兩體相互作用下的簡便方程

董成章

【摘 要】 使用本人推導出的簡便公式，不通過繁雜的多元方程組，解決在動量守恒前提下的兩體系統能量轉換問題，介紹了該公式的推導方法以及一些應用快速解題的案例.

【關鍵詞】 簡便方程;相對速度;能量轉換

在動量守恒的前提下，兩體相互作用問題是很多的，尤其在恢復高考之后，壓軸題有六次是這類題.這種題往往需要列很多方程，求解極其復雜.許多學生列不出完整的方程組，絕大多數能夠列出方程的學生也沒有求解的時間，所以能夠完整解出答案的學生是極少數.

在二十多年前，我找到了一種簡便公式，并在蘭州市物理教師繼續教育培訓課上，詳細介紹了我推證的公式，在當時深受教師的歡迎.我當時還代高三補習班的課，在課堂上，學生對此也很感興趣.但由于還沒被社會公開承認，我要求學生，若遇到這類題，先用由我教給的簡便公式在草稿紙上計算出結果，按老舊要求寫出方程，最后寫解之得，再把答案直接抄上.而不能直接在卷面上寫出簡便方程，因為閱卷人不知道有此方程.

9 結語

本文使用新的公式和解題技巧，使得解決倆體相互作用問題的難度大大降低.首先簡化了計算題的解題過程，將原本多個方程減少到一到倆個方程;其次對定性判斷題可以快速得出結果.本文給出了該公式的推導方法以及一部分例題來進行驗證.

如果是在考場上恰巧碰到了動量兩體問題壓軸難題，使用這種方法不僅能提高了學生正確解答的幾率，更能為學生節省出寶貴的考試時間.對于高考考生，考試時間就是生命.該公式能讓學生在遇到這類問題時，不再像遇到了“攔山虎”，而是如魚得水一般輕松解答.

在中學范圍內，倆體問題的難題、壓軸題、也包括競賽題，都能夠用此法快速解答，有登上高山之巔，一覽眾山小的感覺.

同時我也建議，雖然這不是正統解題方法，但可以將這種方法納入教材，既能夠讓更多的學生在遇到這種題時一解到底，也能讓學生找到新的看待物理問題的角度，對學生未來的發展也是大有好處的.

參考文獻：

[1]周衍柏 ，《理論力學》 ，江蘇人民出版社，1961年8月第1版

[2]《全國中學生物理競賽參考資料》全國中學生物理競賽委員會辦公室，開明出版，1993年4月北京第1版

[3付喜錦， 李本印. 非慣性系下的兩體相對運動的動力學方程及能量計算[J].

2021（2010-2） 48-52.