“五思”教學理念在高中數(shù)學中的應用

摘要：高中數(shù)學教學以鍛煉學生思維和傳授數(shù)學技能為教育目標，面對學習能力全面發(fā)展的高中生，課程中的相關理論知識難度更高，教學要求也更為復雜，以計算、推理為核心的教學模式已經(jīng)無法適應全新的教學要求.針對“五思”的有關概念設計高中數(shù)學教學模塊，可以幫助教師構(gòu)建從課堂到課外、從課前到課后的全新教學“流水線”，增強學生對于數(shù)學知識點的應用能力.

關鍵詞：“五思”教學理念;高中數(shù)學;應用

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）15-0002-03

收稿日期：2022-02-25

作者簡介：崔磊（1984.4-），男，江蘇省南通人，本科，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學研究.

基金項目：本文系江蘇省南通市教育科學“十三五”規(guī)劃課題“基于鄉(xiāng)村高中課堂優(yōu)化的“五思”數(shù)學教學范式研究”（課題編號：QN2020029）的階段成果.

“五思”教學理念是針對高中生學習能力不強、自學意識不突出等問題研究而來的一種教學指導思想.在高中數(shù)學課堂上，“五思”教學理念包含了情境導思、合作促思、新知定思、典例深思及歸納反思五個過程，能夠幫助學生在課前、課上、課后三個環(huán)節(jié)系統(tǒng)地歸納并應用數(shù)學知識，創(chuàng)新數(shù)學學習方法.合理應用“五思”教學理念，在教學、互動、課后等環(huán)節(jié)啟發(fā)學生的數(shù)學思維，有利于他們形成主動學習的良好習慣.本文針對“五思”進行探討，思考如何將“五思”教學理念應用到高中數(shù)學教學當中.

1 在高中數(shù)學教學中實施“五思”的重要意義

1.1 改變學習態(tài)度，明確教學流程

在指導學生進行學習的過程中，相關課程向?qū)W習者提出了全新的學習任務：不僅要透徹掌握數(shù)學知識，更要對數(shù)學方法、學習過程進行記錄，將當前所獲取的數(shù)學學習經(jīng)驗應用到后續(xù)板塊的學習當中.借由“五思”實施教學，可以在課前引導學生探索、在課堂上引導學生感悟、在結(jié)束教學之后幫助學生反思，以此來保障教學活動的高質(zhì)量.對比于傳統(tǒng)的教學模式，“五思”下的數(shù)學教學在一定程度上脫離了數(shù)學知識對于教學活動的限制，學生獲得了更多自學、自由發(fā)揮的空間，數(shù)學學習范圍更為廣闊.在“五思”教學理念的支撐下，學生可以在課堂上導入探究、深入反思、不斷積累，有利于教學工作深入開展下去，學生的數(shù)學素養(yǎng)的進一步發(fā)展.

1.2 豐富教學內(nèi)容，帶動學生進步

數(shù)學教育不能圍繞著“解題”開展，為全面啟發(fā)學生的理性思維，使其形成樂學、好學的良好循環(huán)，必須深入挖掘課程的教育元素，在源頭上改變學生的數(shù)學學習觀念.基于此，教師要嘗試將數(shù)學文化、數(shù)學故事同步引入到課堂當中，讓學生感受數(shù)學教學的博大精深.但高中數(shù)學教學時間緊、任務重，有關數(shù)學教學工作完全由教材、教師決定，學生所獲取的數(shù)學資源大多來自于課堂，其學習能力很難得到有效提升.借由“五思”實施教學，可以有效解決這一問題：在幫助學生思考、探究的同時，學生會結(jié)合自身的主觀意識對相關數(shù)學知識點進行分析，對數(shù)學問題、解題要求進行綜合歸納.在認知數(shù)學知識的過程中，充分保障學生的數(shù)學學習效率.他們可以根據(jù)自己的見聞、所解答的數(shù)學問題來重新設計教學模塊，將更多的數(shù)學知識帶入到課堂當中，以此來確定數(shù)學學習方法.借由“五思”，課外的數(shù)學資源、未能解決的數(shù)學問題、數(shù)學知識的發(fā)展史等故事都將出現(xiàn)在課堂上，為學生帶來啟發(fā)并提供更多的學習機會.

