課堂留白：學生自主思維的空間

高玲蘭

隨著新一輪基礎教育課程改革的深入發(fā)展，課堂教學越來越重視學生的主體地位以及教師引導作用的發(fā)揮，以進一步激發(fā)學生的自主學習和探索能力，這就要求教師創(chuàng)新教學模式。在小學數(shù)學課堂中，筆者通過教學過程留白技巧的運用，發(fā)揮學生在課堂上的主觀能動性，進一步提高課堂教學的效果，促進學生思維能力的提升。本文提出通過數(shù)學課堂“留白”的方式給予學生更多自主思考的空間，探討了留白技巧在小學數(shù)學課堂教學中的具體應用，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學習的主動性，培養(yǎng)其思維能力。

小學數(shù)學課堂“留白”的重要性

留白藝術是一種藝術表現(xiàn)手法，最初是指在藝術創(chuàng)造中，創(chuàng)作者有意留出“空白”，使作品虛實相映，神形兼?zhèn)洌源吮憩F(xiàn)作品蘊意。教學留白正是將留白藝術應用到教育領域中來。課堂留白涉及時間、空間兩種形式，即課堂上教師講授的時間減少，留給學生的時間增多，擴大學生的思考表達空間。針對課堂教學內(nèi)容的一系列空間布局和時序調(diào)整，旨在激發(fā)學生求知欲，發(fā)揮學生的主體地位，啟迪思維，提高能力。

學生個性發(fā)展相關文獻研究發(fā)現(xiàn)，學生的發(fā)展規(guī)律遵循馬斯洛心理需求理論。根據(jù)馬斯洛心理需求的五個層次來說，自我實現(xiàn)的需求是最高層次的需要，也是精神的追求。課堂教學中的適當留白，可以使學生產(chǎn)生補充填實的欲望，這符合小學生的心理發(fā)展規(guī)律，有助于激發(fā)他們的求知欲，觸發(fā)其學習的內(nèi)動力，從而提高學生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力。學生在課堂上就發(fā)現(xiàn)自己有能力解決問題，甚至幫助身邊的同學解決問題，不僅能夠贏得同學的尊重，也能夠讓學生掌握自我價值實現(xiàn)的方法，如此就能夠全力以赴地投入課堂學習。根據(jù)學生心理學相關研究，學生順利地完成一項任務的記憶低于受到阻止而最后完成任務的記憶。換而言之，在課堂中，教師的傳達、學生的學習節(jié)奏不那么“順暢”，反而能取得更佳的教學效果。教師就不同的教學內(nèi)容，不同的教學對象，不同的留白時間和時機，預設課堂留白，會取得不同的教學效果。留白并不是教師漫無目的地留出時間和空間，而是需要精心設計課堂教學計劃，在教學內(nèi)容重難點處，影響學生理解的關鍵處留白，才能真正發(fā)揮留白的作用和效果。因此，課堂留白實踐及相關理論研究對提升教學效果非常重要。

小學數(shù)學課堂的留白之法

課堂留白創(chuàng)設的是一種以學生為主體，課堂氛圍輕松愉悅的環(huán)境。學生在差異中學習，在合作中進步。因此，課堂留白主要在于教師通過有預設的引導，給學生一定的時間思考，自主探究的空間。在相互合作中對話，在討論研究中加深學生對數(shù)學的理解。教師應在留白的時機、方法策略、作用等方面作出較為全面的研究設計，也將教學的重點著重于課堂的主體—學生，讓學生成為課堂的主角。若教師忽略課堂留白，課堂便容易成為教師一個人的舞臺，這樣學生很難感受到數(shù)學學習的精彩。

在課例講解時留白 小學數(shù)學的教學離不開習題。教師如何幫助學生解決這些問題？教師是面面俱到，幫助學生解決每一個問題，還是教會學生一把鑰匙，打開所有問題的大門，答案顯然是后者。教師給不了學生所有問題的解決方法，但是教師可以教會學生解決問題的方法。關注課堂，關注課堂中的思維火花點，激發(fā)學生學習興趣，提升學生的學習思維量，給予學生足夠的時間思考，慢慢內(nèi)化學習的內(nèi)容，從而提升數(shù)學素養(yǎng)，這才是數(shù)學課堂的真諦。教師在課堂中的留白，幫助學生提升思維量，促進數(shù)學理解。

以“三角形的分類”一課為例，三角形的分類是學生在對三角形有了初步認識之后進行的教學活動，教學內(nèi)容是按不同標準對三角形進行分類。分類是一種數(shù)學思想，它根據(jù)一定標準對事物進行有序的劃分和組合的過程，三角形的分類為學生今后更好地應用三角形，進一步認識和研究三角形奠定基礎。教師做好充分的課前教學準備，明確這節(jié)課的教學目標是孩子們通過動手操作，按照三角形各個角、各條邊的關系最終實現(xiàn)三角形的分類。同時，對于這種探索性知識的學習，應明確訓練學生自我探索能力的情感目標。

