淺談錯題資源在初中數學教學中的有效應用

馮國隆

【摘要】學生在初中數學學習過程中難免會出現做錯的情況，當初中數學教師能夠合理使用錯題資源時，既可以達到糾正學生解題思路的目的，也可以起到強化基礎知識教學的作用.為此，初中數學教師就需要科學使用寶貴的錯題資源.本文就重點分析了錯題資源在初中數學教學中的應用意義以及有效應用策略，以期可以傳遞更有價值的數學教法.

【關鍵詞】錯題資源;初中數學;應用策略

由于初中生的認知水平與學習能力存在差異，容易在數學學習與練習過程中出現一些錯誤，合理運用這些錯誤能夠幫助學生找尋錯誤原因，實現數學學習的查漏補缺.因此初中數學教師要正確認識錯題資源，加強對錯題資源的合理利用，讓學生從錯誤中進行反思與成長，使得學生養成良好數學學習與解題習慣，具有更強的數學綜合能力.

1 錯題資源在初中數學教學中的應用意義

1.1 有助于初中生養成良好的記錄習慣

初中階段的學生往往處于青春期，經教學經驗總結分析得知，該階段學生大部分都存在不穩定的心理特點，具體表現為心浮氣躁、專注性不強，正是初中生這一顯著特點的存在，容易在做題過程中出現失誤，但很少有學生會進行錯題整理，即使整理錯題也是不知道怎么記，最后只是將錯題的題目和正確的解題方式記錄下來.

倘若初中數學教師可以在課堂教學中科學使用錯題資源，一方面會加強初中學生對錯題知識的重視，能夠在教師的指導下對錯題進行深入且理性邏輯分析，有助于學生在掌握教師的分析思路后，后期做題也能夠按照錯題分析的思路去分析每一道題，保證題目分析的細致性與全面性，在提高做題準確率的基礎上，讓題目分析效果更為理想[1].

另一方面，根據初中生當前心理特點，教師要合理利用錯題資源指導學生記錄錯題.指導不僅包含對錯誤題目的講解，也包含錯題記錄形式、記錄內容，讓初中學生了解進行錯題記錄時，需要將自己的錯誤原因、分析思路、正確的解題思路、日常做題中需注意的點以及該道題中運用了哪些數學知識都記錄下來，讓錯題資源利用效率更高.在為學生提供精準錯題指導和分析后，學生會逐漸養成良好的記錄錯題習慣，為學生后期學習做好鋪墊.

1.2 有助于強化數學基礎知識的學習

初中生在解答數學題目時，其解題準確度往往會與數學基礎的薄弱呈現正比關系，當初中生數學基礎較強時，解題錯誤率會大大降低;而對于數學基礎較弱的學生，容易在遇到某個知識點的練習題目時，就會形成錯誤的解題思路，自然無法正確解題.

對于初中生而言，若無法正確認識錯題資源，在分析錯題過程中將錯誤原因都歸咎于“我粗心了”、“我沒有細致分析”等，學生則無法認識到自己在數學學習中存在的障礙，其學習興趣和學習效果都無法得到提升.當初中數學教師給學生講解錯題存在的價值和意義后，幫助學生對錯題產生正確的認識，學生不會再對錯題產生厭煩、不自信的感受，反而形成正確的錯題意識.

通常教師在給學生講解錯題期間，常常需要使用到概念、公式、理論等知識點，這些基礎知識點的有效運用，不僅幫助學生更清晰地學習到這一錯題的解題思路，還能更加了解題目中隱藏的知識點，進而將數學知識與數學題目建立聯系，以便在后期解題過程中更好地利用概念性知識去解答問題.

1.3 有利于實現復習課的分層教學

由于初中生本身分析能力、理解能力就存在著一定的差異，且對錯題檔案的理解也不同，對于數學學習能力較強的學生而言，進行錯題整理與分析可以起到提升解題能力、警示錯誤的作用，但是對于數學學習能力較弱的學生而言，其單純整理錯題的意義并不是十分明顯，只有讓其找準、學會錯題中包含與使用到的數學知識，學生開展錯題分析才具有意義.基于這一特點，在初中數學教學過程中，合理使用錯題資源就有助于實現復習課的分層教學.

