MATLAB在電路分析與計算中的應用

楊雋鎧 胡秉誼

摘要：MATLAB在矩陣運算和數值分析方面有著明顯優勢，且集系統仿真與圖像處理于一體，具有高效、易學等特點。文章通過幾個典型電路的建模、仿真舉例，來研究MATLAB在電路分析與計算中的應用。結果表明：MATLAB有助于提高學生學習興趣、加深對抽象概念的理解。

關鍵詞：MATLAB;數值分析;系統仿真

中圖分類號：TP312? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2022）11-0114-04

電工電子類課程是計算機專業重要的專業基礎課，隨著電路復雜程度的增加，在電路的分析與計算過程中必然會用到線性代數、微分方程等數學知識，運算量和運算難度都明顯增大[1]。MATLAB具有強大的科學計算能力和便捷的圖像處理功能，而且MATLAB提供的仿真工具箱還能直接建立電路模型，對各種常見系統如線性、非線性系統進行仿真研究，所以在電路的分析與計算中運用MATLAB會對學習起到很好的輔助作用[2]。本文僅以一些典型的電路為例，研究MATLAB在電路分析與計算中的應用。

1 MATLAB在一階動態電路分析與計算中的應用

在圖1所示的電路中，R1=6?， R2=8?，R3=12?，C=0.5F，? [us]=12V，is=5A，在t<0時，開關S位于“1”，電路已處于穩定狀態。

1） t=0時，開關S閉合到“2”，求[uc（t）]，iR2（t），并畫出波形;

2） 經10秒，開關S又復位到“1”，求[uc（t）]， iR2（t），并畫出波形。

1.1 建模

首先對第1問建模，這是一階動態電路，可用三要素公式求解。

1.2 源程序

程序運行結果如圖2所示。

2 MATLAB在二階動態電路中分析與計算中的應用

如圖3所示的二階電路，L=0.2H，C=0.05F，初始值[uc] （0）=1V，iL（0）=0， 試研究R分別為0.4?、0.8?、1.2?、…、4?時，[uc] （t）和iL（t） 的零輸入響應，并畫出波形圖。

2.1 建模

3.1 建模

計算完成后作圖。

3.2 源程序

4 MATLAB在離散系統信號響應中的應用

給定因果穩定線性時不變系統的差分方程，設為低通濾波器，其系統函數為：

4.1 建模

本題采用工具箱函數filter求解，如果已知系統函數H（z）=B（z）/A（z），則filter函數可求出當輸入不同信號x（n）時對應的系統響應y（n）。

4.2 源程序

5 結束語

通過以上例子可以看出，MATLAB具有使用方便、輸入簡潔、運算高效、直觀形象等特點[5]，有助于對抽象晦澀概念的理解，而且可以方便地在MATLAB程序中調整相關參數，如在一階動態電路分析中可以通過改變電容或電阻的數值來改變充放電時間常數，然后進行進一步的波形對比分析和研究，加深對所學知識的掌握。此外，MATLAB可以直接對復數進行運算，并且繪制出向量圖和三維圖型，特別適用于對交流動態電路的分析與計算[6]。MATLAB不僅適用于電工電子類課程的學習，還在信號與系統、數字信號處理、自動控制原理等課程中有著廣泛的應用，所以在相關課程的學習中，靈活地運用MATLAB軟件，一定可以激發學習興趣、提升學習效率、增強學習效果。

參考文獻：

[1] 夏麗莉，趙靜翔，馬余全.Matlab在大學物理教學中的輔助應用[J].物理通報，2022（1）：10-13.

[2] 畢學慧，劉華明，李懷敏.新工科背景下Matlab在計算機專業數學教學中的應用[J].寧德師范學院學報（自然科學版），2021，33（3）：329-336.

[3] 李娟.基于Matlab的計算機輔助電路分析[J].微計算機信息，2010，26（8）：179-181.

[4] 溫正.MATLAB科學計算[M].北京：清華大學出版社，2017.

[5] 陳亞男.MATLAB在電工電子學教學中的應用[J].中國市場，2017（1）：202-203.

[6] 盧佩，劉效勇，張銳敏，等.Matlab在電子信息工程專業課程學習中的應用[J].江蘇科技信息，2018，35（13）：60-62.

收稿日期：2022-02-25

作者簡介：楊雋鎧（2003—） ，男，安徽蚌埠人，本科在讀，研究方向為嵌入式系統與軟件仿真;胡秉誼（1965—） ，男，副教授，碩士，研究方向為醫學信息處理、交通通信工程。