小學高年級數學有效運用“畫圖策略”的實踐

陳智勇

摘? 要：新課程改革的深化實施，要求教師必須充分重視教學模式創新改革，對課堂教學質量的提升產生了積極的影響，通過對學生個人思維的培養，增強學生的思維靈活性與創新性，提高學生的學習效果。畫圖解題策略在小學高年級數學教學中的應用，要求教師應該遵循以學生為主體的教學原則，引導學生抽象思維的發展，要求學生根據自身對知識的理解和認識，探索數學知識在現實生活中應用的途徑。本文主要就小學高年級數學教學中畫圖策略的實踐應用進行了分析與探討。

關鍵詞：畫圖分析;小學數學;解決問題

著名心理學家皮亞杰經過長期的實踐研究后發現，由于正處在前運算階段向具體運算階段發展的時期，思維活動離不開具體內容的支持。所以，小學數學教師在高年級數學教學中，應該將畫圖貫穿于數學教學的全過程中，合理運用畫圖的方式描述和分析數學問題，厘清學生的學習思路、簡化問題，推動學生思維的發展，激發學生對數學的學習熱情，促進學生數學學習效率與質量的全面提升。

一、小學生畫圖分析能力培養的意義

（一）符合小學生思維特征

小學生因為自身年齡較小、理解能力不足等因素的影響，導致其在理解、接受抽象概念與理論時存在著較大的劣勢。畫圖作為一種形象表達方式，不僅將原本枯燥乏味的數學知識以生動有趣的形式呈現在學生的面前，激發出了學生的學習熱情，而且促進了學生學習效果的有效提升。畫圖分析的方式不僅滿足了小學生認知發展的要求，也提高了學生對知識的理解和認識，幫助學生厘清了題目的條件、加深對數學概念的理解和認識，為學生探索和學習數學知識打下堅實的基礎。

（二）有助于更好地解決數學問題

由于小學高年級數學中的不少題目小學生理解起來比較抽象。因此嘗試將題目轉化為圖形的方式，使抽象的題目以圖形的方式表現出來，學生在構圖的過程中，深入思考題目的內容，在確保準確把握題目基本結構的基礎上，提高學生數學問題解題的準確性。

（三）有助于拓展數學思維能力

對于正處在形象思維向邏輯思維過渡階段的小學生來說，教師往往在數學課堂教學中無法有效把控學生的思維，導致教師無法準確判斷學生數學思維發展的狀態。為了促進小學生數學思維能力培養，教師在教學中，應該合理指導學生運用畫圖策略，將學生的數學思維“畫”出來，通過對學生思維能力的鍛煉和培養，優化學生數學思維培養的策略。

二、小學數學有效運用“畫圖策略”的實踐

（一）運用畫圖教學，有效進行數形轉化

學習和掌握基本知識點是小學生學習數學知識的關鍵，針對小學數學教材中涉及的數學概念、規律等，教師應合理運用圖畫教學策略表達出來，有效降低學生學習和掌握數學知識的難度。根據數學教學內容的要求，可利用畫圖教學策略將原本抽象且學習難度較大的知識，以圖畫的形式呈現出來。比如教師在進行認識分數的教學時，由于小學生初次接觸分數概念，無法認識到分數知識的意義。對此，教師可以通過為學生創設問題情境的方式，運用畫圖教學法，將抽象分數概念以直觀的形式呈現出來。如教師在進行《多邊形面積》公式的推導過程與《最大公因數》中鋪磚問題等內容的教學時，通過對教材內容的分析發現，《多邊形面積》公式推導過程主要包括了畫圖、切割與轉化等內容。因此教師在課堂教學中，可以從長方形面積推導出平行四邊形面積的公式，引導學生通過親自動手實踐的方式，形成對知識的理解和認識，以確保學生準確掌握多邊形面積計算的原理。

再比如《最大公因數》中出現的“鋪磚”問題，教師在教學過程中，運用畫圖教學法開展教學活動，有一面長為56分米、寬為32分米的長方形墻，如果使用正方形瓷磚的話剛好可以貼滿，請問瓷磚的邊長最大應該是多少分米？如果貼這種瓷磚的話一共可以貼多少塊？（如圖1）這種類型的題目在計算前，教師可引導學生先畫出示意圖，并在圖中標出相關的數據，然后再要求學生認真思考，應該怎樣分？為什么要這樣分？為學生后期解答打下了良好的基礎。

怎樣才能將原本抽象的數學知識轉化為學生喜聞樂見且趣味性十足的知識是小學數學教師在課堂教學中必須充分重視的問題。畫圖教學策略在數學課堂教學中的應用，有助于學生更加直觀形象地理解題意，從而提高了學生數學問題解答的準確性。所以，教師在日常教學中，應該在充分重視學生學習結果的同時，引導學生主動參與數學課堂教學，鼓勵學生在積極探究數學知識的過程中解答數學問題。通過畫圖的形式樹立學生學習數學的信心，利于學生數學興趣的提升，促進了學生數學知識學習效率的有效提升。