初中數學教師在復習課堂中提出以往學生出現的某一錯題時，通過引導不同水平學生進行分析與整理，讓學習能力較弱的學生整理題目中所包含的數學知識信息，起到強化基礎知識學習的目的，在此基礎上，通過讓該類學生進行類型題目的練習，使得學生能夠將自己的分析運用到解題之中[2].

對于學習能力較強的學生而言，初中數學教師就可以讓他們以該錯誤題目為核心，自主翻看自己的錯題集，找出和該題目類似或包含內容相交的題目，引導學生分析自己所出現的錯題特點，從題目角度去思考后期遇到類型題目時，應該從哪一給出條件入手去解答問題，讓該類學生對自己的數學學習有更好的把控.

可見，初中數學教師良好利用錯題資源既可以實現以學生為中心的課堂教學，也可以實現復習課的分層教學，提升課堂教學效率與質量.

2 錯題資源在初中數學教學中有效應用策略

2.1 利用錯題規范解題步驟，培養良好習慣

通過上文分析了解得知，初中數學教學中合理運用錯題資源可以培養學生記錄習慣，為了達成這一錯題資源使用目的，初中數學教師就更需要從錯題入手，幫助學生掌握規范解題步驟，并能夠在后期解題中運用出來[3].

首先，在擁有學生錯題資源時，教師需要以題目運用到的數學知識和學生錯誤原因將錯誤題目進行分類;其次，將學生由于步驟不全面、不規范而造成的錯題展示出來，讓班級學生共同尋找錯誤原因，在學生找到錯誤原因后，將正確的解題步驟呈現在黑板上，引導學生對比記憶;最后，教師要讓班級中出現類似錯誤的學生將錯題與解題思路規范整理在自己的錯題本上，在培養學生正確記錄錯題的同時，也讓學生扎實掌握正確的解題步驟，提高學生解題精準度.

例如 講解完北師大版七年級上冊數學《求解一元一次方程》后，由于該部分知識難度并不是特別高，對于簡單的類似“4x+2=5x-2”這一題目，很多學生在解答過程中只有題目和最終“x=4”兩行字，雖然解題結果是正確的，但是為了讓學生養成正確的做題習慣，避免學生由于只用眼睛看而出現數字計算錯誤等情況，教師就要將題目列為“錯題”，讓學生認識到解答一元一次方程時，必須將過程寫清楚.以保證學生在剛剛接觸到一元一次方程時，可以形成正確的解題習慣，使得學生后期遇到類似題目或后期進行一元一次方程應用題目解答時，有正確的解題步驟和環節，提高題目解答精準度.

2.2 引導學生分析錯題原因，加強基礎學習

初中生在分析錯題時，往往會將自己的答案與正確答案對比，隨后計算正確答案是如何得到的，最后得出“我又粗心了”“我沒認真讀題”等結論，顯然該種錯題分析結果與分析方式無法幫助學生成長和進步.為此，初中數學教師就要從學生年齡特點入手，引導并幫助學生分析知識點不足造成錯題的原因.

例如 初中數學教師給學生講解完八年級上冊《勾股定理的應用》一課后，設定“某三角形的三條邊的長分別為7，24，25，那么用這樣的兩個三角形所拼成的平行四邊形周長和面積各是多少？”這一題目，很多學生在解題過程中會發生錯誤，如：只回答出以短邊相接的平行四邊形周長;只答出以長邊相接的平行四邊形周長;算出結果為長方形周長;計算結果為三角形周長等.

針對這一錯題資源，初中數學教師就要引導學生分析為什么會出錯，對于只計算短邊相接或只計算長邊相接平行四邊形周長的學生而言，其未考慮到另外一種情況，學生尚未將直角三角形與平行四邊形建立起聯系;對于計算長方形周長的學生來說，他們沒有關注到題目提問重點，或部分學生未在紙上進行計算與繪制;而對于計算直角三角形周長的學生來說，審題發生了問題.可見，學生在同一題目中發生的錯誤是不同的，此時，教師就要在幫助學生分析錯題原因后，再次強化勾股定理知識、直角三角形知識、平行四邊形知識，并利用該錯題引導學生認知細致分析題目的重要性，促使學生在加強基礎知識學習的同時，也能夠具有更強的題目分析能力.

