智性對(duì)話：初中數(shù)學(xué)“學(xué)的課堂”實(shí)踐研究

[摘? 要] 研究者認(rèn)為“智性對(duì)話”是促進(jìn)學(xué)的課堂有效構(gòu)建的黏合劑、催化劑，進(jìn)而結(jié)合具體的實(shí)例闡述了借助智性對(duì)話促進(jìn)學(xué)的課堂有效構(gòu)建，同時(shí)指出，師生關(guān)系和諧是智性對(duì)話的基礎(chǔ);有層次的對(duì)話是“學(xué)”的保障;客觀的評(píng)價(jià)是“學(xué)”的延伸.

[關(guān)鍵詞] 智性對(duì)話;學(xué)的課堂;初中數(shù)學(xué)

李庾南老師在“學(xué)程重生成”中認(rèn)為，學(xué)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、體驗(yàn)、內(nèi)化、表達(dá)的過(guò)程，才能達(dá)到知識(shí)、技能、方法、經(jīng)驗(yàn)等的生成. “學(xué)的課堂”是個(gè)人學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)、全班學(xué)習(xí)相融合的課堂組織形式，其核心在于“學(xué)”的主體性，那么，如何實(shí)現(xiàn)三種“學(xué)”的融合呢？筆者研究發(fā)現(xiàn)“智性對(duì)話”是促進(jìn)學(xué)的課堂有效構(gòu)建的黏合劑、催化劑. 正如雅思貝爾斯所述，智性對(duì)話是用一棵樹去撼動(dòng)另一棵樹，在智性對(duì)話的過(guò)程中，我們教師運(yùn)用自身的智慧與學(xué)生進(jìn)行交往、互動(dòng)，從數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)概念建立過(guò)程層面進(jìn)行深層次的引導(dǎo)與激勵(lì)，促進(jìn)學(xué)生在對(duì)話的過(guò)程中體驗(yàn)，并反思自己的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的建立與問(wèn)題的解決. 下面結(jié)合具體的實(shí)例談借助智性對(duì)話，促進(jìn)學(xué)的課堂有效構(gòu)建.

師生關(guān)系和諧是智性對(duì)話的基礎(chǔ)

教育家阿莫那什維利是這樣總結(jié)教師需具備的優(yōu)秀品質(zhì)的：優(yōu)秀的教師必須是一個(gè)性情仁慈的人，必須是熱愛兒童的人，應(yīng)以兒童原本的面目去愛他們. 可見，“愛意”充滿了課堂，才能讓課堂充滿活力，師與生之間才能相互尊重和理解，學(xué)生往往能產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，創(chuàng)新思維和自主學(xué)習(xí)才有了方向. 因此，只有關(guān)注到師生關(guān)系的和諧，營(yíng)造自主且具有靈性的數(shù)學(xué)課堂，才能讓學(xué)生在課堂中自由地表現(xiàn)好奇心、想象力和挑戰(zhàn)力，從而讓智性對(duì)話有血有肉，讓學(xué)生的創(chuàng)新潛能充分發(fā)展.

案例1 求代數(shù)式的值.

問(wèn)題情境：若利用若干火柴棒去拼出圖1所示的100條小魚，那么共需要多少根火柴棒？

師：誰(shuí)愿意來(lái)試著解答？

生1：每條小魚需要火柴棒8根，100條小魚需要火柴棒800根，但每條魚的魚尾與后一條魚的魚頭合用2根火柴棒，一共可以得出99處，則需減去198根，所以結(jié)果是602根.

師：生1不僅創(chuàng)意理解了圖形，也給出了清晰的解題思路，真棒！其他人呢？你們可有不同的方法或思路呢？

生2：第1條小魚需用火柴棒8根，之后每增加1條魚就需多用6根，那么3條小魚就多用了6×2根，4條多用了6×3根，以此類推下去，100條多用了6×99根，所以得出結(jié)果602根.

