六年級學生數學閱讀與提問能力的研究

王建剛

【摘? ?要】圍繞圓的相關知識，對六年級三個班學生的閱讀與提問能力進行對比研究。閱讀課外材料的學生，無論是提出問題的數量還是質量，都好于其他學生。閱讀教材的學生提出探究性水平的問題的個數多于無閱讀的學生。教學中需要尋找或開發(fā)形式多樣的閱讀材料;需要照顧差異，提出一些挑戰(zhàn)性的問題。

【關鍵詞】提出問題;閱讀;對比研究

“培養(yǎng)學生提出問題的能力很重要”，這是大家的共識。如何培養(yǎng)學生的這一能力呢？筆者根據自己的教學實踐，將新課學習前的提問，歸納成以下三種方式：一是提供與新課內容相關的閱讀材料，讓學生閱讀后提問;二是讓學生在自學教材內容后提問;三是不提前閱讀任何材料，直接給出新課的標題，讓學生提出與教學內容相關的問題。在這三種方式中，哪一種更有利于學生提出問題呢？本文將闡述解決這一問題的研究過程與得到的研究結論，并給出建議。

一、研究的對象與過程

選擇六年級學生為研究對象。根據上一學期期末的考試成績，選擇水平基本相同的三個班級，每班的人數都是40人。新課內容確定為與圓相關的知識，包括圓的認識、圓的周長、圓的面積以及圓知識的應用。也就是學生提出的問題需要圍繞“圓的相關知識”展開。三個班的學生提問前的閱讀材料各不相同，為其中一個班提供由教師選擇的課外材料，學生閱讀后，提出問題（下文簡稱該班為“非教材閱讀班”）;在剩下的兩個班中，選擇一個班的學生要求閱讀“圓的相關知識”這一單元的教材，學生自主閱讀后，提出問題（下文簡稱該班為“教材閱讀班”）;剩下一個班的學生提問前不規(guī)定閱讀任何材料，教師提供有關圓知識的標題，讓他們提問（下文簡稱該班為“無閱讀班”）。要求閱讀的兩個班，需要在一周時間內閱讀完相關的材料。教師在“圓的相關知識”單元教學前，要求學生提問，書面寫出提出的問題。“非教材閱讀班”“教材閱讀班”和“無閱讀班”隨機確定。

二、課外閱讀材料的確定

教師需要為“非教材閱讀班”提供課外的閱讀材料。在選擇材料時，主要考慮以下因素：（1）閱讀材料要圍繞“圓的相關知識”;（2）從經驗判斷，材料要符合六年級學生的閱讀水平，可以有適當的拓展;（3）材料的形式要多樣，可以是數學故事、繪本、史料等不同的形式;（4）學生要愿意閱讀，有閱讀興趣。出于對這四個方面的考慮，筆者選擇了六份材料（見表1），作為“非教材閱讀班”閱讀的內容。

三、研究結論

對學生提出的問題從“量”與“質”兩個方面進行統計、分析、研究后，可以得到相關的研究結論。

（一）關于“學生提出問題的量”方面的結論

1.提出問題的總個數從多到少的排名是“非教材閱讀班”“無閱讀班”和“教材閱讀班”。

統計后發(fā)現，三個班級提出問題從多到少的總個數分別是260個、222個和212個。“非教材閱讀班”提出問題總數最多，而“教材閱讀班”提出問題的總數最少。由于三個班級的人數相等，人均提出問題的個數排名也與總個數的排名一致，人均提出問題的數量分別是6.50個、5.55個和5.30個。

2.“非教材閱讀班”提出有關“圓知識應用”的問題個數遠多于另外兩個班。

對每一個班提出的兩百多個問題進行歸類，把它們分成“圓的認識”“圓的周長”“圓的面積”“圓知識的應用”以及“無效提問”這樣五類。每班提出的各類問題個數如下列統計表（見表2）所示。

從上面的統計表中可以看到：三個班級提出有關“圓知識的應用”的問題的個數分別是“非教材閱讀班”68個、“教材閱讀班”10個、“無閱讀班”22個。“非教材閱讀班”提出這類問題的個數要遠多于其他兩個班。

3.“非教材閱讀班”提出有關“圓的周長”的問題占比最高;其他兩個班占比最高的是有關“圓的認識”的問題。

將每個班的各類問題個數與這個班的問題總數進行比較，可以得到各班每一類問題所占總數的百分比。具體表現如下：（1）“非教材閱讀班”的情況，圓的認識約占29.23%;圓的周長約占36.15%;圓的面積約占6.15%;圓知識的應用約占26.15%;無效提問約占2.31%。（2）“教材閱讀班”的情況，圓的認識約占46.23%;圓的周長約占26.42%;圓的面積20.28%;圓知識的應用約占4.72%;無效提問約占2.36%。（3）“無閱讀班”的情況，圓的認識約占31.98%;圓的周長約占30.18%;圓的面積約占24.32%;圓知識的應用約占9.91%;無效提問約占3.60%。

