信息化背景下初中生幾何直觀能力培養

沈楚韻

【摘要】在初中數學課堂教學中，培養學生的幾何直觀能力至關重要.由于學生的幾何直觀能力能夠在一定程度上反映出學生學習能力的高低，因此，在初中階段的數學教學實踐期間，教師必須根據學生的實際學習需求，重點發展和提高他們的幾何直觀能力，為學生保留充足的想象空間，從而培養學生的學習思維，提高學生學習效率.基于此，本文以已有的理論成果為基礎，結合當下初中階段數學工作的實際情況，提出信息化背景下在初中數學教學實踐中培養學生幾何直觀能力的教學策略.

【關鍵詞】信息化;幾何直觀能力;培養方法

在義務教育數學課程標準中，幾何直觀被列為十個核心概念之一，由此可見，幾何直觀對于數學學習來說至關重要.初中階段是學生發展幾何直觀能力的重要階段.但是由于初中階段的幾何類知識復雜又抽象，形式多變，因此大多數學生認為學習幾何知識的難度很大.同時，在練習中經常出現動態的幾何問題，用傳統教學方式不能讓學生動態直觀的感受圖形變化的過程.因此，在信息化背景下，教師應有效運用多媒體等教學手段提高學生的幾何直觀能力，將抽象化的知識變成具象，以此促進相關教育活動的順利開展，從而加速學生的可持續發展.

1 幾何直觀的含義

“直觀”是指在觀察后的情感體驗.直觀其實是一種思維方式.換句話說，幾何直觀是用圖形來描述和分析問題.簡言之，幾何直觀是數學知識結構中的重要組成部分，是數學思想中主要內容，既形象又抽象.

2 信息化背景下培養學生幾何能力的重要性

2.1 促進學生創造性思維能力的提升

幾何知識一直都是初中階段數學教學體系中的主要環節，也是學生最難掌握的內容.另外，初中階段的幾何知識抽象性和復雜性很明顯，但只要學生對幾何圖形展開深度研究，就會發現其中的規律[1].與此同時，學生在分析問題的過程中要建立多維度的幾何立體圖形，并列舉出多種可能性，只有這樣，才能幫助學生有效解決問題并促進學生想象力和思維邏輯達到全新水平，為學生的日后學習做鋪墊.

2.2 調動課堂的學習氛圍，促進學生自主學習

學生在學習初中階段的幾何知識時，只要學生對幾何圖形有細致的觀察、論證，就會發現并掌握幾何中包含的規律.只要學生逐漸挖掘到既復雜又抽象問題的規律，就會增強學生學習初中數學的自信心，開始慢慢自主學習數學相關知識，以此提高學生的數學思維技能，從而幫助學生高效率進行自主學習[2].

3 對信息化背景下培養學生幾何直觀能力的思考

3.1 關注抽象思考

在初中階段的幾何知識結構中，基礎性知識占的比重最大.因此，隨著基礎教學的逐步開展，會增加學習幾何的難度.基于此，教師在數學教學實踐中，應準確把握幾何教學的典型特征，有效理解和掌握幾何相關的基礎知識.與此同時，教師在講解幾何知識時，要著重講解抽象復雜的概念性知識，防止影響學生日后的學習[3].但是在教學實踐期間，教師不能忽視培養學生的抽象思維能力，如果在教學實踐期間教師忽視對學生抽象思維的培養，那么不僅無助于培養學生的幾何直觀能力，而且也無法保證學生的數學思維得以充分發揮.基于此，教師既要提高對幾何直觀能力的正確意識，還要采用適當的教學模式促進教學活動的順利開展，并鼓勵學生積累學習經驗，深度理解幾何知識，從而提高整體課堂學習水平.

3.2 關注理想思維

在整個初中階段的幾何教學過程中，新課程標準明確要求教師要準確掌握幾何教學的規律和特點，并增強與學生之間的良性互動，幫助學生深層次學習幾何相關的知識.與此同時，教師必須格外注意培養學生的理性思維能力.在培養和提高學生的理性思維能力過程中，不一定會取得理想中的效果，這會在一定程度上阻礙學生思維能力的發展.尤其是在學生對知識進行實驗驗證時，容易在實驗過程中出現失誤，導致理論與實踐結果不符，誤導學生理解[4].因此，教師在數學實踐期間要積極引導并鼓勵學生參加實踐活動并積極思考、探索，以此促進學生掌握知識和應用知識.

