高中數學概念教學研究

程新益

【摘 要】 數學概念是客觀世界中的數量關系和空間形式的本質屬性在人的思維中的反映.概念教學是數學教學的核心環節，說清、講好、弄透是最難的，它也是數學教學永恒的主題.重視概念教學的探究，旨在讓學生進行歸納、分析與總結，調動學生認知，提升學生思維能力、邏輯能力，幫助學生抓住數學本質，靈活運用數學概念，解決數學問題.

【關鍵詞】 核心素養;高中數學;概念教學;實踐途徑

數學概念是學習數學知識的基石.數學概念教學的過程是漫長、反復、艱辛的，因此它在學術界又有“冰冷的美麗”這一美譽.高中數學教師如若追求概念教學最小化，習題講解最大化，重解題技巧，輕概念生成的話，必然不能撬動學生的思維.學生對概念的本質沒有理解透徹，在這種情況下急于去解題，學生會的也可能只是簡單地模仿，新情境、新問題出現，他們可能就會束手無策，難以下手.這樣的教學模式，禁錮了學生的思維，且也苦了老師自己.如何讓數學“冰冷的美麗”贏得學生“火熱的思考”，這是值得每一位老師玩味的，正如李邦河院士指出的：“數學從根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也.” 教師可以從以下幾個方面進行嘗試：

1 巧用信息技術，化解概念難度

信息技術的出現，為人們生活帶來煥然一新的變化.在教育領域中，信息技術得到廣泛普及.借助信息技術，創設出高質量課堂，促進教學效率的顯著提升.時代日新月異的發展，數學教師要及時抓住時代規律，更新教學觀念.數學概念通常是以簡短的文字總結深刻的數學規律，具有較強的晦澀性與抽象性.許多學生在閱讀數學概念時，往往無法從字眼之中讀懂其內涵，掌握其要義[1].面對這種情況，數學教師可將信息技術引入到概念教學之中，降低數學概念的難度.

例如 “空間直角坐標系”一課，學生們面對抽象的概念，很難第一時間產生記憶點，不利于知識內化.數學教師借助信息技術，以形象直觀的動畫演繹方式，闡述空間直角坐標系的建立，帶領學生們明確不同點的坐標.借助多媒體，帶領學生們回顧平面直角坐標系的相關內容，串聯新舊內容，讓學生們展開自主探究與想象.讓他們學會在空間之中，確定物體的具體位置，找準坐標.在生動的動畫資料之中，學生們對此概念的產生深刻影響，能夠有效把握其特征與構成，順利掌握空間點坐標的確認方式.之后，數學教師可引導學生聯系生活，確定點坐標.如確定教室之中吊燈的位置;校園之中教室的位置;圖書館之中《紅樓夢》的位置等等.幫助學生在實踐之中，快速消化數學概念，掌握數學概念的運用技巧.培養學生的空間思維能力，鍛煉學生的想象力與觀察力，是滲透核心素養的有效體現.以信息技術為橋梁，把數學概念放置于學生熟悉的生活場景中，有直觀形象的具體實物的加持，可以化抽象為具體，數學概念的難度會降低，也拉近學生與數學概念的距離，促進學生自主學習，培養學生的數學思維.

2 創設教學情境，增添概念趣味

教學情境在數學課堂之中的運用十分普及.這主要是因為數學知識內容深奧，較為枯燥.如果數學教師一味輸出數學理論，勢必會引起學生負面情緒.為提升數學的趣味性，發揮數學的最大魅力.數學教師可積極創設教學情境，激發學生的學習樂趣[2].為數學課堂增添色彩，讓學生們能夠主動剝開數學枯燥的外衣，探索其本質，發現其奧妙.從而愛上數學科目，集中注意力，完成數學概念的有效消化.

