高考評價體系下的高中數學問題情景設計

高小運

【摘?要】??高中數學創設問題情景的教學方法是一種激發學生學習興趣，引導學生開展自主探索學習方法之一.基于高考評價體系，高中數學問題情景設計應向著以價值為領導，系統性、全面性、科學性的方向不斷發展和完善.本文主要研究高中數學情景教學設計，分別從創設生活化情景、創設實驗式情景、創設探究式情景以及創設游戲教學情景這四個方面展開分析，從而基于高考評價體系，對高中數學問題情境設計的實踐教學進行分析和討論.

【關鍵詞】??高中數學;評價體系;情景設計

高考評價體系的基本內涵是發揮高考的核心功能，圍繞著核心價值，關鍵能力，學科素養等多方面命題點對學生的數學綜合能力進行考察，創設生動形象的教學情境有利于優化高中數學課堂教學效果，在教學過程當中，教師應當從學生的角度進行課程設計，從學生已有的生活經驗和認知背景進行教學設計有利于幫助學生理解和接受所要學習的數學知識，從而引導學生在數學學習的過程當中，充分調動自身的學習主動性，激發學生的求知欲望.

1?創設生活化情景

高考數學試卷的出題方向越來越突出，學科素養導向將培養學生的理性思維作為首要目標，通過生活當中的事物來反映數學基礎知識.因此教學實踐表明，通過創建生活化的高中數學教學情景有利于讓學生對接下來的數學課程充滿期待，更有利于學生全神貫注地投入到接下來的學習過程當中.??[1]

例如???在學習“函數的概念”這一課的時候，數學教師可以通過根據具體的生活實例來創設教學情境：某位同學來辦理異地匯款手續，銀行工作人員告知，該同學在辦理個人異地匯款時，銀行會收取一定的手續費用，但是手續費用和匯款的額度相關，根據不同的匯款額度，手續費用也有不同的計算方法，當匯款額度小于100元時，無論匯款金額是多少，銀行都統一收取客戶一元手續費.超過100元，但不超過5000元時，按照匯款總額的1?%?收取手續費.對于超過5000元的個人匯款，超過部分按照0.1?%?的比例收取手續費用，如果想要用函數來表達銀行異地匯款手續費用的時候，就可以把該同學的匯款額度記為x，銀行收取的手續費看成y，由此，便可以得到了y關于x的函數關系式，根據銀行的規定在這一函數表達式當中，由于x的取值范圍不同，函數式也有著不同的表達形式，當x小于100時，y=1.這時的y是一個常函數，當x大于100，小于5000的時候，函數式就變成了y=0.01x，當x大于5000時，y=50+0.001（x- 5000）也不同在生活化的問題引導下，學生能夠體會到學習函數的意義所在.

現如今，高考數學考察方向越來越偏向生活化，在創設生活化情景教學的過程當中，有利于促進學生在探索和討論知識的過程當中掌握基本的數學知識，培養學生養成基本的數學思想和方法.

因此，在教學中，教師要保證創設的問題與教學內容緊密相關.從生活當中的細節入手開展教學能夠啟發學生在高中數學學習的過程當中結合生活實際養成善于思考，善于發現生活規律的習慣.

2?創設實驗式情景

數學學習雖然不同于物理化學的學習，但是數學學習和物理化學一樣同屬于理科，也能夠通過實驗的方式開展教學活動，一個教學實驗就是一個完整的教學實驗情景，因此高中數學教師要善于設計鮮明有趣的實驗教學實驗情景，把學生的好奇心和對知識的渴望轉變成為具體的操作和學習，通過可視化的實驗情景來開展思維和邏輯訓練.??[2]

例如???在學習“橢圓及其標準方程”這一堂課的時候，為了能夠幫助學生進一步理解橢圓標準方程：??x???2???a???2??+??y???2???b???2??=1的由來過程，教師可以引導學生按照課本當中的實驗步驟進行實驗操作教學.在課本上關于這一節的教學內容是通過一個具體的實驗操作步驟讓學生認識到了橢圓的由來，為了能夠加深學生對于橢圓知識的理解和印象，教師可以把課本當中的實驗內容搬到課堂上，在講臺上完成相關的實驗操作.

