高中生數學運算素養的培養策略

吳春林

【摘?要】??伴隨著教育事業的不斷改革和進步，現階段教育工作對于學生的培養目標也已經發生了一定的轉變，傳統教學方式的弊端不斷暴露，并且已經難以滿足當前的教學需求.在高中數學的教學過程中，為實現培養學生數學運算素養的目標，應當加強訓練學生對于數學問題的思考，不斷強化學生的思維能力，以此來提升學生的數學運算能力，促進學生數學學習能力的不斷提高.本文以數學運算素養為研究對象，結合培養高中生數學運算素養的關鍵點進行分析，就該方面的教學策略展開簡要的探討.

【關鍵詞】??高中數學;運算素養;培養策略

作為高中數學教育體系中重要的教育組成以及教學目標，培養學生的核心數學素養已經成為了當前高中教育工作中的重要內容.為有效實現這一教育目標，在打破原有傳統教學理念和模式的基礎上，要不斷培養學生的數學運算能力，增強學生的思維能力，鼓勵學生積極思考，反復推敲數學問題，掌握多種數學習題運算方式，進而幫助學生不斷增強自身的數學運算素養，以此來爭取實現更高水準的高中數學學科教學.

1?培養高中生數學運算素養的關鍵點

1.1?抽象性思維能力

作為數學學習中的基本思想，學生能夠具備抽象思維能力也是其逐漸形成理性思維的重要基礎.學生通過訓練不斷提升自身的抽象思維能力，能夠在解答數學應用題型當中發揮出重要的作用，不僅能夠對題目中涉及到的數學知識進行良好的概括，還能夠形成統一的系統，對其進行精準表達.

在培養學生運算素養的過程中，教師應當注重訓練學生如何運用抽象思維的方法，以此來幫助學生加強對數學題型條件的理解能力，同時促使學生不斷養成良好的數學思考習慣，這項能力同樣也可以為其他學科的學習提供幫助??[1] .

1.2?邏輯推理能力

所謂邏輯推理能力，即通過對數學題目內容展開分析，并通過合理的推理來構建出其中的思維過程，從而幫助學生對題目的含義以及解題方法的探究提供幫助.推理方法有多種形式，歸納以及對比都是其中常見的推理技巧，并且也包含著由簡單到復雜以及由復雜到簡單的推理形式.學生能夠掌握邏輯推理能力，便可以在數學結論總結以及數學體系的建設方面打好基礎，能夠提升學生數學思維的嚴謹性.學生在進行推理的過程中，還能夠在新知識與舊知識之間進行融會貫通，以此來為數學思維的鍛煉提供良好條件，加強數學交流能力??[ ??2???] .

2?高中生數學運算素養的培養策略

2.1?加強學生題目條件分析能力

在培養學生數學運算素養的過程中，教師應當認清，為了提高學生的數學問題解決能力，首先應當讓學生掌握如何正確理解題目意義，對題目信息進行合理有效的分析，才能夠為后續的解題過程打好基礎.因此，增強學生對于題目的理解分析能力，應當得到教師的重視，這同時也是為學生能夠正確解答數學疑問提供合理的保障.

教師應當致力于培養學生的問題分析能力，保證學生對問題進行思考分析時能夠更加全面，以此才能夠獲得更加正確的解題信息，幫助學生快速解答數學問題，獲取正確答案，提升數學解題效率.

例如???在新蘇教版高一數學《指數函數》教學中，教師可以選出這樣一道例題來帶領學生鍛煉題目分析能力：

已知函數f（x）=x?2-bx+c滿足f（1+x）=f（1-x），且f（0）=3，則f（b?x）與f（c?x）的大小關系為？

在面對這種題目時，許多學生往往不能快速準確地找尋到問題的突破口，自身也沒有什么解題的思路，甚至有一些學生會因為對指數函數的知識掌握不精而選擇放棄解答.

一般情況下，思路遇到誤區的學生往往會受到題目的影響，將解題重點放在了f（b?x）與f（c?x）的求值方面，但是這往往是行不通的，因此教師應當引導學生對題目展開更為深入的思考與分析.

對于這種題型來說，學生不應將思路受困于f（b?x）與f（c?x）點取值方面，而是要剝開問題見本質，去求出b與c的值，而后在進行f（b?x）與f（c?x）點大小比較.但是在此過程中，教師應當強調學生需要注意的是b?x，c?x的取值是否滿足在同一單調區間內的條件.

在經過題目分析后，要根據實際的題目內容，逐步地按照解題思路來進行解答：

因為f（1+x）=f（1-x），

所以函數f（x）的對稱軸為x=1.

故b=2，又f（0）=3，所以c=3.

所以函數f（x）在（-∞，1]上遞減，在[1，?+∞?）上遞增.

若x≥0，則3?x≥2?x≥1，所以f（3?x）≥f（2?x）;

若x<0，則3?x<2?x<1，所以f（3?x）>f（2?x）.

綜上可以得出f（3?x）≥f（2?x），即f（c?x）≥f（b?x）.

在教師帶領學生完成這道例題的解答后，要讓學生根據教師指導的思路自行解答一遍，以此來鞏固學生的知識記憶和解題思路.對于這種類型題的作答，教師應當以培養學生分析題干的能力，并且要引導學生熟練各種比較大小的方法，例如作差法、作商法以及利用函數單調性或者中間量等方式.就如上述的例題一樣，類似于這種含有參數的比較函數大小的問題，教師應當讓學生明白，對題目含義要展開深入的了解和分析，不要停留在問題的表面，要挖掘深層次的解題思路，根據參數進行探究，從而引出問題中兩個函數的數值大小，進而完成題目的解答.掌握熟練的題目分析能力后，學生的解題思路以及解題技巧也得到了充分的鍛煉，數學學習效率得以提升.

