基于核心素養的初中數學課堂教學研究

【摘要】本文基于初中數學課堂教學現狀，提出在初中數學課堂教學中培養學生核心素養的教學訴求，通過探討《義務教育數學課程標準（2022年版）》對學生核心素養的培養要求，以七年級上冊“4.3 線段的長短比較”教學為例，論述在初中數學課堂教學中落實核心素養培養要求的四條教學策略，包括靈活使用教材強化對學生核心素養的培養過程、運用數形結合思想發展學生“四能”、運用幾何畫板展示知識發生發展過程夯實“四基”、采集課程資源培養學生數學眼光等。

【關鍵詞】核心素養 初中數學 課堂教學研究

【中圖分類號】G63 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2022）13-0060-03

隨著全球化、信息化和知識經濟時代的到來，教育到底應該培養什么樣的人、青少年一代究竟應當具備怎樣的素質才能很好地適應未來社會發展的需要等問題已經成為世界各國在推進教育改革和發展時所要考慮的首要問題。2014年3月，教育部發布了《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，首次在國家課程改革的重要文件中明確使用“核心素養”一詞，意味著國家把學生核心素養的培養放到了一個前所未有的高度。為此，研究初中數學課堂教學落實學生核心素養培養的教學策略，具有重要的現實意義。

一、問題的提出

國人一向認為中國學生在全球基礎教育階段的數學成績都不算差，但身處教學一線的筆者卻發現：隨著學齡的升高，真正喜歡數學的學生越來越少，到了中學階段，一些學生甚至把學習數學的過程視為一種折磨。中國學生發展核心素養總體框架的研制者之一、北京師范大學的林崇德教授在《21世紀學生發展核心素養研究》中指出：中國成人整體上對數學教育的評價很低，甚至可以說是在所有基礎教育課程中評價最低的。作為一名初中數學教師，筆者通過觀察和研究課堂得出這樣一條結論：造成這種局面的主要原因，在于義務教育階段的數學課堂教學依舊在沿襲應試教育的做法，忽視了對學生數學學科核心素養的培養。

筆者曾經接手七年級一個入學考試成績不錯的班級。課堂上，只要筆者提出問題，學生必定會在第一時間打開課本翻找答案，部分學生甚至洋洋自得地告訴筆者：“我預習過了，課本上有答案。”時間久了，筆者終于發現：這些學生對知識的發生發展過程從不在意，不會表述問題解決的思路，不能進行有效的探究，只要能夠解題并得出正確的結果便神清氣爽、精神抖擻。由此可見，要發展學生的學科思維、培養學生的學科核心素養，可謂任重道遠。

再反觀許多初中數學教師的課堂表現，同樣不容樂觀。筆者曾參加了一次城區教研室組織的教研活動，聽了一名即將代表城區參加市級教學比賽的青年教師的課，課題為滬科版七年級上冊“4.6 尺規作線段和角”。課堂上，這名教師沒有任何情境設計或教學環境的渲染，走上講臺直奔課題：先是向學生介紹尺規作圖所用的工具;然后告訴學生用尺規“作一條線段等于已知線段”等作圖的方法;之后動手演示作圖的過程，同時引導學生對照課本回答作圖的方法;最后讓學生自主作圖、鞏固練習。在整個教學過程中，他既沒有向學生介紹尺規作圖的由來，也沒有讓學生通過觀察直尺和圓規這兩樣作圖工具探究其特點和作用，更沒有引導學生思考這樣作圖的依據……表面看直截了當、開門見山，實質是僅專注于解題訓練而無視學生學科核心素養的培育和發展，是一種典型的應試教育思維。

二、數學課程標準關于初中數學對學生核心素養的培養要求

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版數學課標》）明確提出：義務教育數學課程的課程目標以學生發展為本，以核心素養為導向，進一步強調使學生獲得數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗（簡稱“四基”），發展運用數學知識與方法發現、提出、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”），形成正確的情感、態度和價值觀;數學課程要培養的學生核心素養，主要包括“會用數學的眼光觀察現實世界”“會用數學的思維思考現實世界”“會用數學的語言表達現實世界”（簡稱“三會”）三個方面，且核心素養具有整體性、一致性和階段性，在不同階段具有不同的表現;在義務教育階段，數學眼光主要表現為抽象能力（含數感、量感、符號意識）、直觀想象、空間觀念、創新意識，數學思維主要表現為運算能力、推理意識或推理能力，數學語言主要表現為數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識;在義務教育的初中階段，數學教育強調對概念的理解，所要培養的學生核心素養主要表現為抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識。

眾所周知，數學的研究對象并不是現實世界中的客觀存在，而是從現實世界中抽象出來的數量關系和空間形式。也就是說，數學通過一種間接的方式認識現實世界、解決現實世界中的數學問題。從這個角度來說，數學是人為創造出來的一門學科。也正是因為如此，所以無論是數學眼光、數學思維還是數學語言，都不是人類可以先天擁有的，而是要通過后天的培養而習得的。