例如 “概率”概念的教學，數學教師可聯系生活，創設真實情境.“國慶節在市中心有一場演唱會，邀請各路明星參加，其中就有小紅和小蘭喜歡的偶像.但是演唱會門票比較貴，小紅和小蘭的所有零花錢加起來只能夠買一張門票.于是兩個人商量，通過公平競爭，最終由一個人去看演唱會？那么兩個人采用哪種競爭手段最公平呢？”很快有學生回答：“石頭剪刀布，這個方法簡單粗暴，隨機性強，對兩個人都公平！”也有學生回答：“抽簽的方式也可以.”還有學生們建議抓鬮、抓彩球等方式.學生們之所以提出這些建議，是基于公平的基礎上，認為是對小紅和小蘭的一種尊重.數學教師以此為契機，引出概率這一概念，幫助學生們順利進入到概念教學之中.以有趣的生活情境為基礎，幫助學生們更好的去消化數學概念，掌握數學知識.在快樂的氛圍之中，掌握學習目標.數學教師發揮自身的引導作用，帶領學生們自主探索，有助于培養學生的自主學習能力與思維能力，實現核心素養的有效滲透.創設情境，增添課堂趣味，實現快樂教學.讓學生們高效開展概念學習，完成教學目標.

3 借助游戲活動，促進概念形成

進入高中學習以后，數學概念范圍廣泛，知識點眾多.考驗教師的教學能力，考察學生的學習能力.學習數學概念的過程，也是培養學生抽象素養的過程.為強化教學質量，數學教師需帶領學生深入到數學概念之中，探尋概念的形成過程.以此來深入了解概念，掌握其實際用法，完成知識的有效內化.

例如 教學“集合”概念時，數學教師可設置“聽我說”小游戲.這一游戲的內容十分簡單，由教師在講臺上發布指令，學生跟隨者教師的指令做出相應動作，保證動作的準確性.如：教師在講臺上說道：“全體起立”，那么全班同學都立馬站起來.教師說道：“男生坐下”，那么全體男生坐到座位，女生仍舊保持站立的動作.在學生們做動作的過程中，數學教師要及時地為學生們講述其用意.“每一個指令發布時，其要求的對象都有著非常強的指向性，全體起立時，全班學生是要求對象.男生坐下時，男生是要求對象.那么這些對象，就已經被看成一個集體.”在教師的循循善誘下，讓學生們了解集合的概念，掌握集合的特點.通過簡單的課堂游戲，實現師生有效互動，帶領學生更好的探尋概念形成過程.提升學生抽象素養，激發其學習自主性，實現快樂學習，保證概念教學的有效性.適當的借助游戲活動，活躍課堂氛圍，激發學生參與熱情.活躍學生思維，便于高效完成教學目標.

4 滲透數學文化，探尋概念軌跡

數學概念是數學思想的體現，承載著數學歷史，展現著數學的時代變遷.所以，在開展數學概念教學時，數學教師可以積極滲透數學文化，為學生們展現數學史，幫助學生們探尋數學的軌跡，尋找的數學的本質.

例如 教學“函數概念”時，因為有初中階段的學習基礎，學生們對函數已經有過一定的了解.所以有的數學教師會忽略高中階段的函數概念教學，只單純的為學生們科普變量說.導致學生們無法理解對應說與變量說之間的區別與聯系，產生學習誤區，難以有效消化函數概念.基于此，數學教師需要在課堂之中，為學生們滲透數學文化，科普函數的發展歷史，讓學生們逐步了解函數的演變過程，抓住函數的本質與核心.帶領學生們從天體運動、物理運動的規律之中，探尋函數的特征，構建函數模型.將抽象的函數內容轉化為具體知識，實現數學知識的有效內化.同時，還可結合實際案例，引導學生們探尋變量之間的關系，掌握數學規律，構建數學模型.讓學生們能夠準確把握函數三要素，加強對函數概念的理解.滲透數學文化，探尋概念軌跡.讓學生深入數學世界之中，了解數學的意義，提升學生的人文素養，培養他們的科學精神.

作為數學教育體系中的基礎內容，數學概念有著重要意義.數學教師有著“將數學概念由學術形態轉向教育形態，彰顯數學美麗，實現數學價值，詮釋數學本質，感染學生，熏陶學生，激勵學生.”的使命，在素質教育的背景下，數學教師需從多個角度出發，帶領學生們全面探究數學概念，強化數學認知，探尋數學規律，找到數學本質.

參考文獻：

[1] 彭文春. 基于核心素養的問題教學法在數學概念課中的應用 —— 以廣西高中數學優質課課例《平均變化率問題》為例[J]. 廣西教育（中等教育），2020（7）：116-118.

[2] 張艷林. 核心素養下高中數學概念課教學措施分析[J].科普童話·新課堂（中），2021（6）：16.

[2] 王淼生.概念是數學教學的永恒主題[J]福建教育，2021（37）：40-43.