雙減之后，數學教學再思考

高緒松

【摘要】人教版初中數學教材經過數次編排，隨著核心素養改革活動的發展，設計了多個板塊，“閱讀與思考”便是人教版新教材的固定欄目，能夠延伸、拓展正文內容.初中數學教師也要用好數學教材，使得初中生能快速且深刻地理解數學知識.本文將系統介紹人教版初中數學教材中“閱讀與思考”板塊的內容特點及其類型，結合“雙減政策”分析“閱讀與思考”板塊的教學作用，進而重點闡述初中數學教師應該如何利用“閱讀與思考”板塊內容去組織數學教學活動，切實減負提效，培養學生的數學素養.

【關鍵詞】雙減政策;初中數學;閱讀與思考

人教版初中數學教材中的“閱讀與思考”板塊內容同時具有閱讀、思考價值，主要介紹與正文相關的數學史與數學思想方法，涵蓋數學知識的產生背景、結果形成與應用，有利于促使學生正確理解數學概念，可直接轉變學生的學習形式，使其能掌握數學思想方法，并自主遷移數學知識.這樣一來，初中生在數學課上可實現主動建構，知識視野逐步開放，認知能力逐步提高，有利于落實“雙減政策”，減負提效.因此，初中數學教師要主動利用“閱讀與思考”板塊開展數學探究與閱讀指導活動，那么具體而言，“閱讀與思考”板塊包括哪些內容呢？下面，本文將根據人教版初中數學“閱讀與思考”的內容特點進行分類闡述：

1 “閱讀與思考”板塊的內容分類

1.1 介紹知識背景，滲透數學文化史

在新課改下，初中數學教學目標產生了重大變化，從“唯知識論”走向了素養本位教學改革，因為數學文化史可促使學生全面了解數學知識的發展脈絡，使其明白數學知識處于不斷進步與發展的狀態.在人教版初中數學“閱讀與思考”板塊中，“中國人最先使用負數”“一次方程組的古今表示及解法”等內容都介紹了數學知識的起源與發展過程，介紹了知識背景，便于學生自主分析數學概念，也有利于喚起學生的探究欲望，使其能主動分享個人認知經驗.

1.2 延伸正文內容，揭示知識本質

除了知識背景類閱讀材料之外，人教版初中數學“閱讀與思考”板塊中還有一些內容是對正文知識的拓展，如“費馬大定理”、“楊輝三角”、“勾股定理的證明”等，通過古今對比去闡述數學概念的本質與實際意義，通常是圍繞單元重難點進行補充說明，而這就有利于促使學生盡快突破認知瓶頸，便于學生深入掌握數學知識.

1.3 闡述思想方法，解決數學問題

數學思想方法是促使初中生自主解決問題的基本媒介，也是學生模仿數學家的思維方式去建構數學概念的重要途徑，引導初中生掌握數學思想方法有利于使其形成良好的探究能力，完善思維品質，便于學生及時生成數學學習能力.在“閱讀與思考”板塊中，也有不少內容展現著數學思想方法的具體使用方式，如“容器中的水能倒完嗎”講述了數學建模思想方法的特點，“為什么說2不是有理數”記錄了數形結合思想方法的特點.利用此類“閱讀與思考”板塊，則有利于促使初中生及時生成理性思維意識，有利于提高學生的問題解決能力.

2 “閱讀與思考”板塊教學的組織策略

2.1 課前設計預習提綱，預讀教材，提高效率

“雙減政策”率先從作業減負與校外培訓減負兩方面提出了新要求，而高質量的課前自學、預習分析也是提高課堂教學效率的基本要素之一.人教版初中數學教材中的“閱讀與思考”板塊突出的思考價值，師生雙方應在課前自主分析“閱讀與思考”板塊中的主要內容、深刻寓意，并且圍繞“閱讀與思考”的主題整合更多元的材料，為課堂教學做準備.為此，教師則可編寫預習提綱，組織學生預讀教科書的內容，以預習提綱點撥、啟發學生，使其能自主建構數學知識，優化學生的思維狀態，以便促使初中生在課堂上實現主動學習.

