探析小學數學數形結合教學

陳瑩

摘? 要：隨著素質教育深入推進，對小學數學學科素養培養更加重視，前提是確保數學教學質量;對此，應更加注重數形結合思想的滲透，以提供合理的形象材料，讓學生直觀了解數量關系，縷清解題思路，以此促進學生智力開發，使其掌握數學思想與學習方法，從而確保教學效果事半功倍，使教學成績得到整體提高。本文探究了數形結合在小學中的作用，談談如何在數學課堂中滲透數形結合。

關鍵詞：小學數學;數形結合;教學滲透

一、小學數學中數與形式結合的概念和功能

（一）數字和形式組合的概念

要真正理解數字和形式的組合，首先需要對“數字”和“形式”有清楚的了解。簡而言之，所謂的數字具體指數字或數量關系;而“形式”是指顯示數學關系的幾何形狀，例如三角形、矩形、梯形、定量關系線的線段圖、直角坐標系等。數字是抽象的，表示概念和圖像，邏輯嚴格性很重要，而幾何圖形具有特定性，可以使更復雜的文本和數字描述更加直觀。因此，數學學習的“數形結合”實際上是抽象思維與具體思維的結合。“數字和形式的結合”的使用確實是一種尊重學生“認知”的有效學習方法，能夠反映數學的本質。

（二）數形匹配功能

“多元智能”理論假設學生具有不同的學習能力，并且不同的學生在抽象思維和特定思維之間存在顯著差異。一些學生具有很強的抽象思維能力，而其他學生可能具有很強的形象思維能力。教授思維方式不可避免地與數學問題的某個方面有關。此外，通過使用將數字和形式結合起來的教學方法來實現兩種思維方式的結合，學生可以彼此互補，從而在學習特定內容時會更有效。使用數字和表格的組合可以打開學生的想法，有效地改變課堂的氣氛，并激發學生的學習熱情。抽象思維具有深度，學生擁有嚴格的邏輯思維能力，而特定思維的直覺是顯而易見的，但是數學和邏輯定律在此方面則會受到限制，簡單地使用抽象思維會導致課堂一片冷漠反響平平。應當強調了數字和形式以及兩種思維的結合，學生將在數學模型的領導下加深思考，不僅教室氣氛良好，教學深度還將大大增加。數字和形式的組合是解決問題的有效方法，在培養不同學生的思維方面起著重要作用。

二、訓練結合數量和形式的具體操作模式

在正常情況下，在小學數學教學中采用數字和形式組合的三種主要方法是：數字化，變形及數字和形式的組合。數字表格的應用基于適當的數字與形式的比例以及數字和形狀的抽象性，從而使學生可以更直觀地發現數字化形式的好處，并提高數學思維能力。而可變形數的應用還具有定量和直覺性的特征。區別在于，在定量計算方面，使用代數計算將圖形有效地轉換為數字，指導學生找到數學問題中的數學條件，并有效地理解圖形;表格的性質和含義可以正確地轉換為數字形式，以便學生可以進行準確分析和計算。最后，應用數字和形狀的組合不僅是變形的方式，還是形狀和數字的公平有效的轉換。

三、在小學數學教學中運用數字和形式結合的策略

（一）結合現實生活，提高小學生分析問題的能力

小學數學對于小學生未來的數學學習非常重要，是將來學習數學的先決條件。奠定良好的數學基礎對學生將來學習數學非常有益。小學數學教師需要認識到小學數學的重要作用，聯系生活現實，做好課程準備，將數字和形式的結合滲透對每種知識的解釋來提高小學生分析和解決問題的能力。在數學教學的實際過程中，數學教師需要與生活進行聯系，以便學生更好地理解數字與形式結合的思想。例如在二年級的加減法課程中，教師可以舉一個例子：小明和小紅生活在學校相反的方向。他們在周三早上從家開始去學校。小明跑了500米，小紅跑了680米，小紅和小明的家相距多少米？通過分析上面的示例問題，教師可以首先要求學生繪制小紅家的樓、學校和小明家的樓三個位置，將它們用直線連接起來，標記相關數據，最后計算出總的距離。在這種情況下，要求小學數學教師運用數學思維來理解問題并最終解決問題。

