注重創(chuàng)設(shè)情境　助力數(shù)學(xué)教學(xué)

摘 要：情境教學(xué)法是一種被教育工作者應(yīng)用率較高的教學(xué)方法.圍繞具體教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)各種情境可增加課堂教學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)與思考熱情，幫助其更好地理解與掌握所學(xué).本文圍繞教學(xué)內(nèi)容分別創(chuàng)設(shè)生活教學(xué)情境、直觀教學(xué)情境、生動(dòng)教學(xué)情境、互動(dòng)教學(xué)情境以及探究問(wèn)題情境助力數(shù)學(xué)教學(xué)，以供參考.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；創(chuàng)設(shè)情境；數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2022）30-0008-03

收稿日期：2022-07-25

作者簡(jiǎn)介：陳美蘭（1981.11-），女，福建省莆田人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

高中數(shù)學(xué)是一門集抽象性與邏輯性為一體的學(xué)科，知識(shí)內(nèi)容具有枯燥無(wú)趣的特征，怎么調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性是一大難題.教師可采用近些年來(lái)比較流行的情境教學(xué)法，通過(guò)各種各樣的手段來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)放置到形象、直觀的情境中，為數(shù)學(xué)課堂注入更多趣味元素，為學(xué)生帶來(lái)新穎的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，改善他們的學(xué)習(xí)效果，助力數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高.

1 引入生活資源，創(chuàng)設(shè)生活教學(xué)情境

正所謂“知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活”，所有學(xué)科知識(shí)同生活都或多或少有所關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)自然也不例外，同樣與生活存在著一定的關(guān)系.在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境助力數(shù)學(xué)教學(xué).教師首先需把握好所授內(nèi)容同現(xiàn)實(shí)生活之間的結(jié)合點(diǎn)，圍繞教學(xué)目標(biāo)與要求，巧妙引入一些生活化資源，在數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)設(shè)真實(shí)的教學(xué)情境，激起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與社會(huì)見(jiàn)識(shí)，使其在熟悉的生活化素材下主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓他們對(duì)所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣.

比如，在進(jìn)行《等差數(shù)列》教學(xué)時(shí)，教師先給出以下生活實(shí)例：一堆擺放的鋼管，第一層是1根，往下每一層都比上一層多1根，形成數(shù)列1，2，3，4，5……；某禮堂內(nèi)設(shè)置25排座位，從第一排開(kāi)始各排座位數(shù)組成數(shù)列10，12，14，16，18……；某水庫(kù)正在放水灌溉農(nóng)田，原始水位是18米，每天下降0.5米，組成數(shù)列18，17.5，17，16.5，16……；要求學(xué)生認(rèn)真觀察，討論這三組數(shù)列有什么變化規(guī)律？他們分析、計(jì)算以后發(fā)現(xiàn)第一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都等于1，第二個(gè)數(shù)列是差是2，第三個(gè)數(shù)列的差是-0.5.之后，教師引領(lǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察這三個(gè)數(shù)列的共同特點(diǎn)，即為從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，使其順利得出等差數(shù)列的定義，并為學(xué)習(xí)者介紹公差的概念，即上述數(shù)列中后一項(xiàng)與前一項(xiàng)之間的差值叫做公差，通常用d表示.而后要求學(xué)習(xí)者使用a_n，a₁，d分別表示數(shù)列某一項(xiàng)的值.結(jié)合數(shù)列的序號(hào)n，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納出求上述數(shù)列某一項(xiàng)值的求解公式.學(xué)習(xí)者經(jīng)過(guò)思考以及不斷地嘗試，得出了a_n=a₁+n（n-1）d.

如此借助生活資源創(chuàng)設(shè)生活教學(xué)情境，既能使學(xué)習(xí)者認(rèn)識(shí)到數(shù)列知識(shí)在生活中的重要性，又能很好的激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)數(shù)列知識(shí)地教學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

2 利用實(shí)物道具，創(chuàng)設(shè)直觀教學(xué)情境

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師面臨的最大問(wèn)題之一就是知識(shí)過(guò)于抽象，不僅學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)難度較大，容易遇到障礙或困惑，自己講授時(shí)也面臨著類似問(wèn)題.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重直觀教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，助力數(shù)學(xué)教學(xué)順利實(shí)施.創(chuàng)設(shè)情境時(shí)可運(yùn)用一些同教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的實(shí)物道具，既能直接把生活中的實(shí)物帶到課堂上，也可用圖畫形式來(lái)展示，或運(yùn)用模型及其它教具，由此創(chuàng)設(shè)直觀化的教學(xué)情境，帶領(lǐng)學(xué)生在觀察、操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)他們的感性認(rèn)知.