例如 在“‘方程史話”閱讀與思考板塊教學中，我便編訂了預習提綱，具體內容為：

知識要點 方程的含義、中外方程史的發展史;

技能要點 能夠在分析數學問題時分析未知量、已知量，在問題情境內列出等量方程式，并且能自主遷移等式性質這一知識點去將未知數化歸為含有已知數的表達形式;

所涉及的數學思想 方程思想;

通過閱讀所總結的關鍵結論 未知數與已知數之間具有等量關系;方程的含義;方程思想是指通過列方程的方法求解問題的思維方式.

上述預習提綱能夠對初中生產生引導性的作用，使其能有重點地匯總“‘方程史話”這一閱讀材料中的關鍵信息，探究方程含義，同時也有利于促使學生掌握方程思想方法.在課前預習時，學生便要按照預習提綱閱讀本單元的“閱讀與思考”板塊，在教材中做批注、圈畫關鍵信息.在預習環節，如果初中生依然無法理解方程的概念、求解方程的要點，那么也可自主搜集教材之外的數學文化史資料，可閱讀數學繪本、數學著作，也可搜索網絡資源，全面學習方程的含義、特點，初步樹立方程思想，使得初中生在課堂上能利用“閱讀與思考”材料去解析方程概念，實現自主學習.

2.2 將閱讀材料作為情境創設依據，實現啟思導學

“雙減政策”的核心是減負提效，提效、減負活動往往是相輔相成的，只有不斷提高課堂教學效率，才有可能切實減輕學生的學習負擔，而減負改革也能反過來起到提效效果，便于改善學生的認知狀態.對此，初中數學教師則可借助“閱讀與思考”去創設問題情境，補充數學問題的文化背景知識，以便順利啟發學生，促使學生自主分析、解決數學問題，有效改善學生的思維品質，使其實現自主發展.

在“中國人最先使用負數”閱讀與思考板塊教學中，本節課介紹了負數的起源史，使用實例闡述了負數的現實應用情況.初中生在自身成長中也經常會使用負數，比如在形容某類數據的起伏變動、低于0℃的溫度、低于海平面的海拔時.因此，為了促使初中生自主分析負數概念，我則在課堂導入環節組織學生閱讀了“中國人最先使用負數”這一閱讀材料，由學生自主總結出負數的概念、表達方式.當初中生看到熟悉的數學符號、數字時，便可結合正文內容去分析負數的概念、表達方式，并且嘗試使用數軸表達正負數關系.

在此過程中，我會盡量使用留白教學技巧，保持沉默，留出足夠的時間促使學生自主思考、匯總、表達，使其利用“閱讀與思考”材料去建構負數概念，使用數學語言進行表達與分析.因為“中國人最先使用負數”這一則材料的語言表達較為準確、具體，且難度不高，而且初中生已經積累了一定的數學運算、認知經驗，所以多數學生都能在閱讀探究中理解何為負數.接下來，我則使用數軸標注了負數、正數，使得學生能準確理解“+”、“-”兩個符號的實際意義.如此，則可促使初中生進一步探究負數運算法則，為下節課打下良好的知識基礎.

2.3 利用閱讀材料創設探究任務，引導學生自主建模

“雙減政策”進一步體現了以人為本、培養“全面發展的人”等先進思想，十分關注學生的健康成長，追求的是從德智體美勞五方面去培養學生的綜合素質，保護學生的身心健康.多年的教學實踐已經證明，單一的“填鴨式”教學活動并不能促使初中生主動學數學，壓制著學生的天性，違背了學生的認知規律，使得學生產生了惰性思維，并不能讓學生實現自主發展，且會挫傷學生的學習自主性，難以優化學生的心理品質，導致課堂教學效率低下，學生認知負荷過重.

