向左或向右移動，向左移動為負方向，向右移動為正方向，移動的起點為原點。之后，教師按照象棋比賽情況引導該學生向左向右移動。在學生移動的過程中，教師在交互式電子白板上展現(xiàn)數(shù)軸。其他學生通過觀看該學生的移動情況和數(shù)軸內容，與直觀的“形”互動，自主地列出6+（?3）=3這一算式。據(jù)此，教師引導學生與小組成員討論各自列出的算式，并討論有理數(shù)加法法則。為了提高學生的討論效果，教師可以提出以下問題：“觀察列出算式的加數(shù)的符號和絕對值，如何確定它們的和及其符號？如何計算出和的絕對值？”在問題的引導下，學生有重點地進行討論，透過“形”獲取數(shù)學結論，加深對數(shù)學知識的理解。

三、建立適當?shù)拇鷶?shù)模型

在初中數(shù)學教學的過程中，建立代數(shù)模型主要應用于函數(shù)、不等式以及方程方面，通過建立代數(shù)模型的方式，將函數(shù)、不等式以及方程中的各項數(shù)值更為具象化的呈現(xiàn)出來，幫助學生更好的理解函數(shù)、不等式以及方程的解題思路以及解題方法。例如，在進行“一元一次不等式”一課的教學時，教師就可以為學生提出一個不等式問題，并且在黑板上畫出一個X坐標軸，學生經(jīng)過計算并得到結果之后，便在該坐標軸上，標記處解集。通過該種方式，幫助學生更為直接的了解到最終答案的具象化呈現(xiàn)，并且更進一步的了解解集的含義以及一元一次不等式結果最終的呈現(xiàn)方式，幫助學生理解解集的范圍以及解集內能夠存在的解的數(shù)量，更進一步的幫助學生理解一元一次不等式的概念以及作用。在這一教學的過程中，教師還要考慮到另外一個難點，就是學生是否能夠通過應用題中的信息，來列出一個符合應用題各類信息的方程式，進而完成解題。想要解決這一類問題，就可以在上述方法的基礎上，為學生繪制一個更為完善的坐標系，并在坐標系中，明確應用題里各類數(shù)值，將各種數(shù)值體現(xiàn)在坐標系上，引導并幫助學生，更快的收集并理解應用題中的各類信息。

四、結語

總而言之，數(shù)形結合思想是教師實施數(shù)學教學的“法寶”。有效地將數(shù)形結合思想應用到數(shù)學課堂上，不僅可以使學生獲取學習數(shù)學的“法寶”，掌握數(shù)學知識，儲備學習方法，鍛煉學習能力，提高數(shù)學學習效果，還可以優(yōu)化數(shù)學課堂教學，提高課堂教學質量。所以，在實施初中數(shù)學教學的時候，教師要立足數(shù)學的特點，把握“數(shù)”與“形”的關系，結合教學需要，應用多樣的策略，使學生通過轉化“數(shù)”與“形”，輕松地掌握數(shù)學知識，鍛煉學習能力，提高數(shù)學學習效果。

參考文獻：

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