（二）運用畫圖教學，引導學生主動探究

合理運用不同的解題方法，開展數學問題探究活動，是有效提升學生解答數學問題效率與質量最有效的途徑之一。在教學難點處畫圖，將數學問題以更加直觀、清晰的方式展現在學生的面前，推動學生觀察力與發散思維的全面發展。數形結合，使得原本抽象的數學問題與概念更加具體和形象，幫助學生在學習的過程中，形成主動思考的意識。

（三）運用畫圖教學，引導學生有效解題

小學數學教學中的應用題作為連接數學知識與現實生活的橋梁，為學生解決問題能力的培養提供了基本載體。小學數學教學中的應用題解答，主要是將現實生活中出現的各種情境問題轉化為數學問題，合理運用數學語言準確地表達出來。運用畫圖策略主要是通過圖形模型的方式，將數學題目中蘊含的數學內涵與數學關系直觀地呈現在學生的面前。比如某小學中女生的人數占到了學生總人數的1/5，新學期來臨后，女生數量剛好增加了1倍，而男學生人數則增加了1/4，該學校男女學生一共增加了420名。請問學校原有學生多少名？根據題目要求，學生在解答這一題目時，可以先將開學前的學生總人數視為5份，其中女學生人數為1份，男學生人數為4份，然后畫出相應的線段圖模型（如圖2）。

該線段圖模型將題目信息完整地呈現在學生的面前，新學期開學后，學生人數比開學前多了2份，也就是420人，那么該學校原有的學生人數為420÷2×5=1050（人）。

（四）運用畫圖教學，直觀表示數量關系

畫圖策略在小學高年級數學問題解答中主要發揮著搭建橋梁的作用。運用畫圖策略將題意以直觀的形式表達出來展現在學生的面前，不僅簡化了數學問題解答的步驟，而且幫助學生厘清了數學問題中的各種數量關系。

比如教師在進行《最小公倍數》中發車問題的教學時，教師可以采用畫圖找一找的方式解答教材中出現的數學問題。公交車站的小巴每4分鐘發一班車，大巴發車間隔時間為6分鐘，兩種班車從早上六點開始同時發出第一班車后，至少需要經過多長時間才能再次同時發車？如圖，這種類型的題目在解答前，教師可引導學生先畫出簡單的示意圖，然后在圖中標出相關的數據（如圖3）。

（五）運用畫圖教學，培養學生邏輯思維能力

美國著名數學家斯蒂恩說：“如果一個特定的問題可以轉化成一個圖像，那么就整體地把握了問題。”畫圖作為小學高年級數學教學中應用效果顯著的教學方法之一，為學生從整體上分析和解答問題提供了便利，而且促進了學生邏輯思維能力培養效果的有效提升。比如“分數四則混合運算”中有這樣一道題目：六年級一班全班共有學生48人，其中2/3喜歡跳舞，3/4喜歡唱歌，沒有人既不喜歡跳舞也不喜歡唱歌。那么既喜歡跳舞又喜歡唱歌的學生有多少人？讀完題目后，雖然學生很快就計算出了喜歡跳舞的學生有32人，喜歡唱歌的學生有36人，但是之后卻不知道該怎樣解答了。

對此，教師可以引導學生畫集合圖的方式，先畫出一個橢圓，表示喜歡跳舞學生的人數，然后再要求學生獨立思考應該怎樣表示喜歡唱歌的人數。學生經過思考后，很快得出喜歡唱歌的人的圖形與喜歡跳舞的人的圖形實際上有一部分是相互重合在一起的，這時，教師可以要求學生說一說為什么會這樣，兩者相互重合的部分表示的是什么。學生在教師的引導下經過思考很快就知道了重合的部分，表示的是既喜歡跳舞又喜歡唱歌的人（如圖4）。借助此種方式，學生對題目也就沒有很強的抵觸心理，能夠思路清晰地找到問題的突破口，進而對相關問題進行探究，這對于學生數學思維的形成以及知識運用能力的強化都是非常重要的。在這一過程中教師要結合學生的畫圖情況加以指導，及時糾正學生錯誤，便于學生找到解題思路并正確解題。

三、結語

小學階段的學生正處在心理與智力發展的關鍵階段，其雖然對外界事物充滿了新鮮感與好奇心，但在學習的過程中，又很容易失去學習的興趣。所以教師在小學高年級數學教學中，應該在深入分析學生學習特點的基礎上，合理運用畫圖教學法開展數學教學活動，將原本抽象復雜的數學知識以直觀形象的方式呈現在學生的面前，探索培養學生數學核心素養的教學策略，為小學生的學習和發展打下堅實的基礎。

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（責任編輯：胡甜甜）