師：你剛才得出的規(guī)律非常棒，能否用一個(gè)更形象的方式描述，讓人一聽即懂呢？（生2開始琢磨）

生2：老師，表格的形式如何？（展示表1）

師：哇！這種直觀形象的方式果然一看即懂，非常厲害哦！其他同學(xué)贊同嗎？

生3：我覺得生2的方法很好，我也有一個(gè)想法，可以通過(guò)分割線劃分出圖形中的相同部分，這樣就可以清楚得到圖構(gòu)和結(jié)果，得出602根.

師：生3的方法簡(jiǎn)潔易懂，真是愛動(dòng)腦筋的好孩子！我們回憶一下，剛才我們?nèi)瑢W(xué)用了三種不同方法，每一種方法都有它獨(dú)特的意義……

愛是教育的“魂”，愛是激情的“源”，不管是學(xué)優(yōu)生、學(xué)困生還是中等生，不管是思維敏捷的還是思維遲鈍的，不管是學(xué)習(xí)勤奮的還是學(xué)習(xí)懶惰的，不管是調(diào)皮搗蛋的還是乖巧聽話的，教師都應(yīng)給予他們相同的愛，用愛的力量來(lái)感染和轉(zhuǎn)化他們. 本例中，教師在深入探究教材之后，拋出具有一個(gè)獨(dú)一無(wú)二的問(wèn)題情境，給予每個(gè)學(xué)生彰顯個(gè)性的平臺(tái)，讓學(xué)生在深度探究中生成各種各樣的創(chuàng)造性想法，在獨(dú)立思考和全班對(duì)話中促進(jìn)新的意義創(chuàng)造.

有層次的對(duì)話是“學(xué)”的保障

有層次的對(duì)話為框架的數(shù)學(xué)課堂是本真、自然、有效的數(shù)學(xué)課堂，可以讓學(xué)生活躍思維、增長(zhǎng)知識(shí)、閃耀智慧.而層次性對(duì)話并非一蹴而就的，首先需要教師創(chuàng)設(shè)和諧輕松的對(duì)話空間，提出具有創(chuàng)意的數(shù)學(xué)問(wèn)題，促成互動(dòng)交互學(xué)習(xí)氛圍的形成;其次在問(wèn)題情境的引導(dǎo)下，教師應(yīng)根據(jù)觀察，留出適當(dāng)?shù)牡却龝r(shí)間，讓學(xué)生自我完成相應(yīng)的認(rèn)知加工，提升后續(xù)對(duì)話的“有效價(jià)值”，增強(qiáng)對(duì)話的主動(dòng)性;最后，有層次的對(duì)話順勢(shì)而下、自然形成，為學(xué)的課堂提供有效保障.

案例2 翻折與軸對(duì)稱圖形（找圓心）.

師：當(dāng)一個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，也是軸對(duì)稱時(shí)，其對(duì)稱中心與對(duì)稱軸有何關(guān)系？（學(xué)生在思考與觀察之后易發(fā)現(xiàn)對(duì)稱中心必定在對(duì)稱軸上，則對(duì)稱中心就是對(duì)稱軸交點(diǎn)，如正三角形、線段等）

師：那圓呢？圓的對(duì)稱軸該如何找？

生1：我們應(yīng)該先把圓涂黑.

師：涂黑了就行？

生1：涂黑后折疊.

生2：不涂黑也可以折疊啊！

生3：只要過(guò)圓心畫直線即可.

師：很好，不過(guò)找圓心是最麻煩的，該如何找呢？若我有一個(gè)圓，卻不知道圓心在哪里，你能幫我找到嗎？

生4：在這個(gè)圓上隨意畫出一條線段，使其變成軸對(duì)稱圖形.

生5：畫了一條線段，這個(gè)圓還是軸對(duì)稱的.

師：那如何作圖2的對(duì)稱軸呢？

生6：作線段的垂直平分線即可.

師：那有了這條對(duì)稱軸，圓心又如何確定呢？

生7：一條不行，我們就作兩條！再作一條線段，兩個(gè)垂直平分線的交點(diǎn)即為圓心. （其他同學(xué)都被生7的幽默逗笑了）

師：太棒了！還有沒(méi)有其他的想法？

生8：事實(shí)上，也不用再作一條線段，直接在對(duì)稱軸上作垂直平分線即可.