從上面的統計情況可知，在“非教材閱讀班”學生提出的問題中，有關“圓的周長”占這個班總問題數的36.15%，是占比最高的。原因分析：這是由于教材把“圓周率”這個知識點歸屬于“圓的周長”的范疇，而教師給這個班學生提供的閱讀材料中，有3份是關于介紹“圓周率”的內容的。學生提出了較多的有關圓周率的問題，如“圓周率是怎么被發(fā)現的？”“圓周率有什么用？”等等。“教材閱讀班”與“無閱讀班”學生提出的問題中，有關“圓的認識”的問題占比最高，分別是46.23%和31.98%。原因分析：從學生提出的問題中，可以看到這兩個班的學生認為“圓的周長與面積”的相關內容，大多只是有關計算的問題，而“圓的認識”概念較多，內容豐富，所以提出的問題較多。

（二）關于“學生提出問題的質”方面的結論

要對學生提出的問題進行“質”的分析，可以對問題進行水平層次刻畫，也就是把提出的問題分成不同的水平層次。一個問題屬于哪一個水平層次呢？這首先要建立不同水平層次的標準，再運用這個標準去衡量學生所提出的問題。筆者參考了顧泠沅教授認知水平劃分的四個標準以及SOLO理論，制訂了關于“學生提出圓相關知識問題”的四個水平層次（見表3）。

根據以上建立的水平層次劃分標準，對三個班的問題進行統計、分析后，可以得到“三個班各水平問題個數的統計表”（見表4）和“三個班各水平問題個數占問題總個數的統計情況”。53501037-84BE-4A1B-9767-33A28ED4A3CC

三個班各水平問題個數占總問題個數具體表現：（1）“非教材閱讀班”情況，水平1約占53.94%;水平2約占12.20%;水平3約占18.11%;水平4約占15.75%。（2）“教材閱讀班”情況，水平1約占58.94%;水平2約占26.57%;水平3約占4.83%;水平4約占9.66%。（3）“無閱讀班”情況，水平1約占39.72%;水平2約占48.13%;水平3約占11.21%;水平4約占0.93%。

從以上的統計中，可得到以下結論：

1.“非教材閱讀班”和“教材閱讀班”提出的關于“記憶性水平（水平1）的問題”數量最多。

“非教材閱讀班”和“教材閱讀班”提出的記憶性水平（水平1）的問題個數分別是137個和122個，分別占這兩個班提出問題總數的53.94%和58.94%。是數量最多，占比最高的一類問題。

2.“非教材閱讀班”提出的關于“理解性水平（水平3）”和“探究性水平（水平4）”的問題個數遠多于其他兩個班。

“非教材閱讀班”提出的“理解性和探究性”兩個水平層次的問題個數分別是46個和40個，占比分別是18.11%和15.75%。無論是問題的個數，還是占比都遠高于其他兩個班。從以下統計圖（見圖1）可更直觀地看到這個結論。

3.“教材閱讀班”提出的關于“探究性水平（水平4）”的問題的個數與占比都高于“無閱讀班”。

從上面的統計可知，“教材閱讀班”提出的水平4的問題個數是20個，而“無閱讀班”只有2個。從占比看，“教材閱讀班”提出的水平4問題的占比為9.66%，而“無閱讀班”的占比只有0.93%。

四、啟示與建議

通過對六年級學生“數學閱讀與提出問題”的調查和分析，可以得到以下的啟示與建議。

1.教師可以給學生提供或推薦數學課外閱讀材料，以促進他們的思維發(fā)展。

從上面得到的數據可知，“非教材閱讀班”提出問題的數量和質量都高于其他兩個班級。可見，給學生提供或推薦形式多樣的數學閱讀材料（包括拓展性材料），無論是引發(fā)他們對數學基礎知識的思考（提出有關水平1或水平2層次的問題），還是引發(fā)他們對數學知識應用和探究的思考（提出水平3或水平4層次的問題），都會產生積極的影響，能提升學生提出問題的能力。教師為學生尋找或開發(fā)形式多樣的數學閱讀材料，具有很大的價值。

2.要照顧水平差異，為中上學生提供挑戰(zhàn)性的問題，以滿足他們的求知欲。

有閱讀的班（包括“非教材閱讀班”和“教材閱讀班”）提出“理解性水平（水平3）”和“探究性水平（水平4）”的問題總數要多于“無閱讀班”。特別是“非教材閱讀班”提出水平3與水平4的問題更多，說明進行閱讀后，有部分學生更想知道圓的概念、性質、規(guī)則等在生活中有哪些應用以及運用這些概念、性質、規(guī)則等可以去解釋生活中的一些現象。如提出“你有哪些方法可以找到圓心？”“精確計算出圓周率有價值嗎？”等問題。這些學生“更愿意爬坡”而不是“走平路”。可見，教師在教學中，需要照顧學生的水平差異，提供有挑戰(zhàn)性的問題，以滿足這部分學生的求知欲，從而激發(fā)他們對數學未知領域的好奇心和探索欲。

（浙江省杭州市蕭山區(qū)臨浦鎮(zhèn)第一小學? ?311251）53501037-84BE-4A1B-9767-33A28ED4A3CC