面對這一現實問題，初中數學教師在組織“閱讀與思考”教學活動時應該圍繞材料主題設計探究任務，既要通過適宜任務驅動學生，也要開展探究活動去轉變師生教學形式，使得學生能自主應用數學模型解決相關問題，有效鍛煉學生的解題能力，促使學生實現持續發展.

例如 在“用經緯度表示地理位置”一課教學中，我則準備了地球儀、地圖，學生說出自己最好奇的國家、城市，我會指導學生在地球儀、地圖上尋找該城市、該國家的位置，標注經緯線.在此基礎上，我則設計了如下探究任務：

任務1 能理解經度、緯度，經線、緯線的實際意義，并且能使用經緯度確定點的具體位置;

任務2 能使用數學學科中的有序數對描述點的位置，結合經緯網找到點坐標的位置，使用有序數對描述地理位置.

上述兩個探究任務的整體難度不高，且將地理知識、數學知識結合起來，而為了提高課堂探究效率，我則組建了學習小組，將6名智能結構優勢不同的學生分到一個小組內.各小組經過內部討論要進行組內分工，由小組長最終確定每個成員的學習職責、分工情況，促使組內成員閱讀“用經緯度表示地理位置”中的關鍵內容，圈畫、批注，并根據探究需求去整理地理教材中的關鍵信息，學習地球儀、地圖的使用與識讀方法，自主解釋經線、緯線，經度、緯度的概念與含義，學習有序數對的具體含義以及利用有序數對描述地理位置的方式方法.之后，各小組便可輪流分享探究結論，在“說數學”活動中介紹經線、緯線，經度、緯度的概念，說明有序數對的使用方法，在經緯網中確定點的坐標，表示地理位置.根據各小組的探究表現，我則進行了統一輔導，查漏補缺，重點點撥，從而切實優化學生的數學素養.

2.4 再讀思考，匯總“閱讀與思考”材料中的關鍵要點

常言道，“書讀百遍其義自見”，人教版初中數學教科書中的“閱讀與思考”板塊資源是非常優質的閱讀材料，教師既可在新知導入、問題解決活動中利用“閱讀與思考”板塊內容去創設問題情境，培養學生的數學閱讀能力，也應利用“閱讀與思考”引導學生反思、總結有效信息，使得初中生能再一次地建構數學概念，有效拓展學生的學習視野.這樣一來，初中生在再讀活動中能及時復習、查漏補缺，可進一步提高教學效益，實現減負改革.

因此，初中數學教師要重視再讀指導，督促學生重復閱讀、解析“閱讀與思考”的主要內容，鞏固學生的知識記憶，進一步貫徹“雙減政策”的改革要求.

例如 在“生活中的反比例關系”閱讀與思考板塊，我在引導學生分析反比例概念時，便利用這一閱讀材料創設了問題情境，引導學生從中總結出生活中的反比例關系.進而，初中生則可自讀教科書，結合正文內容去構建反比例函數解析式，使用反比例函數去描述變量之間的關系，使用方程與函數思想方法解決數學問題.

在課堂總結時，我則再一次組織學生閱讀了“生活中的反比例關系”這一閱讀材料，鼓勵學生使用數學語言去解釋生活中數與數之間的反比例關系.在再讀環節，本班多數學生都能運用代數方法去解決相關問題，且由于閱讀材料描述了生活中的反比例關系，所以本班學生自然而然地產生了應用意識，能感知數學的價值.

3 結語

人教版初中數學教科書中“閱讀與思考”板塊的設計與安排涵蓋了數學知識的起源史、多種數學思想方法以及數學知識的現實應用情況，有利于促使初中生實現深度學習，切實落實“雙減政策”.

因此，初中數學教師要科學歸類“閱讀與思考”的內容特點，圍繞“閱讀與思考”的主題特點編訂預習提綱，創設問題情境，圍繞閱讀材料創設探究任務，開展問題解決活動，并引導學生重讀“閱讀與思考”的具體內容，使其實現自主學習、能動探究，提效減負，創設良好的數學教學環境，也為核心素養改革活動發現更多的機會.

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