師：很好，這個(gè)方法更簡(jiǎn)單了，事實(shí)上，對(duì)稱軸被圓截取的線段就是“直徑”，它也是另一條線段，我們平分它即可.現(xiàn)在大家學(xué)會(huì)找圓心了嗎？……

本節(jié)課中，教師沒(méi)有拘泥于教材，而是借助對(duì)稱軸找對(duì)稱中心的問(wèn)題為媒介因勢(shì)利導(dǎo)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)、主動(dòng)、開放的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在開放、自由的時(shí)空內(nèi)與問(wèn)題深入對(duì)話，體驗(yàn)找圓心的方法經(jīng)歷.這樣具有層次性的對(duì)話，不僅讓學(xué)生掌握了找圓心的方法，還巧妙地建立概念間的聯(lián)系，更重要的是讓課堂對(duì)話生機(jī)勃勃，很好地培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問(wèn)題的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

客觀的評(píng)價(jià)是“學(xué)”的延伸

評(píng)價(jià)不僅是師生互動(dòng)交流的有效環(huán)節(jié)，也是教師的一種反饋行為，更是一種評(píng)價(jià)行為，它指的是教師在提問(wèn)之后，對(duì)學(xué)生的回答、反應(yīng)及表現(xiàn)做出的即時(shí)處理.事實(shí)上，對(duì)于學(xué)生的回答，教師倘若都能予以肯定與鼓勵(lì)，很大程度上與心理學(xué)中成就動(dòng)機(jī)原理相符，可以深化學(xué)生的成功感，使其樹立自信心.隨著“學(xué)的課堂”中民主平等的新型師生關(guān)系的建立，教師各種方式的客觀評(píng)價(jià)的效能越發(fā)得到凸顯，它可以讓學(xué)生的“學(xué)”得到延伸，可以讓學(xué)生在教師愛的澆灌中茁壯成長(zhǎng).

例如，在學(xué)生分享學(xué)習(xí)成果之后，教師可以通過(guò)導(dǎo)評(píng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生的自評(píng)和互評(píng)，“你覺得自己的方法好在哪里”“誰(shuí)來(lái)評(píng)評(píng)他的回答”“其他同學(xué)覺得這個(gè)方法可好”等，通過(guò)這些導(dǎo)評(píng)來(lái)打開學(xué)生的思路，激起學(xué)生評(píng)價(jià)的積極性. 又如，在學(xué)生給出精彩回答之后，教師可以適當(dāng)給出激勵(lì)性評(píng)價(jià)，如“這么有創(chuàng)意的想法老師都沒(méi)想到”“說(shuō)得真好，能具體說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎”等，通過(guò)這樣的激勵(lì)性評(píng)價(jià)，讓學(xué)生快速樹立起學(xué)習(xí)信心，更加深入地思考. 在“學(xué)的課堂”的每一個(gè)環(huán)節(jié)都需要充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的魅力，讓學(xué)生的自評(píng)與互評(píng)綻放光彩，最終獲得最大價(jià)值的生命超越，促進(jìn)個(gè)性的發(fā)展.

總之，課堂教學(xué)是師生互動(dòng)，學(xué)生成長(zhǎng)的過(guò)程，此過(guò)程中“對(duì)話”不可或缺，智性對(duì)話是平等的，是重思想方法引導(dǎo)的，是從經(jīng)驗(yàn)共享走向知識(shí)創(chuàng)生的過(guò)程，智性對(duì)話讓學(xué)的課堂從對(duì)話開始，又由對(duì)話引向課外.讓我們共同努力，為建構(gòu)鮮活、靈動(dòng)的學(xué)的課堂而努力吧！

基金項(xiàng)目：南通市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度“自學(xué)·議論·引導(dǎo)”專項(xiàng)課題“基于‘學(xué)法三結(jié)合的初中數(shù)學(xué)課堂智性對(duì)話研究”（課題編號(hào)：ZX2020004）.

作者簡(jiǎn)介：陳衛(wèi)利（1978—），本科學(xué)歷，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.