首先，在課堂上為學生展示含有三角形結構的趣味圖片，學生通過觀察，憶想情景。教師的角色便是“質(zhì)疑”，放手讓學生自己觀察發(fā)現(xiàn)，自己探索，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師應提出相關問題。比如，在觀察所給的三角形中，這些三角形的邊和角有什么不同？在學生發(fā)現(xiàn)不同種類的三角形時，提出問題：“怎么分類才好？為什么要這樣分類呢？”當學生分好類時，教師再次提出問題：“如果我們給這些不同種類的三角形取個名字，那應該怎么取名字呢？”以三角形的名字激起學生的求知欲望，進而把學習主動權交給學生。

當孩子們在為三角形取名一籌莫展時，教師便再次發(fā)揮引導作用。引導學生對三角形量角、測邊長，然后提出問題：這么多三角形，是以三角形的邊長進行分類還是角度進行分類？通過展示不同類型的三角形模型，進行三角形的辨析，向?qū)W生講解三角形角度大小對三角形分類的影響，學生初步建立對三角形的認識體系。通過回顧角的知識，關于角的銳角、直角、鈍角概念在學生的腦海中更加明晰。教師引導孩子們把圖形上的三角形先按角分一分，允許學生利用已有的分類知識，概括出三角形的特點。此時，留下五至十分鐘，運用課堂留白，讓學生聯(lián)想生活實際，進行獨立思考和探究，這樣的留白可以激發(fā)學生的探究欲望。根據(jù)圖片存在的三角形特征，教師讓學生以小組為單位進行討論，當學生通過自己的方式感受到三角形之間的聯(lián)系和區(qū)別時，再進一步提升學生的概括能力，充分發(fā)揮學生的小組協(xié)作精神，進而將三角形進行科學分類。在分類的過程中，教師允許學生給每一類三角形取出自己認為合適的名字，如此一來有利于培養(yǎng)學生的想象能力、概括能力與創(chuàng)新能力。這節(jié)課結束后，學生在分類過程中掌握了三角形的共性與個性，從而為進一步學習三角形的知識奠定了基礎。

數(shù)學概念的教授往往都是由拋出問題開始的。新的問題擺在學生的面前，他們才會產(chǎn)生解題的欲望。身為教師，通過一系列的“質(zhì)疑”，引導學生有效參與，注重學生的親身感悟，讓學生在操作和嘗試中增強對知識的感悟。在這個過程中，學生思維水平的提升并不只是通過“聽老師講”，而是在實踐、參與中逐漸培養(yǎng)的。因此，數(shù)學課堂中適當減少教師的“獨奏”，增加學生的“共鳴”，多為學生提供自主思考、自主探究的機會，在減“講”增“思”的基礎上，促進學生對學科知識的掌握和理解，促進其多方面能力的提升。

操作探究處留白 教師引導學生測量三角形的邊與角，在學生測量操作時留白，觀察每個小組的操作過程，給予學生小組之間充分交流的時間，并對偏離三角形分類標準的小組加以引導糾正，為其指明探索方向。最后請某個小組派同學來說一說他們是怎樣對這些三角形分類的。以下是學生的回答：

（1）我們小組是按角的大小來分的。（2）我們將這些三角形分為三類。（3）我們組通過觀察和測量，按角分發(fā)現(xiàn)這些三角形有的三個角都是銳角，有的是一個直角加兩個銳角，有的是一個鈍角加兩個銳角。所以我們把三個角都是銳角的三角形分為一類，把有一個角是直角的三角形分為一類，把有一個角是鈍角的三角形分為一類。

從問題啟發(fā)，引導學生展開思考和小組合作，再到引導學生動手操作，探究分類方法。學生分類的方法也許有多種，每個小組都有不同的分類標準，但這時并不急于評價，而是讓學生充分交流，再由師生共同優(yōu)化。某小組同學回答將三角形分為幾類之后，教師再次提出問題，如：我們根據(jù)角把這些三角形分成了三類，你們還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？在這些三角形中一定會有幾個銳角呢？第三個角又會出現(xiàn)幾種情況呢？學生在教師的引導下得出結論，在操作、體驗、感悟中建構了新的知識系統(tǒng)。這樣的設計符合學生的認知規(guī)律，突出了學生的主體地位，學生經(jīng)歷了自主探究的過程，從而獲得了成功的體驗。

在發(fā)現(xiàn)錯誤時留白 課堂教學過程中，學生出于對概念、規(guī)律的內(nèi)容認識不清，不能正確理解它們的確切含義，而產(chǎn)生一些錯誤。這就要求教師在學生出現(xiàn)錯誤時進行評價留白。為了進一步發(fā)揮課堂教學的積極作用，數(shù)學教師要注重在課堂指導與評價方面應用好留白藝術，增強學生學習數(shù)學的信心，讓學生能夠?qū)?shù)學課程的學習興趣轉變?yōu)槌志玫膶W習動力。學生出現(xiàn)錯誤時，留白應該是讓學生積極地表達自己對本課內(nèi)容學習的感受以及從中獲得的學習方法，而不是由教師給學生打分和判定。例如，在學習了三角形的分類一課后，教師可以讓學生積極表達自己學習本課知識的感受以及從中獲得的知識，而非對分類錯誤的小組加以批評否定。