在實驗情景教學的過程中提前準備好一張厚紙板、一支鉛筆、一條繩子和兩枚圖釘.在實驗開始之前，可以先通過學生所熟悉的舊知識進行新課導入首先用一根細繩綁住一根鉛筆，讓鉛筆在紙板上自由活動，于是學生就能夠發現，這時鉛筆能夠活動的范圍就是一個圓形，接著再根據課本上橢圓的實驗操作步驟來驗證如何用一根鉛筆在紙板上畫出一個橢圓形.首先取一根細繩，把繩子的兩端固定在厚紙板上面，需要注意的是，繩子的兩端之間要拉開一段距離，分別固定在板子的兩個點上，然后在繩子上套上一根鉛筆.通過拉緊繩子的方式來使鉛筆筆尖在厚紙板上移動，使得鉛筆能夠在最大程度的范圍內進行移動，這時候學生會發現筆尖畫出的移動軌跡就會呈現出一個橢圓的形狀.

在實驗的過程當中，教師可以有意識引導學生總結實驗結論，例如：在移動筆尖的過程當中，繩子的長度應當大于紙板上兩個定點之間的距離，同時由于繩長是固定的，因此當鉛筆開始移動的時候，鉛筆與兩個定點之間距離的總和也始終是一定的，這些都是能夠通過實驗進行觀察并總結出來的結論.學生能夠得出相關的結論，并且對自己探究總結得出來的結論印象深刻.

與此同時，教師在利用學生所熟悉的有關于圓的知識進行對照實驗之后，學生就能夠很容易發現圓與橢圓之間的聯系，從而進一步探究知識之間的聯系，當紙板上兩個定點之間的距離越來越小時，橢圓就會越來越接近于圓，當兩定點之間的距離越來越大時，橢圓就會越來越扁，通過動態的實驗來幫助學生理解橢圓和圓之間的關系，從而在實驗的基礎上讓學生自己能夠總結并概括出圓的定義.通過這樣的教學方式，在一定程度上有利于激發學生的學習熱情和學習主動性，而不是由教師一手包辦把知識直接灌輸給學生，學生也能夠通過實驗探究獲得數學學習的樂趣.

3?創設探究式情景

創設探究式教學情景與實驗情景不同，探究式教學情景相對于實驗式的教學情景來說更加抽象，適合于高年級的學生.通過探究式情景教學，有助于鍛煉學生的思維能力，幫助學生提升自身的邏輯推理以及證明能力，讓學生能夠更好適應學習難度越來越高的數學知識內容??[5] .

例如???在學習高中數學“數學歸納法”一課當中，教師可以通過數學歸納法來證明：1+3+5+…+（2n-1）=n??2?，為了證明算式恒成立，教師可以在開始證明之前先給學生5分鐘嘗試著證明該問題，教師在這5分鐘之內可以在學生之間巡視，從而了解學生的證明思路是什么樣的，看看學生有沒有犯典型的錯誤，有沒有學生能夠找到行之有效的證明方法.在這5分鐘時間內，教師可以挑出一位同學的答案進行分析，也可以分析全班大部分學生所出現的錯誤.

學生A是這樣證明的：當n=1時，算式的左右兩邊都等于1，所以等式成立;而當n=k時，（k∈N，k≥1），這時等式就變成了1+3+5+…+（2n-1）=n??2?，而當n=k+1時，（k∈?N?，k≥1），等式變成了1+3+5+…+（2k-1）+2（k+1）=k??2?+2k+1=?（k+1）???2?，由上面兩種假設原等式恒成立，因此原來算式的正確性得以證明.

而學生B則有不同的證明方式，當n=1時左右兩邊都等于1，等式成立;假設n=k， （k∈?N?，k≥1），此時算式為1+3+5+…+（2n-1）=n??2?當n=k+1時，等式變成了1+3+5+…+（2k-1）+2（k+1）=k?2+2k+1=?（k+1）???2?，讓學生通過對比兩種不同的證明方法來進行總結和分析，有同學發現這兩種證明方法不完全相同，在同學B 的證明過程當中，是沒有用到假設n=k的命題成立，因此，關于是否要用到假設命題成立，同學們進行了激烈的討論，之后得出結論：如果再證明時不用到假設結論成立，就不算數學歸納法.從而把數學歸納法變得更加具體化，形象化，而不是抽象的數學理論，就如同在多米諾骨牌當中任意兩塊相鄰的骨牌，其中一塊倒下就會導致另一塊骨牌倒下.

