大滯后系統(tǒng)中單神經(jīng)元PID控制器設(shè)計

蘭天++杜堅++吉寧++凌景秀

摘 要：首先介紹單神經(jīng)元PID控制的原理和算法，而后用Matlab語言建立控制器。在二階大滯后系統(tǒng)中基于單神經(jīng)元的PID控制存在響應速度慢的缺點，所以用Smith預估控制與單神經(jīng)元PID控制相結(jié)合，對大滯后系統(tǒng)仿真，發(fā)現(xiàn)在一定程度上加快了響應速度，并且魯棒性強。

關(guān)鍵詞：PID控制；單神經(jīng)元PID控制器；Smith預估控；系統(tǒng)仿真；

中圖分類號：TP273.4 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2015）05-00-02

0 引 言

PID控制器具有算法簡單、魯棒性較好、可靠性高的特性，因而被廣泛運用于各種各樣的工業(yè)控制中[1]，特別在被控對象是線性時不變且方便建立數(shù)學模型的控制系統(tǒng)的情況下。然而在工業(yè)實際生產(chǎn)過程中，完全的線性時不變系統(tǒng)是不存在的，一般都是非線性時變系統(tǒng)，并且難以建立數(shù)學模型，參數(shù)整定困難，運用一般的PID控制器控制系統(tǒng)很難達到理想效果。因此本文以研究最基本的神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制和單神經(jīng)元PID控制為主，輔助研究BP神經(jīng)網(wǎng)絡。

1 PID控制的原理和算法

1.1 基于單神經(jīng)元的PID控制原理

由具有自學習和自適應能力的單神經(jīng)元構(gòu)成的單神經(jīng)元智能PID控制器，不但結(jié)構(gòu)簡單，而且能適應環(huán)境變化，有較強的魯棒性。單神經(jīng)元結(jié)構(gòu)PID控制本質(zhì)是用單神經(jīng)元的權(quán)系數(shù)來代替PID控制器的三個參數(shù)[2]。單神經(jīng)元PID自適應控制，是將單神經(jīng)元與PID相結(jié)合，單個神經(jīng)元具有自適應和自學習能力，PID控制采用增量式PID控制算法，因此可用單神經(jīng)元實現(xiàn)PID控制，其原理結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 單神經(jīng)元PID自適應控制原理結(jié)構(gòu)圖

1.2 基于單神經(jīng)元的PID控制算法

單神經(jīng)元PID控制器，是通過在線對加權(quán)系數(shù)地調(diào)整來整定PID的三個參數(shù)，實現(xiàn)自適應、自組織的功能。考慮到加權(quán)系數(shù)應和神經(jīng)元的輸入、輸出和輸出偏差的相關(guān)函數(shù)有關(guān)，因此按有監(jiān)督的Hebb學習規(guī)則來實現(xiàn)權(quán)值的調(diào)整。Rin（k）為設(shè)定值，Yout（k）為被控對象的輸出，經(jīng)微積分模塊計算的三個量X為神經(jīng)元學習和控制所需的狀態(tài)量，其控制及學習算法為：

式中：

： 。ηP，ηI，ηD表示積分、比例、微分的學習速率，K為神經(jīng)元的比例系數(shù)，K>0。為了對各個權(quán)系數(shù)分別進行在線調(diào)整，給積分I、比例P和微分D選用不同的學習速率ηP，ηI，ηD。可以通過增大ηI來加快響應速度，但是與之同時超調(diào)量也將增大；當超調(diào)量增大時可以通過增大ηP來減小超調(diào)，但是響應速度將會變慢，調(diào)節(jié)時間將會增加；增大ηD可以進一步的減小超調(diào)，但是調(diào)節(jié)時間會延遲[3]。

K值的選擇非常重要。K越大，快速性越好，但超調(diào)量大，甚至可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定。但是當被控對象延時增加時，必須減少K值，來保證系統(tǒng)穩(wěn)定。K值選擇過小，會使系統(tǒng)的快速性變差。

實踐表明，在大量的實際應用中，在線學習修正PID參數(shù)主要與e（k）和Δe（k）有關(guān)。因此將單神經(jīng)元自適應PID控制算法中的加權(quán)系數(shù)學習修正部分進行修改，將其中的xi（k）改為e（k）+Δe（k）[4]。

2 仿 真

2.1 大滯后系統(tǒng)

