高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“試卷評講”方式的研究與思考

黃建鋒

[摘? 要] 數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，要讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)揮基礎(chǔ)性作用，教師應(yīng)當(dāng)抓住試卷評講這一環(huán)節(jié)，以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與運(yùn)用，并切實(shí)提升學(xué)生的解題能力. 從教師的角度來看，教師必須認(rèn)識到：考試不能衡量學(xué)生對已有知識的掌握程度，考試后的試卷評講才能讓教師真正掌握學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與運(yùn)用情況;從學(xué)生的角度來看，試卷評講對于幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識間的關(guān)聯(lián)，完善學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)有非常重要的促進(jìn)作用. 一個良好的試卷評講方式，是數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的綜合體，是教師對自身的教學(xué)研究、對學(xué)生的學(xué)習(xí)研究以及對學(xué)生考試心理研究的綜合體.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);試卷評講;方式研究;教學(xué)思考

從傳統(tǒng)的教學(xué)角度來看，高中數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的環(huán)節(jié)之一就是教學(xué)評價，而運(yùn)用最廣的教學(xué)評價方式之一就是考試. 如果高考是側(cè)重選拔的話，那么日常的考試就是面向?qū)W生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行的評估. 要讓考試發(fā)揮促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的作用，關(guān)鍵在于教師的講評，講評質(zhì)量的高低，既影響著學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的質(zhì)量，又影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)心態(tài)，而這兩者疊加起來，就足以影響學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果.

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，要讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)揮基礎(chǔ)性作用，教師就應(yīng)當(dāng)抓住試卷評講這一環(huán)節(jié)，以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與運(yùn)用，并切實(shí)提升學(xué)生的解題能力. 抓住試卷評講這一環(huán)節(jié)，需要研究的內(nèi)容很多，其中最重要的又是試卷評講的方式. 可以說試卷評講的方式，是教師試卷評講理念與具體講評內(nèi)容相結(jié)合的外在表征形式，決定著學(xué)生能否在教師的講評之下，進(jìn)一步內(nèi)化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，高效理解高中數(shù)學(xué)的各種題型. 可以說只要考試存在，那么試卷評講方式就永遠(yuǎn)值得研究. 尤其是在當(dāng)前的背景下，一份好的高中數(shù)學(xué)試卷，既承載著知識教學(xué)和運(yùn)用的目標(biāo)，又承載著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的目標(biāo)，這些目標(biāo)疊加起來后要想被實(shí)現(xiàn)，更在于教師的試卷評講方式，因此后者也就有了充分研究的必要性.

下面，筆者結(jié)合自己試卷評講實(shí)踐，談?wù)勔恍\見.

[?] 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中試卷評講方式的研究

對于高中數(shù)學(xué)教師而言，試卷評講方式可能是一個既熟悉又陌生的概念. 說這個概念是熟悉的，是因為只要遇到試卷評講，就一定會涉及試卷評講方式的判斷與選擇;說這個概念是陌生的，是因為很多一線教師并沒有對試卷評講的方式進(jìn)行過深入研究，很少知其內(nèi)涵，更少知其外延. 這在客觀上會導(dǎo)致試卷評講方式理論與具體實(shí)踐脫節(jié)，從而無法起到有效的指導(dǎo)作用. 筆者研究高中數(shù)學(xué)試卷評講方式，嘗試從教師和學(xué)生兩個角度去解析：

從教師的角度來看，教師必須認(rèn)識到：考試不能衡量學(xué)生對已有知識的掌握程度，考試后的試卷評講才能讓教師真正掌握學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與運(yùn)用情況. 因此，重視試卷評講方式，本質(zhì)是借助試卷評講梳理學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，同時了解學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解題時有著怎樣的思維方式，存在著哪些思維盲點(diǎn)……只有當(dāng)這些問題得到解決后，再來確定合適的試卷評講方式. 從這個角度來看，試卷評講方式是一個動態(tài)變化的概念，把握試卷評講方式的這一動態(tài)變化特征，可以確保教師的試卷評講與學(xué)生的學(xué)習(xí)需求之間能形成最佳的匹配關(guān)系.

