初中數學解題反思能力的培養

阮準

摘要：隨著現階段新課程標準的不斷完善和推進，在初中數學學習過程當中對于解題反思能力的培養越來越重視，對于學生日后學習數學有著重要的啟發作用.為此為進一步提升初中數學解題反思能力的培養效果，從現階段的數學教學過程當中反思能力存在的問題出發，制定出提升初中學生解題反思能力的培養策略.希望以此綜合提升初中學生的數學解題反思能力.

關鍵詞：初中數學;解題反思能力;解題思路;解題情境

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）26-0041-03

在現階段的初中數學教學過程當中，學生的解題思維能力的培養是重中之重，在具體的教育教學過程當中，學生需要通過不斷反思自己做過的題目，來進行思考和創新，總結出一套適合自身的學習方式.在這個過程當中需要教師能夠通過不同的方式，幫助學生解決在學習過程中遇見的問題，幫助學生養成良好的學習習慣，構建一個新型高效的課堂學習形式.

1反思能力培養的意義

作為初中數學學習過程當中一種新的學習方式，反思性學習是學生學習過程當中通過不斷進行反思，提升自己的一個過程，反思能力培養的目的是培養學生的思維能力和思考能力，能夠在學習的過程獲得更好的效果.通過反思對整個學習的過程有一個深度的了解，這樣有助于提升學生的自我意識和自我管理控制能力，反思性學習能夠有助于學生思維能力水平的提升，幫助初中學生更好的理解現階段課程中的各種內容.也能夠讓學生在學習過程中不斷的總結自己，反思自己，總結在課堂中學習的各項知識，讓學生了解到具體課程內容的核心所在.我國對具體的反思能力培養起步晚，實踐能力有待提高，以至于很多教師對于反思能力的培養缺乏一個清晰的認識，這就要求在初中數學解題反思能力培養過程當中，需要教師認識到現階段解題應用過程當中存在的問題，進而制定合理的策略，提升學生的解題反思能力，綜合提升學生的解決數學問題的能力.

2初中數學解題當中存在的問題

2.1學生的解題思想僵化只會生搬硬套

由于傳統填鴨式教學的影響，使得學生在具體的學習過程中形成了一個固化的解題思維，一旦面對新問題的時候，很難快速的理解題目的問題，也無法找出新的解題思路.同時中學生不善于有目的、有計劃、有條理的進行思維，遇到問題時，往往靠直覺經驗進行判斷，“想當然”的推理.再有教學中大多數的知識點都是通過例題的形式向學生講授，相應的為了鞏固學生對于這個知識點的理解和記憶，會在課后習題或者是在習題集上出一些與例題相類似的題目給學生做.雖然加深了對知識點的記憶，但是也讓學生形成了一種思維定勢，讓學生感覺以后要是遇到這樣的題目就應該這樣做.這種思維定勢，只會讓學生的思想僵化，解題也只會生搬硬套.

2.2題目做過就忘，不會總結經驗

學生的思維不成熟，一直處于一種被動的學習狀態，很少會獨立思考一些什么.對于做題，他們也大多只是模仿書上的例題.而解題思路，也只是沿用老師教授的固定的思路或者相關參考書上已總結出來的而已，很少有同學總結自己的做題經驗的.這個題為什么我要用這個方法，為什么這個題不能用那種方法，為什么這個題這樣做會錯等等問題，因為學生很少去思考.做的題目雖然多，但沒什么實際效果，因為做題的過程中，沒有融入他們的獨立思考.

2.3課堂的教學沒有針對性

在初中的數學教育教學過程中傳統的教學方式過于死板、從課本出發，教師主講，學生聽講，缺乏課堂教學的針對性.學生的個體發展情況、數學思維、接受能力都是不同的，教師在數學教學過程當中需要制定有針對性的方法來提升學生的學習水平，提升數學教學的質量.但是在實際的過程當中缺乏具體的教學針對性的措施，這使得給學生的反向思維能力培養造成了極為不利的影響，而且使得學生在具體的解題過程當中缺乏創新的思路.甚至于由于教師在教學過程當中缺乏針對性的策略，使得學生的特長無法得到有效的發揮，嚴重影響了學生的綜合全面性發展.

2.4學生的反思習慣較差

在數學的練習中，普遍存在學生反思習慣較差的現象.絕大多數的學生即便有一定的反思思維，但是卻懶于行動，沒有將這種思維轉換為能力以及行為.即便有的學生認識到反思能力培養會對自己的學習帶來一定程度的好處，也確實付出了一定的行動，但是它們的反思習慣卻存在較差的情況.這種情況通常表現為學生盲目地去利用錯題集.在數學教學上，錯題集的制作是一個比較關鍵的部分，而且近年來大部分的教師也提倡學生去對錯題集進行積累和制作.目的是想讓學生通過對自己以往出現問題的分析來進行知識的積累，反思過錯，得到新的答案.但是一部分學生卻是機械地去做錯題集，在錯題及相關題型的選擇上，學生只是圖完成老師布置的任務，而沒有去找典型，忽視了錯題集的重要性.并且這部分學生認為自己有對自己的學習過程進行反思，但是他們卻沒有去反思自己的行為是否對學習有效.所以，這導致了學生的反思習慣較差.