2 “五思”下高中數(shù)學教學策略

2.1 借助“五思”導入數(shù)學知識，認知課程

“五思”教學理念將課前、課上、課后三個環(huán)節(jié)聯(lián)系起來，借由簡單的情境、小組互動來引發(fā)學生思考，依靠不同的數(shù)學知識調(diào)動學生的數(shù)學思維與學習能力，在“五思”教學理念下，相關教學發(fā)揮出了全面育人、全程育人的新價值.但從數(shù)學教學的基本功能來看，“五思”教學理念依舊以課堂上的數(shù)學知識為基本出發(fā)點，重視學生對于數(shù)學知識、數(shù)學理論的獨立理解.在應用“五思”教學理念的過程中，依舊要堅持“五思”教學理念為教學活動服務的基本原則，創(chuàng)新數(shù)學教學模式.在數(shù)學教學環(huán)節(jié)，可借助“五思”教學理念導入數(shù)學知識，幫助學生在認知相關數(shù)學概念的同時解讀“五思”的有關概念.

為體現(xiàn)“五思”的教學功能，可在開展教學活動之前為學生展出相關數(shù)學圖像，要求學生對數(shù)學知識點進行歸納總結(jié)，主動確定學習任務，實現(xiàn)“新知定思”.當新的知識點出現(xiàn)在課堂上，學生的數(shù)學興趣也會被調(diào)動起來.配合“五思”開展教學活動，可以消除學生對于數(shù)學教學所產(chǎn)生的陌生感，讓學生在感性的角度接受數(shù)學教學，改變學生的數(shù)學學習態(tài)度.

2.2 借助“五思”組織數(shù)學教學，優(yōu)化流程

“五思”教學理念為高中數(shù)學教學活動服務，從教學過程上來看，“五思”教學理念涵蓋了課前導學、自主預習、課堂交流、課后總結(jié)等多個環(huán)節(jié)，是幫助學生透徹理解數(shù)學知識的有效手段.在結(jié)合“五思”教學理念設計數(shù)學教學方案時，可嘗試對數(shù)學教學流程進行重新優(yōu)化：改變傳統(tǒng)平鋪直敘的教學方式，以互動、認知、應用為基石，為學生提供感受數(shù)學知識、發(fā)起數(shù)學實踐的機會.讓學生看見不同的數(shù)學知識點之間相互碰撞和融合，才能保障數(shù)學教學活動的有效性.在“五思”教學理念下，可將與之相匹的教學指導思想應用到課堂教學活動當中，改變學生的學習思路.

以蘇教版高中數(shù)學《基本不等式》的教學為例，在實施教學工作的過程中，用“五思”教學理念幫助學生掌握復雜的數(shù)學知識點.教師先向?qū)W生提出數(shù)學思考問題，要求學生總結(jié)“不等式”的有關概念，提高學生的數(shù)學學習積極性.學生認為，“不等式是兩邊存在不等關系的算式”，但在解讀“基本不等式”時，學生又會提出新的數(shù)學問題：既然是不等式，“基本不等式”與不等式之間存在著怎樣的區(qū)別？學生的數(shù)學學習興趣被進一步調(diào)動起來.配合“五思”教學理念，教師鼓勵學生在課堂上獨立提出數(shù)學問題，但不對學生進行指導，而是要求他們獨立整理、歸納“基本不等式”的有關概念，并嘗試提出多元化數(shù)學問題.在數(shù)學教學活動中應用“五思”教學理念，可幫助學生掌握“學什么”的問題.在“基本不等式”的教學中，學生會主動探究相關不等式與普通不等式之間的區(qū)別，歸納數(shù)學方法.用“五思”教學理念去體驗課堂教學活動，也能夠讓學生重新認識數(shù)學知識.

2.3 借助“五思”發(fā)起數(shù)學活動，訓練思維

涂榮豹教授認為數(shù)學教學的本質(zhì)就是教會學生思考.但在高中數(shù)學教學中，有關教學卻在向著“教師限制學生”的方向發(fā)展：在要求高中生學習的過程中，教師并不會嘗試開發(fā)學生的思維與數(shù)學技能，而是要求他們被動配合數(shù)學知識.數(shù)學教學的有效性得不到保障，且當學生產(chǎn)生獨立思考的興趣時，教師的引導反而會破壞學生的思路.配合“五思”教學理念組織數(shù)學教學，可要求學生在數(shù)學課堂上引入探究、學習、應用等活動，改變學生的數(shù)學學習方法.