4 信息化背景下培養學生幾何直觀能力的有效策略

在初中階段的數學教學工作中，主要包括數與代數、圖形與幾何、統計與概率以及綜合實踐等四個版塊.幾何直觀不但在圖形和幾何的知識結構中占很大的比例，在整個中學數學教學階段也非常重要.因此，如果教師想培養并提升學生的幾何直觀能力，既要準確掌握關于幾何直觀能力的培養方法，又要有效運用信息技術補齊傳統教學模式中幾何直觀教學的短板，以此推動學生幾何直觀能力的提高.

4.1 利用信息技術，促進文字圖象化

在初中階段的數學知識中，包含很多需要用文字表達的定理和概念.對于初中階段的學生來說，只是用文字描述數學定理和概念，會誤導學生對定理和概念的理解.如果學生沒有準確理解數學的定理和概念，就會阻礙學生進一步的探索與學習.因此，教師在數學教學實踐期間應以數學概念和動力的文字表達為基礎，有效運用信息手段，促進抽象表述圖象化[5].

例如 教師在講解全等三角形的有關知識時，教師為了讓學生正確掌握全等三角形的相關概念，教師可借助信息技術手段展示全等三角形的所有前提條件，幫助學生理解全等三角形的概念，教師可借助多媒體平臺展示集成的圖形，使學生能夠準確地觀察和找到形狀和大小一樣的集成圖形，然后選指定同學說出形狀大小都相同的圖形，此時教師向學生展開詢問，判定這些圖形形狀大小一樣的依據是什么.學生可能會回答這些圖形的邊數和長度都是一樣的，或者這些圖形的角數和大小是一樣的等等，因此這些圖形的形狀和大小是相同的.在學生回答完畢后，教師可以與學生一同總結全等三角形的概念，并將文字概念轉化成圖象，以此幫助學生深度學習相關概念性理論知識.

4.2 利用信息技術，促使問題意象化

在幾何直觀中包含兩個層次的內涵，一種是引導學生以圖為中心，展開合理的想象與推斷，由此促進圖內涵的適當延伸.換句話說，就是教師在數學實踐期間引導學生以圖為基礎，發揮自主想象，在此基礎上分析和解決問題.在此期間，學生們在圖的基礎下迅速有效地解決數學問題，還能將圖的意象轉變成幾何直觀能力.因此，教師在數學教學實踐中，應立足于學生的實際學習情況，有效運用信息手段，從而幫助學生解決數學相關問題.

例如 教師在講解問題類的相關習題時，應以題目中的數量關系為中心，建立現實生活之間的聯系，并借助多媒體平臺，與學生共同由淺到深依次對問題展開探究.與常規方式相比較而言，借助多媒體平臺展開教學會促使問題意象化.

例如 已知條件△ABC≌△DEF，∠A=∠D，AB=DE，請找出其他兩對相等的邊和角.

教師在講解這道題時，為了讓學生更好地理解，教師可借助多媒體平臺播放動態的圖片，通過圖片的展示，學生能夠找出∠CBA=∠FED是相重合的，∠EDF與∠BAC是重合的，另外相重合的線還有AC與DF，BC和EF等.通過此方式，多媒體教學會幫助學生直觀的理解相關知識，也會促進問題意象化.

4.3 利用信息技術，擴展直觀圖形資源

由于中學是學生從經驗到理論轉變的一個重要階段.因此，這一階段的學生抽象思考活動仍然以豐富和直觀的認知經驗和教學材料為基礎.另外，提高學生的幾何直觀能力，教師應首先確保素材的充足，以此擴大學生的學習空間，并在教學實踐期間利用多媒體直觀教學的特點，為學生們積極探索和學習提供便利條件[6].

例如 教師在講解蘇科版七年級教材中直棱柱的相關知識點時，可借助多媒體教學平臺為學生展示多種多樣的直棱柱，促使學生對直棱柱展開仔細觀察和類比探究，其次，教師可采用動畫的形式展示每種直棱柱的畫法以及展開的過程，以此調動學生課堂的學習氛圍.這樣不但會促進學生準確掌握問題的本質，還能為發展學生的幾何直觀能力做鋪墊.

