有備而來，方能有得而去

徐小可

［摘? 要］ 預習作為課堂學習的前奏，有利于為提高課堂學習效能打下堅實基礎。基于理論研究與教學實踐，文章提出小學數學預習作業設計的路徑，以此激發學生興趣、增強學生學習力、提升學生核心素養。

［關鍵詞］ 預習；作業；小學數學

預習作為課堂學習的前奏，是學習過程的重要組成部分，其與現代教育理念中“先學后教”具有一致性，能夠為課堂教學指明方向，使學生在學習中“有備而來”，為提高課堂學習效能打下堅實基礎。然而，在傳統小學數學預習作業中，充斥著大量的抄、背和寫的作業，作業形式單一，作業量較大，增加了學生的學習負擔，抹殺了學生學習數學的熱情。基于此，本文論述了小學數學預習作業設計的路徑，期望能夠起到拋磚引玉之效。

[?]一、設計材料型預習作業，體驗“生活中的數學”

數學源于生活，并為現實生活服務。小學生知識儲備不足，抽象思維薄弱，其對數學知識的認識往往是從現實生活中的實例出發，離不開具體實物的支撐。這些“實例”“實物”就是教師教、學生學的第一手材料。因此，教師在預習作業中引導學生搜集一些生活中的材料，不但能夠使學生體驗到數學與現實生活的密切聯系，激發學生的學習興趣，還能夠使學生在搜集材料的過程中對即將學習的新知識產生初步感知，從而為下一步的課堂學習奠定基礎。

比如，在講到“升與毫升”時，教師為學生布置了以下作業：“請同學們搜集一些物品，并標上它的容積。”學生們搜集到各種各樣的材料。

生1：這是一個礦泉水瓶子，它大約能裝500毫升水。

生2：這是我喝水用的杯子，它可以裝600毫升水。

生3：這是一個喝藥用的小塑料杯子，通過刻度我知道，它的容積只有10毫升；這是一個小勺，它可以舀大約2毫升水，因為我試了試，5勺子水剛好裝滿那個10毫升的小塑料杯子。

生4：我家里的食用油油桶的容積是5升。

生5：我家里用的礦泉水桶的容積是18.9升。

教學中，教師緊密結合教學內容，設計了讓學生搜集生活中物品并標出容積的作業，這就把數學融入了學生的實際生活，使學生真切地感受到數學就在我們身邊，從而調動了學生的興趣。學生通過搜集生活中的素材，不但豐富了課堂教學的素材，而且對于升和毫升的知識有了初步認識，為課堂上的進一步學習和探究做好了鋪墊。

[?]二、設計操作型預習作業，讓學生“動之以手”

著名教育家蘇霍姆林斯基說：“在人的大腦中有一些特殊的、最積極的、最有創造性的區域，需要與動作結合起來，就能激發這些區域積極活躍起來。”小學數學新課標也明確指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”由此可見，動手操作在學生的數學學習中發揮著至關重要的作用。小學生的性格活潑好動，操作型的預習作業順應了小學生這一性格特點，扭轉了傳統的以讀、寫、背為主的預習形式，能夠最大限度地激發學生預習興趣，調動學生預習的積極性，真正使學生由“被動預習”轉變為“主動預習”，從而提升預習效果，最終促進課堂學習。

比如，在講到“認識平行四邊形”前，教師設計了這樣的預習作業：①請同學們用身邊的材料制作出一個平行四邊形；②同學們用尺子測量一下，平行四邊形相對應的兩條邊是否相等？是否平行？你怎樣證明你的結論？③拉動你所制作的平行四邊形，你有什么發現？關于第①題，學生在家中充分利用身邊的材料，制作出了各種各樣的平行四邊形。有的學生用4根吸管，把線從4根吸管中穿過連接起來，制作成一個平行四邊形；有的學生用紙做出4條邊，在邊與邊的連接處用帶子制成一個蝴蝶結，從而制作了一個漂亮的平行四邊形；有的學生用4根吸管或者用紙折成四條邊，然后用訂書釘制作出一個平行四邊形。關于第②題，學生通過測量得出結論：平行四邊形的對邊是相等的。至于對邊平行的問題，有的學生說通過平行四邊形一個邊上的多個點向它的對邊作垂線，發現這些垂線的長度相等，所以對邊是平行的；有的學生說把平行四邊形的兩個對邊延長，發現它們不相交，所以它們是平行的。關于第③題，學生通過拉動平行四邊形，初步認識到了平行四邊形具有不穩定性。