2.2?加強學生數學思維能力訓練

對于高中階段的學生來說，其智力水平已經到達了發育成熟階段，對于問題的思考能力也已經達到了一定的水準，在多年的數學學習過程中，對于數學問題的分析以及探究也有了自己的經驗，思考能力達到了巔峰.但是學生的思維能力還沒有得到良好的開發，導致學生的思維過于簡單，對于一些較為復雜的數學題目進行作答時，往往不能夠對其中的隱含信息以及其他條件進行及時地發掘以及掌握，進而影響了學生對于數學問題的分析效果，也無法快速找到解決問題的方法，使得學生的解題效率得不到提高.因此，基于這種問題，教師應當在培養學生數學運算素養的過程中，積極將解決問題的經驗以及分析問題的技巧分享給學生，以此來帶動學生不斷提高自身的數學思維能力，幫助學生掌握如何通過多個角度多個層面去分析問題的方法，提升數學問題分析的效果和準確率??[ ??3???] .

例如???在新蘇教版高二《隨機事件與概率》教學中，為了鍛煉學生對題目的分析能力，教師要準備特定的典型例題：

已知P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（B?A?-??）=?0.4?.求P（A∪B）;P（B?A）;P（A?B?-???）.

對于這種題型的解答，首先教師應當引導學生去思考，題目中求解的P（A∪B），P（B?A）?以及P（A?B?-??）應當需要什么條件才能求出.通過對以往數學知識的回顧，學生能夠回想起P（A∪B）的求解需要求出P（A）、P（B）、P（AB）為前提條件，而P（B?A）?以及P（A?B?-??）的求解也同樣需要P（A）、P（B）、P（AB）這些未知數.而題目中已經給出P（A）以及P（B）的取值，因此，教師要引導學生思考該如何運用已知條件來求出P（AB），進而完成本題的作答.

至此，完成對題目的分析，教師可以帶領學生開始對本題的解答環節：

由于0.4=P（B?A?-??）=?P（A?-?B）?P（A?-?）

=?P（B）-P（AB）?1-P（A）?=?0.6-P（AB）?0.5?，

因此得出P（AB）=0.4，

由此可知P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）=0.5+0.6-0.4=0.7，

P（B|A）=?P（AB）?P（A）?=?0.4?0.5?=0.8，

P（A|B?-?）=?P（AB?-?）?P（B?-?）?=?P（A）-P（AB）?1-P（B）

=?0.5-0.4?1-0.6?=0.25.

通過對這種題目的解答演練，教師可以幫助學生鍛煉通過對問題的合理分析來確定具體解題思路的能力，并以此來讓學生養成良好的題目分析習慣，對題目中的隱含條件深入挖掘，進而找尋到解答題目的最有效運算方法，從而提升解題的效率.教師通過這次演練也應當認識到，在平時的教學中應當積極督促學生不定期地回顧以往所學的數學知識，這樣才能夠保證在對這種對綜合知識運用能力考驗的題目中，準確有效地找尋到問題的關鍵入手點，從而提升對題目作答正確的幾率??[ ??4???] .

2.3?培養學生檢查數學問題能力

高中階段的學生往往面臨著較為繁重的學習壓力，各種學科的課后作業數量會導致學生沒有過多的時間對習題的完成質量進行檢查.但是即使學生的時間并不充裕，對于作答完的題目進行檢驗與驗算也是十分重要的一項內容和基礎能力，這對于學生保證做題質量有著十分重要的作用.

學生往往會因為看錯題目或者自身審題錯誤而導致解答出現錯誤，影響整體的正確率.因此，教師要幫助學生認清這一點，幫助學生養成檢查作業的習慣，這不但能夠幫助學生對自身的解答正確率進行自我認識，還能夠對自己作答方面存在的問題進行審視，并及時改正，從而提高數學運算素養水平??[ ??5???] .

例如???在新蘇教版高三《一元二次不等式》的教學中，對于一元二次不等式的解法步驟，雖然是一項較為基礎的內容，但是也需要得到學生們的重視，有很多學生就是因為對基礎知識的忽略，沒有進行合理地復習與鞏固，導致在考試中因為這些基礎內容丟分，影響整體的數學成績.每當回顧錯題時才發現自己的問題，學生的心理會遭受打擊，對自身的學習能力也會產生不利影響.因此教師要著重帶領學生熟悉掌握一元二次不等式的具體解答方法.學生一定要注意，對于一元二次不等式的解答，應首先觀察其二次項系數是否為正，這也是整體解題步驟中尤為關鍵的一點，許多學生都是因為這一步出現錯誤，導致后續的解答環節產生各種各樣的問題，最終導致失分.如果其二次項系數為負，應當將其化為正數，隨后再寫出相應的方程：ax?2+bx+c=0（a>0），并且通過函數圖像的繪制，結合解題口訣“大于取兩邊，小于取中間”來求出最終的不等式解集.

對于解題中關鍵步驟的檢查，往往能夠幫助學生提高對數學問題作答的正確率，教師理應對該方面給予重視，帶領學生不斷提升數學問題的檢查能力，進而促進學生數學運算素養水平的提升.

3?結語

綜上所述，在高中數學教育體系當中，對于學生數學運算能力的培養一直都是較為重要的一項內容，因此需要教師對其給予高度的重視.在實際的教學過程中，要以科學的方式來培養學生的數學思維，提升學生的數學綜合素質，同時也要考慮學生在精神方面的需求.

教師應加強對于學生思維能力方面的訓練，不斷提高學生數學解題能力，幫助學生糾正在數學學習中狀態以及習慣方面的問題，不斷激發學生的數學學習積極性，以此來提升學生的數學綜合素養，進而使得學生的學習能力得到提高.

參考文獻：

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