三、在初中數學課堂教學中落實核心素養培養要求的教學策略

在《2022年版數學課標》頒布之前，《義務教育數學課程標準（2011年版）》便已提出了“四基”“四能”與正確的情感態度價值觀等數學教育理念，而且提出了“在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想”“為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識”的數學教育思想，與當下“以核心素養為導向”的培養要求基本一致。基于數學教育對學生核心素養的培養要求，初中數學課堂教學應更加關注學生數學學習的過程與方法，進一步強調培養和發展學生“四基”“四能”的過程，而不是簡單地追求既有的陳述性知識。下面筆者以滬科版數學七年級上冊“4.3 線段的長短比較”為例，談談初中數學課堂落實核心素養培養要求的教學策略。82861413-D0DC-4745-8938-1EC72D2F2DD8

（一）靈活使用教材，強化核心素養的培養過程，使學生在探究性學習中獲得“四基”

教材關于“4.3 線段的長短比較”的內容，首先呈現的是“小明和小剛”背靠背站在一起比身高的情境圖，然后提出了“比較兩條線段AB與CD的長短，可以采用疊合的方法”，并講述了疊合方法的使用。筆者對教材進行適當改編，引導學生用數學的眼光觀察現實世界中兩個同學比身高的實際問題，再小組合作探究比較的方法暨疊合法的形成過程，發展學生的抽象能力、幾何直觀、模型觀念、應用意識和推理能力。

課堂上，筆者首先提出了下面的問題：“上課之前，我們先來完成一個任務。老師想知道兩名同學誰高誰矮，誰知道有多少種比較的方法嗎？”全班學生群策群力，結合之前積累的數學活動經驗和生活經驗，得出了“目測法”“度量法”“站在一起比高矮法（疊合法）”三種方法。接著筆者請兩名學生上臺演示三種方法的應用，相機引入課題“線段的長短比較”。之后拋出問題：“我們前面討論了兩名同學比高矮的方法，現在卻來學習線段的長短比較，大家想一想，二者之間有什么內在的聯系嗎？”此問旨在引導學生發現人的身高可以抽象成線段，而比身高可以抽象成線段長短的比較，對學生加強抽象能力的培養。學生通過小組合作交流達成共識：可以類比兩個人比身高的方式方法，比較兩條線段的長短。類比思想的運用恰到好處。筆者特別請展示組的學生上講臺演示用刻度尺測量兩條線段長短的度量法以及用兩根棍子一端對齊比長短的疊合法，并用數學語言描述以上方法的操作要領，強化從“用兩根棍子比較長短的演示”中抽象出“疊合法”概念的語言表征過程，并作圖（如圖1）表征AB>CD或CD學生在以上數學活動中，通過類比、觀察、動手操作，輔以小組合作的學習方式，最終得出了比較線段長短的方法——疊合法，獲得了“疊合法”的知識，感受到了探究學習的樂趣及團隊合作的魅力，體會到了類比思想、數形結合思想和數學建模思想的應用，“數學眼光”“數學思維”“數學語言”均得到了不同程度的發展。

（二）運用數形結合思想，強化幾何直觀、空間觀念、運算能力核心素養的培養，使學生在多種方式的觀察、思考與表達中發展“四能”

當學生通過探究學習找到比較線段長短的三種方法以后，筆者以圖1為例，引導學生繼續觀察和思考，嘗試發現、提出、分析和解決圖1中的數學問題：圖1中有哪幾條線段？這幾條線段間的數量關系是怎樣的？請用式子表達出來。學生在與同桌進行交流探討的過程中，逐漸發現了圖中所隱藏的線段的條數，并以和與差的形式量化了線段與線段之間的數量關系;筆者鼓勵學生大膽舉手發言，并上講臺演示自己發現和解決問題的過程，進一步發散學生的思維，使學生在獲得新的基礎知識的同時，感受同一圖形可以從不同的角度（和或差）進行思考并得出不同的結論，培養學生的模型意識。

在知識應用環節，筆者讓學生自主完成課本上的練習2之后，再鼓勵學生上講臺結合圖示講解自己的解題思路，其余學生認真聽講并糾錯，進一步發展學生的空間觀念，強化學生對數形結合思想的感悟。

（三）運用幾何畫板輔助教學，把核心素養的培養貫穿在新知的發生發展和應用過程當中，夯實學生的“四基”

