運用直觀性教學策略,促進學生數學思維發展

蘇茸花

[摘? 要] 新課改風向標下，教師需認清小學生的思維特征，恰當地運用直觀性教學，讓學生更好地理解數學知識，獲得思維能力的自然提升。文章結合具體教學實踐，提出促進學生思維發展的直觀性教學策略：基于學科特征的直觀方式喚醒思維，基于學生認知規律的直觀方式發展思維。

[關鍵詞] 直觀性教學;小學數學;數學思維

直觀性教學策略就是在教學過程中，通過實物、模型及語言等刺激，伴隨著對學生思維的喚醒、指引和發展，讓學生經歷觀察、實驗、探究、討論等過程，最終創造性地實現從具體思維到抽象思維的順利過渡。小學生的思維特征是形象思維占據優勢，并逐步向著抽象思維過渡，教師要認清小學生的這一思維特征，恰當地運用直觀性教學，讓學生更好地理解數學知識，獲得思維能力的自然提升。

[?]一、基于學科特征的直觀方式喚醒思維

數學學科本身是一個奇妙的混合體，抽象與直觀、特例與一般性結論等的共存，無一不彰顯著學科本身的魅力。因此，我們在贊嘆數學知識的抽象性的同時，也需要接受抽象這座令學生難以逾越的陡峭山峰。同樣的，對于小學生而言，思維是何物，它的價值是什么，并非借助語言就可以理解的。因此，在教學的過程中，我們需要借助直觀方式，沿著直覺的方向進行教學，以喚醒學生的思維，讓學生在自主自發的感知中體驗思維、生長思維。

案例1? 以“認識鐘表”的教學為例

師：大家看，這樣撥動鐘表，你們發現了什么？（實物演示：撥動分針從12時到1時）

生1：當分針行走1圈時，時針走了1大格。

師：這樣呢？（繼續撥動分針到1時1分）

生2：分針行走了1小格，時針沒有變化。（其余學生也都點頭表示贊同生2的觀點）

師：從12時到1時分針與時針都有不同程度的行走，而再到1時1分卻只有分針行走了，這是為什么呢？

生3：我覺得是因為1小時時間比較長，而1分鐘時間比較短。

師：那我們再來試一試。（教師再一次進行了演示，顯然肉眼的確無法觀察到時針在動）

師：那從1時1分到1時2分，分針再走1分鐘，時針動了嗎？

生4：時間還是太短，沒有動。

師：那依照你們的想法，從1時開始，我們每次只撥動1分鐘，由于時間過短，只有分針動時針不動。如此這般撥動60次，分針行走完1圈，此時是2時，那時針應該還在原地，對嗎？（學生開始面露難色，顯然這有悖于他們的已有認知經驗）

師（拾級而上）：事實上，分針每行走1小格，時針也在行走，只是由于行走的速度太慢，我們肉眼無法看出來。

生5：我們如果用放大鏡應該就能看出來了。

師：嗯，這個方法的確值得一試。這樣就可以解釋60分鐘后，時針從“1”行走到了“2”（教師再一次完成實物演示）。可見，邏輯分析問題是一項很重要的本領，有時候除去用眼睛觀察和發現，我們還應學會邏輯分析……

小學生都是充滿好奇和想象力的個體，他們喜愛探究，卻時常會憑著直覺給出觀點，這里就需要教師為學生的思考樹立榜樣，通過學生喜愛的方式喚醒學生的思維。當然，其中的道理學生未必能完全知曉，大部分學生僅僅是有了一個模糊的印象，而此處教師的意圖也僅僅是給學生初步感知思維價值的機會，讓學生在欣賞思維之美的同時，喚醒思維意識，這樣一來，才能為思維的發展謀求出路。

[?]二、基于學生認知規律的直觀方式發展思維

美國哲學家、心理學家杜威提出“做中學”“活動中學”“經驗中學”。從杜威的教育理念中，我們可以清楚地發現直觀性教學的重要意義。作為教師，我們只有基于學生的認知規律，通過生動活潑的直觀方式去融化冰冷的抽象，才能促進學生思維的發展，進而讓學生的思維真正意義上走向深入。

1. 實物直觀教學

教師常常會發現，很多剛入學的一年級學生喜歡通過扳手指進行加減計算，但有些教師認為計算時只有脫口而出才是計算能力拔節的表現，所以不允許學生采用扳手指這種直觀方法。而在這種強壓下，大部分學生不僅計算能力沒有提升，反而對計算產生了厭倦情緒。