教學(xué)中借助實(shí)物創(chuàng)設(shè)直觀教學(xué)情境，鼓勵(lì)學(xué)習(xí)者親自動(dòng)手操作，不僅能提升學(xué)習(xí)者體驗(yàn)，增加課堂學(xué)習(xí)樂(lè)趣，而且可幫助學(xué)習(xí)者在頭腦中建立清晰地模型，更加牢固地記憶空間幾何體表面積的計(jì)算公式.

3 借助信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)教學(xué)情境目前，信息技術(shù)已經(jīng)廣泛運(yùn)用至各行各業(yè).在課堂上通過(guò)多媒體技術(shù)輔助教學(xué)早就是一種常態(tài)，具有把抽象知識(shí)變得具體化、靜態(tài)內(nèi)容變得動(dòng)態(tài)化、微觀信息變得宏觀化等功能.這為課堂教學(xué)的實(shí)施提供諸多便利與新的可能.針對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，可借助信息技術(shù)優(yōu)勢(shì)，在圖片、視頻、動(dòng)畫等資源下創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境，降低學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解難度，讓他們輕松、高效的學(xué)習(xí)與掌握新知識(shí).

借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)教學(xué)情境，可很好地吸引學(xué)習(xí)者注意力，化抽象為直觀，幫助學(xué)習(xí)者更好地理解數(shù)學(xué)中的抽象概念，使其更加準(zhǔn)確地理解，牢固地掌握所學(xué).

4 做好問(wèn)題設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)互動(dòng)教學(xué)情境

課堂互動(dòng)具有能夠激發(fā)學(xué)習(xí)者主動(dòng)思考，構(gòu)建和諧師生關(guān)系，幫助學(xué)習(xí)者更加深入理解所學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，因此高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)精心設(shè)計(jì)互動(dòng)問(wèn)題，借助互動(dòng)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)展開(kāi)教學(xué).例如：已知定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x）滿足f（-1）=-1.且對(duì)于[-1，1]上的兩個(gè)數(shù)a，b，a+b≠0時(shí)滿足（a+b）[f（a）+f（b）]＞0成立，若f（x）＜m²+2tm+1對(duì)任意的t∈[-1，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)____________.

課堂上部分學(xué)習(xí)者不知道如何運(yùn)用，轉(zhuǎn)化給出的已知條件，不會(huì)作答.針對(duì)這一情況與學(xué)習(xí)者進(jìn)行如下互動(dòng)，啟發(fā)學(xué)習(xí)者尋找解題思路，把握解題的相關(guān)細(xì)節(jié).

師：奇函數(shù)存在怎樣的等式關(guān)系？

生：f（x）=-f（-x）.

師：很好.從已知條件“（a+b）[f（a）+f（b）]＞0”中你想到了什么？

生：和判斷函數(shù)單調(diào)性的方法類似.

師：該如何運(yùn)用奇函數(shù)，對(duì)公式“（a+b）[f（a）+f（b）]＞0”進(jìn)行變形，以得出函數(shù)f（x）的單調(diào)性？

生：將f（b）=-f（-b）將代入到“（a+b）[f（a）+f（b）]＞0”中不難推出f（a）-f（-b）/a-（-b）＞0.根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的判斷可得出函數(shù)f（x）在[-1，1]上單調(diào)遞增.

師：那么函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最大值是？

生：f（1）.

師：怎樣求f（1）？

生：f（1）=-f（-1）=1

師：怎樣求解恒成立問(wèn)題？

生：要想滿足題意只需m²+2tm+1＞f（x）_max

當(dāng)學(xué)習(xí)者正確回答問(wèn)題時(shí)及時(shí)表?yè)P(yáng)學(xué)生.最終學(xué)習(xí)者從互動(dòng)中獲得啟發(fā)，順利地解答出了該題，即，m²+2tm+1＞1，整理得到m²+2tm＞0，令g（x）=m²+2tm，其在t∈[-1，1]恒成立.可得g（-1）＞0，g（1）＞0，解得m＜-2或m＞2，即，m的取值范圍為（-∞，-2）∪（2，+∞）.實(shí)踐中創(chuàng)設(shè)互動(dòng)問(wèn)題情境激活高中數(shù)學(xué)課堂的同時(shí)，指引學(xué)習(xí)者盡快地找到解題思路，使其掌握了上述習(xí)題解題思路，增強(qiáng)其解題自信，鍛煉了其解題能力.