數學歸納法就代表著需要首先假設結論成立，接著能夠推導出一系列相關的結論，就如同多米諾骨牌一樣，一塊骨牌倒下，就會帶動后面的骨牌接連倒下.

在教學過程中，學生們可以通過探究錯誤來反思證明過程，從而讓學生明白錯誤是如何產生的，幫助學生在以后的學習和證明過程當中規避類似的錯誤，使得學生印象深刻，在一定程度上能夠避免未來再發生類似的錯誤.之后再講解正確的證明方法，把這兩種方法進行對比，從而讓學生自己得出有效的探究結論.

4?創設故事性情景

創設故事性教學情景，有利于幫助學生在數學學習的過程當中體會到數學學習的樂趣，隨著教育理念的不斷更新和發展，快樂教育的理念逐漸被更多的高中數學教師所認同和接受.

在高考評價體系當中也體現出了創新性思維的應用，因此教師在進行課程設計的時候要有創新意識，通過新穎的故事性教學情景，吸引學生的注意力，從而將枯燥乏味的數學知識轉變成為具有趣味性和新鮮感的知識??[ ??4???] .

例如???新高考當中曾經以我國航天事業的重要成果北斗三號全球衛星導航系統為命題點來考察有關于立體幾何的相關問題，題目如下：

在北斗三號全球衛星導航系統當中，地球靜止同步衛星的軌道位于地球赤道所在平面上，軌道高度為36000千米，將地球看做是一個球心為O，半徑為6400千米的球體，其上點A的緯度是指OA與赤道平面所成角的度數，地球表面上能直接觀測到一顆地球靜止同步軌道衛星點的緯度最大值為α，衛星信號覆蓋地球表面的表面積為S=2T2（1-?cos?α）則地球表面的表面積S占地球表面積的百分比約為多少？

在解決這一類問題的時候，學生要具有一定的閱讀理解和空間想象能力，為了訓練學生能夠快速掌握自己不熟悉的閱讀材料，可以以北斗三號全球衛星導航系統為出發點，創設具有故事性的教學情景，讓學生在聽講的過程當中循序漸進的理解我國航天事業的發展歷程.

在教學過程中，教師通過幻燈片的形式展示我國航天事業的發展歷程，以講故事的形式幫助學生補充相關的背景知識，這一過程雖然和數學內容相關性不大，但是卻是必要的教學準備之一，通過教師的講解，學生能夠對我國北斗三號全球衛星導航系統有初步的認識，了解在衛星導航系統中，地球與衛星之間的相對位置以及運行軌跡，從而讓學生發揮自己的想象能力，依托背景知識設想題目當中的具體情景，創設適當的教學情景可以幫助學生更充分理解和學習數學知識，為學生提供更好的數學活動和學習交流的機會.

5?結語

綜上所述，基于高考評價體系下的高中數學教學應當突出核心素養以及綜合應用能力培養，創設問題情景是一種行之有效的教學方法，新課標教學的基本理念是關注學生的發展，需要強調要從學生的生活經驗和知識背景出發開展教學活動，因此基于高考評價體系當中的高中數學教學要求，教師要根據學生的實際情況創設具有啟發性的形式多樣化的數學問題情境，從而不斷創新教學方法，對教材內容進行二次開發，使得學生能夠在數學思維的指導下積極思考，主動探索.

【課題項目：福建省教育科學規劃專項課題：《高考評價體系下高中數學情景問題設計的實踐研究》的研究成果.立項批準號：Fjjgzx20-041】

參考文獻：

[1] 潘偉.問題教學法在高中數學中的實踐與感悟[J].數學學習與研究，2018（22）：26.

[2]廖爐.問題教學法在高中數學中的實踐與感悟[J].數學學習與研究，2018（17）：41.

[3]姚廷輝.基于問題教學法在高中數學中的實踐與感悟[J].數學學習與研究，2018（05）：50.

[4]郭元祥.深度學習：本質與理念[J].新教師，2017（07）：11-14.

[5]余文森.核心素養導向的課堂教學 [M].上海：上海教育出版社，2017：208-211.