以線段長短比較的認知為基礎，筆者在教授線段中點知識時引入了現代信息技術，運用幾何畫板演示了點C在線段AB上移動的過程，并據此提出問題：點C在線段AB上移動，請結合圖2思考，AB=AC+BC是否依然成立？你覺得點C移動到哪個位置最特別、特別在哪里？學生通過觀察圖形，聯想點C移動的過程，做出了準確的判斷，發現了“特別”的位置。此時教師回歸課本，出示線段中點的定義并讓學生齊讀定義、找出定義中線段中點必須滿足的兩個條件，加深對線段中點定義的印象，并嘗試用下面的數學語言表達線段中點的定義并記錄在課本上：∵點C是線段AB的中點（已知），∴AC=BC（線段中點的定義）。最后用不同的式子表示線段中點的定義，推導出式子AB=2AC，AB=2BC，AC=[12]AB，BC=[12]AB，發展學生的數學推理能力。

以上教學環節，教師讓學生經歷了新知在舊知基礎上發生、發展的過程：從前面所學的圖形出發，通過幾何畫板演示，讓學生直觀地觀察、感受圖形的變化，培養對線段中點的幾何直觀，在鞏固舊知的同時發現新知，“動點”的引入還為之后的函數學習埋下了伏筆;引導學生在課本定義中找到線段中點必須滿足的兩個條件，旨在培養學生對概念的理解能力;把線段中點定義的數學語言記錄在課本上，旨在進一步加深學生對新知的印象，提升其數學思維品質。

為了鞏固線段中點知識，筆者自創例題（如圖3），引導學生從線段中點定義延伸出來的5個式子中選取一個合適的式子為本題求解并上黑板演算，同時規范學生板書解題的過程。接著將題目進行變式：“已知線段AD=6cm，點D是線段AB的中點，線段AB的長是多少？”引導學生靈活運用線段中點知識解決數學問題。之后再引導學生自行對題目進行變式，并口答應該選取哪個式子進行計算。最后筆者出示了課本中的例題（略），讓學生在自主完成該題的解題過程后，再對照課本例題答案發現自己是否存在什么問題。

在該教學環節，筆者用例題為學生建立起線段中點定義應用的數學模型并板書在黑板上，便于學生通過模仿規范解題過程;引導學生自主對例題進行變式，選取合適的線段中點式子進行計算，旨在讓學生從題目的“變”中進一步感悟所用知識的“不變”，達到做一題懂一類題的目的，進而加深對知識本質的理解，感受數學解題“萬變不離其宗”之美，形成解決“一類”問題的基本方法，后面的課本例題自主解題過程便是對這一教學思想的應用。以上教學過程，有效落實了對學生運算能力、推理能力、模型意識、應用意識、創新意識等核心素養的培養。

（四）從現實世界中采集課程資源，進一步引導學生用數學的眼光觀察現實世界，發展“四能”

課堂上，筆者用PPT展示了自己在課余采集的本地愛蓮湖、大鐘山公園等學生熟悉的美麗草坪圖片，讓學生感受家鄉之美;然后展示了一張人們橫穿草坪、踩出一條小路的圖片，以及一張有人翻越大街護欄的圖片，引導學生從中發現“兩點之間的所有連線中，線段最短”的客觀事實，并結合圖4加深理解，進一步發展幾何直觀和抽象能力核心素養，順勢提出“兩點之間的距離”概念，強調“線段的長度”與“距離”的關系;最后播放《大國建造》片段視頻，讓學生感受數學知識在生活中的廣泛應用。

在這個教學環節，筆者運用PPT圖片輔助教學，讓學生學會用數學的眼光觀察現實世界，同時感受到保護環境、遵守交通秩序的重要性和必要性;播放《大國建造》片段視頻，讓學生感受到數學知識與人類文明進步的密切聯系，同時增強民族自豪感，培養正確的情感態度價值觀。

接下來的課堂小結環節，筆者引導學生思考“本堂課你學到了什么”“有什么收獲和疑惑”，使學生通過“回顧與整理”鞏固所學知識，提升思維品質。作業布置通常分為必做題和選做題兩種：必做題是對本課所學知識的鞏固和反饋，選做題是對本課知識的拓展與延伸，便于教師及時了解學生的學習效果，使不同層次的學生都能得到發展。

總之，在初中數學課堂教學中培養學生的核心素養是一個長期的、發展的過程，每一名數學教師都應基于本地本校本班的學情，總結提煉適合的教育教學方法，找到培養學生核心素養的有效教學策略，努力消除學生對數學學習的恐懼心理，提高學生學習數學的興趣，培養學生學好數學的信心，讓數學教育能夠更好地服務于國家建設的需要和學生未來的發展。

參考文獻

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[3]馬復，凌曉牧.新版課程標準解析與教學指導（初中數學）[M].北京：北京師范大學出版社，2012：4-5.

作者簡介：劉小紅（1970— ），廣西賀州人，高級教師，主要研究方向為初中數學教學。

（責編 白聰敏）