5 立足教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)探究教學(xué)情境

高中實(shí)現(xiàn)教學(xué)中立足教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)探究教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者開(kāi)展探究活動(dòng)，不僅能鍛煉學(xué)習(xí)者的探究能力，而且可使學(xué)習(xí)者更加清晰、全面地認(rèn)識(shí)所學(xué)，進(jìn)一步拓展其視野.創(chuàng)設(shè)探究教學(xué)情境時(shí)一方面，注重立足學(xué)習(xí)所學(xué)創(chuàng)設(shè)探究問(wèn)題，降低學(xué)生探究陌生感，避免挫傷其探究的積極性.同時(shí)，探究過(guò)程中為確保學(xué)習(xí)者向著正確的方向思考，得出正確探究結(jié)論，應(yīng)注重給予學(xué)習(xí)者探究過(guò)程中地引導(dǎo)，使其少走彎路.另一方面，學(xué)習(xí)者完成探究活動(dòng)時(shí)應(yīng)及時(shí)給出相關(guān)問(wèn)題，引導(dǎo)其運(yùn)用探究結(jié)論進(jìn)行解答，使其能夠?qū)W以致用.

學(xué)生在日常做題時(shí)時(shí)常會(huì)遇到給出f（x₁+x₂2）與f（x₁）+f（x₂）2關(guān)系，要求學(xué)生解答相關(guān)問(wèn)題的習(xí)題.很多學(xué)生對(duì)這一關(guān)系認(rèn)識(shí)不清晰，導(dǎo)致解題出錯(cuò).針對(duì)這一情況，創(chuàng)設(shè)探究教學(xué)情境，幫助學(xué)習(xí)者更好地突破這一難點(diǎn).

課堂上要求學(xué)習(xí)者畫出x∈[0，1]，y=x²，y=x兩個(gè)函數(shù)圖象，并在兩個(gè)函數(shù)圖象上分別取兩點(diǎn)M₁，M₂，連接M₁M₂，要求學(xué)習(xí)者探究函數(shù)圖象和線段M₁M₂的位置關(guān)系.同時(shí)，設(shè)點(diǎn)M₁，M₂的橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂，思考f（x₁+x₂2）、f（x₁）+f（x₂）2對(duì)應(yīng)的值分別是什么，大小關(guān)系是怎樣的.學(xué)生聯(lián)系所學(xué)很容易換出兩個(gè)函數(shù)在[0，1]上的圖象，如圖1所示：

對(duì)于函數(shù)y=x²，x∈[0，1]，學(xué)習(xí)者觀察不難發(fā)現(xiàn)，其圖象是下凹的.經(jīng)過(guò)不斷地嘗試，無(wú)論怎么取點(diǎn)線段M₁M₂均在函數(shù)圖象之上.而函數(shù)y=x，x∈[0，1]，其圖象是上凸的，且線段M₁M₂始終在函數(shù)圖象之下.對(duì)于函數(shù)y=x²，x∈[0，1]，可以得到

f（x₁+x₂2）＜f（x₁）+f（x₂）2，而對(duì)于函數(shù)函數(shù)y=x，x∈[0，1]得到f（x₁+x₂2）＞f（x₁）+f（x₂）2.顯然上述探究結(jié)論是正確的，課堂上表?yè)P(yáng)在探究活動(dòng)中表現(xiàn)突出的學(xué)生.同時(shí)，要求其積極查閱相關(guān)資料，學(xué)習(xí)有關(guān)凹函數(shù)與凸函數(shù)的知識(shí)，對(duì)上述結(jié)論做進(jìn)一步地完善，以深化其對(duì)函數(shù)局部性地理解.另外，展示以下問(wèn)題，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)者能否靈活應(yīng)用得出的探究結(jié)論：已知函數(shù)f（x）=x|x-a|，對(duì)任意的x₁，x₂∈[2，3]恒有f（x₁+x₂2）≥f（x₁）+f（x₂）2，則a的取值范圍為.

由函數(shù)f（x）=x|x-a|可得到當(dāng)x≥a時(shí)，f（x）=x²-ax，其是開(kāi)口向上拋物線的一部分.但x＜a時(shí)，f（x）=-x²+ax，其是開(kāi)口向下拋物線的一部分.根據(jù)探究得出的結(jié)論可得到f（x₁+x₂2）≥f（x₁）+f（x₂）2表示的函數(shù)圖象是上凸的，即，應(yīng)有[2，3]（-∞，a]，即，a≥3，a的取值范圍為[3，+∞）.如此創(chuàng)設(shè)探究教學(xué)情境，既鞏固學(xué)生所學(xué)，又拓展了學(xué)生的視野，使其在以后遇到相關(guān)問(wèn)題情境能夠迅速破題，促進(jìn)其解題能力地有效提升.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境助力數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)有效途徑，教師應(yīng)提高認(rèn)識(shí)，做好教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，明確教學(xué)中常用的教學(xué)情境，結(jié)合對(duì)教學(xué)內(nèi)容地認(rèn)真分析，把握教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，積極做好充分授課準(zhǔn)備，靈活創(chuàng)設(shè)相關(guān)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)熱情，深化其對(duì)所學(xué)知識(shí)地正確理解，為其靈活應(yīng)用以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提升打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

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[責(zé)任編輯：李 璟]