教育心理學表明，認知往往源于感知。倘若在計算3+5=8時，給予學生扳手指的權利，那學生定然可以通過操作過程感知8的意義，從而自然接受這個答案;相反地，倘若讓學生死記硬背掌握了3+5=8，那是否能真正理解就不得而知了。所以，扳手指這種直觀操作行為可以幫助學生找尋到強有力的思維支撐，以促進表象的構造，從而為后期的“脫口而出”提供助力。

2. 語言直觀教學

語言直觀就是通過生動且富有感染力的語言讓學生的腦海中重現相關事物的表象，且在語言外殼的渲染下重組，進而形成新的表象，自然進行抽象的思維，以獲得對新知的領悟和掌握。

案例2? 紅紅媽媽做了54個小面包，紅紅帶走了22個，紅紅弟弟帶走了8個，還剩下多少個？

師：大家先仔細讀題，之后說一說你準備先求什么，再求什么。（學生沉思片刻后生成了各種各樣的求解思路，躍躍欲試）

生6：我是先求紅紅帶走22個后剩了多少個，再求紅紅弟弟帶走8個后剩下了多少。

生7：我是先求紅紅弟弟帶走8個后剩了多少個，再求紅紅帶走22個后剩下了多少。

生8：我是先求紅紅和紅紅弟弟一共帶走了多少個，再求剩下了多少個。

師：哇，你們都是善于思考的好孩子，居然有這么多解決問題的思路……

正是因為有了教師語言直觀的指引，才讓學生的數學思考和交流有了方向，才讓學生的數學思維源源不斷地流淌，促進了語言表達能力和有序思維能力的形成，這不正是素質教育想要的效果嗎？

3. 變通直觀教學

數學問題往往是千變萬化的，面對不斷變化的難題不少學生常常一籌莫展。這就需要教師通過直觀與變通相結合的教學方式去啟發誘導，當學生理解不了抽象事物時，變通角度去調動學生的表象思維，化抽象為具象，為學生的數學思考找到入手點。

案例3? 以一道發散思維的習題教學為例

問題：圖1是兩個大小相同的正方形（邊長為2厘米），且一個正方形的頂點剛好落于另一正方形的中心，試求出陰影部分的面積。

分析：本題難度較大，不少學生思維卡殼，根源在于學生面對這個不規則陰影部分難以下手。他們往往采用一般性思路，如作出圖2所示的輔助線，而這里陰影部分的面積一定與三角形面積相等嗎？這一點學生仍然無法確定，使其陷入解題困境。為了更好地給學生釋疑解惑，筆者選擇采用變通直觀教學讓學生去感知、去思考、去領悟。

師：我們像圖3一樣將斜著的正方形轉正，現在陰影部分的面積你會求嗎？

生9：這也太簡單了吧！陰影部分面積不就是正方形面積的1/4嗎？

師：那圖1和圖3有何異同點？

生10：不就是把斜著的正方形放正了嗎？其他應該沒有不同的吧。

師：不錯，兩幅圖的生成方式和圖形結構都相同，那么圖1和圖3必定存在內在規律。你們覺得圖1的陰影部分面積也剛好是正方形面積的1/4嗎？（學生又一次陷入沉思，有些開始小聲討論，有的開始涂涂畫畫）

生11：我覺得是的。（其他學生也點頭表示贊同）

師：既然你們有了這樣的猜想，那就讓我們一起來驗證一下是否正確。（用PPT出示圖4）

生4：哇，真的是1/4！只是被平均分成了四個“斜”的陰影四邊形。

直觀思維是對事物本質的直接洞察，可以直達問題的本質。本題的知識起點是“掌握正方形面積的求法”，因此，在解決本題時學生的思維表現大多相同，不管是三年級的學生，還是六年級的學生，一旦學會通過直觀與變通相結合的方法進行思考，都能快速地釋疑解惑。反之，如果無法自然運用直觀方法，又或是在解題的過程中思維不會變通，那定然一籌莫展。這里正是有了直觀思維的參與和變通思維的指引，才讓問題的解決簡潔而流暢，而這對發現規律、做出判斷和探尋解決問題的思路都有好處。

總之，生動直觀是抽象思維的關鍵所在，尤其是對于以直觀思維為主的小學生而言，直觀教學可以喚醒他們的思維，讓他們的數學思維獲得長足發展。因此，教師在教學過程中需要恰當地應用好直觀教學法，在為學生的數學學習和探究帶來樂趣之余，增進學生的求知欲望，啟迪學生的創造性思維，這才是新課程改革下的數學課堂教學所要追求的。