（二）教師應結合數字和形式，幫助學生養成良好的思維習慣

應用數字和表格的組合并不是一個簡單的過程。小學作為養成結合數字和形式習慣的初期階段，要求教師有意識地培養學生對真實數學中數字和形式結合的理解。這種理解的發展貫穿整個小學數學教學過程。在小學低年級，數學教師需要引導學生“發現事物”來解決數學問題;在小學高年級，數學教師必須指導學生寫一些草稿，畫一畫。在數學課上，小學數學教師可以要求每個學生準備一個本子，在該本子中繪制線性圖、幾何形狀等。例如學生可以在常規問題上畫草圖，教師教學生使用簡單的繪圖使思維過程更直觀。這些是數學對數字和形式進行組合的程序。此外，小學數學教師需要繼續指導和提醒學生，以便學生逐漸養成自覺思考問題的習慣并結合數字和形式解決自己面臨的數學問題。

（三）有助于學生正確理解和掌握數學概念

在小學數學教學中，大量的數學知識給學生帶來了很多問題。學生很難理解數學的概念。另外，某些數學概念并未在數學課本中直接定義。學生利用常識或已有的數學知識來理解這些數學概念。因此，當小學數學教師向學生講解數學概念時，可以使用數字和形式的組合來進行解釋，有效地滲透數字和形式相結合的思想，給學生直觀的視覺感受，并幫助學生了解抽象的數學概念。例如在教低年級學生理解數學時，數學教師可以通過繪畫幫助學生理解概念。教師可以繪制線段，連續標記已識別的數字，并將抽象的數字轉換為明亮、直觀和易于理解的形狀，使小學生可以正確理解數學概念。

（四）提升學生解題效率

抽象、復雜已然成為數學的代名詞。這就使得在探究數學問題時，應從多角度思考問題。數形結合是一種有效的學習方式，它能夠很好地簡化數學問題，讓學生能夠更好地分析思考。在數學課堂中，教師可以適時地設計一些數學問題，讓學生利用數形結合的思想來解決，提升學生的解題效率。

如在教學“長方形和正方形”時，教師在引導學生學習長方形周長的知識后，為學生設計了一個數學問題：一位農民伯伯準備用籬笆圈出一塊長方形田地來，為了節省材料，選用一面墻，要求這塊田地的長10m，寬8m，請你設計一個長方形田地，使得材料最節省。學生在教師給出問題后，紛紛進入思考。此時，教師引導學生畫直觀圖分析。隨后學生試著畫出一個長方形，并將長和寬標記上相應的數據，最后開始試著畫出長方形哪條邊是那面墻。學生也通過畫圖，找到了最好的設計方案，解決了這一數學問題。在數學案例中，學生在教師的指導下，利用數形結合的思想方法解決問題，將數學問題變得直觀形象，提升了學生的解題效率。

四、結語

一般而言，對小學數學進行教學，將數字和形式相結合，不僅可以幫助學生快速有效地學習數學，還可以幫助學生發展思維，對學習數學產生興趣，增強解決數學問題的能力。數形結合思想方法讓抽象復雜的數學問題簡單具體化，利用數形結合思想方法不僅可以幫助學生在面對小學數學題時更加快速地理解記憶，還可以鍛煉培養學生的數學思維能力，實現學生思維從靜態到動態的轉換，能夠從更多的方向去思考、解決問題。

參考文獻：

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[2]楊官鳳. 不斷創新讓數學更貼近生活——例談小學數學生活化教學策略[J]. 成才之路，2013（12）：37.

（責任編輯：淳? 潔）