從學(xué)生的角度來看，試卷評講對于糾正學(xué)生數(shù)學(xué)知識的錯誤理解，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識間的關(guān)聯(lián)，彌補(bǔ)學(xué)生數(shù)學(xué)方法的操作缺陷，完善學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)有非常重要的促進(jìn)作用[1]. 教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到，在學(xué)生學(xué)習(xí)的所有環(huán)節(jié)里，他們最重視的是考試. 學(xué)生除了從分?jǐn)?shù)上獲得最直接的反饋外，他們更需要的是教師的高效講評. 事實(shí)上，分?jǐn)?shù)只能讓學(xué)生產(chǎn)生直觀的、宏觀的認(rèn)識，試卷評講卻可以讓學(xué)生對自己在考試過程中的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用水平、解題方法的運(yùn)用水平，乃至于自身的考試心態(tài)形成準(zhǔn)確的理解. 盡管高中生已經(jīng)具備了一定的反思能力，但是要讓他們在自己的經(jīng)驗基礎(chǔ)、認(rèn)知基礎(chǔ)上有所突破，必須借助教師的試卷評講.

綜合以上兩個角度的分析，就可以發(fā)現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中研究試卷評講方式，既影響著教師的教，也影響著學(xué)生的學(xué)，尤其影響著師生教學(xué)關(guān)系中的諸多認(rèn)知細(xì)節(jié)、心理（情感）細(xì)節(jié)等. 事實(shí)證明，只有抓住了這些細(xì)節(jié)，才能讓學(xué)生的知識理解與運(yùn)用能力、讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得到真正的培養(yǎng).

[?] 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中試卷評講方式的運(yùn)用

試卷評講是一個動態(tài)過程，試卷評講方式是試卷評講的外在表征. 高中數(shù)學(xué)教師在研究學(xué)生考試情況的基礎(chǔ)上，選擇合適的試卷評講方式，可以促進(jìn)試卷評講的高效化. 有研究者指出，數(shù)學(xué)試卷評講課模式大致可概括為“分析錯因、自我鉆研、分組討論、釋疑解難、歸納總結(jié)”五個環(huán)節(jié)[2]. 分析這五個環(huán)節(jié)，可以發(fā)現(xiàn)其基本思路是以學(xué)生為基礎(chǔ)，站在學(xué)生的角度去研究試卷評講. 當(dāng)然教師的主導(dǎo)作用不可忽視，尤其是當(dāng)學(xué)生無法通過自主分析發(fā)現(xiàn)自身不足的時候，教師就應(yīng)當(dāng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，通過有針對性的點(diǎn)撥讓學(xué)生醍醐灌頂. 這里來看一個具體的試卷評講的案例，看看試卷評講方式在其中所發(fā)揮的作用. 考慮到文章的空間有限，這里僅從宏觀角度以及個別題目的角度進(jìn)行分析，完整試卷則不呈現(xiàn)了.

“圓錐曲線”是高中數(shù)學(xué)知識體系中的重要內(nèi)容，在對本章進(jìn)行測試的時候，筆者結(jié)合日常練習(xí)中學(xué)生的表現(xiàn)，確定的測試思路是：新知學(xué)習(xí)中，學(xué)生所做的練習(xí)更多貼近課本例題，因此學(xué)生的知識學(xué)習(xí)與運(yùn)用過程相對順利，這使得部分學(xué)生沒有認(rèn)識到圓錐曲線這部分知識的復(fù)雜性;而在測試的時候，就適當(dāng)增加了題目的難度，以讓學(xué)生能初步認(rèn)識到圓錐曲線這部分知識，考慮出哪些類型的題目，可以達(dá)到怎樣的難度;從測試結(jié)果來看，當(dāng)題目稍加難度和稍微復(fù)雜后，學(xué)生識圖用圖的能力就顯得比較薄弱，數(shù)形結(jié)合以及邏輯推理等思想方法的運(yùn)用也顯得捉襟見肘，也就是說，無論是從知識的角度來看，還是從能力的角度來看，這次測試都暴露了學(xué)生的一些問題.