3初中數學解題反向思維能力培養的建議

3.1通過認真的審題，培養反思能力

審題是解題的第一個步驟，教師在具體的教學過程當中，需要引導學生發現題目當中的隱含條件和關鍵詞，避免掉入題干陷阱，在解題過程當中需要學生認真審題，學會審題的方式.在此過程當中教師就要指導學生反思整個過程中題干給出的已知條件和未知條件都是哪些？已知和未知的關系有哪些？題干當中涉及到了哪些知識等等.通過這樣的問題分析，讓學生的解題思路更加合理，在具體的解題過程中學生能夠通過對題干的分析，認識到解題過程中存在的困難，哪些條件是可以應用的，如何解決具體的問題，長期的堅持下去能夠幫助學生培養良好的解題思路和審題習慣，避免盲目的，毫無計劃的解題，進而針對性的提升了學生的解題效率.避免學生在審理過程當中存在疏漏，影響最后的解題效果，在不斷的重視審題，反思題目條件能力培養過程中，促成學生嚴謹的思維模式，提高解題的正確性.

3.2改變學習習慣，總結解題經驗

反對題海戰術，不是說就可以把數學題束之高閣了.做習題的目的首先是鞏固知識，其次是初步啟發靈活應用知識和培養獨立思考的能力，最后是融會貫通.對于不會的題，不能放任不管，應該趕緊去問老師或者同學，這樣會對這種類型的題或者這個知識點更有印象.而做錯了的題，也應該仔細分析出錯的原因并加以改正，最好是能準備一個錯題本，將其抄錄在上面，寫好錯解和正確解法，表明錯誤的原因，下次再看時就一目了然，這樣的錯誤也就不會再犯了.

3.3發散思維，嘗試一題多解

學生需要養成一個習慣，在數學學習中遇到典型的題目時，要多思考—個問題，就是這個題是怎樣提出來的.這樣下次碰到這一題或與它相類似的題時你就能很容易的做出來了，這也是訓練發散思維的好方法.要想學好數學，多做題目是最為直接的途徑，熟悉掌握各種題型的解題思路.對此可以在開始的時候從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助學生開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律.對一些易錯題，可備有錯題集，寫出多種解題思路和正確的解題過程.一起比較找出自己的錯誤所在，以此養成良好的數學解題習慣.讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如.

3.4重視錯題記錄分析，養成自覺反思習慣

在數學教學中真正培養學生反思意識，要關注錯題的記錄與分析.教師可以讓學生設立錯題記錄分析本并在課堂中進行檢查監督，促進學生在平時也對錯題進行多次的回顧與思考，真正找到題目的解決關鍵.教師還可以對學生的錯題本進行批改，引導學生發現錯誤的關鍵因素，讓學生養成對錯題原因進行分析的習慣.例如在學習平方差公式時，學生容易將其與完全平方公式混淆.教師可以先通過讓學生抄寫計算公式，然后讓學生將（3x-6y）2具體分析過程記錄在錯題本中，并在遇到類似的題目時也運用相同的方法記錄在錯題本中.并在日常進行回顧，促進學生真正能夠在日常生活中思考這些公式之間的邏輯差異，培養學生的反思習慣.

3.5在課堂練習中加強錯題反思

感知自己學習中的不足之處是開展自主反思的關鍵，錯題是學生知識習得中不足的直接反映.因此，教師可以在課堂教學中以常見錯題和學生的錯題為切入點，讓學生在錯誤的歸因中提升觀察與分析能力，不斷調整自己的解題步驟和方法.在錯題歸因分析后，教師還應注意引導學生對做錯的題進行詳細推導，讓學生明晰自身分析和解決問題的思路中的不足，在教師的點評與糾正中，充分反思自身的解題思維.具體的錯題反思引導教學步驟如下：首先，教師應充分收集學生在預習環節和課堂練習中的常見錯誤和具體題目，讓學生先通過自我反思探尋正確的解題方案，并在錯題集或筆記中記錄自己的反思感悟，對錯題進行更正.其次，教師應針對錯題對學生的解題思維進行啟發，強調易錯環節的思考方式.錯題的講解應以學生自主發現為主教師側面指導為輔，提升學生通過自主反思梳理解題思路的能力.最后，教師應針對易錯知識點給學生布置相似題型，讓學生在課堂上依據反思歸納的解題思路進行知識的舉一反三，鞏固學生對解題方法的把握.

3.6指導學生寫反思日記

在培養初中生反思能力的過程當中需要初中生完成反思日記，在日記過程當中能夠對于當天課堂中遇到的問題進行一個反思和總結，在反思的過程當中，實現對于題目的再一次解讀，在這樣的過程當中通過反思，讓學生的成績逐步提升，鞏固知識.數學學習過程當中學生反思解題過程，也是對自我知識的一個檢驗和總結，反思習慣的保持對于數學學習過程是極為重要的.

在反思日記的過程當中要學會查缺補漏，訓練嚴謹的思維能力.日記的記錄過程中能夠收集各種數學題型，關注自我的錯誤題型信息，對于自己的解題能力能夠有一個完善的了解.具體的錯題分析過程中能夠發現自我知識點的缺失，進而指出數學思維當中的薄弱環節，找出粗心大意等非智力性問題，尋找適合自己的解決對策，進而綜合提升數學解題能力.在這樣的過程中，通過反思日記的形式查缺補漏，確定學習過程中的缺陷是完善自我，使得整個的學習過程當中保持嚴密性，形成數學思維邏輯反思.

在數學初中課堂學習中進行反思能力的培養，已經是現階段數學教學的一個重要形式.在反思培養的時候需要利用不同的途徑，促進學生對于知識的鞏固和完善，把握新舊知識之間的聯系，尋找一個新的更加簡便的解決問題的途徑.數學解題反思能力的培養需要結合學會特點，給予適當的引導幫助學生逐步提升解題反思能力.

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[責任編輯：李璟]