4.4 利用信息技術，驗證圖形猜想

在新課程標準中，建議教師在教學實踐期間進行數學猜想時，采用觀察、實驗、歸納和類比的方法，以此作出證明或者舉出相反的例子.然而在實際的教學實踐中，教師普遍采用口頭表述的方式促使學生自主想象，或直接告知學生結果.另外，也存在師生無法動手操作或者對結果有爭議情況的可能.因此，這就會導造成實際的經驗和直觀感受嚴重不符，學生逐漸對會數學產生抵觸心理，因此也就不利于發展學生的幾何直觀能力.

例如 教師在講解蘇科版八年級反比例函數與性質這一版塊時，在學生繪制了列表、描點和連線之后，一些學生得出的結論是反比例函數圖象是一條直線，有的學生得出的結論是反比例圖象是一條曲線.在這種情況下，如果教師直接告訴學生反比例函數圖象是一條曲線，有的學生一定會很不解.由于畫圖也會有一定的誤差，教師如果直接畫圖學生也不會完全理解.因此，教師可借助多媒體平臺，在點數充足的條件下，通過放縮的方式，讓學生直觀感受到由點到線、由線到點的過程.這不但會加深學生的理解，促進學生幾何直觀能力的發展，還通過多媒體教學進行圖形的猜想和驗證，以此豐富了學生的直覺經驗，為培養和發展學生的幾何直觀能力注入全新活力.

4.5 利用信息技術，模擬問題情境

新的教學大綱標準旨在應用數學知識，發展并提高學生運用數學思想解決實際問題的能力.因此，教師在課堂實踐中，必須格外注意學生是否可以通過圖形將真正實際的問題轉化為數學問題，或者圖形是否可以簡化問題.然而，由于學生的學習能力水平不同，有些學生在解題期間無法正確畫出相關圖形.因此，為了培養和發展學生的幾何直觀能力，教師就要在教學實踐中創設模擬情景，以此推動教學活動的順利開展.

例如 已知小李和小王在分開后，分別朝著相反的方向走.這時有一列火車勻速向小李的方向行駛，火車經過小李一共花費15秒鐘，在小王身邊經過花費17秒.小李和小王的速度都是每千米3.6小時，那么請問這個火車車身有多長.

當看到這道應用題時，很多學生找不到解題的方向.但是教師在講解這道題時如果借助多媒體平臺創設模擬情景，引導學生對問題進行觀察分析和思考，將人當成點，火車當成線段，鐵路當成一條直線，這樣學生就會對問題有了一定的把握，從而能夠快速解題.因此，教師在教學實踐期間，有效利用信息技術創設模擬教學，可以在一定程度上幫助學生縷清解題思路，找到解題方法.因此，借助多媒體平臺會有利于培養并發展學生自身的幾何直觀能力.

5 結語

總而言之，教師在初中數學教學期間，要有效利用信息技術，借助多媒體平臺促使抽象知識形象化、圖象化、意象化等.另外，從某種角度而言，信息化背景下展開實踐教學有利于促進整體初中階段課堂教學效果的提升，另外也會幫助培養和發展學生的幾何直觀能力，提高學生數學素養，從而便于學生的全面發展.

參考文獻：

[1]徐相柱.初中數學教學中學生幾何直觀能力的培養探析[J].數學教學通訊，2015（22）：34-35.

[2]姚玉君.初中數學教學中幾何直觀能力的培養[J].好家長，2021（25）：63-64.

[3]馬青山.小議初中數學幾何教學中對學生空間思維能力的培養[J].讀寫算，2021（02）：123-124.

[4]王美娟.探究小學數學教學中對學生幾何直觀能力的培養策略[J].華夏教師，2020（15）：74-75.

[5]張君.試論初中數學幾何教學中對學生空間思維能力的培養[J].新課程導學，2020（07）：74.

[6]張志彬.初中數學教學中的學生“幾何直觀”能力培養分析[J].考試周刊，2015（A3）：60.