以蘇教版高中數(shù)學《充分條件、必要條件、充要條件》的教學為例，可借助“五思”教學理念引入數(shù)學教學互動，開發(fā)學生的數(shù)學思維.在數(shù)學課堂上，教師以探究、自學為主題，要求學生歸納整理數(shù)學知識：首先，分析充分條件、必要條件、充要條件的基本概念，在數(shù)學學習活動當中借由“五思”教學理念讓學生獨立歸納有關數(shù)學知識.其次，結(jié)合數(shù)學命題設計數(shù)學問題，或嘗試說明充分條件、必要條件和充分必要條件的有關差別.教師可嘗試給出例題引導學生進行思考，如“正方形一定有四條邊”，要求學生說明相關命題中的充分條件與必要條件，對命題是否正確進行判斷.對于學生所掌握的數(shù)學學習經(jīng)驗與學習方法，也可以嘗試通過“五思”教學理念進行分享，如不同的“條件”的區(qū)分方法、不同的“條件”能否同時出現(xiàn)在一個命題當中等.用“五思”教學理念發(fā)起數(shù)學教學活動，鼓勵學生自由拓展數(shù)學課堂，能夠保障數(shù)學教學質(zhì)量.

2.4 借助“五思”開展能力測驗，形成素養(yǎng)

“五思”教學理念將數(shù)學教學分為五個板塊，將傳統(tǒng)的“邊教邊學”轉(zhuǎn)化為了“邊想邊學”，更加重視學生數(shù)學思維與自學能力的培養(yǎng).借助“五思”教學理念創(chuàng)新數(shù)學教學模式，要將有關教學的重點放在能力開發(fā)上，測驗學生技能，給出針對性更強的教學指導方案.

以蘇教版高中數(shù)學《三角函數(shù)應用》的教學為例，配合“五思”教學理念，可將教學分為基礎反思、技能構(gòu)思、課后總結(jié)等多個板塊，要求學生對自身能力進行評價.在課堂教學中，教師針對三角函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像分別設計數(shù)學問題，要求學生對數(shù)學知識進行歸納，依靠情境導思、合作促思等板塊創(chuàng)新數(shù)學教學模式，訓練學生的思維.其次，要求學生根據(jù)自己的學習結(jié)果對自身技能進行評價，針對數(shù)學知識應用、數(shù)學概念分析等板塊實施教學工作，開發(fā)學生的數(shù)學思維與學習能力.“五思”教學理念下，教師不僅要通過教學活動幫助學生進行思考，更要對學生思考之后的成果、結(jié)論進行應用，實現(xiàn)“查漏補缺”，用“五思”教學理念培養(yǎng)學生良好的學習習慣.

2.5 借助“五思”延伸數(shù)學教學，適當拓展

課堂上的數(shù)學知識與課外的教學資源相互搭配，才能實現(xiàn)全面育人的教育目標.課堂資源可以幫助學生認識數(shù)學知識，形成基本的數(shù)學素養(yǎng)，課外資源則能夠激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，促使學習者從全新的角度認識數(shù)學知識.基于這一特點，教師要重視課外資源在數(shù)學教學中的應用.綜合當前的高中數(shù)學教學來看，“重課堂，輕課外”的教學現(xiàn)狀依舊存在，學生的數(shù)學素養(yǎng)還需要進一步的提升.

以“函數(shù)”為例，可利用“五思”教學理念引導學生在授課之前進行預熱：教師要求學生制作知識網(wǎng)絡圖，將與“函數(shù)”有關的數(shù)學概念都引入到網(wǎng)絡圖當中，多角度認識函數(shù)的教育功能.在分析相關數(shù)學問題的同時，學生從不同的角度展開數(shù)學探究：從簡單的一次函數(shù)到當前所學習的三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)，在記錄函數(shù)的解析式、幾何特點的同時，對函數(shù)的誕生歷史與發(fā)展歷史進行描述.當學生表現(xiàn)出更強的探究欲望時，還可以嘗試結(jié)合課外的函數(shù)知識豐富課堂，如對經(jīng)典的“新型函數(shù)”“對稱函數(shù)”等作了解，感受函數(shù)中的人文氣息.這樣的教學能夠建立縱貫整個教學過程的教育時間線，對學生的數(shù)學技能、數(shù)學思維進行開發(fā)，幫助學生重新認識并應用函數(shù)知識.

“五思”教學理念的出現(xiàn)為高中數(shù)學教學提供了更多的選擇，但在將數(shù)學教學活動分成五個板塊之后，學生的學習壓力也會隨之提升.在應用“五思”教學理念實施教學工作的過程中，要合理考慮“思與學”之間的關系：不僅要幫助學生思考，更要鼓勵高中生主動學習，嘗試創(chuàng)新教學模式，才能讓學生取得全面進步.

參考文獻：

[1] 錢烽.基于鄉(xiāng)村高中課堂優(yōu)化的“五思”數(shù)學教學的思考[J].數(shù)學之友，2021（2）：28-29.

[2] 夏華.基于鄉(xiāng)村高中課堂優(yōu)化的“五思”數(shù)學教學范式研究[J].數(shù)學教學通訊，2021（24）：56-57.

[責任編輯：李璟]