這樣的留白方式還能夠幫助教師認識到當前教學當中存在的問題，促使教師改進教學方法。以往很多教師都是生硬地將一些新的數(shù)學概念強行灌輸給學生，這樣的教法不能有效地體現(xiàn)學生學習的主體性，長期下去會導致學生對數(shù)學學習興趣的喪失，影響數(shù)學觀的形成，阻礙學生能力的發(fā)展。在新課改的環(huán)境下，這種填鴨式的教學模式顯然不適用，留白藝術成為一種科學化的教學策略，不僅僅能夠為學生搭建深度思考的平臺，還讓學生的思維延伸獲得巨大的空間。在這樣優(yōu)質(zhì)和諧的學習氛圍當中，學生能夠大膽地表達自己思考的結果以及獲得的學習感悟，并在思考中鍛煉思維，獲得更完善的學習方法和技能。因此，小學數(shù)學教師要在教學實踐當中對留白藝術進行合理利用，并將這一藝術性的教學方法貫穿于數(shù)學教學的全過程。

提高課堂留白技巧 通過多次的教學留白研究與實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)掌握留白的恰當時機，把握留白技巧性尤為重要。課堂中，學生對于某些問題可能會產(chǎn)生疑惑，可能會急切地想知道答案。當學生處于這種憤悱狀態(tài)時，教師如果不能及時把握住時機進行適度留白，讓學生自主思考、自主探究，便會錯過發(fā)展學生思維和能力的機會。這要求教師對教學內(nèi)容和學情的綜合把握良好，把控好課堂中的關鍵性問題，就此充分留白。這些關鍵性問題是影響學生對教學內(nèi)容理解的關鍵，是數(shù)學中“牽一發(fā)而動全身”的問題。對于教師來說，如若在課堂中無法準確把握住這些關鍵性問題，進行適度留白，則會影響學生對教學內(nèi)容的理解，也錯失了學生思維、能力發(fā)展的大好機會。對學生來說，通過自己思考去理解這種關鍵性問題有一定的難度，不僅浪費課堂時間，而且學生也不一定能真正想明白。因此，對于關鍵性問題，教師不應當放手任由學生自主思考。

想要做好這些關鍵性問題的留白與引導，教師應做好兩大方面的功課：一是教師在備課和授課時，應該對教材進行深入研讀，找到影響學生理解教學內(nèi)容的關鍵性問題，才能掌握留白時機；二是針對關鍵性問題的設計教學留白，在內(nèi)容上要具有啟發(fā)性，能激發(fā)學生的思考；在形式上要具有趣味性，能引發(fā)學生的興趣；要靈活運用留白，一方面根據(jù)學生的反饋來調(diào)整留白方式，注重課堂中的生成性留白。教師的課堂留白教學是其情感與態(tài)度的表達，興趣、動機、自信、意志、合作精神等相關因素都影響著教學效果。如果教師可以把情感態(tài)度教育的滲透變成一種自覺的行為，那么對于培養(yǎng)學生正確的價值觀、提高人文素養(yǎng)大有裨益。因此，在課堂留白過程中，教師應關注學生的參與度，確保每一位學生都可以參與其中，發(fā)表自己的觀點看法或?qū)λ说挠^點看法進行評價，從而形成更加開放、包容的課堂。

另外，要注意的是，教師應運用多種留白方式，給學生留出更多的時間和空間。首先，運用提問式留白。目前，數(shù)學課堂大多運用提問式留白，通過教師層層遞進的問題，促進學生對問題的思考和深化，教師將一個大的問題，細化成一個個小的問題，讓學生一步步深入問題本質(zhì)。其次，對于開放性任務，教師應注重運用探究式留白，給予學生更多思考和表達的空間，使得學生的思維不被束縛，可以從不同角度不同方面去思考問題。最后，運用自由式留白，啟發(fā)學生自主表達和提問。自由式留白給予了學生更大的自主性，學生不需要針對教師所提出的問題、所布置的任務來進行思考和表述，而是選擇自己感興趣的、印象深刻的或是有所困惑的內(nèi)容進行表達，如此更能激發(fā)起學生的興趣和求知欲，更能進一步激發(fā)學生個性化的思考。

總之，課堂留白是一門學問，有時是放手讓學生大膽進行嘗試和挑戰(zhàn)，有時是安靜地等待，靜待花開，就能收獲意想不到的結果。教與學相輔相成，恰如其分地運用課堂留白，創(chuàng)設學生自主思維的空間，讓學生實現(xiàn)自我價值的探索，教育的價值也就實現(xiàn)了。