教學中，教師圍繞平行四邊形的概念及性質為學生布置了操作型的預習作業，學生在預習中通過制作平行四邊形、測量平行四邊形、拉動平行四邊形，不但產生了強烈的探究興趣，而且對平行四邊形的知識有了初步的了解。在新課教學中，教師以此為基礎，組織學生進行合作探究，把預習和新授課有機地結合，提高了課堂教學效率，使學生形成系統性的知識。

[?]三、設計實踐性預習作業，提升學生實踐能力

數學并非一種純理論性的學科，數學知識體系中有很多知識與現實生活和實踐活動有著密切的聯系，我們學習數學知識的終極目的就是為了更好地解決實際生活中的問題，因此，在預習作業的設計過程中，教師要有意識地將課本理論和實踐活動有效結合起來，鼓勵和指導學生走進大自然、走進社區，充分利用調查、訪問和咨詢等活動，使學生在現實生活中發現問題、分析問題和解決問題，進而培養學生獨立的學習能力，發展學生的創造才能，提高學生的創新思維能力。

比如，在講“統計與整理”前，教師設計了這樣的預習作業：“請同學們調查你們小組學生每天睡眠的時間（取整時數），并把這些數據整理成表格，同時對這些數據進行分析，如本年齡段大多數學生每天的睡眠時間是多長？睡眠時間與學生的學習成績是否有直接聯系？睡眠時間是否與身體的素質有關系？”又如，教師設計了這樣的預習作業：把一小把黃豆泡在水里，一天后把水倒掉，并覆蓋上一層濕布，待黃豆發芽以后，選擇一顆豆芽測量長度并記錄長度，將數據整理成表格，并試著制作成統計圖。

教學中，教師設計了“調查睡眠時間”“測量豆芽長度”的預習作業，由于作業有較強的開放性和實踐性，這就調動了學生的學習興趣，將學生的數學學習與社會實踐活動密切關聯起來，使學生走出課堂，在調查和實驗中提高獲取信息和處理信息的基本能力，使學生體驗到數學與生活的聯系，學會在生活中發現問題，并嘗試以數學的視角分析問題、解決問題。

[?]四、設計層次性預習作業，體現“因材施教”

小學數學新課標中明確指出：“義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性。”由于學習環境、思維水平的差異性，學生在知識的吸收和運用中不可避免地存在不均衡性，這種不均衡是一種不以人的意志為轉移的客觀現象，教師要對此有清醒的認識。因此，在設計預習作業的時候，教師不能簡單地搞“一刀切”和“齊步走”，而要考慮到學生之間的差異性，設計出富有彈性和層次性的預習作業，實現預習作業的科學化和合理化，使每一個學生都能通過完成預習作業有所收獲，獲得發展。

比如，在講到“長方形的面積”時，教師設計了這樣的預習作業：

基礎題：有一個長方形泳池，它的面積是500平方米，長度是25米，那么它的寬度是多少米？

拓展題：如果要在該游泳池內設計一個最大的正方形作為泳池的深水區，那么這個深水區的面積是多少？

選做題：如果要在泳池的深水區內劃出一半區域做特殊用途，應該如何設計泳池？請你嘗試在紙上畫出草圖。

教學中，教師在設計預習作業時充分體現出了層次性，其中基礎題難度不大，絕大多數學生在預習新知的基礎上都能順利解答；拓展題在原有基礎上加大了難度，要求在一個長方形中設計出一個最大的正方形，這對于后進生來說就具有一定困難；選做題主要是針對學習能力較強的學生而設計的，它要求學生設計出正方形深水區的一半面積，設計的方法不止一種，學生可根據自己對知識的理解嘗試進行多樣化的設計。由此可見，這種富有彈性的預習作業，照顧了各個層次的學生的學習需要，保護了學生的學習熱情，真正做到了因材施教，避免了“優等生吃不飽，后進生吃不了”的情況，實現了“不同的人在數學上得到不同的發展。”

“有備而來，方能有得而去”。預習作為課堂教學的前奏，不僅僅是要讓學生做好學習的各種準備工作，更重要的是要讓學生在完成預習作業的過程中提升自主探索的能力，獲得數學學習的思考方法，培養學生的實踐能力和創新精神。因此，教師在預習作業的設計過程中要把“引發學生思考”作為出發點，把“服務課堂教學”作為“落腳點”，充分發揮預習作業激發學生興趣、增強學生學習力、提升學生核心素養的作用。