在一些如熱工、化工等工業(yè)控制中，由于能量或者物料的傳輸延遲，很多被控對象都具有純滯后特性。例如，蒸汽控制水溫的控制系統(tǒng)，蒸汽量的改變是一個過程量，需要經(jīng)過一個長度為S的路程才能反映出來。這樣，水溫要想改變就需要一個滯后時間t。但是附加了純滯后的被控對象可控度會明顯降低，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。一般，當過程的純滯后時間與過程的主導時間常數(shù)之比超過0.5時，該過程被稱為大滯后過程。采用常規(guī)的PID控制，要達到維持系統(tǒng)穩(wěn)定的目的，就必須將控制作用變?nèi)酰蚨诤芏嗟胤蕉疾荒苓_到滿意的控制效果[5]。

設(shè)二階被控對象為：

考慮到工程實際，取采樣時間為1 s，仿真時間為500 s，采用傳統(tǒng)PID、Smith預估控制和SNPID（單神經(jīng)元PID控制）控制對被控對象在Matlab里采用Matlab語言仿真，并在保持控制器參數(shù)不變的情況下，改變被控對象參數(shù)，分析控制系統(tǒng)的動態(tài)性能的改變后得出：傳統(tǒng)PID控制大滯后系統(tǒng)很難滿足系統(tǒng)的要求，而Smith預估控制和SNPID控制都能很好地控制系統(tǒng)，并且Smith響應速度快于SNPID控制，但是當被控對象參數(shù)發(fā)生變化或者系統(tǒng)加入擾動時，Smith預估控制的超調(diào)量較大，穩(wěn)定性沒有SNPID控制系統(tǒng)好并且Smith預估控制需要獲得被控對象的精確數(shù)學模型，對模型的變動十分靈敏，這就限制了其在實際工業(yè)中的應用。所以當被控對象具有大滯后環(huán)節(jié)時，可以選擇Smith控制或SNPID控制，若被控對象在控制過程中具有慢時變性，可以優(yōu)先選擇SNPID控制。基于Smith預估控制與PID結(jié)合的思想，提出SNPID控制與Smith預估控制相結(jié)合的方法。

2.2 仿真結(jié)果

借鑒Smith預估PID的控制思想，把單神經(jīng)元PID控制和Smith預估控制相結(jié)合，來解決大滯后系統(tǒng)的響應速度和魯棒性的問題。仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 單神經(jīng)元PID控制結(jié)合Smith預估控制響應曲線

當t=300 s時，被控對象的輸出端在0.1的干擾信號其響應曲線如圖3所示。

圖3 加干擾后響應曲線

當改變被控對象的增益k為4、時間常數(shù)為8時，響應曲線如圖4所示。

圖4 改變被控對象參數(shù)后響應曲線

分析圖2至圖4并和Smith、SNPID對比可得其各項參數(shù)對照表如表1所示。

表1 不同方案參數(shù)對比

K=2，Tp=2 K=4，Tp=8

Smith SNPID Smith+SNPID Smith SNPID Smith+SNPID

tp（s） 48 150 42 21 81 36

δ（%） 0 0 0 40.2 27.6 28.6

ts（s） 48 150 42 150 290 105

3 結(jié) 語

由仿真結(jié)果可知在沒有超調(diào)量指標的前提下，單神經(jīng)元和Smith預估控制相結(jié)合的PID控制器其控制效果優(yōu)于兩種控制方法的單獨控制（穩(wěn)定時間短），當系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生改變時，該控制算法體現(xiàn)出單神經(jīng)元PID控制抗干擾能力強和Smith響應速度快的優(yōu)點。因此對于工程中實際的大滯后系統(tǒng)（如爐溫控制，一般為二階慣性環(huán)節(jié)加延遲環(huán)節(jié)），運用Smith預估控制和單神經(jīng)元PID控制相結(jié)合的算法能得到不錯的控制效果。

參考文獻

[1] 蔡自興.智能控制工程研究的進展[J]. 控制工程，2003，10（1）：1-5.

[2] 舒懷林. PID神經(jīng)元網(wǎng)絡及其控制系統(tǒng)[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，2006.

[3] 張玉濃.神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)值直接確定法[M].廣州：中山大學出版社，2010.

[4] 陽帥.一種改進的單神經(jīng)元PID控制器[J].制造業(yè)自動化，2010，32（11）：119-121.

[5] 徐英.時變大滯后系統(tǒng)的單神經(jīng)元預測控制[J].清華大學學報（自然科學版），2002， 42（3）：383-386.