2.3 回顧并進行錯題再練習，保證復習成效

對于初中生而言，其在做題中出現的錯誤是學習狀態的真實反應，合理利用這些資源既可以幫助學生提升反思能力，也能夠讓學生在進行錯題再練習中鞏固基礎知識，達到復習知識的目的.這就要求初中數學教師要在復習課堂中，引導學生重新做本章節的錯題，并將典型錯誤作為課堂上講解的例題，讓學生深入思考與探究[4].

對于學生在錯題練習中出現的錯誤情況，教師需要強化學生對錯題原因的分析、基礎知識的掌握，端正學生對待錯題的態度，并督促學生及時糾正錯誤，逐漸形成良好的數學解題習慣.

例如 學生在完成《勾股定理》整章的學習后，為了讓學生具有更強的反思能力和歸納總結能力，教師就要讓學生將自己的錯題本拿出來，找出和“勾股定理”有關的錯題，若將解題思路與題目在一張紙上，則需要遮擋住解題思路與答案.如，讓學生再完成一次上文中計算平行四邊形周長和面積的問題，當學生進行該題目的回顧和再練習時，首先就會想到自己上次出錯的原因，然后回想正確的分析思路，此時學生不僅可以在腦海中再過一遍勾股定理知識、平行四邊形知識、長方形知識，也可以養成正確的題目分析習慣、解題習慣.

筆者對學生進行了調查，發現很多學生再次回顧錯誤時，會將題目中給出的重點信息畫出來，此時解答準確度更高，對知識的利用效果也更好.

2.4 鼓勵學生交流溝通錯題，發散數學思維

數學本身就是一門邏輯性較強、思維嚴謹的學科，由于初中生正處于身心發展階段，其思維能力、邏輯能力并未達到最理想狀態，因此會出現解題錯誤的情況.但是當學生能夠交流探討錯題時，則可以在小組合作探究、分享與溝通的過程中，產生思考的靈感，將其他同學有效的思考方式納為己用，此時學生創新能力和思維能力都會得到強化.

基于此，初中數學教師在教學中就要巧用“錯誤”，鼓勵學生以小組合作的形式來研究錯題，讓學生具有更強的糾錯能力、歸納總結能力、創新能力以及自我反思能力，實現數學學習的舉一反三.

例如 初中數學教師在講解北師大版《投影與視圖》一章時，部分學生空間概念性不強，其空間想象力也相對較弱，很容易出現分析錯誤的情況.為了讓該類學生能夠提升空間想象能力、投影與視圖的分析能力，教師就可以讓學生四人為一個小組.以空間角度入手，借助學生周圍所有的紙張、盒子等物品，進行錯誤題目的探討交流.

在這一過程中，小組內部首先需要解決和討論組員的錯題，分析錯誤原因，找出解答該類題目的要點，如何在腦海中構建空間，此時解題正確的學生也可以分享自己的解題經驗，相比于教師的解題經驗，學生的解題思路與方法更容易被同齡學生所接受.若被透視圖題目困住，小組就可以在探討交流的同時向教師尋求幫助.

學生通過進行小組交流探討錯題，既能夠促進學生之間的情感交流，活躍課堂氛圍，也能夠幫助學生理解《投影與視圖》章節知識，強化數學課堂學習效果.

3 結語

總的來說，初中數學教師要利用好學生錯題這一重要資源，從學生角度實現對數學知識的切入與分析，讓學生在深入思考與反思的同時，對相關數學知識有更深入的理解.為了讓錯題資源發揮更大的價值，初中數學教師就要根據教學內容與學生情況，合理利用錯題規范解題步驟、引導學生分析錯題原因、回顧并進行錯題再練習，并鼓勵學生交流溝通錯題，真正實現錯題多用與巧用，為初中數學教學效果的提升作出貢獻.

參考文獻：

[1]宋紅霞.錯題資源在初中數學教學中的有效應用[J].新課程，2021（45）：123.

[2]馬淑華.錯題資源在初中數學教學中的有效應用策略[J].學周刊，2021（17）：95-96.

[3]龔海云.初中生數學解題錯誤成因分析及對策研究[J].求知導刊，2020（42）：73-74.

[4]劉建強.例談初中數學錯題資源的有效利用[J].學周刊，2020（19）：97-98.