進(jìn)一步從宏觀角度來選擇試卷評講方式，筆者認(rèn)為關(guān)鍵在于要采用數(shù)學(xué)思想方法分類強(qiáng)化的方式來進(jìn)行評講. 圓錐曲線涉及的數(shù)學(xué)思想方法，包括數(shù)形結(jié)合等，試卷評講時可以這一方法作為主線，將相關(guān)的題目串聯(lián)起來，從而讓學(xué)生的感知更直接. 在強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合等思想方法的時候，還可以橢圓、雙曲線以及拋物線的性質(zhì)對比的方式來進(jìn)行試卷評講. 具體做法是：分別以圓錐曲線的圖像、頂點(diǎn)（坐標(biāo)）、漸近線方程、對稱軸等為評講的重點(diǎn)內(nèi)容，然后將不同題目中的相關(guān)要素提取出來進(jìn)行對比.

通過上述評講方式的分析可以發(fā)現(xiàn)，以數(shù)學(xué)思想方法和圓錐曲線的性質(zhì)對比分別作為評講主線，所起到的作用是將與圓錐曲線相關(guān)的數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行橫向與縱向串聯(lián). 這樣的試卷評講方式，最大的好處就在于能夠通過合縱連橫的方式，讓學(xué)生將具體的數(shù)學(xué)題目與解題方法結(jié)合起來. 如果說這種試卷評講方式是教師選擇的話，那么具體的體驗就是學(xué)生獲得的，學(xué)生可以在原有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升自身的解題能力，同時還可以讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)要素滲透其中. 很顯然這樣的試卷評講效果符合考試目標(biāo)，能夠成為學(xué)生掌握并運(yùn)用知識的堅實(shí)臺階.

[?] 對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中試卷評講方式的思考

作為高中數(shù)學(xué)教師，研究考試是最基本的任務(wù)，筆者想強(qiáng)調(diào)的是，在完成這一基本任務(wù)的同時，教師應(yīng)當(dāng)提高自己的認(rèn)識層次，要從試卷評講方式的角度去進(jìn)行系統(tǒng)研究.

之所以說這是一個系統(tǒng)研究，是因為試卷評講上承學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)及其考試，下啟學(xué)生的解題能力以及未來的高考. 試卷評講的載體是考題，試卷評講的核心卻是學(xué)生的思維發(fā)展以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地;試卷評講看起來是教師根據(jù)學(xué)生的考試情況對重點(diǎn)題目的講解，但實(shí)際上首要考察的是教師的試卷剖析能力，以及教師對學(xué)生答題情況的分析能力，只有教師的這些能力過關(guān)，才能設(shè)計出符合學(xué)生學(xué)習(xí)需要的試卷評講方式.

從以上分析來看，本文開始強(qiáng)調(diào)的試卷評講方式的選擇實(shí)際上是一個系統(tǒng)工程，確實(shí)是合理的. 說到底，一個良好的試卷評講方式，是數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的綜合體，是教師對自身的教學(xué)研究、對學(xué)生的學(xué)習(xí)研究以及對學(xué)生考試心理研究的綜合體. 只要教師研究學(xué)生考試時有這種綜合意識、系統(tǒng)意識，那么就一定能夠設(shè)計出符合學(xué)生學(xué)習(xí)需求及考試需求的試卷評講方式. 當(dāng)然，這也是一個動態(tài)過程，需要教師根據(jù)實(shí)際情形進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，以讓試卷評講方式與學(xué)生需求之間形成最佳的契合關(guān)系. 把握住這一點(diǎn)，同樣能夠提升試卷評講的效率.

參考文獻(xiàn)：

[1]? 涂衛(wèi)華. 高三試卷填空題評講課結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計與實(shí)踐反思[J]. 中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2021（Z1）：60-64.

[2]? 趙萍. 高中數(shù)學(xué)課試卷評講效率的研究與對策[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2013（09）：39，42.